La elasticidad y sus aplicaciones

Données clés
Professeur(s)	Milet, Emmanuel Sbergami, Federica^[1]^[2]^[3] Ferro-Luzzi , Giovanni
Cours	Introducción a la microeconomía

Lectures

La elasticidad mide el grado en que las cantidades demandadas u ofrecidas responden a un cambio de precio o a cualquier otro determinante de la demanda u oferta.

Se utiliza para evaluar la capacidad de respuesta de la cantidad demandada u ofrecida si hay una variación a en una o dos de las variables.

Por ejemplo, una variación de los precios nos permitirá evaluar la capacidad de respuesta de la demanda. Al movernos a lo largo de la demanda, medimos cuánto cambia la cantidad demandada como resultado de una variación en el precio. Por otra parte, la pendiente de la demanda indica si esta variación es alta o no para el mismo cambio de precio.

Languages

Français

Qué necesidad de elasticidad

Moviéndonos a lo largo de la demanda, medimos cuánto cambia la cantidad solicitada como resultado de un cambio de precio. La pendiente de la demanda indica si esta variación es alta o baja para el mismo cambio de precio.

¿No es suficiente conocer la pendiente de la función de demanda para expresar la sensibilidad de la reacción de demanda?.

'No, no es suficiente y por dos razones:

La información derivada de ello depende de las unidades de medida. Cuando la demanda de café aumenta en 10 tazas como resultado de una caída del precio de 1 franco, ¿cómo se puede comparar este aumento con otro bien medido en metros u horas?
La cifra obtenida no dice nada sobre el tamaño de la variación: 10 tazas... ¿es poco o mucho? 1 franco de variación, ¿es poco o mucho? Depende del nivel de precios inicial y de la cantidad solicitada.

La elasticidad es una medida de la forma en que los compradores y vendedores reaccionan a los cambios en las condiciones del mercado sin verse afectados por ellos.

Elasticidad de la demanda

La elasticidad del precio de la demanda

La elasticidad del precio de la demanda mide cuánto responde la cantidad demandada a un cambio en el precio del mismo bien. Su fórmula viene dada por la relación entre el cambio porcentual de la cantidad demandada y el cambio porcentual del precio del bien.

Para cambios discretos :

\epsilon _{p}^{d}={\frac {\text{variación porcentual de la cantidad solicitada}}{\text{porcentaje de cambio de precio}}}

=

{\frac {\frac {\Delta q^{d}}{q^{d}}}{\frac {\Delta p}{p}}}

=

{\frac {\Delta q^{d}}{\Delta p}}\times {\frac {p}{q^{d}}}={\frac {\frac {(q_{i}^{1}-q_{0}^{d})}{q_{0}^{d}}}{\frac {p_{1}-p_{0}}{p_{0}}}}<0

.

Para variaciones infinitesimales (o en el margen) :

\epsilon _{p}^{d}={\frac {\text{variación porcentual de la cantidad demandada}}{\textrm {porcentajedecambiodeprecio}}}

=

{\frac {\partial q^{d}}{\partial p}}\times {\frac {p}{q^{d}}}<0

.

Determinantes de la elasticidad del precio de la demanda

Disponibilidad de sustitutos cercanos

Si es posible sustituir un bien, la función de solicitud será muy reactiva y particularmente flexible. Por lo tanto, los sustitutos cercanos tienden a tener una demanda elástica.

Ex- Demanda de vacaciones de heli-ski en Alaska contra demanda de vacaciones de esquí en Chamonix (hay buenos sustitutos).

Los bienes de primera necesidad frente a los bienes de lujo
- Bienes de lujo: la demanda será muy elástica.
- La necesidad es buena: aunque los precios cambien mucho, la función de la demanda se mantendrá constante y, por lo tanto, es relativamente inelástica (por ejemplo, la función de la demanda de alimentos).

Ex - Solicitud de alimentos (electricidad, medicinas, ropa...) versus solicitud de entradas para la Liga de Campeones

Por supuesto, el que un bien sea una necesidad básica o un bien de lujo depende de la preferencia del consumidor.

Definición del mercado (tamaño)

Cuanto mayor sea el tamaño del mercado, más inelástica será la demanda. Los mercados locales tienen una demanda mucho más elástica que los mercados extranjeros.

