Elección del consumidor

Elección del consumidor

Données clés

Professeur(s)	Milet, Emmanuel Sbergami, Federica Ferro-Luzzi , Giovanni
Cours	Introducción a la microeconomía

Lectures

• Introducción al curso de Introducción a la Microeconomía
• Enfoque metodológico en el curso introductorio de microeconomía
• Fuerzas del mercado: oferta y demanda
• La elasticidad y sus aplicaciones
• Oferta, demanda y políticas gubernamentales
• Excedente del consumidor y del productor
• Las externalidades y el papel del Estado
• Los bienes públicos
• Los costos de producción
• Las empresas en perfecta competencia
• Las compañías de monopolio
• Competencia monopólica
• Oligopolio
• Limitaciones y preferencias del consumidor
• Elección del consumidor
• Problemas de información y elecciones públicas

Ahora que hemos visto que lo que un individuo puede consumir, lo que consumirá, estamos armados para analizar lo que consumirá.

Recuerde que el individuo desea maximizar su bienestar, o utilidad, pero debe respetar la limitación del presupuesto. La cesta óptima obedecerá por lo tanto a este doble requisito.

Dependiendo de cómo responda la demanda a los cambios en los ingresos y los precios, podremos distinguir diferentes tipos de bienes.

Además, la teoría de la elección del consumo puede utilizarse para analizar la oferta de mano de obra y las decisiones de ahorro (elección intertemporal).

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Optimización bajo tensión y curva de demanda

La elección óptima

Un simple análisis gráfico que combina la limitación del presupuesto y las curvas de indiferencia muestra de forma bastante directa cómo el individuo elige la cesta óptima.

Interpretación

La cesta $A$ es tal que el gasto es menor que el ingreso (por lo que no será elegido por Amy).

La cesta $D$ no es alcanzable como lo es con este ingreso.

Las canastas a lo largo de la restricción presupuestaria no proporcionan

no todas las mismas satisfacciones para Amy.

Sólo la cesta $E$ maximiza su bienestar, porque el TmS (= tipo de cambio "subjetivo") en este punto es igual al precio relativo (= tipo de cambio de mercado) → la línea presupuestaria es tangente a la curva de indiferencia.

La cesta $B$

• Respetar la obligación,
• pero está en una curva de indiferencia más cercana al origen = menor nivel de bienestar;
• la msT es mayor que el tipo de cambio. Amy puede aumentar su bienestar consumiendo más kebabs.

La cesta $C$

• Respetar la obligación también,
• pero está en una curva de indiferencia más cercana al origen;
• la valoración marginal subjetiva de un kebab (el msR) es menor allí que el tipo de cambio. Amy puede aumentar su satisfacción reduciendo su consumo de kebab.

Condición de equilibrio

Por lo tanto, el equilibrio se caracteriza por la igualdad del msR y la relación de precios :

$TmS={\frac {UmK}{UmB}}={P_{k}}{P_{b}}$

Esta ecuación de equilibrio también puede ser reescrita de la siguiente manera:

${\frac {UmK}{P_{k}}}={\frac {UmB}{P_{b}}}$

Um, gastar en kebabs = Um, gastar en cerveza = Um...

En efecto, ${\frac {1}{p}}$ nos dice cuántas unidades del bien puede comprar el individuo con un franco y, multiplicado por la utilidad marginal de una unidad del bien, esta relación nos da la utilidad marginal de un franco gastado en el bien en cuestión.

En equilibrio, un franco gastado en kebabs y un franco gastado en cerveza deberían producir el mismo bienestar adicional.

Demostración formal

El problema del consumidor puede ser escrito:

$max_{Q}(_{b}),(_{Q})_{k}U(Q_{b},Q_{k})$ bajo coacción: $R=P_{b}\times Q_{b}+P_{k}\times Q_{k}$

Que puede ser reescrito sustituyendo $Q_{k}$ por la restricción en $U(Q_{b},Q_{k})$ :

$maxQ_{b}U{\frac {Q_{b},(R-P_{b}\times Q_{b})}{P_{k}}}$

El máximo se logra cumpliendo con la condición de primer orden (CPO) :

${\frac {\partial U(.)}{\partial Q_{b}}}=UmB+UmK\times (-{\frac {P_{b}}{P_{k}}})=0$

En otras palabras:

$UmB=UmK\times {\frac {P_{b}}{P_{k}}}$ ↔ ${\frac {UmK}{UmB}}={\frac {P_{k}}{P_{b}}}$.

