# Short-term exchange rates: the asset-based approach

What functions does the currency have?

What are the various monetary aggregates?

What role for the Central Bank?

What are the determinants of money demand?

How is the equilibrium interest rate determined?

How is the short-term exchange rate determined?

What are the effects of monetary policies?

How to explain the phenomena of over-reaction of the exchange rate?

Reminder: We saw that ${\displaystyle E=E(R_{-},R_{+}^{*},E_{+}^{e})}$

To be able to determine the exchange rate, we first need to see how interest rates and exchange rate expectations are formed. As we will see in this chapter, these three variables depend on the supply and demand for domestic and foreign currency. To understand the determination of the exchange rate, therefore, we must first understand the equilibrium in the money market.

For the moment we will assume that prices are fixed and that GDP is given. We will relax the assumption of constant prices (= short term: rigidities in the labour market, 'menu' costs...) at the end of this chapter and the assumption of fixed GDP in chapter 13.

Languages

# Money supply and demand and equilibrium interest rates

## Currency

### Functions of the currency

means of exchange (commonly accepted means of payment: it avoids the costs of direct transactions = barter).

value reserve (transfer of purchasing power to the future: most liquid asset).

unit of account (measure of value: no need to calculate relative prices of goods).

### Monetary aggregates

Monetary base (M0) = coins and banknotes (cash or fiat money, i.e. without intrinsic value) issued by the Central Bank plus commercial banks' reserve accounts with the Central Bank.

Money supply' (M1) = 'money' for us = all means of payment immediately available to finance the current transactions of agents in the non-banking sector = notes and coins plus sight deposits

M2 = M1 + term deposits (less liquid)

M3 = M2 + securities issued by financial institutions.

## Monetary aggregates

M0, M1, M2 aux États-Unis en 2007. Source: Feenstra-Taylor, 2008.

## Money supply

In most countries, the quantity of money available (supply of money) is controlled by the state and its supervision is delegated to an institution independent of political powers, the Central Bank, which exercises + or - perfect control over the quantity of money in circulation in the economy:

${\displaystyle M=mH}$
${\displaystyle H}$ : monetary base (cash + giro accounts held by commercial banks with the Central Bank).
${\displaystyle m}$ : monetary multiplier (${\displaystyle >1}$, it depends negatively on the reserve requirement ratio of commercial banks and the public's preference for cash).

Instruments :

1. Open mrkt interventions: purchase (sale) of assets => (↘) of the money supply.
2. Reserve requirement ratio: decrease (increase) in the reserve requirement ratio => (↘) of the money supply; rarely used.
3. Interbank lending discount rate: decrease (increase) in the rate => (↘) of money supply.

N.B.: 2 and 3 ==> imperfect control (but in the following we will do the hp that the CB's control over M is perfect).

## Request for money

Determinants of money demand: same logic as for asset demand -> portfolio approach -> choice of assets on the basis of three criteria:

• liquidity (money: most liquid asset): ↗ of the volume of current transactions determines ↗ of the demand for money from the households.
• profitability (interest rate, ${\displaystyle R}$: opportunity cost of holding money): ↗ of the interest rate determines a ↘ of the demand for money
• 'risk: ↗ of the general price level = loss of purchasing power (true for all assets)

=> Specifying the demand for money : ${\displaystyle M^{d}=PL(R_{-},T_{+})}$

${\displaystyle R}$ : if ${\displaystyle R}$ ↗, the opportunity cost of holding cash balances ↗ ${\displaystyle Y}$ : if ${\displaystyle Y}$ ↗, transaction needs ↗.

${\displaystyle P}$: demand for money proportional to ${\displaystyle P}$ : absence of monetary illusion => real demand function: ${\displaystyle {\frac {M^{d}}{P}}=L(R,Y)}$.

## Securities and Currency Market

Holding wealth (${\displaystyle W}$) in two forms:

• currency: M, fully liquid => financing transactions =>
• national bonds: ${\displaystyle B}$ with yield ${\displaystyle R}$

Budget constraint => ${\displaystyle W\equiv M+B}$ [Note: foreign assets are not explicitly included as they are considered perfect substitutes for domestic assets].

Market equilibrium => ${\displaystyle M+B=M^{d}+B^{d}}$ where ${\displaystyle M}$, ${\displaystyle B}$ : effective forms of wealth holding and ${\displaystyle M^{d}}$, ${\displaystyle B^{d}}$ : desired quantities (the demands).

