Long-term exchange rates: the monetary approach

Long-term exchange rates: the monetary approach

Données clés

Professeur(s)	Sbergami, Federica Céline Carrère
Cours	Economie Internationale

Lectures

• Le modèle de Ricardo : différences de productivité comme déterminant du commerce
• Le modèle Heckscher-Ohlin : différences de dotations en facteurs de production comme déterminant du commerce
• Les économies d’échelle comme déterminant du commerce : au-delà de l’avantage comparatif
• Instruments de politique commerciale
• Les accords multilatéraux
• Les Accords de commerce préférentiel
• La Contestation du libre-échange
• Macroéconomie Internationale : enjeux et tour d'horizon
• Comptes nationaux et balance des paiements
• Les taux de change et le marché des changes
• Taux de change à court terme : l’approche par les actifs
• Taux de change à long-terme : l’approche monétaire
• Produit intérieur et taux de change à court terme
• Taux de change flottants
• Taux de change fixes et interventions sur le marché des changes

What are the determinants of the expected exchange rate?

What is absolute and relative purchasing power parity (PPP)?

What are the predictions of the monetary approach on the long-term evolution of the exchange rate?

What is the real exchange rate?

How can the monetary approach be generalized to take account of both real and monetary shocks in determining the long-term exchange rate?

As we have seen, the LT exchange rate is influenced by changes in the money supply.

The task now is to develop a model of exchange rate behaviour over the long run that links monetary policy and inflation to the interest rate and the exchange rate to explain how expectations about exchange rate movements are formed. Since short-term movements depend on long-run expectations, this model will also be important to explain the behaviour of $E$ in the short run.

In the long run:

• the general price level is variable (as are relative prices)
• Capital stock accumulation = we can now speak of GDP growth ($Y$ is no longer given), disregarding the cyclical fluctuations around this long-term trend. The GDP growth rate remains exogenous to the model. For a completely endogenous GDP we will have to wait for the next chapter.

Before developing a model of exchange rate determination in the long term, we will first define the absolute purchasing power parity (PPP) relationship that links exchange rate movements to movements in price levels. Then we will define the relative PPP that links exchange rate movements to inflation differentials.

The monetary model from the previous chapter is then grafted onto PPP. We will then have a theory (known as the long-run monetary approach) to explain long-term nominal exchange rate variations caused by monetary phenomena or by GDP growth. NB: this model describes the behaviour of the exchange rate in the long term and cannot be used to explain day-to-day exchange rate fluctuations (even if they are influenced by agents' expectations).

Finally, PPP is criticised by analysing the sources of its non-verification, which are just as many factors explaining fluctuations in the real exchange rate. A general model of the long-run equilibrium is derived.

Languages

Français

Purchasing Power Parity (PPP)

The Law of One Price and Absolute PPP

PPP is based on the "law" of one price.

A) Law of One Price (UPA)

$p_{i}=Ep_{i}^{*}$ [1]

where $p_{i}$, $p_{i}^{*}$ are the prices of the good $i$.

The good $i$ is tradable => subject to arbitrage between the two markets. Hp: no barriers to trade or transport costs.

B) Purchasing power parity (absolute)

$P=EP^{*}$ [2a]

where $P$, $P^{*}$ are price indices (e.g. CPI). Same concept of the LPU, but on a basket of goods.

Verification requirements of [2a]:

(i) All goods are tradable.

(ii) LPU satisfied for each good.

(iii) Identical consumer baskets (same goods and same weight).

Absolute PPP

Historically: PPP = decision guide for fixing the exchange rate (e.g. post WWI):

$E={\frac {P}{P^{*}}}$ [2b]

If, for example, $EP^{*}>P$, foreign goods are relatively more expensive than domestic goods (say x%) and foreign currency is relatively expensive (overvalued by x% relative to the PPP value).

If, for example, $EP^{*}<P$, foreign goods are relatively cheaper than domestic goods (say x%) and the foreign currency is relatively cheap (undervalued by x% relative to the PPP value).

The exchange rate defined by PPP is a kind of theoretical, long-term exchange rate. If the exchange rate observed in reality is higher than the rate indicated by the ratio of price indices, it is deduced that the national currency is undervalued.

Big Mac Index

How many burgers do you get for US$50? (Jan 2012).

The Big Mac Index is published by The Economist as an informal way of measuring the purchasing power parity (PPP) between two currencies and provides a test of the extent to which market exchange rates result in goods costing the same in different countries. The index, created in 1986, takes its name from the Big Mac, a hamburger sold at McDonald's restaurants.

Application : Big Mac Index

Idea: consider the big mac as a basket of goods (same ingredients everywhere, traded on the world market => the LPU should be checked), with prices $p_{bm}$ and $p_{bm}^{*}$. The ratio between the two prices gives the theoretical exchange rate :

$E_{th}={\frac {P_{bm}}{P_{bm}^{*}}}$

where $E_{th}$ reflects the long-term equilibrium exchange rate.