Cambiar el equilibrio

El equilibrio puede cambiar como resultado de cambios en el entorno (exógeno) del individuo: cambios en los ingresos y/o cambios en los precios.

Los ingresos pueden variar: desplazamiento paralelo de la línea presupuestaria hacia fuera (aumento) o hacia dentro (disminución).

El precio de un bien puede variar: la línea presupuestaria se mueve hacia afuera o hacia adentro.

Análisis gráfico empezando por los ingresos, y luego un precio.

NB: Por supuesto, el precio y los ingresos pueden variar simultáneamente.

∆R: bienes normales e inferiores

El consumo de un bien puede aumentar o disminuir como resultado de un aumento de los ingresos.

Si tras un aumento de los ingresos :

• el consumo aumenta, se dice que lo bueno es normal... (${\frac {\partial Q^{D}}{\partial R}}>0$);
• el consumo disminuye, se dice que el bien es inferior (${\frac {\partial Q-D}{\partial R}}<0$).

Ejemplos de bienes inferiores: comidas de cafetería, transporte público, etc.

Se hace otra distinción entre los bienes normales, según se trate o no de :

• $\epsilon _{R}<1$ : necesidades básicas = disminución de la parte de los bienes en el gasto total (por ejemplo, alimentos);
• $\epsilon _{R}>1$ : bienes de lujo = aumento de la participación del bien en el gasto total (por ejemplo, recreación, educación).

Efecto de un cambio en los ingresos

La curva de ingresos-consumo traza todas las opciones del consumidor (combinaciones óptimas) cuando los ingresos cambian. Aquí los 2 bienes son normales (su demanda aumenta a medida que los ingresos aumentan) => la curva ingresos-consumo tiene una pendiente positiva.

Bien abajo...

El kebab sigue siendo un bien normal, pero aquí la cerveza es un bien menor (su demanda disminuye cuando los ingresos aumentan) => la curva ingresos-consumo tiene una pendiente negativa.

Para resumir

∆P: Bienes ordinarios y bienes de Giffen

El consumo de un bien puede aumentar o (teóricamente) disminuir como resultado de una caída del precio.

Si después de una caída de precio :

• el consumo aumenta, se dice que el bien es ordinario... (${\frac {\partial Q^{D}}{\partial P}}<0$);
• el consumo cae, el bien se dice a Giffen → caso teóricamente posible, pero difícil de verificar empíricamente (caso de las patatas durante la hambruna en Irlanda).

NB: un bien normal no puede ser un bien de Giffen.

Entre los bienes ordinarios, si después de la caída del precio de un bien :

• la cantidad demandada de los otros bienes cae, hablamos de bienes sustitutos en bruto;
• la cantidad del otro bien aumenta, hablamos de bienes complementarios brutos.

Effet d’un changement de prix

Effets de revenu et de substitution

Lorsque le prix d’un bien varie, deux effets s’entremêlent. Supposons par exemple que le prix de la bière diminue. Cette baisse de prix engendre deux effets (décomposition de SLUTSTKY):

(i) un effet substitution = le consommateur va ajuster son choix et consommer plus de bières (vu que leur prix à baissé relativement au prix des kebabs);

(ii) un effet revenu (même si le revenu nominal n’a pas changé!) = le pouvoir d'achat du consommateur s'est accru et l'individu va donc pouvoir consommer plus des deux biens, si les biens sont normaux. [NB: avec une augmentation de prix, on aurait l’effet revenu allant en sens contraire.]