Walras' law is that if the money market is in equilibrium (${\displaystyle M=M^{d}}$), the securities market is necessarily in equilibrium (${\displaystyle B=B^{d}}$) => we limit ourselves to the analysis of the money market.

## Interactions between money supply and demand: the equilibrium interest rate

• Hp: ${\displaystyle Y}$ et ${\displaystyle P}$ sont donnés (barre sur la variable)
• Si ${\displaystyle R_{1}>R_{0}}$ -> ES de monnaie ⟺ ED titres => R↗
• Si ${\displaystyle R_{2} -> ED de monnaie ⟺ ES titres => R↘

Sous ces hypothèses, une augmentation de l’offre réelle de monnaie provoque une baisse du taux d’intérêt. Une augmentation de la demande de monnaie provoque une hausse du taux d’intérêt.

## Ajustements vers l’équilibre

Admettons que le taux d’intérêt soit trop élevé (${\displaystyle R_{1}}$) → le public voudra réduire la part de richesse détenue sous forme monétaire et augmenter les actifs (→ excès d’offre de monnaie), mais les emprunteurs ne seront disposés à s’endetter d’avantage et à émettre plus de titres de dette que si le coût des prêts baisse  baisse du taux d’intérêt.

Si le taux d’intérêt est trop faible (${\displaystyle R_{2}}$) → le public voudra augmenter ses détentions monétaires et réduire les actifs (→ excès de demande de monnaie) et une partie des titres sera échangée contre de la monnaie, mais les emprunteurs voudront toujours s’endetter pour le même montant et la concurrence qui va s’ensuivre fera augmenter le coût des prêts  hausse du taux d’intérêt.

## Taux d’intérêt d’équilibre

Le mécanisme de détermination du taux d’intérêt que nous avons analysé dans le cas du pays domestique se vérifie aussi à l’étranger: dans les deux pays le taux d’intérêt nominal est déterminé par l’équilibre entre la demande et l’offre de monnaie et celui-ci est, à son tour, lié au taux de change par la relation de parité non-couverte (cf. chapitre 11).

# L’offre de monnaie et le taux de change de c.t.

## Extension du modèle à deux pays

Prise en compte des actifs étrangers, avec rendement anticipé de ${\displaystyle R^{*}+{\hat {E}}^{e}}$

La parité des taux d'intérêt ${\displaystyle R=R^{*}+{\hat {E}}^{e}}$ détermine le taux de change d'équilibre, E, sur le marché des changes.

Le taux d'intérêt d'équilibre, ${\displaystyle R}$ et ${\displaystyle R^{*}}$, est déterminé sur le marché monétaire de chaque pays : ${\displaystyle {\frac {M}{P}}=L(R,Y)}$ et ${\displaystyle {\frac {M^{*}}{P^{*}}}=L^{*}(R^{*},Y^{*})}$

Hypothèses:

• Approche de court terme = rigidité des prix (${\displaystyle P}$ et ${\displaystyle P^{*}}$)
• ${\displaystyle E^{e}}$ , ${\displaystyle Y}$ et ${\displaystyle Y^{*}}$ sont également considérés comme fixes
• Actifs nationaux et étrangers substituts parfaits

## Equilibre : intuition

Rappel :

• ${\displaystyle Y}$, ${\displaystyle M}$, ${\displaystyle P}$, ${\displaystyle Y^{*}}$, ${\displaystyle M^{*}}$, ${\displaystyle P^{*}}$ et ${\displaystyle E^{e}}$ considérés comme exogènes (variables explicatives).
• ${\displaystyle R}$, ${\displaystyle R^{*}}$ et ${\displaystyle E}$ sont les variables endogènes (expliquées)

${\displaystyle R}$, ${\displaystyle R^{*}}$ déterminés par l’équilibre sur le marché monétaire de chaque pays (cf. analyse ci-dessus).

Supposons que ${\displaystyle R. Si ${\displaystyle E_{0}=E^{e}}$, alors les placements en monnaie étrangère sont plus attractifs -> rush sur la devise étrangère qui implique une dépréciation de la monnaie nationale (${\displaystyle E}$ ↗ et donc ${\displaystyle {\hat {E}}^{e}}$↓ ) jusqu’à ce que ${\displaystyle {\hat {E}}^{e}}$ soit suffisamment bas pour que la ${\displaystyle PTI_{NC}}$ soit vérifiée (${\displaystyle R=R^{*}+{\hat {E}}^{e}}$ ) => équilibre pour ${\displaystyle E}$ obtenu sur la courbe ${\displaystyle E=E(R,...)}$, définie au chapitre précédent, à la verticale de ${\displaystyle R}$ (= à gauche de ${\displaystyle R^{*}}$).

