Limitaciones y preferencias del consumidor

Limitaciones y preferencias del consumidor

Données clés

Professeur(s)	Milet, Emmanuel Sbergami, Federica Ferro-Luzzi , Giovanni
Cours	Introducción a la microeconomía

Lectures

• Introducción al curso de Introducción a la Microeconomía
• Enfoque metodológico en el curso introductorio de microeconomía
• Fuerzas del mercado: oferta y demanda
• La elasticidad y sus aplicaciones
• Oferta, demanda y políticas gubernamentales
• Excedente del consumidor y del productor
• Las externalidades y el papel del Estado
• Los bienes públicos
• Los costos de producción
• Las empresas en perfecta competencia
• Las compañías de monopolio
• Competencia monopólica
• Oligopolio
• Limitaciones y preferencias del consumidor
• Elección del consumidor
• Problemas de información y elecciones públicas

La teoría del consumidor es la parte de la microeconomía que analiza el proceso de toma de decisiones de los individuos con respecto a sus elecciones de consumo. La teoría de la elección del consumidor responde a preguntas como..:

• ¿Están disminuyendo todas las curvas de demanda?
• ¿Cómo afectan los salarios a la oferta de mano de obra?
• ¿Cómo afectan los tipos de interés a los ahorros de los hogares?

Los individuos se enfrentan a compensaciones (¡recuerden, no hay tal cosa como un almuerzo gratis!).

El objetivo de los individuos es maximizar su nivel de bienestar. Dados sus ingresos, los precios de los bienes y servicios y sus gustos, tomarán decisiones de consumo que maximicen su nivel de bienestar (optimización limitada).

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La restricción presupuestaria

La restricción presupuestaria

La limitación presupuestaria es lo que el consumidor puede permitirse.

La limitación presupuestaria es el límite de las cestas de consumo que el consumidor puede permitirse comprar.

Las personas consumen menos de lo que desean porque sus gastos se ven limitados por sus ingresos.

La restricción presupuestaria es la cesta de consumo que el consumidor puede permitirse comprar, dados sus ingresos y los precios de los bienes.

En aras de la simplicidad, consideraremos que el gasto puede repartirse entre sólo dos bienes de consumo.

Por ejemplo, supongamos que un consumidor, Amy:

• Elige sólo entre dos mercancías: cervezas en cantidad Qb cuyo precio unitario (Pb) es de 2 francos y kebabs en cantidad Qk cuyo precio unitario (Pk) es de 10 francos.
• Ella gasta todos sus ingresos (R) de 100 en estos dos bienes (sin ahorros).

Restricción presupuestaria: Ejemplo

O, en términos analíticos: $P_{b}\times Q_{b}+P_{k}\times Q_{k}=R$ ou $Q_{b}={\frac {R}{P_{b}}}-{\frac {P_{k}}{P_{b}}}\times Q_{k}$

Restricción presupuestaria: interpretación

Restricción : $P_{b}\times Q_{b}+P_{k}\times Q_{k}=R$ o $Q_{b}={\frac {R}{P_{b}}}-{\frac {P_{k}}{P_{b}}}\times {Q_{k}}$.

Todas las combinaciones de ($Q_{b}$; $Q_{k}$) que cumplen esta condición son posibles para Amy.

El ingreso dividido por el precio de una cerveza representa la cantidad máxima de cerveza que Amy puede comprar (cuando no compra kebabs): $Q_{b}^{max}={\frac {R}{P_{b}}}$. Por analogía: $Q_{k}^{max}={\frac {R}{P_{k}}}$.

Es un ingreso real porque se expresa en unidades de un activo.

NB: se pasa de una cantidad a otra por la simple operación : $Q_{k}^{max}=Q_{b}^{max}\times {\frac {P_{b}}{P_{k}}}={\frac {R}{P_{b}}}\times {\frac {P_{b}}{P_{k}}}={\frac {R}{P_{k}}}$.

Restricción presupuestaria: precio relativo

La relación de precios (= pendiente de la línea) es, por lo tanto, un tipo de cambio o tasa de conversión para pasar de un bien a otro.

En el ejemplo, ${\frac {P_{k}}{P_{b}}}$ indica el valor de un kebab en "equivalentes de cerveza" y a qué ritmo el consumidor puede intercambiar los dos bienes (= costo de oportunidad de un kebab y término de cerveza): ${\frac {\partial Q_{b}}{\partial Q_{k}}}={\frac {P_{k}}{P_{b}}}$.

El precio de un kebab aquí es cinco veces el precio de una cerveza. Así que un kebab vale cinco cervezas y el tipo de cambio es de cinco.

