Elección del consumidor

Données clés
Professeur(s)	Milet, Emmanuel Sbergami, Federica^[1]^[2]^[3] Ferro-Luzzi , Giovanni
Cours	Introducción a la microeconomía

Lectures

Ahora que hemos visto que lo que un individuo puede consumir, lo que consumirá, estamos armados para analizar lo que consumirá.

Recuerde que el individuo desea maximizar su bienestar, o utilidad, pero debe respetar la limitación del presupuesto. La cesta óptima obedecerá por lo tanto a este doble requisito.

Dependiendo de cómo responda la demanda a los cambios en los ingresos y los precios, podremos distinguir diferentes tipos de bienes.

Además, la teoría de la elección del consumo puede utilizarse para analizar la oferta de mano de obra y las decisiones de ahorro (elección intertemporal).

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Optimización bajo tensión y curva de demanda

La elección óptima

Un simple análisis gráfico que combina la limitación del presupuesto y las curvas de indiferencia muestra de forma bastante directa cómo el individuo elige la cesta óptima.

Interpretación

La cesta $A$ es tal que el gasto es menor que el ingreso (por lo que no será elegido por Amy).

La cesta $D$ no es alcanzable como lo es con este ingreso.

Las canastas a lo largo de la restricción presupuestaria no proporcionan

no todas las mismas satisfacciones para Amy.

Sólo la cesta $E$ maximiza su bienestar, porque el TmS (= tipo de cambio "subjetivo") en este punto es igual al precio relativo (= tipo de cambio de mercado) → la línea presupuestaria es tangente a la curva de indiferencia.

La cesta $B$

Respetar la obligación,
pero está en una curva de indiferencia más cercana al origen = menor nivel de bienestar;
la msT es mayor que el tipo de cambio. Amy puede aumentar su bienestar consumiendo más kebabs.

La cesta $C$

Respetar la obligación también,
pero está en una curva de indiferencia más cercana al origen;
la valoración marginal subjetiva de un kebab (el msR) es menor allí que el tipo de cambio. Amy puede aumentar su satisfacción reduciendo su consumo de kebab.

Condición de equilibrio

Por lo tanto, el equilibrio se caracteriza por la igualdad del msR y la relación de precios :

TmS={\frac {UmK}{UmB}}={P_{k}}{P_{b}}

Esta ecuación de equilibrio también puede ser reescrita de la siguiente manera:

{\frac {UmK}{P_{k}}}={\frac {UmB}{P_{b}}}

Um, gastar en kebabs = Um, gastar en cerveza = Um...

En efecto, ${\frac {1}{p}}$ nos dice cuántas unidades del bien puede comprar el individuo con un franco y, multiplicado por la utilidad marginal de una unidad del bien, esta relación nos da la utilidad marginal de un franco gastado en el bien en cuestión.

En equilibrio, un franco gastado en kebabs y un franco gastado en cerveza deberían producir el mismo bienestar adicional.

Demostración formal

El problema del consumidor puede ser escrito:

max_{Q}(_{b}),(_{Q})_{k}U(Q_{b},Q_{k})

bajo coacción:

R=P_{b}\times Q_{b}+P_{k}\times Q_{k}

Que puede ser reescrito sustituyendo $Q_{k}$ por la restricción en $U(Q_{b},Q_{k})$ :

maxQ_{b}U{\frac {Q_{b},(R-P_{b}\times Q_{b})}{P_{k}}}

El máximo se logra cumpliendo con la condición de primer orden (CPO) :

{\frac {\partial U(.)}{\partial Q_{b}}}=UmB+UmK\times (-{\frac {P_{b}}{P_{k}}})=0

En otras palabras:

UmB=UmK\times {\frac {P_{b}}{P_{k}}}

↔

{\frac {UmK}{UmB}}={\frac {P_{k}}{P_{b}}}

.

Cambiar el equilibrio

El equilibrio puede cambiar como resultado de cambios en el entorno (exógeno) del individuo: cambios en los ingresos y/o cambios en los precios.

