Les coûts de production

Les coûts de production

Données clés

Professeur(s)	Milet, Emmanuel Sbergami, Federica Ferro-Luzzi , Giovanni
Cours	Introduction à la microéconomie

Lectures

• Introduction au cours d'introduction à la microéconomie
• Approche méthodologiques au cours d'introduction à la microéconomie
• Les forces du marché : l'offre et la demande
• Les élasticités et ses applications
• Offre, demande et politiques gouvernementales
• Surplus du consommateur et du producteur
• Les externalités et le rôle de l'État
• Les biens publics
• Les coûts de production
• Les entreprises en concurrence parfaite
• Les entreprises en monopole
• Concurrence monopolistique
• Oligopole
• Contrainte et préférences du consommateur
• Choix du consommateur
• Les problèmes d'information et les choix publics

C’est la partie de la micro-économie appelée Organisation Industrielle

L’analyse des coûts est une étape analytique essentielle car l’objectif de tout agent économique, et notamment pour les entreprises, est de maximiser ses bénéfices.

Son objectif est de comprendre le comportement des entreprises dans diverses conditions de marché (concurrence parfaite et différentes formes de concurrence imparfaite).

Les coûts sont les déterminants clefs qui influent les décisions de production et les prix pratiqués. En d’autres termes, le programme de l’entreprise dépend du choix de facteurs de productions.

L’objectif ultime des entreprises est de maximiser leurs profits. Les coûts de production, qui influencent la fonction d’offre, sont des déterminants importants des profits.

• Le profit des entreprises est donné par:

Profit = (Recette Totale) - (Coût Total)

$\pi =RT-CT$

• La recette totale (RT) est donnée par:

Recette Totale = Prix * (Quantité Vendue)

Le reste de ce chapitre est dédié à l'analyse des coûts de production.

Cette théorie est derrière la fonction d’offre de marché, le fonction d’offre est une fonction croissante. Cependant nous n’avons pas justifié quel est le comportement des entreprises. L’idée est de justifier le comportement de la fonction d’offre.

Avec la théorie de la consommation nous allons analyser tout ce qui est derrière la fonction de demande.

Une entreprise simplifiée.

Languages

Español

Fonction de production et coûts totaux

Qu’est-ce que le coût de production ?

Le deuxième principe économique qui a été énoncé dans la première session nous dit que le coût de quelque chose n’est pas seulement égal au paiement monétaire mais aussi à la valeur de ce à quoi on doit renoncer pour l’acquérir.

On appelle ceci le coût d’opportunité. La notion de coût en termes économiques est liée au concept de coût d'opportunité.

Lorsqu’une entreprise produit un bien, elle fait face à des :

• coûts explicites qui sont donnés par les paiements monétaires, ce sont des flux sortants (approche comptable).
• coûts implicites qui sont donnés par la valeur de ce à quoi elle a dû renoncer ; ce sont des coûts qui n’ont pas de contrepartie monétaire immédiate (approche économique).

Exemples de coûts implicites:

• le coût du capital propre (ou fonds propres) investi dans l’entreprise (et qui aurait pu être investi ailleurs);
• le salaire que l’entrepreneur recevrait comme employé dans une autre activité.

Le comptable ne tient pas compte des coûts implicites quand il évalue les coûts de production et le profit comptable de l’entreprise. L’économiste, quant à lui, tient compte des coûts explicites et des coûts implicites.

Profit économique et profit comptable

Le profit économique ne peut jamais être plus grand que le profit comptable et un profit comptable positif est compatible avec une entreprise qui fait des profits économiques nuls.

La fonction de production et les coûts totaux

La fonction de production montre la relation technique entre la quantité produite (q) et la quantité d’inputs utilisée pour produire cette quantité.

La fonction de coût total montre la relation entre la quantité produite (q) et ses coûts de production.

Les deux fonctions sont intimement liées : les coûts totaux sont déterminés par les contraintes techniques de la fonction de production.

Produit marginal et moyen du travail

Le produit marginal du travail, ou productivité marginale du travail, est la quantité d’output supplémentaire que l’on peut produire avec une unité supplémentaire de cet input:

PmL = accroissement de production/travail additionnel = ${\frac {\Delta q}{\Delta L}}$ ou, pour des toutes petites variations, $PmL={\frac {\partial q}{\partial L}}$.

Il est donc donné par la pente de la fonction de production.

La fonction de production précédente montre un PmL décroissant: la pente devient de plus en plus petite au fur et à mesure qu’on augmente les quantités produites → une unité de travail supplémentaire permet d’augmenter la production, oui, mais d’un montant de plus en plus petit.

 Le produit moyen du travail, ou productivité moyenne du travail, mesure la quantité que chaque travailleur produit en moyenne:

PML = production totale/# de travailleurs = ${\frac {q}{L}}$.

Il est donc donné par la pente du rayon sortant de l'origine.

Les rendements décroissants

On parle dans ce cas de LOI DES RENDEMENTS MARGINAUX DECROISSANTS = étant donnés les autres inputs, la productivité du travail décroît avec la quantité de travail.