"Relectura" de la restricción: la cantidad posible de consumo de cerveza (Qb) es igual a QKmax menos la cantidad de kebabs comprados y convertidos en "equivalentes de cerveza"; alternativamente, la cantidad de kebabs viene dada por la máxima cantidad posible de kebabs menos las cervezas convertidas en "equivalentes de kebabs":

$Q_{b}={\frac {1}{P_{b}}}(R-P_{k}\times Q_{k})={\frac {R}{P_{b}}}-{\frac {P_{k}}{P_{b}}}\times Q_{k}$.

$Q_{k}={\frac {1}{P_{k}}}(R-P_{b}\times Q_{b})={\frac {R}{P_{k}}}-{\frac {P_{b}}{P_{k}}}\times Q_{b}$.

Restricción del presupuesto: Gráfico

Variación de los ingresos

Los ingresos disminuyen (de 100.- a 80.-)

Si miramos las dos expresiones de restricción presupuestaria, $Q_{b}={\frac {R}{P_{b}}}-{\frac {P_{k}}{P_{b}}}\times Q_{k}$ et $Q_{k}={\frac {R}{P_{k}}}-{\frac {P_{b}}{P_{k}}}\times Q_{b}$, se puede ver que una disminución de los ingresos reduce la cantidad máxima de kebabs y cerveza que Amy puede comprar (${\frac {R}{P_{k}}}$ y ${\frac {R}{P_{b}}}$).

La pendiente de la partida presupuestaria (el tipo de cambio) no se ve afectada en absoluto por este cambio.

La línea presupuestaria se mueve hacia adentro y así reduce las posibilidades de consumo de Amy.

Claramente, un aumento de los ingresos tiene el efecto contrario.

Variaciones de precio

El precio de la cerveza aumenta (de 2.- a 2.50.-)

Si miramos las dos expresiones de restricción presupuestaria, $Q_{b}={\frac {R}{P_{b}}}-{\frac {P_{k}}{P_{b}}}\times Q_{k}$ et $Q_{k}={\frac {R}{P_{k}}}-{\frac {P_{b}}{P_{k}}}\times Q_{b}$, vemos que el aumento de precio cambia la cantidad máxima de cerveza (pero no la cantidad máxima de kebabs) así como la pendiente de la línea presupuestaria.

El tipo de cambio entre los dos bienes es ahora diferente (= cambio en la pendiente). Gráficamente, la partida presupuestaria gira en torno a la cantidad máxima de kebabs (que, por supuesto, no cambia).

Un kebab se cambia ahora por 4 cervezas (= ${\frac {10}{2.5}}$): el costo de oportunidad de un kebab es ahora más bajo (se renuncia a menos cervezas comprando un kebab). Alternativamente, una cerveza puede ser cambiada por 0.25 kebab (comparado con 0.20 antes): el costo de oportunidad de una cerveza es ahora más alto (se pierden más kebabs cuando se compra una cerveza).

El aumento del precio de la cerveza tiene dos efectos:

• una pérdida de poder adquisitivo;
• un mayor coste relativo de la cerveza en comparación con el kebab (este último se vuelve más "interesante").

NBI: Rotación inversa en caso de disminución del precio de la cerveza.

NBII: La variación del precio del kebab tendrá un efecto simétrico similar.

Préférences

Les préférences

Les références individuelles sont ce que le consommateur désire.

Etant donnés deux paniers (= combinaisons) des biens, $A=(X_{A},Y_{A})$ et $B=(X_{B},Y_{B})$, où $X$ et $Y$ représentent des quantités (par exemple de kebabs et de bières), le consommateur est toujours capable de donner un ordre de préférence à ces deux paniers et de dire s’il en préfère un à l’autre ou s’ils lui sont indifférents (indépendamment des prix et du revenu).

Hypothèses standards :

• rationalité et cohérence dans le choix (les préférences sont transitives);
• non-satiété: “plus” de biens est toujours préféré à “moins” de biens, et vice versa.
• En revanche, pas de certitude lorsque la consommation d’un bien augmente et celle d’un autre diminue.
• Si la quantité d'un bien baisse, il est possible d’imaginer une compensation suffisante du bien dont la consommation augmente pour être tout juste indifférent.

Ordre de préférence

Courbe d'indifférence

La courbe d’indifférence: trace une frontière entre les paniers préférés à $A$ et ceux jugés inférieurs. Elle réunit tous les paniers qui donnent le même niveau de bien-être que le panier $A$.

Les paniers sur la courbe d’indifférence ($P$, $J$) sont jugés équivalents entre eux et au panier $A$ par Amy.

Les paniers $N$, $L$ sont jugés plus désirables que le panier $A$ par Amy.

$A$: panier arbitrairement choisi. $A$ est certainement préféré à $E$, $F$, $G$, $H$. $B$, $C$, $D$ sont certainement préférés à $A$. Quadrants NW et SE: incertitude car il y a moins de l’un mais plus de l’autre.

La carte d'indifférence

Le choix du panier initial $A$ est arbitraire, ce qui fait qu'une courbe d’indifférence peut être tracée pour n’importe quel panier.