Los ingresos pueden variar: desplazamiento paralelo de la línea presupuestaria hacia fuera (aumento) o hacia dentro (disminución).

El precio de un bien puede variar: la línea presupuestaria se mueve hacia afuera o hacia adentro.

Análisis gráfico empezando por los ingresos, y luego un precio.

NB: Por supuesto, el precio y los ingresos pueden variar simultáneamente.

∆R: bienes normales e inferiores

El consumo de un bien puede aumentar o disminuir como resultado de un aumento de los ingresos.

Si tras un aumento de los ingresos :

el consumo aumenta, se dice que lo bueno es normal... ( ${\frac {\partial Q^{D}}{\partial R}}>0$ );
el consumo disminuye, se dice que el bien es inferior ( ${\frac {\partial Q-D}{\partial R}}<0$ ).

Ejemplos de bienes inferiores: comidas de cafetería, transporte público, etc.

Se hace otra distinción entre los bienes normales, según se trate o no de :

$\epsilon _{R}<1$ : necesidades básicas = disminución de la parte de los bienes en el gasto total (por ejemplo, alimentos);
$\epsilon _{R}>1$ : bienes de lujo = aumento de la participación del bien en el gasto total (por ejemplo, recreación, educación).

Efecto de un cambio en los ingresos

La curva de ingresos-consumo traza todas las opciones del consumidor (combinaciones óptimas) cuando los ingresos cambian. Aquí los 2 bienes son normales (su demanda aumenta a medida que los ingresos aumentan) => la curva ingresos-consumo tiene una pendiente positiva.

Bien abajo...

El kebab sigue siendo un bien normal, pero aquí la cerveza es un bien menor (su demanda disminuye cuando los ingresos aumentan) => la curva ingresos-consumo tiene una pendiente negativa.

Para resumir

∆P: Bienes ordinarios y bienes de Giffen

El consumo de un bien puede aumentar o (teóricamente) disminuir como resultado de una caída del precio.

Si después de una caída de precio :

el consumo aumenta, se dice que el bien es ordinario... ( ${\frac {\partial Q^{D}}{\partial P}}<0$ );
el consumo cae, el bien se dice a Giffen → caso teóricamente posible, pero difícil de verificar empíricamente (caso de las patatas durante la hambruna en Irlanda).

NB: un bien normal no puede ser un bien de Giffen.

Entre los bienes ordinarios, si después de la caída del precio de un bien :

la cantidad demandada de los otros bienes cae, hablamos de bienes sustitutos en bruto;
la cantidad del otro bien aumenta, hablamos de bienes complementarios brutos.

Efecto de un cambio de precio

Efectos de ingreso y sustitución

Cuando el precio de un bien varía, se entrelazan dos efectos. Supongamos, por ejemplo, que el precio de la cerveza baja. Esta disminución del precio tiene dos efectos (descomposición SLUTSTKY):

i) un efecto de sustitución = el consumidor ajustará su elección y consumirá más cerveza (ya que el precio de la cerveza ha bajado en relación con el precio de los kebabs);

ii) un efecto de renta (¡incluso si la renta nominal no ha cambiado!) = el poder adquisitivo del consumidor ha aumentado y, por lo tanto, el individuo podrá consumir más de ambos bienes, si los bienes son normales. NB: con un aumento de precios, tendríamos el efecto de ingresos en la dirección opuesta].

Tres posibles casos (ver los siguientes gráficos):

La cerveza es un bien normal → ambos efectos van en la misma dirección y se refuerzan mutuamente y la cantidad demandada de cerveza aumenta como resultado de la caída de 𝑃_𝑏;
Beer es un bien inferior → ambos efectos van en dirección opuesta, pero el efecto de ingreso es más débil que el efecto de sustitución y la cantidad de cerveza demandada aumenta como resultado de la caída de 𝑃_𝑏;
idem en el caso 2, pero el efecto de ingreso es más fuerte que el efecto de sustitución y la cantidad de cerveza demandada cae como resultado de la caída de 𝑃_𝑏 (propiedad de Giffen).