Trois cas possibles (cf. graphiques suivants):

1. la bière est un bien normal → les deux effets vont dans le même sens et ils se renforcent et la quantité demandée de bières augmente suite à la baisse de 𝑃_𝑏;
2. la bière est un bien inférieur → les deux effets vont en sens envers, mais l'effet revenu est moins fort que l'effet de substitution et la quantité demandée de bières augmente suite à la baisse de 𝑃_𝑏;
3. idem au cas 2, mais l'effet revenu est plus fort que l'effet de substitution et la quantité demandée de bières baisse suite à la baisse de 𝑃_𝑏 (bien de Giffen).

Effet total d’une variation de prix

Décomposition de Slutstky : bien ordinaire

(i) un effet de substitution: mouvement le long de la courbe d'indifférence initiale (niveau d'utilité constant);

(ii) un effet de revenu déplacement sur une courbe d'indifférence plus élevée (↑ pouvoir d'achat).

Dans cet exemple l'effet de revenu renforce l'effet de substitution.

Décomposition de Slutstky : bien de Giffen

La bière est un bien inférieur: quand le revenu augmente, la consommation de bière baisse.

L'effet de revenu contraste et est plus fort que l'effet de substitution.

Fondements microéconomiques de la courbe de demande

Demande individuelle pour les kebabs :

• La loi de la demande qui avait été vue au cours introductif sur le marché postule que la quantité demandée varie inversement avec le prix du bien.
• À ce stade, il devient possible de démontrer comment chaque individu exprime une demande pour chaque bien.

NB: si le bien est normal, sa courbe de demande est sûrement une fonction décroissante du prix.

Agrégation de deux demandes individuelles :

• Les individus ont tous des courbes de demande différentes selon leurs préférences et leur revenu. Pour agréger ces demandes, on additionne la quantité désirée par chacun à chaque niveau de prix. Le résultat est la demande totale du bien ou service.
• À l'équilibre tous les consommateurs égalisent leur TmS au prix relatif : $TmS_{1}=TmS_{2}={\frac {P_{k}}{P_{b}}}=P_{k}$, où la bière fait office de numéraire et $P_{b}=1$ par commodité.

Demande de loisir et offre de travail

Le modèle d'offre de travail

La théorie du consommateur permet de comprendre le comportement d’offre de travail des ménages.

L’individu exprime des préférences sur le temps de loisir ($l$) et la consommation agrégée ($C$).

On peut aussi supposer que le temps de travail est un “mal” → courbes d'indifférence croissantes si en fonction des heures de travail.

La contrainte de l’individu est que sa consommation, dont le prix est par commodité normalisé à 1, doit être égale à son revenu : $C=wh$, où $w$ indique le salaire unitaire et h le nombre d'heures de travail.

L’autre contrainte à laquelle l'individu est confronté est celle du temps total disponible ($T$), qui se partage entre temps de loisir et temps de travail : $T=h+l$.

La contrainte budgétaire peut aussi s’exprimer en fonction du temps de loisir : $C=w(T-l)$ ou $C+wl=wT$.

Arbitrage consommation/loisir

Si h↑, 𝐶 doit également ↑ pour dédommager l'individu et maintenir son niveau d'utilité constant.

Forme habituelle des courbes d'indifférence: 𝐶 et 𝑙 sont deux biens.

Lien entre le travail et le revenu non salarial

Le revenu salarial de la personne est endogène: il dépend de ses heures de travail (= choix de l'individu).

Ses ressources financières peuvent dériver aussi d'autres sources de revenu non salarial (loterie, héritage, pensions...). On peut donc se demander ce qui se passe si une autre source de revenu (non salarial) varie.

Avec un revenu non salarial, ${\bar {R}}$, la contrainte se déplace parallèlement vers le haut du montant de revenu supplémentaire:

$C=w(T-l)+{\bar {R}}$ ou $C+wl=wT+{\bar {R}}$

En théorie, les heures de travail pourraient augmenter si le loisir est un bien inférieur. Cependant, tous les résultats empiriques (et le bon sens) indiquent que le loisir est un bien normal => les heures de travail diminuent avec le revenu (cf graphique à la page suivante).

Variations du revenu non salariale

Lien entre le travail et le salaire

Une variation du taux de salaire équivaut à un changement du prix du temps de loisir, qui devient plus cher avec une augmentation de $w$.