Et si ${\displaystyle R>R^{*}}$ ? Tout le raisonnement est renversé mais la conclusion reste valable => équilibre pour ${\displaystyle E}$ obtenu sur la courbe ${\displaystyle E=E(R,...)}$ à la verticale de ${\displaystyle R}$, qui est cette fois à la droite de ${\displaystyle R^{*}}$.

## Equilibre : analyse graphique

Cas choisi ${\displaystyle R

## Analyse des effets des politiques des Banques Centrales

Hp : Court terme => ${\displaystyle \Delta P=0}$ et ${\displaystyle \Delta E^{e}=0}$

Analyse intuitive (cf. pages suivantes pour l'analyse graphique) :

a) Augmentation de l’offre de monnaie de la Banque Centrale (BC) nationale

i) ${\displaystyle M}$${\displaystyle R}$ ↘ (nouvel équilibre sur le marché monétaire)
ii) Quelle est l’implication pour les investisseurs ? Les actifs en monnaie nationale deviennent moins attractifs => ${\displaystyle ED_{devises}}$ => ${\displaystyle E}$ ↗ (dépréciation de la monnaie nationale);

b) Augmentation de l’offre de monnaie de la BC étrangère

i) ${\displaystyle M^{*}}$${\displaystyle R^{*}}$ ↘ (nouvel équilibre sur le marché monétaire) → la courbe ${\displaystyle E=E(R,...)}$ du rendement attendu sur la devise se déplace.
ii) Quelle est l’implication pour les investisseurs ? Les actifs en monnaie étrangère deviennent moins attractifs =>${\displaystyle ES_{devises}}$ => ${\displaystyle E}$ ↘ (appréciation de la monnaie nationale).

## Augmentation de l’offre de monnaie de la BC nationale

Initialement : ${\displaystyle R=R^{*}}$${\displaystyle E_{0}=E^{e}}$

Puis ${\displaystyle M}$ double => ES monnaie => R↘

La ↘ de ${\displaystyle R}$ provoque un ED de devises (les actifs étrangers deviennent relativement plus attractifs) => ${\displaystyle E}$↗ (dépréciation de la monnaie nationale).

## Augmentation de l’offre de monnaie de la BC étrangère

Initialement : ${\displaystyle R=R^{*}}$${\displaystyle E_{0}=E^{e}}$

Puis ${\displaystyle M^{*}}$ double => ES devise=> A parité de ${\displaystyle R}$, ${\displaystyle R^{*}}$↘ (i.e. toute la courbe ${\displaystyle E=E(R,...)}$ se décale à gauche)

La ↘ de ${\displaystyle R^{*}}$ provoque un ES de devises (les actifs étrangers sont relativement moins attractifs) => ${\displaystyle E}$↘ (appréciation de la monnaie nationale)

# L’offre de monnaie et le taux de change de l.t.: sur-réaction du change

## La neutralité de la monnaie à long terme

Hp : Long terme ${\displaystyle \Delta P\neq 0}$ et ${\displaystyle E^{e}\neq 0}$ (jusqu’ici ${\displaystyle \Delta P=0}$ -> ${\displaystyle \Delta E^{e}=0}$)

Long Terme => neutralité de la monnaie : les prix s'ajustent pour maintenir les conditions de plein emploi => une hausse de M se traduit par une hausse équi-proportionnelle de ${\displaystyle P}$ (${\displaystyle Y}$ et ${\displaystyle R}$ restent constants => la demande de monnaie ne varie pas et la seule variable qui peut ramener le marché monétaire à l’équilibre est ${\displaystyle P}$):

${\displaystyle P={\frac {M}{L(Y,R)}}}$

Ceci va affecter les anticipations de ${\displaystyle E}$ (prix de la devise).

Cf. figures suivantes sur la proportionnalité de long terme entre ${\displaystyle M}$ et ${\displaystyle P}$ pour les G-7 entre 1973-1997 et en Amérique Latine sur la période 1987-2000 où la relation de neutralité de la monnaie est encore plus claire.

A long terme, on peut s’attendre à ce que tous les prix, y compris celui de la devise, c’est-à-dire ${\displaystyle E}$, augmentent dans la même proportion que ${\displaystyle M}$.

