Choix du consommateur

Choix du consommateur

Données clés

Professeur(s)	Milet, Emmanuel Sbergami, Federica Ferro-Luzzi , Giovanni
Cours	Introduction à la microéconomie

Lectures

• Introduction au cours d'introduction à la microéconomie
• Approche méthodologiques au cours d'introduction à la microéconomie
• Les forces du marché : l'offre et la demande
• Les élasticités et ses applications
• Offre, demande et politiques gouvernementales
• Surplus du consommateur et du producteur
• Les externalités et le rôle de l'État
• Les biens publics
• Les coûts de production
• Les entreprises en concurrence parfaite
• Les entreprises en monopole
• Concurrence monopolistique
• Oligopole
• Contrainte et préférences du consommateur
• Choix du consommateur
• Les problèmes d'information et les choix publics

Maintenant que nous avons vu que ce que l’individu PEUT consommer, ce qu’il VEUT consommer, nous sommes armés pour analyser ce qu’il va consommer.

Rappelons que l’individu souhaite maximiser son bien-être, ou utilité, mais doit respecter la contrainte budgétaire. Le panier optimal obéira donc à cette double exigence.

Selon la réaction de la demande aux variations de revenu et de prix, nous pourrons distinguer différents types de biens.

De plus, la théorie du choix de consommation peut être utilisée pour analyser les décisions d'offre de travail et d'épargne (choix intertemporel).

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Optimisation sous contrainte et courbe de demande

La choix optimal

Une simple analyse graphique où l’on réunit la contrainte budgétaire et les courbes d’indifférence permet de montrer de manière assez directe comment l'individu choisit le panier optimal.

Lorsqu'un individu est confronté à des choix de consommation et à une contrainte budgétaire, il cherche à maximiser son niveau d'utilité ou de satisfaction tout en respectant cette contrainte. Pour représenter cela graphiquement, on utilise généralement un graphique bidimensionnel avec les quantités de deux biens sur les axes.

La contrainte budgétaire est représentée par une ligne droite ou une courbe qui indique toutes les combinaisons de biens que l'individu peut se permettre d'acheter avec son budget limité. Cette contrainte est déterminée par le prix des biens et le revenu de l'individu.

Les courbes d'indifférence représentent les combinaisons de biens qui procurent le même niveau d'utilité à l'individu. Chaque courbe d'indifférence est associée à un niveau d'utilité plus élevé à mesure que l'on se déplace vers l'extérieur à partir de l'origine. Ces courbes sont généralement décroissantes et convexes par rapport à l'origine.

Le choix optimal de l'individu se situe à l'intersection de la contrainte budgétaire et de la courbe d'indifférence la plus élevée qu'il puisse atteindre. Cela signifie que l'individu choisira la combinaison de biens qui lui procure le plus haut niveau d'utilité possible, tout en restant à l'intérieur de sa contrainte budgétaire.

Si la contrainte budgétaire change (par exemple, en raison d'une variation du prix des biens ou du revenu de l'individu), la position de l'équilibre optimal peut également changer. L'individu réajustera alors ses choix de consommation en fonction de la nouvelle situation.

Interprétation

Dans cette analyse graphique, plusieurs paniers sont représentés le long de la contrainte budgétaire, qui indique toutes les combinaisons de biens que Amy peut se permettre avec son revenu donné.

Le panier A, qui se situe en dehors de la contrainte budgétaire, est inatteignable pour Amy car il nécessiterait une dépense supérieure à son revenu.

Le panier D, quant à lui, est également inatteignable avec le revenu actuel d'Amy, car il se situe au-delà des possibilités offertes par la contrainte budgétaire.

Parmi les paniers atteignables le long de la contrainte budgétaire, tous ne procurent pas le même niveau de satisfaction à Amy. Cependant, le panier E est le seul qui maximise son bien-être. Cela signifie que, parmi tous les paniers accessibles, le panier E est celui qui procure à Amy le plus haut niveau d'utilité ou de satisfaction.

Un aspect clé de cette interprétation est la relation entre le taux marginal de substitution (TMS) et le prix relatif des biens. Le TMS représente le taux auquel Amy est disposée à échanger un bien contre un autre tout en maintenant le même niveau d'utilité. Lorsque la droite budgétaire est tangente à la courbe d'indifférence en un point donné (comme c'est le cas pour le panier E), cela signifie que le TMS en ce point est égal au prix relatif des biens.

En d'autres termes, Amy est prête à échanger les biens dans les proportions déterminées par le prix relatif, ce qui lui permet de maximiser son bien-être tout en respectant sa contrainte budgétaire.

Le panier B respecte la contrainte budgétaire et se situe le long de celle-ci. Cependant, il se trouve sur une courbe d'indifférence plus proche de l'origine par rapport au panier E. Cela signifie que le panier B procure un niveau de bien-être inférieur à celui du panier E. En d'autres termes, Amy préfère le panier E au panier B car il lui offre une plus grande satisfaction.