Chaque panier a donc un groupe de paniers pour lesquels le consommateur est indifférent (sur la courbe d’indifférence), un ensemble de paniers qui lui sont préférés (au-delà de la courbe d’indifférence) et un ensemble de paniers jugés moins désirables (en-deçà de la courbe).

On peut tracer une famille de courbes d’indifférence pour chaque individu. Chaque courbe est rattachée à un niveau de bien-être différent.

Propriétés :

1. Les courbes d’indifférence les plus éloignées de l’origine correspondent à des niveaux de bien-être supérieurs;
2. Les courbes d’indifférence sont décroissantes: compensation nécessaire pour rester indifférent;
3. Les courbes d’indifférence ne peuvent pas se croiser;
4. Les courbes d’indifférence sont convexes.

Courbes d'indifférence et bien-être

La fonction d'utilité est relation dans l’espace à trois dimensions qui permet de donner une « valeur » aux paniers de consommation.

Pas d'intersection

Les courbes d'indifférence ne doivent jamais se croiser. En effet, cela reviendrait à admettre que le panier situé au croisement est jugé équivalent aux paniers des deux courbes d’indifférence. Par conséquent, tous les paniers devraient être sur la même courbe d’indifférence !

Courbes convexes

Le taux marginal de substitution

Le raisonnement à la marge est suite à la réduction marginale de la quantité d’un bien, quelle compensation exige implicitement l’individu en termes d’un autre bien pour rester indifférent (on reste sur la même courbe) ?

Cette compensation se nomme le taux marginal de substitution ou TmS → évaluation marginale subjective du bien: prix subjectif que l’individu attribue au bien (mais exprimé en unités de l’autre bien).

Plus concrètement : $TmS$ = montant de $Y$ dont le consommateur a besoin pour renoncer à une unité de $X$ et rester indifférent, c'est-à-dire garder le même niveau d’utilité) => $TmS=-{\frac {\partial X}{\partial Y}}$ = pente de la courbe d’indifférence.

Avec des préférences convexes, cette évaluation marginale décroît au fur et à mesure que la consommation du bien ($X$) augmente → la pente change le long de la courbe d’indifférence (elle baisse en valeur absolue), et par conséquent le TmS aussi.

TmS et utilité marginale

On peut montrer que le TmS (en valeur absolue) est donné par le rapport des utilités marginales des deux biens.

Le concept d’utilité marginale est de combien augmente le bien-être suite à une augmentation marginale de la consommation d’un bien.

Exemple :

• Admettons qu’il existe un “utilomètre” qui mesure le bien-être en “kiffogrammes”.
• Le bien-être de Barack ne dépend que de deux biens: la cigarette et la bière.
• Le panier de consommation de Barack est tel que l’utilomètre indique les valeurs suivantes:

Utilité marginale de la bière (UmB) = 10 kiffogrammes (kfg)

Utilité marginale des cigarettes (UmC) = 2 kiffogrammes (kfg)

• Combien vaut le TmS d’une bière ? $TmS={\frac {UmB}{UmA}}={\frac {10}{2}}=5$
• Autrement dit, pour rester indifférent, une bière en moins (= -10 kfg) doit être compensé par 5 cigarettes en plus($5\times 2=10kfg$) => TmS = 5 est l’évaluation marginale d’une bière exprimée en cigarettes.

Cas particuliers

L'hypothèse traditionnelle est que les préférences sont régulières (well-behaved), c'est-à-dire comme celles que nous venons d'analyser, à savoir les courbes d’indifférence lisses et convexes à l’origine.

Cas spéciaux :

• Les biens peuvent être parfaitement substituables : quelle que soit la composition du panier, c’est la quantité totale qui compte pour la satisfaction de l'individu ;
• Les biens peuvent être parfaitement complémentaires : leur consommation isolée n’accroît pas le bien-être. Il faut que la consommation soit conjointe.

Biens substituts parfaits

Le consommateur est indifférent entre 3 pièces de 50 centimes et 15 pièces de 10 centimes = il est toujours prêt à sacrifier 5 pièces de 10 centimes pour 1 pièce de 50 centimes quelle que soit la quantité de monnaie totale.

Biens compléments parfaits

Si le consommateur a 5 chaussures gauches, son utilité reste la même si les chaussures droites passent de 5 à 7.

Résumé

La contrainte budgétaire montre les combinaisons possibles des différents biens que le consommateur peut acheter, son revenu et le prix des biens étant donnés.

La pente de la contrainte budgétaire est égale au prix relatif des biens, et traduit leur taux d’échange de marché ou coût d’opportunité relatif.

Les préférences du consommateur peuvent être exprimées grâce à des courbes d’indifférence.

En tout point, la pente d’une courbe d’indifférence mesure le taux marginal de substitution = le taux d'échange subjectif des deux biens.