Ex-Elasticidad de la demanda de carne contra la elasticidad de la demanda de carne de pollo

Tiempo de reacción de las cantidades solicitadas

Todas las funciones a corto plazo son más inelásticas que las funciones a largo plazo. En otras palabras, cuanto más alto sea el horizonte de tiempo, más inelástica será la función:

El ajuste de la producción lleva tiempo, lo que conducirá a un cambio de precios, mientras que es más difícil impactar los cambios en el futuro inmediato.

Ex - La demanda de energía del petróleo en 1 mes frente a 10 años a partir de ahora

Cuanto mayor es la parte del presupuesto, más sensible al precio es la demanda. El aumento de los ingresos cambia la estructura del consumo. Por lo tanto, cuanto más alta sea la proporción del presupuesto dedicado a un bien, más elástica será su reacción.

Ex-alquiler contra partidos

Elasticidad del precio: ejemplo

¿Cuál de estos dos individuos tiene una demanda más elástica?

precio	Cantidades solicitadas por el individuo A	Cantidad solicitada por la persona B
1	20	100
2	15	80
4	10	60
8	5	50

Cuando el precio aumenta, la demanda del bien disminuye para ambos individuos, pero el individuo A disminuye su consumo de manera mucho más significativa, como porcentaje de su consumo inicial, y por lo tanto tiene una demanda mucho más elástica que el individuo B.

Obsérvese que las cantidades absolutas de consumo del individuo B disminuyen más significativamente que las del individuo A sin que esto nos diga nada sobre sus respectivas elasticidades de precio.

El precio del helado aumenta de 2 a 2,20 francos suizos, lo que provoca una disminución de la cantidad demandada de 10 a 8 conos. ¿Cuál es la elasticidad del precio de la demanda?

$\epsilon _{p}^{d}={\frac {\text{variación porcentual de la cantidad demandada}}{\text{porcentaje de cambio de precio}}}$ = ${\frac {\frac {[8-10]}{10}}{\frac {[2.20-2]}{2}}}={\frac {-0.2}{0.1}}=-2$

A veces la elasticidad se estima en el punto medio, en lugar de en el punto final, para evitar que la elasticidad entre dos puntos de la curva de demanda difiera en función de si el precio sube o baja :

$\epsilon _{p}^{d}={\frac {\frac {\Delta q^{d}}{\bar {q^{d}}}}{\frac {\Delta p}{\bar {p}}}}={\frac {\frac {q_{1}^{d}-q_{0}^{d}}{\frac {q_{1}^{d}+q_{0}^{d}}{2}}}{\frac {p_{1}-p_{0}}{\frac {p_{1}+p_{0}}{2}}}}$

y en el ejemplo:

$\epsilon _{p}^{d}={\frac {\frac {8-10}{\frac {8+10}{2}}}{\frac {2.20-2}{\frac {2.20+2}{2}}}}={\frac {\frac {-2}{9}}{\frac {0.2}{2.1}}}=-2.3$

Conociendo el valor de la elasticidad, podemos hacer predicciones sobre la variable "cantidad demandada" en base a los movimientos de los precios. Entonces usamos la fórmula de la elasticidad en esta forma:

${\frac {\Delta q^{d}}{q_{d}}}=\epsilon _{p}^{d}.{\frac {\Delta p}{p}}$

Por ejemplo, el precio aumenta un 20% y $\epsilon _{p}^{d}=-1.5$ ; ¿cuánto varía la cantidad solicitada? Varía (disminución) en :

${\frac {\Delta q^{d}}{q_{d}}}=-1.5.0.2=-0.3$

El valor absoluto

Muy a menudo la elasticidad del precio (que es negativa) se expresa en valores absolutos:

$\left|\epsilon _{p}^{d}\right|={\frac {\frac {\Delta Q^{d}}{Q^{d}}}{\frac {\Delta P}{P}}}\geq 0$

Esta convención evita cualquier confusión asociada al signo cuando dice que "la elasticidad del precio es mayor que...".

Por ejemplo, una elasticidad-precio de -2 es matemáticamente menor que una elasticidad-precio de -1,5, pero la primera es mayor en valor absoluto, lo que facilita la asociación con una demanda más elástica (como es el caso).