De plus, au panier B, le taux marginal de substitution (TMS) est plus grand que le taux d'échange (prix relatif des biens). Cela signifie que Amy est disposée à échanger plus de l'autre bien (par exemple, consommer plus de kebabs) en échange d'une petite quantité du bien actuellement consommé. Ainsi, Amy peut accroître son bien-être en augmentant sa consommation de kebabs tout en respectant sa contrainte budgétaire.

Le panier C, tout comme le panier B, respecte la contrainte budgétaire mais se trouve sur une courbe d'indifférence plus proche de l'origine. Cela implique que le panier C procure un niveau de satisfaction inférieur à celui du panier E. Cependant, au panier C, le TMS est plus faible que le taux d'échange. Cela signifie que Amy est disposée à échanger une petite quantité de l'autre bien (par exemple, réduire sa consommation de kebabs) en échange d'une plus grande quantité du bien actuellement consommé. Ainsi, Amy peut accroître sa satisfaction en réduisant sa consommation de kebabs tout en respectant sa contrainte budgétaire.

En résumé, le panier E est celui qui maximise le bien-être d'Amy car il se situe à la fois sur la contrainte budgétaire et sur la courbe d'indifférence la plus éloignée de l'origine. Les paniers B et C respectent la contrainte budgétaire mais procurent un niveau de satisfaction inférieur à celui du panier E. Cependant, ils offrent des opportunités d'amélioration du bien-être en ajustant la consommation de kebabs, avec des implications différentes pour le TMS par rapport au taux d'échange.

Condition d'équilibre

L'équilibre dans ce contexte se caractérise par l'égalité entre le taux marginal de substitution (TMS) et le rapport des prix des biens.

L'équation d'équilibre que vous avez formulée est correcte : $TMS={\frac {UmK}{UmB}}={\frac {P_{k}}{P_{b}}}$

Cette équation exprime le fait que le TMS, qui représente l'utilité marginale supplémentaire que l'individu est prêt à attribuer à une unité supplémentaire de kebabs par rapport à une unité supplémentaire de bières, est égal au rapport des prix des biens.

En réarrangeant l'équation, on peut également l'exprimer comme suit : ${\frac {UmK}{P_{k}}}={\frac {UmB}{P_{b}}}$

Cette équation indique que le rapport entre l'utilité marginale d'une dépense supplémentaire sur les kebabs (UmK) et le prix des kebabs (Pk) est égal au rapport entre l'utilité marginale d'une dépense supplémentaire sur les bières (UmB) et le prix des bières (Pb).

En d'autres termes, cette équation montre que l'utilité marginale par franc dépensé sur les kebabs est égale à l'utilité marginale par franc dépensé sur les bières à l'équilibre. Cela signifie que, à l'équilibre, l'individu retire le même niveau d'utilité supplémentaire d'un franc dépensé sur les kebabs que d'un franc dépensé sur les bières.

Cette condition d'équilibre reflète la maximisation de l'utilité ou de la satisfaction de l'individu, car elle garantit que les deux biens sont consommés de manière à ce que l'individu tire le même bien-être additionnel de chaque franc dépensé.

Démonstration formelle

Le problème du consommateur peut être formulé comme suit :

Maximiser l'utilité, représentée par la fonction $U(Q_{b},Q_{k})$, en fonction des quantités consommées de bières ($Q_{b}$) et de kebabs ($Q_{k}$), sous la contrainte budgétaire :

$R=P_{b}\times Q_{b}+P_{k}\times Q_{k}$,

où $R$ représente le revenu disponible, $P_{b}$ est le prix des bières et $P_{k}$ est le prix des kebabs.

On peut réécrire ce problème en substituant $Q_{k}$ par la contrainte budgétaire dans $U(Q_{b},Q_{k})$ :

Maximiser ${\frac {U(Q_{b},R-P_{b}\times Q_{b})}{P_{k}}}$ par rapport à $Q_{b}$.

Le maximum est atteint lorsque la condition de premier ordre (CPO) est respectée :

${\frac {\partial U(.)}{\partial Q_{b}}}=UmB+UmK\times \left(-{\frac {P_{b}}{P_{k}}}\right)=0$,

où $UmB$ représente l'utilité marginale des bières et $UmK$ représente l'utilité marginale des kebabs.

En d'autres termes, la CPO indique que l'utilité marginale des bières doit être égale à l'utilité marginale des kebabs multipliée par le rapport des prix des bières et des kebabs :

$UmB=UmK\times {\frac {P_{b}}{P_{k}}}$,

ce qui est équivalent à :

${\frac {UmK}{UmB}}={\frac {P_{k}}{P_{b}}}$.