The relative deviation from the current exchange rate, $E$, establishes the margin of overvaluation against the dollar (* = US) :

$m_{sur}={\frac {E_{th}-E}{E}}$

• if $m_{sur}>0$ : we can expect a depreciation of the currency.
• if $m_{sur}<0$: currency appreciation can be expected.

Source: The Economist

According to this criterion, at that time the CHF was overvalued -> expected depreciation.

Is the absolute PPP verified?

No sign of convergence in Hong Kong... maybe in Ireland... or England in the late '80s.

Source: Pakko & Pollard.

In general, lasting deviations from the theoretical relationship.

Relative purchasing power parity

As lasting deviations from the absolute PPP relationship are observed, there is a softer version of PPP, called relative PPP, in which the exchange rate $E$ is equal to the ratio of price ${\frac {P}{P^{*}}}$ to a constant deviation factor ready i.e. $E={\frac {P}{P^{*}}}\times \gamma$ with $\gamma \neq 1$ , $\gamma$ constant. This implies that $E$ varies in direct proportion of $P$ and in inverse proportion of $P^{*}$. In other words, this implies that :

${\hat {E}}={\hat {P}}-{\hat {P}}^{*}=\pi -\pi ^{*}$

where ${\hat {x}}\equiv {\frac {\frac {\partial x}{\partial t}}{x}}$ is the growth rate of $x$, ${\hat {E}}$ the rate of depreciation of the national currency and $\pi$ and $\pi ^{*}$ inflation rates in $H$ and $F$.

Relative PPP therefore equates the rate of depreciation of the national currency with the inflation rate differential between $H$ and $F$. It is less restrictive (more general) than absolute PPP (i.e. if absolute PPP is verified, so is PPP, but the reverse is not true).It is less restrictive (more general) than absolute PPP (i.e. if absolute PPP is verified, so is PPP, but the reverse is not true).

The monetary approach

« Building blocs »

The monetary theory developed in chapter 12 shows us that in the long run the general price level is determined by the supply and demand for money :

The purchasing power parity theory developed at the beginning of this chapter shows us that the general price level influences the exchange rate :

The monetary approach

Assumptions:

• Long term: prices and wages "adjust instantaneously" to maintain full employment conditions in all markets.
• $Y$ is fixed at its "full employment" level, $Y_{PE}$, reflecting production conditions, and is insensitive to cyclical fluctuations.
• Only monetary factors (money supply and demand for money) are involved in the determination of the exchange rate: the exchange rate is explained by the ratio of prices in the two countries, and prices adjust so that the real money supply equals the real money demand.

Joint determination of $E$, $P$ and $P^{*}$ by :

$E={\frac {P}{P^{*}}}$ [2b]

${\frac {M}{P}}=L(Y_{PE},R)$ [3]

${\frac {M^{*}}{P^{*}}}=L(Y_{PE}^{*},R^{*})$

The relative supply and demand for money determine price levels, which in turn determine the long-term exchange rate.

Chocs

Comparative static (equilibrium shocks)

1) Expansionary monetary policy in $H$ :

$M$↗ => [3] : $P$↗ => [2b] : $E$↗ (= depreciation)

2) Growth in $H$ :

$Y_{PE}$↗ => [3] : $L$↗ => $P$↘ => [2b] : $E$↘ (= appreciation)

3) Increase of $R$ :

$R$↗ => [3] : $L$↘ => $P$↗ => [2b] : $E$↗ (= depreciation!)

The 3 changes affect the supply or demand for money, which leads to changes in prices to maintain equilibrium, which causes an adjustment of the exchange rate to maintain PPP (immediate jump in all variables).

Predictions 1) and 2) are in line with the monetary model without PPP (long-run effects). Apparently 3) is problematic, as this result contradicts ch. 11 and 12 (where if $R$↗ => more attractive CHF investments => $E$↘).

Short- and long-term interest rate

This apparent contradiction derives from the fact that the sources of interest rate fluctuation ($R$) are not the same in the short and long term, due to the different behaviour of the general price level, $P$.

• in the short term (chp. 11 and 12) $P$ is fixed => it is $R$ that has to adjust to rebalance the money market when $M$ or $Y$ changes level.
• In the long run (chp. 13) $P$ is flexible => it is $P$ that adjusts to rebalance the money market when $M$ or $Y$ changes level, without affecting the value of $R$.

But then: what does it depend on in the long run? Answer: on the equalisation of expected real interest rates (Fisher relation) :

$R-\pi ^{e}=R^{*}-\pi ^{e*}$

Problem: Requires work on the dynamic version of the monetary model.

Résumé : modèle monétaire

Pourrait servir de base à la formation des anticipations de change ($E^{e}$) qui interviennent dans la parité des taux d'intérêt.

Problème : basé sur la PPA qui est mal vérifiée

Un modèle général de longue période: l’approche du taux de change réel

Taux de change et niveau général des prix

La PPA n’est pas vérifiée ni dans sa version absolue ni dans sa version relative.