L’effet net sur les heures de travail sera la résultante des deux effet de revenu et de substitution qui se combinent. Or, si on admet que le loisir est un bien normal, cela implique que les effets de revenu et de substitution sont nécessairement antagonistes: la hausse du revenu fait augmenter la demande de loisir et donc réduire l'offre de travail (effet de revenu), mais l'augmentation du prix du loisir en fait réduire sa demande (effet de substitution).

Cet effet a priori ambigu est en réalité dû à un troisième effet dit de dotation qui se rajoute à l'effet de revenu proprement dit: le temps de loisir reste toujours disponible quel que soit son prix et une hausse du taux de salaire correspond à un enrichissement de l'individu.

Deux cas possibles → cf. graphiques.

Augmentation du salaire : offre du travail croissant

Si l’individu souhaite augmenter son temps de travail, l’effet de substitution domine l’effet de revenu → OFFRE DE TRAVAIL CROISSANTE.

Augmentation du salaire : offre de travail décroissante

Si l’individu souhaite réduire son temps de travail, l’effet de revenu domine l’effet de substitution → OFFRE DE TRAVAIL DECROISSANTE.

Choix intertemporel

Consommation et épargne

Le modèle du choix du consommateur permet aussi de modéliser le comportement d’épargne.

Pour cela, on fait l’hypothèse que l’individu vit deux périodes de sa vie et, si on fait abstraction du système public de pension, la contrainte de l’individu sur le cycle de vie sera :

• une période d’activité quand il est jeune où il gagne un revenu $R$ et peut consommer $C_{J}$;
• une période d’inactivité quand il est âgé et retraité, et consomme l’épargne de sa jeunesse, avec l’intérêt rapporté : $CV=(R-CJ)(1+i)$.

On peut récrire la contrainte comme :

$CV+CJ(1+i)=R(1+i)$

où ($1+i$) représente le prix relatif de la consommation présente (ou de jeunesse) par rapport à la consommation future (ou de vieillesse) => $i$ = coût d'opportunité de la consommation courante.

Consommation et épargne : équilibre

Changement du taux d'intérêt

Plus le taux d’intérêt est élevé, plus la consommation courante est chère en termes de la consommation future (coût d’opportunité).

Cependant, comme pour l’offre de travail, la hausse du taux d’intérêt accroît aussi le revenu de l’épargne l’individu.

À nouveau, les deux effets de substitution et de revenu seront antagonistes, puisque :

• La hausse du taux d’intérêt rend l’épargne attractive par rapport à la consommation (effet de substitution);
• Le revenu plus élevé associé à cette hausse du revenu de l’épargne pousse l’individu à consommer davantage dans le temps présent (effet de revenu).

Deux cas possibles → cf. graphiques.

Augmentation du taux d’intérêt et décision d’épargne

Résumé

Le consommateur optimise son choix en sélectionnant le point de sa contrainte budgétaire qui permet d’atteindre la courbe d’indifférence la plus éloignée de l'origine.

Lorsque le prix d’un bien diminue, l’impact sur le choix du consommateur peut être décomposé en un effet de revenu et un effet de substitution.

L’effet de revenu est la variation de la consommation due à l'augmentation de pouvoir d'achat provoqué par la baisse de prix. Il se traduit par un déplacement vers une courbe d’indifférence plus éloignée. Pour les biens normaux l’effet revenu est positif (la demande pour le bien augmente si le revenu augmente); pour le biens inférieurs l’effet revenu est négatif (la demande pour le bien augmente si le revenu diminue).

L’effet de substitution est la variation de la consommation due au changement de prix relatif qui incite l’individu à consommer davantage du bien devenu relativement moins cher. L’effet de substitution se traduit par un déplacement le long de la même courbe d'indifférence de départ.

La théorie du choix du consommateur permet aussi de comprendre :

• comment les courbes de demande peuvent potentiellement être croissantes (biens de Giffen).
• comment des salaires plus élevés peuvent faire augmenter ou diminuer la quantité de travail offerte.
• comment des taux d’intérêt plus élevés peuvent conduire à une augmentation ou à une diminution de l’épargne.