Las diferentes curvas de elasticidad del precio de la demanda

Casos extremos

Una demanda perfectamente inelástica : la cantidad no cambia, independientemente del cambio de precio.

\epsilon _{p}^{d}=0

Demanda perfectamente elástica : una pequeña variación en el precio lleva a una solicitud de 0 o ∞.

\epsilon _{p}^{d}=-\infty

Casos intermedios

Demanda inelástica = baja demanda reactiva: la demanda varía menos que proporcionalmente al precio.

\left|\epsilon _{p}^{d}\right|<1

Demanda elástica = demanda muy reactiva: la demanda varía más que proporcionalmente al precio.

\left|\epsilon _{p}^{d}\right|>1

La demanda con la elasticidad unitaria : Hipérbole equilátera (este es el caso si la función de utilidad es un Cobb-Douglas).

\left|\epsilon _{p}^{d}\right|=1

ou

\left|\epsilon _{p}^{d}\right|=-1

En resumen

Elasticidad de una función de demanda lineal

¿Cuál es la elasticidad del precio de la demanda de un consumidor que se enfrenta a un precio de 1 y tiene una demanda dada por : $q^{d}=10-2p$ ?

$\epsilon _{p}^{d}={\frac {\partial q^{d}}{\partial p}}\times {\frac {p}{q^{d}}}=-2\times {\frac {1}{8}}=-0.25$

¿Y con un precio de mercado de 4?

$\epsilon _{p}^{d}={\frac {\partial q^{d}}{\partial p}}\times {\frac {p}{q^{d}}}=-2\times {\frac {4}{2}}=-4$

Así que a lo largo de una demanda lineal, la elasticidad del precio de la demanda varía. Aumenta (en términos absolutos) cuando el precio aumenta y las cantidades demandadas disminuyen. No hay que confundir el concepto de elasticidad con el concepto de pendiente (aunque estos dos conceptos están obviamente estrechamente vinculados).

Elasticidad del precio de la demanda y el gasto total

Existe una relación entre la elasticidad del precio de la demanda y el gasto total (o el ingreso total) de los consumidores (= <matemáticas>p \ veces q</matemáticas>).

Cuando el precio de un bien disminuye (aumenta), la cantidad demandada aumenta (disminuye). Por consiguiente, el efecto sobre el gasto total es ambiguo, ya que depende de qué efecto es más fuerte, la disminución (aumento) del precio o el aumento (disminución) de la demanda.

Vinculación con la elasticidad del precio: cuando el precio es alto, una determinada disminución del precio será relativamente pequeña (en relación con el precio) mientras que la cantidad demandada aumenta proporcionalmente mucho (la demanda es elástica y la cantidad responde proporcionalmente más que el precio). Lo contrario ocurre cuando el precio es bajo (demanda inelástica).

Demanda inelástica.

Demanda elástica.

Elasticidad-ingresos de la demanda

Definición :

\epsilon _{y}^{d}={\frac {\text{variación porcentual de la cantidad demandada}}{\text{cambio porcentual en los ingresos}}}

=

{\frac {\frac {\Delta q^{d}}{q^{d}}}{\frac {\Delta y}{y}}}={\frac {\Delta q^{d}}{\Delta y}}\times {\frac {y}{q^{d}}}={\frac {\partial q^{d}}{\partial y}}\times {\frac {y}{q^{d}}}

.

En el caso de los bienes normales $\epsilon _{y}^{d}>0$ .
En el caso de los bienes inferiores $\epsilon _{y}^{d}<0$ .

Entre los bienes normales, se hace una distinción entre las necesidades básicas y los bienes de lujo. La elasticidad de los ingresos de las necesidades básicas es generalmente baja (entre 0 y 1), porque la proporción del bien en el presupuesto disminuye con el aumento de los ingresos. En el caso de los bienes de lujo, la elasticidad de la renta es generalmente mayor (> 1).