Principales sources de non-vérification de la PPA

On distingue trois sources principales de non-vérification de la PPA :

1. Contrairement à ce qui dit la LPU, l'existence de coût de transport et de restrictions au commerce limite les échanges de certains biens et services.
2. Les situations de monopole et de pouvoir de marché dans certains secteurs affaiblissent encore plus le lien entre les prix de biens identiques vendus dans différents pays.
3. La structure de la consommation n'est pas la même dans tous les pays => les statistiques sur l'inflation se basent sur des paniers de biens différents => il n'y a aucune raison qui justifierait la vérification de la PPA, même en absence de barrières à l'échange.

Néanmoins le théorie selon laquelle le taux de change et le niveau général des prix sont liés dans le long terme est un point de départ simple et utile → généralisation du principe de la PPA par l'introduction du concept de taux de change réel.

Le taux de change réel

Le taux de change réel (TCR), noté $q$, est défini comme suit :

$q={\frac {EP^{*}}{P}}$ [6]

Deux interprétations: 1) Déviations par rapport à la PPA:

• Si PPA absolue est vérifiée, $q=1$ ⟺ toute valeur de $q\neq 1$ reflète une déviation par rapport à la PPA absolue.
• Si PPA relative est vérifiée, $q$ est constant ⟺ toute fluctuation de $q$ reflète une déviation par rapport à la PPA relative.

2) Prix relatif des produits étrangers (par rapport aux produits nationaux) = Indicateur de compétitivité internationale des produits nationaux : plus le niveau général des prix étrangers est élevé relativement à l'économie domestique, plus les produits nationaux sont attractifs.

Dans la réalité, $q$ est différent de $1$ et fluctue = on observe des déviations durables et variables par rapport à la relation théorique.

Modèle général de longue période : le rôle du TCR

Idée : compléter le modèle monétaire en tenant compte des variations du taux de change réel = de la non-satisfaction de la PPA.

Problème : quels sont les déterminants de $q$ ?

Solution retenue ici : $q$ reflète approximativement le prix relatif des produits étrangers par rapport aux produits nationaux. Dépréciation réelle ($q$↗) -> le panier de biens produits à l’étranger est + cher (il faut + de biens nationaux pour la même quantité de biens étrangers). Appréciation réelle ($q$↘) -> le panier de biens produits à l’étranger est – cher (vice versa).

Le niveau d'équilibre de ‘$q$’ sera celui qui égalise la demande relative de produits nationaux (${\frac {D}{D^{*}}}$) à l'offre relative de produits nationaux (${\frac {S}{S^{*}}}$).

Le TCR d’équilibre

Comme on est à l'équilibre de longue période, on supposera que l'offre relative, RS, est égale au rapport des niveaux de production de plein-emploi : $RS={\frac {S}{S^{*}}}={\frac {Y_{PE}}{Y_{PE}^{*}}}$.

La demande relative, RD, est une fonction positive du prix relatif des produits étrangers : $RD={\frac {D}{D^{*}}}=f(q)$, avec $f'(q)>0$.

Le TCR d'équilibre est obtenu lorsque :

$RS={\frac {Y_{PE}}{Y_{PE}^{*}}}=RD=f(q)$ [7]

Statique comparative :

• si demande pour les produits de $H$↗ => (excès de demande) $q$↘
• si offre de $H$↗ (croissance) => (excès d’offre) $q$↗

Modèle général de longue période

Le modèle de longue période (où $q$ est déterminé dans [7]) devient :

$E=[q][{\frac {P}{P^{*}}}]$ [6]

$RS={\frac {Y_{PE}}{Y_{PE}^{*}}}=R=f(q)$ [7]

${\frac {M}{P}}=L(Y_{PE},R)$ [3]

$frac{M^{*}}{P^{*}}=L(Y_{PE}^{*},R^{*})$ [4]

Par rapport à l'approche monétaire ($q=1$), seule la première équation change. Elle permet de décomposer les sources de fluctuations du change en chocs monétaires ($\Delta P$, $\Delta P^{*}$) et chocs réels ($\Delta q$) et de tenir compte des facteurs non monétaires impliquant des déviations durables de la PPA.

Chocs

1. Politique monétaire expansive en $H$ :

$M$↗ => [3]: $P$↗ => [6] : $E$ (idem au modèle monétaire)

2. Hausse de la demande relative pour les produits de $H$ :

$q$↘ (appréciation réelle) => [6] : $E$↘ (appréciation nominale)

3. Croissance en $H$ ($Y_{PE}$) 2 effets:

$q$↗ (dépréciation réelle) => [6]: $E$↗

$:L$↗ => [4] : $P$↘ => [6]: $E$↘

Toute perturbation d’ordre monétaire influence $E$ selon la PPA et toute perturbation d’ordre réel influence $E$ à travers $q$. Lorsque les perturbations concernent le marché des biens l'évolution du taux de change ne vérifie pas la PPA, même à long terme.

Résumé : équilibre de longue période

[6] sert de base à la formation des anticipations de change ($E^{e}$) qui interviennent dans la parité des taux d'intérêt. Le modèle de taux de change à long terme développé dans ce chapitre permet d'éclaircir comment les anticipations (qui influencent le taux de change de court terme) se forment.

Dernier problème: variations de $Y$ à court terme: chap.14