Efecto total de un cambio de precio

La descomposición de Slutstky: el bien común

i) Un efecto de sustitución: movimiento a lo largo de la curva de indiferencia inicial (nivel de utilidad constante);

ii) Un efecto de desplazamiento de los ingresos en una curva de indiferencia mayor (↑ poder adquisitivo).

En este ejemplo, el efecto de ingreso refuerza el efecto de sustitución.

La descomposición de Slutstky: propiedad de Giffen

La cerveza es un bien inferior: cuando los ingresos aumentan, el consumo de cerveza disminuye.

El efecto de ingreso contrasta y es más fuerte que el efecto de sustitución.

Los fundamentos microeconómicos de la curva de demanda

Solicitud individual de kebabs :

La ley de la demanda que se vio en el precio de mercado de introducción supone que la cantidad solicitada varía de forma inversa al precio del bien.
En esta etapa, se hace posible demostrar cómo cada individuo expresa una demanda para cada bien.

NB: si el bien es normal, su curva de demanda es seguramente una función decreciente del precio.

Agregación de dos solicitudes individuales :

Los individuos tienen diferentes curvas de demanda dependiendo de sus preferencias e ingresos. Para agregar estas demandas, se suma la cantidad deseada por cada individuo en cada nivel de precios. El resultado es la demanda total del bien o servicio.
En equilibrio, todos los consumidores igualan su TmS al precio relativo: $TmS_{1}=TmS_{2}={\frac {P_{k}}{P_{b}}}=P_{k}$ , donde la cerveza se usa como moneda y $P_{b}=1$ por conveniencia.

Demande de loisir et offre de travail

Le modèle d'offre de travail

La théorie du consommateur permet de comprendre le comportement d’offre de travail des ménages.

L’individu exprime des préférences sur le temps de loisir ( $l$ ) et la consommation agrégée ( $C$ ).

On peut aussi supposer que le temps de travail est un “mal” → courbes d'indifférence croissantes si en fonction des heures de travail.

La contrainte de l’individu est que sa consommation, dont le prix est par commodité normalisé à 1, doit être égale à son revenu : $C=wh$ , où $w$ indique le salaire unitaire et h le nombre d'heures de travail.

L’autre contrainte à laquelle l'individu est confronté est celle du temps total disponible ( $T$ ), qui se partage entre temps de loisir et temps de travail : $T=h+l$ .

La contrainte budgétaire peut aussi s’exprimer en fonction du temps de loisir : $C=w(T-l)$ ou $C+wl=wT$ .

Arbitrage consommation/loisir

Si h↑, 𝐶 doit également ↑ pour dédommager l'individu et maintenir son niveau d'utilité constant.

Forme habituelle des courbes d'indifférence: 𝐶 et 𝑙 sont deux biens.

Lien entre le travail et le revenu non salarial

Le revenu salarial de la personne est endogène: il dépend de ses heures de travail (= choix de l'individu).

Ses ressources financières peuvent dériver aussi d'autres sources de revenu non salarial (loterie, héritage, pensions...). On peut donc se demander ce qui se passe si une autre source de revenu (non salarial) varie.

Avec un revenu non salarial, ${\bar {R}}$ , la contrainte se déplace parallèlement vers le haut du montant de revenu supplémentaire:

$C=w(T-l)+{\bar {R}}$ ou $C+wl=wT+{\bar {R}}$

En théorie, les heures de travail pourraient augmenter si le loisir est un bien inférieur. Cependant, tous les résultats empiriques (et le bon sens) indiquent que le loisir est un bien normal => les heures de travail diminuent avec le revenu (cf graphique à la page suivante).

Variations du revenu non salariale

Lien entre le travail et le salaire

Une variation du taux de salaire équivaut à un changement du prix du temps de loisir, qui devient plus cher avec une augmentation de $w$ .

L’effet net sur les heures de travail sera la résultante des deux effet de revenu et de substitution qui se combinent. Or, si on admet que le loisir est un bien normal, cela implique que les effets de revenu et de substitution sont nécessairement antagonistes: la hausse du revenu fait augmenter la demande de loisir et donc réduire l'offre de travail (effet de revenu), mais l'augmentation du prix du loisir en fait réduire sa demande (effet de substitution).