Elasticité-revenu : exemple

Cas d'une variation discrète: si le revenu moyen des consommateurs de glace passe de CHF 3000 à CHF 3150, et que la quantité demandée augmente de 10 à 12 cornets, l'élasticité-revenu de cette demande est

$\epsilon _{y}^{d}={\frac {\frac {\Delta q^{d}}{q^{d}}}{\frac {\Delta y}{y}}}={\frac {\frac {(q_{i}^{1}-q_{0}^{d})}{q_{0}^{d}}}{\frac {R_{1}-R_{0}}{R_{0}}}}={\frac {\frac {(12-10)}{10}}{\frac {3150-3000}{3000}}}={\frac {+0.2}{+0.05}}=+4$

Elasticidad-demanda de precios cruzados

La elasticidad cruzada de la demanda se define como la relación entre el cambio porcentual de la cantidad demandada del bien A y el cambio porcentual del precio del bien B, cuando los bienes A y B son los denominados bienes "sustitutivos" o "complementarios". En otras palabras, es un medio de medir la cantidad demandada de un bien en respuesta al cambio de precio de otro bien.

\epsilon _{p\neq i}^{d}={\frac {\text{variación porcentual de la cantidad solicitada}}{\text{cambio porcentual en el precio de otro bien}}}

=

{\frac {\frac {\Delta q^{d}}{q^{d}}}{\frac {\Delta p_{\neq i}}{p_{\neq i}}}}={\frac {\Delta q^{d}}{\Delta {p_{\neq i}}}}\times {\frac {p_{\neq i}}{q^{d}}}={\frac {\partial q^{d}}{\partial {p_{\neq i}}}}\times {\frac {p_{\neq i}}{q^{d}}}

.

Se pueden distinguir dos tipos de bienes:

Bienes complementarios: un aumento del precio de un bien lleva a una disminución del consumo de otro bien: $\epsilon _{p\neq i}^{d}<0$ . Por ejemplo, $5+p_{x}+2p_{y}$ .
Bienes sustituibles: un aumento en el precio de un bien lleva a un aumento en el consumo de otro bien: $\epsilon _{p\neq i}^{d}>0$ . Por ejemplo, $5-p_{x}+2p_{y}$ .

Si el precio de un bien $i$ aumenta y el precio de los bienes sustituibles también aumenta, la cantidad demandada del bien $i$ en equilibrio puede aumentar. Los signos de la ecuación permiten ver directamente cuál es la relación entre los dos bienes.

Elasticidad-precio de la oferta

La elasticidad del precio de la oferta

La elasticidad del precio de la oferta mide cómo la cantidad ofrecida responde a un cambio en el precio del mismo bien. Su fórmula viene dada por la relación entre el % de cambio en la cantidad ofrecida y el % de cambio en el precio del bien:

\epsilon _{p}^{s}={\frac {\text{variación porcentual de la cantidad ofrecida}}{\text{porcentaje de cambio de precio}}}

=

{\frac {\frac {\Delta q^{s}}{q^{s}}}{\frac {\Delta p}{p}}}

=

{\frac {\Delta q^{s}}{\Delta p}}\times {\frac {p}{q^{s}}}={\frac {\partial q^{s}}{\partial p}}\times {\frac {p}{q^{s}}}

.

Por ejemplo, el precio del helado aumenta de 2 a 2,20 francos suizos, lo que resulta en un aumento de la cantidad ofrecida de 5 a 6 conos. ¿Cuál es la elasticidad del precio de la oferta?

\epsilon _{p}^{s}={\frac {\text{variación porcentual de la cantidad ofrecida}}{\text{porcentaje de cambio de precio}}}

=

{\frac {\frac {(6-5)}{5}}{\frac {2/20-2}{2}}}

=

{\frac {0.2}{0.1}}=2

.

Determinantes de la elasticidad-precio de la oferta

Elasticidad de la oferta de inputs: cuantos más inputs sean accesibles y disponibles, más elástico será el suministro final. El suministro de bienes en cuya producción se utilizan manufacturas intermedias es bastante elástico.

Capacidad de los vendedores para adaptar el nivel de producción del bien:
- El muelle es inelástico.
- La producción de computadoras será bastante elástica

El tiempo de reacción de las cantidades ofrecidas: la flexibilidad varía según el horizonte temporal, a corto plazo la elasticidad es rígida, a largo plazo la función de suministro es más inelástica. Esto es, por ejemplo, el suministro de energía del petróleo en 1 mes frente a 10 años a partir de ahora.