Intuition : quand les autres facteurs de production sont fixes, rajouter des travailleurs additionnels ne peut pas accroître la production proportionnellement.

Exemple : dans un bureau, les travailleurs commencent à se gêner et à se relayer sur un ordinateur ou une photocopieuse avec des attentes et des problèmes de coordination.

Ceci se traduit par une fonction de production avec une pente de plus en plus petite et par une fonction de coût total avec une pente de plus en plus grande lorsque les quantités produites augmentent.

Intuition : s’il faut de plus en plus de travailleurs pour produire une unité supplémentaire, les coûts de production de cette unité supplémentaire vont devoir augmenter => le coût augmente à un taux croissant.

Exemple : fonction de production et coût total

Fonction de production et de coût total d'un producteur de pizzas.

• 

  Fonction de production.

• 

  Courbe de coût total.

Différentes mesures de coût

Différentes mesures de coût

Coûts fixes (CF) sont les coûts qui ne varient pas avec la quantité produite (liés aux investissements en capital physique).

Coûts variables (CV) sont les coûts qui varient avec la quantité produite (liés à la rémunération des travailleurs au d'autres inputs variables).

Coût total (CT) est la somme du coût fixe et coût variable :

$CT=CF+CV$.

Coût moyen (CM) est le coût total par unité produite et donc :

$CM={\frac {CT}{q}}={\frac {CF}{q}}+{\frac {CV}{q}}$

=coût moyen = coût fixe moyen + coût variable moyen

Coût marginal (Cm) est l’augmentation dans le coût total associée à la production d’une unité additionnelle du bien final (= pente de la fonction de coût total)

Cm = (variation dans le coût total)/(variation des quantités)

$Cm={\frac {\Delta CT}{\Delta q}}$ (ou = ${\frac {\partial CT}{\partial q}}$ pour des variations infinitésimales).

Exemple

Coûts de production d’un producteur de limonade

Exemple : coût total

Exemple : coût marginal

Le coût marginal généralement augmente avec la quantité produite à cause de la productivité décroissante qui rend la production d’une unité supplémentaire de plus en plus coûteuse. Le CF ne variant pas, par définition, avec la quantité produite, le Cm indique nécessairement la variation du CV.

Exemple : Coût moyen

Le coût moyen a généralement une forme en U, c’est-à- dire il diminue avec les quantités produites lorsqu’on commence à produire le bien (le CF est réparti sur un petit nombre d'unités seulement), mais pour des quantités plus grandes de production il augmente avec les quantités produites (à cause de l'incidence grandissante du CVM).

Coût marginal et coût moyen

Lorsque le coût marginal est supérieur au coût moyen, le coût moyen est croissant, alors qu’il est décroissant si le coût marginal lui est inférieur => Le coût marginal rencontre le coût moyen au minimum du coût moyen (EME).

Coût moyens (fixe et variable)

Plus en général

La productivité marginale est initialement croissante (spécialisation des travailleurs dans leurs tâches) et décroissante ensuite (car les facteurs fixes doivent être partagés par un nombre croissant de travailleurs)

Propriétés

Trois propriétés importantes des fonctions de coûts :

1. Le coût marginal va, tôt ou tard, finir par augmenter avec la quantité produite.
2. Le coût moyen a donc une forme en U (si le coût marginal était toujours décroissant on aurait des coûts moyens toujours décroissant également).
3. Le coût marginal croise la fonction de coût moyen à son minimum (ou à l’échelle minimale efficiente).

Résumé graphique

Exemple numérique

Une entreprise manufacturière a le coût total suivant :

$CT(q)=100q-4q^{2}+0.2q^{3}+450$

$CF=450$

$CV(q)=100q-4q^{2}+0.2q^{3}$

$Cm(q)={\frac {\partial CT}{\partial q}}=100-8q+0.6q^{2}$

$CFM(q)={\frac {CF}{q}}={\frac {450}{q}}$

$CVM(q)={\frac {CV(q)}{q}}={\frac {100q-4q^{2}+0.2q^{3}}{q}}=100-4q+0.2q^{2}$

$CM(q)={\frac {CT(q)}{q}}={\frac {100q-4q^{2}+0.2q^{3}+450}{q}}=100-4q+0.2q^{2}+{\frac {450}{q}}=CFM+CVM$

Lien entre fonction de production et coûts

La fonction de coût total est une sorte de fonction de production lue "à l'envers" (fonction réciproque):

Étant donné un certain stock de capital physique, on détermine quel est le nombre d'heures de travail nécessaires pour produire une certaine quantité q (= "envers" de la fonction de production);

On multiple ces heures de travail par le salaire horaire et on détermine ainsi la masse salariale 𝑤 ∙ 𝐿(𝐾, 𝑞) (= CV, si L est le seul input variable);

On rajoute à cela le coût fixe engendré par le capital physique pour obtenir le coût total.