## Proportionnalité entre croissance monétaire et croissance des prix

Même évidence si on considère le taux de croissance moyen de l’offre de monnaie et le taux de croissance moyen du niveau général des prix pour les Etats Unis (Friedman et Schwartz).

## Rigidité relative des prix en c.t.

Il est vrai que les prix d’un certain nombre de biens s’ajustent assez rapidement (c’est le cas des prix des biens agricoles, par exemple), mais, en général, les variations dans les prix sont beaucoup moins importantes que les fluctuations du taux de change.

## Les effets d’une ↗ de l’offre de monnaie: court vs. long terme

Hp : Court terme => ${\displaystyle \Delta P=0}$ et ${\displaystyle \Delta E^{e}=0}$

Analyse intuitive : L’existence d’une certaine rigidité dans les variations des prix à court terme par rapport aux fluctuations du taux de change est responsable du phénomène de sur-réaction du change. En particulier, si la variation de l’offre de monnaie est aperçue comme permanente, les opérateurs vont anticiper tout de suite la variation future des prix et du taux de change -> l’ajustement immédiat des anticipations sur l'évolution future de ${\displaystyle P}$ (et donc de ${\displaystyle E^{e}}$) peut provoquer une sur-réaction du taux de change à court terme.

Hp : en ${\displaystyle t=0}$: équilibre de long terme, avec ${\displaystyle Y}$ fixé à son niveau de plein emploi et ${\displaystyle R=R^{*}}$${\displaystyle E_{0}=E_{0}^{e}}$ -> ${\displaystyle M}$ double...

1) ${\displaystyle M}$↗ => ${\displaystyle R}$↘ dépréciation de la monnaie nationale (${\displaystyle E}$↗).

2) En plus: neutralité de la monnaie à long terme -> les anticipations de change s'ajustent immédiatement en conséquence ${\displaystyle E_{1}^{e}=2E_{0}^{e}}$ . Ceci renforce la tendance à la dépréciation de la monnaie nationale (sur-réaction du change).

3) A court terme (${\displaystyle P}$ rigide): déplacement vers le haut de la courbe de rendement anticipé sur la devise et baisse de ${\displaystyle R}$. A long terme: ${\displaystyle P}$↗ graduellement => (${\displaystyle M/P}$)↘ et ${\displaystyle R}$↗ jusqu‘à retourner à son niveau initial → nouvel équilibre de long terme.

4) => ${\displaystyle P}$, ${\displaystyle E}$ et ${\displaystyle R}$ s'ajustent progressivement vers leurs niveaux de long terme (consultez également l’analyse du KO à la fin de ce cours).

## La sur-réaction du taux de change

${\displaystyle 1+1^{'}}$ = équilibre initial
${\displaystyle 1+4}$ = équilibre final
-> dépréciation de la monnaie, mais le nouveau taux d’équilibre est < E1
-> overshooting

N.B.: si l’↗ de l’offre de monnaie était temporaire, pas d’adaptation des anticipations -> dépréciation plus réduite (${\displaystyle E_{'}^{1}). Idem si les prix étaient parfaitement flexibles déjà dans le court terme.

## Evolution dans le temps

REMARQUES :

• Pendant la période d'ajustement, ${\displaystyle R => il faut générer des anticipations d'appréciation de la monnaie nationale pour rétablir la PTINC. Ceci explique la sur-réaction du change.
• Rôle déterminant de la rigidité des prix à court terme, ou plus exactement de la différence dans la vitesse d’ajustement entre le marché des actifs (immédiat) et le marché des biens (les prix s’ajustent plus lentement).

# Résumé

Le taux d’intérêt représente le coût d’opportunité de détention des encaisses monétaires

Tout excès de demande de monnaie (par ex: suite à une hausse de l’activité économique ou une contraction de l’offre de monnaie décidée par la Banque Centrale) conduit à une hausse du taux d’intérêt.

En couplant l’analyse du marché monétaire de chaque pays avec la relation de parité des taux d’intérêt non-couverte, on obtient un modèle explicatif des variations de change à court terme. Pour un niveau donné des anticipations de change et des prix, tout facteur conduisant à un excès de demande de monnaie conduit, ceteris paribus, à une appréciation de la monnaie nationale.

La rigidité des prix à court terme, et le fait que les agents incorporent immédiatement leurs anticipations sur l’évolution du change à long terme, peut conduire à une surréaction du change en cas de changement de politique monétaire. Par ex, une politique monétaire expansive conduit à une dépréciation de la monnaie nationale plus prononcée à court terme qu’à long terme.