Elasticidad-precio de la oferta: varios casos

Casos extremos

Una oferta perfectamente inelástica : la cantidad no cambia, independientemente del cambio de precio.

\epsilon _{p}^{s}=0

Una oferta perfectamente elástica : una pequeña variación en el precio lleva a una solicitud de 0 o ∞.

\epsilon _{p}^{s}=\infty

Casos intermedios

Oferta inelástica = baja demanda reactiva: la demanda varía menos que proporcionalmente al precio.

\left|\epsilon _{p}^{s}\right|<1

Oferta elástica = demanda muy reactiva: la demanda varía más que proporcionalmente al precio.

\left|\epsilon _{p}^{s}\right|>1

Oferta con elasticidad unitaria :

\left|\epsilon _{p}^{s}\right|=1

Aplicaciones

Elasticidad y equilibrio

When good news is bad news : el descubrimiento del trigo híbrido.

¿Qué les sucede a los cultivadores de trigo cuando los científicos descubren un híbrido de trigo que rinde mejor que las variedades existentes?

¿Por qué no duró el aumento del precio del petróleo después de la primera crisis del petróleo?

Porque a largo plazo las elasticidades de la oferta y la demanda son mucho mayores que a corto plazo: el incentivo para invertir en petróleo aumenta (y por lo tanto a medio plazo la cantidad ofrecida a un precio determinado también aumenta) y simultáneamente los incentivos para encontrar sustitutos en el lado del consumo aumentan => una disminución de la oferta implica un pequeño aumento de los precios a largo plazo.

Políticas para combatir el consumo de drogas y sus repercusiones en la delincuencia :

Las políticas que reducen la oferta (aumento de los controles policiales sobre los vendedores), provocan en equilibrio un aumento de los precios de mercado, y probablemente un aumento de los ingresos totales de los traficantes porque la demanda de drogas es inelástica. Este aumento del tamaño del mercado de drogas puede crear incentivos para la delincuencia.
Las políticas que reducen la demanda (educación/información), en equilibrio, provocan una disminución de los precios de mercado y de los ingresos totales, reduciendo así los incentivos para la delincuencia.

Elasticidad y equilibrio: en general

Cuanto más elástica es la función de la demanda, más un choque de la oferta se traduce en un gran cambio en la cantidad y un cambio más contenido en el precio. Implicación: cuanto más inelástica sea la función de la demanda, más fácil será para los productores trasladar a los consumidores un aumento de los costes de producción. Vea los siguientes gráficos.

A muy corto plazo la función de suministro es rígida (inelástica). Se vuelve cada vez más elástico a medio y largo plazo. Implicación: el papel de los precios a corto plazo es racionar la demanda. Cualquier choque de la demanda se refleja en un aumento de los precios. Cf. los siguientes gráficos.

Elasticidad de la demanda y el equilibrio

Demanda inelástica (pequeño cambio en la cantidad y gran cambio en el precio).

Demanda elástica (gran variación en la cantidad y pequeña variación en el precio).

Las elasticidades y el equilibrio de la oferta

Suministro inelástico (pequeña variación en la cantidad y gran variación en el precio).

Oferta elástica (gran variación en la cantidad y pequeña variación en el precio).

Resumen

Las elasticidades miden la respuesta de las cantidades demandadas u ofrecidas a los cambios de precio de los bienes u otros determinantes de la demanda o la oferta. Se calculan como la proporción de los cambios porcentuales:

si la demanda es inelástica, el ingreso total aumenta cuando el precio aumenta;
si la demanda es elástica, los ingresos totales caen cuando el precio sube.

Elasticidad de la renta (bienes normales > 0; bienes inferiores < 0) y elasticidad cruzada (bienes complementarios < 0; bienes sustitutivos > 0).

Las elasticidades a corto plazo < que las elasticidades a largo plazo.

Importante para comprender el impacto de las perturbaciones de la demanda y la oferta en el equilibrio del mercado.

Anexos

Referencias

[1] Page personnelle de Federica Sbergami sur le site de l'Université de Genève

[2] Page personnelle de Federica Sbergami sur le site de l'Université de Neuchâtel

[3] Page personnelle de Federica Sbergami sur Research Gate

[1]

[2]

[3]