Court versus long terme

Fonction de production de court et de long terme

Toute l'analyse qui précède a été faite en faisant implicitement l'hypothèse qu'un seul facteur de production, le travail, pouvait être adapté par l'entreprise afin de réaliser ses décisions de production. Ceci revient à dire que nous avons fait implicitement l'hypothèse que tous les inputs sauf le travail sont fixes. Autrement dit, nous avons fait une analyse de court terme.

Hypothèse : pour produire une certaine quantité q du bien, la firme utilise deux(mais on pourrait en considérer plus) inputs de production :

• le capital physique, $K$
• le travail, $L$

L’entreprise peut choisir différentes combinaisons de capital et de travail qui conduiront à différents niveau de production. La maximisation du profit sera maintenant une maximisation sur les deux quantités $L$ et $K$.

Pour beaucoup de firmes, la répartition du coût total entre coûts fixes et coûts variables dépend de l’horizon temporel.

• COURT TERME

Une entreprise qui doit décider au jour le jour quelle quantité produire considère sa capacité de production (= locaux, machines, instruments… = capital physique) comme donnée → fonction de production: $q=f({\bar {K}},L)$.

• LONG TERME

Quand elle planifie son activité future, l'entreprise peut décider de sa capacité de production → tous les inputs sont flexibles →fonction de production: $q=f(K,L)$.

Coûts de production dans le court et long terme

Les coûts fixes sont liés au long terme ; les coûts variables sont des coûts modifiables sur le court terme.

La distinction entre coût variable et coût fixe dépend de l’horizon de temps qu’on considère:

• dans le court terme certains coûts sont fixes (en général, les coûts liés au capital physique). On doit utiliser un stock de capital fixe
• dans le long terme on peut rendre les coûts fixes variables notamment grâce aux investissements.
• mais avec le temps ces mêmes coûts fixes deviennent variables car les entreprises peuvent ajuster leurs décisions sur tous les inputs (modification de la capacité physique de production).

Comme beaucoup de décisions sont fixes dans le court terme mais variables dans le long terme les fonctions de coût des entreprises ne sont pas les mêmes dans le court terme et dans le long terme.

Parce que beaucoup de décisions sont fixes dans le court terme mais variables dans le long terme, les coûts d’une firme sur le long terme diffèrent des coûts dans le court terme.

Il sera toujours plus facile d’avoir des coûts de production plus petits dans le long terme car on peut ajuster les facteurs de production qui sont fixes dans le court terme.

Les coûts moyens dans le court et long terme

Economies d’échelle

La pente de la fonction de CM à long terme nous indique la présence ou absence d’économies d’échelle.

Rendements marginaux vs rendements d'échelle

Ne pas confondre le concept de rendement marginal ou de produit marginal avec le concept de rendement d'échelle!

Le rendement marginal (souvent décroissant) est un concept de court terme: il nous indique la variation de l'output pour un changement d'un seul input, tous les autres étant fixes.

Le rendement d'échelle (croissant, constant, décroissant) est un concept de long terme : tous les inputs sont variables et une entreprise qui veut modifier ses décisions de production peut aussi intervenir sur sa capacité de production.

Intuition pour économies d'échelle (→ rendements d'échelle croissants) :

dans une usine plus grande beaucoup de tâches peuvent être agrégées + spécialisation plus élevée de K et de L possible + possibilité d’utiliser de la main d’œuvre qualifiée ou des machines plus performantes...

Intuition pour déséconomies d'échelle (→ rendements d'échelle décroissants) :

difficultés croissantes dans l’organisation et l’intégration des activités dans une usine de taille grandissante + moins d’engagement personnel des travailleurs + le management ne suit pas (sorte de « facteur fixe »)...

Résumé

L’objectif de l’entreprise est de maximiser le profit = différence entre la recette totale et le coût total.

Le coût total inclut les coûts explicites mais aussi les coûts implicites (= coûts d'opportunité de la production).

Le coût total de l’entreprise est un reflet de sa fonction de production.

Une fonction de production type montre généralement une productivité décroissante (en tout cas a partir d’une certaine quantité ou échelle de production).

Le coût total de l’entreprise est divisé entre les coûts fixes (qui ne changent pas avec la quantité produite) et les coûts variables (qui dépendent des quantités produites).

Le coût moyen est le coût total par unité produite.

Le coût marginal nous donne l’augmentation dans le coût total nécessaire à produire une unité additionnelle. Généralement augmente avec la quantité produite (en tout cas a partir d’une certaine quantité produite).

Si le coût marginal est croissant, le coût moyen doit, tôt ou tard, commencer à augmenter; il va donc d’abord diminuer et ensuite augmenter avec les quantités produites. Il aura une forme en U.

La courbe de coût marginal croise la fonction de coût moyen à son minimum (au point d’échelle minimum efficace).

La forme des fonctions de coût dépend de l’horizon de temps qu’on considère.

Beaucoup de coûts qui sont fixes dans le court terme deviennent variables dans le long terme.