Cet effet a priori ambigu est en réalité dû à un troisième effet dit de dotation qui se rajoute à l'effet de revenu proprement dit: le temps de loisir reste toujours disponible quel que soit son prix et une hausse du taux de salaire correspond à un enrichissement de l'individu.

Deux cas possibles → cf. graphiques.

Augmentation du salaire : offre du travail croissant

Si l’individu souhaite augmenter son temps de travail, l’effet de substitution domine l’effet de revenu → OFFRE DE TRAVAIL CROISSANTE.

Augmentation du salaire : offre de travail décroissante

Si l’individu souhaite réduire son temps de travail, l’effet de revenu domine l’effet de substitution → OFFRE DE TRAVAIL DECROISSANTE.

Choix intertemporel

Consommation et épargne

Le modèle du choix du consommateur permet aussi de modéliser le comportement d’épargne.

Pour cela, on fait l’hypothèse que l’individu vit deux périodes de sa vie et, si on fait abstraction du système public de pension, la contrainte de l’individu sur le cycle de vie sera :

une période d’activité quand il est jeune où il gagne un revenu $R$ et peut consommer $C_{J}$ ;
une période d’inactivité quand il est âgé et retraité, et consomme l’épargne de sa jeunesse, avec l’intérêt rapporté : $CV=(R-CJ)(1+i)$ .

On peut récrire la contrainte comme :

CV+CJ(1+i)=R(1+i)

où ( $1+i$ ) représente le prix relatif de la consommation présente (ou de jeunesse) par rapport à la consommation future (ou de vieillesse) => $i$ = coût d'opportunité de la consommation courante.

Consommation et épargne : équilibre

Cambio de la tasa de interés

Cuanto más alto es el tipo de interés, más caro es el consumo actual en términos de consumo futuro (costo de oportunidad).

Sin embargo, al igual que con la oferta de mano de obra, un tipo de interés más alto también aumenta los ingresos de los ahorros del individuo.

Una vez más, los dos efectos de la sustitución y el ingreso serán antagónicos, ya que :

La subida del tipo de interés hace que el ahorro sea atractivo en relación con el consumo (efecto de sustitución);
El mayor ingreso asociado a este aumento de los ingresos por ahorro empuja al individuo a consumir más en el presente (efecto ingreso).

Dos posibles casos → ver gráficos.

Aumento de la tasa de interés y decisión de ahorro

Resumen

El consumidor optimiza su elección seleccionando el punto de su limitación presupuestaria que le permite alcanzar la curva de indiferencia más alejada del origen.

Cuando el precio de un bien disminuye, el impacto en la elección del consumidor puede descomponerse en un efecto de ingreso y un efecto de sustitución.

El efecto de la renta es el cambio en el consumo debido al aumento del poder adquisitivo causado por la caída de los precios. Resulta en un cambio hacia una curva de indiferencia más distante. En el caso de los bienes normales el efecto de la renta es positivo (la demanda del bien aumenta si la renta aumenta); en el caso de los bienes inferiores el efecto de la renta es negativo (la demanda del bien aumenta si la renta disminuye).

El efecto de sustitución es el cambio en el consumo debido al cambio de precio relativo que induce al individuo a consumir más del bien que se ha vuelto relativamente más barato. El efecto de sustitución da lugar a un desplazamiento a lo largo de la misma curva de indiferencia inicial.

La teoría de la elección del consumidor también ayuda a entender..:

cómo las curvas de demanda pueden potencialmente estar aumentando (bienes de Giffen).
cómo los salarios más altos pueden aumentar o disminuir la cantidad de trabajo ofrecido.
cómo los tipos de interés más altos pueden llevar a un aumento o disminución de los ahorros.

Anexos

Referencias

[1] Page personnelle de Federica Sbergami sur le site de l'Université de Genève

[2] Page personnelle de Federica Sbergami sur le site de l'Université de Neuchâtel

[3] Page personnelle de Federica Sbergami sur Research Gate

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