Cette condition de premier ordre exprime l'équilibre du consommateur, où le rapport des utilités marginales des biens est égal au rapport des prix relatifs des biens. Cela garantit que l'individu répartit son budget entre les biens de manière à maximiser son utilité, tout en respectant la contrainte budgétaire.

Modification de l’équilibre

L'équilibre de consommation peut être modifié en raison de variations exogènes dans l'environnement de l'individu, telles que des variations du revenu et/ou des prix.

Si le revenu de l'individu varie, cela se traduit par un déplacement parallèle de la droite budgétaire. Une augmentation du revenu entraîne un déplacement de la droite budgétaire vers l'extérieur, ce qui permet à l'individu d'avoir plus de ressources pour consommer. Une diminution du revenu entraîne un déplacement de la droite budgétaire vers l'intérieur, ce qui limite la capacité de consommation de l'individu.

De même, si le prix d'un bien varie, cela a un impact sur la droite budgétaire. Si le prix d'un bien augmente, la droite budgétaire pivote vers l'intérieur, réduisant ainsi le pouvoir d'achat de l'individu et affectant sa consommation optimale. En revanche, si le prix d'un bien diminue, la droite budgétaire pivote vers l'extérieur, offrant à l'individu la possibilité de consommer davantage du bien à un prix plus abordable.

Il est également important de noter que les variations du prix et du revenu peuvent se produire simultanément, ce qui entraînerait des ajustements complexes dans les choix de consommation de l'individu. Une analyse graphique peut être utilisée pour représenter ces variations et leurs effets sur l'équilibre du consommateur. On peut d'abord considérer l'impact d'une variation du revenu, puis étudier l'effet d'une variation du prix, en examinant les déplacements de la droite budgétaire et les nouvelles positions d'équilibre correspondantes.

∆R: biens normaux et inférieurs

a consommation d'un bien peut augmenter ou diminuer en réponse à une augmentation du revenu. On distingue les biens en fonction de cette relation.

Si suite à une hausse de revenu :

• La consommation du bien augmente, on dit que le bien est normal, ce qui se traduit par (${\frac {\partial Q^{D}}{\partial R}}>0$);
• La consommation du bien diminue, on dit que le bien est inférieur, ce qui se traduit par (${\frac {\partial Q-D}{\partial R}}<0$).

Les biens inférieurs sont des biens pour lesquels la consommation diminue lorsque le revenu augmente. Ils comprennent des biens tels que les repas de cafétéria, les transports en commun, etc.

Les biens normaux peuvent être classés en deux catégories supplémentaires en fonction de l'élasticité-revenu de la demande :

• si $\epsilon _{R}<1$, on parle de biens de première nécessité. Dans ce cas, la part du revenu consacrée à ces biens diminue à mesure que le revenu augmente. Des exemples de biens de première nécessité sont l'alimentation, les produits de base essentiels.
• si $\epsilon _{R}>1$, on parle de biens de luxe. Dans ce cas, la part du revenu consacrée à ces biens augmente à mesure que le revenu augmente. Des exemples de biens de luxe sont les loisirs, l'éducation, etc.

Ces distinctions permettent de mieux comprendre les effets des variations du revenu sur la consommation des différents biens et les différentes préférences des individus en termes de consommation.

Effet d’un changement de revenu

La courbe de revenu-consommation trace tous les choix (combinaisons optimales) du consommateur quand le revenu change. Ici les 2 biens sont normaux (leur demande augmente suite à l’augmentation du revenu) => la courbe de revenu- consommation a une pente positive

Bien inférieur

Le kebab reste un bien normal, mais ici la bière est un bien inférieur (sa demande baisse quand le revenu augmente) => la courbe de revenu-consommation a une pente négative.

Pour résumer

∆P: biens ordinaires et de Giffen

La consommation d’un bien peut soit augmenter soit (théoriquement) baisser suite à une baisse de prix.

Si suite à une baisse de prix :

• la consommation augmente, le bien est dit ordinaire (${\frac {\partial Q^{D}}{\partial P}}<0$);
• la consommation baisse, le bien est dit de Giffen → cas théoriquement possible, mais difficile à vérifier empiriquement (cas des pommes de terre pendant la famine en Irlande).

NB: un bien normal ne peut pas être un bien de Giffen.

Parmi les biens ordinaires, si suite à la baisse du prix d'un bien :

• la quantité demandée de l'autre bien baisse, on parle de biens substituts bruts;
• la quantité demandée de l'autre bien augmente, on parle de biens compléments bruts.

Effet d’un changement de prix

Effets de revenu et de substitution

Lorsque le prix d’un bien varie, deux effets s’entremêlent. Supposons par exemple que le prix de la bière diminue. Cette baisse de prix engendre deux effets (décomposition de SLUTSTKY):

(i) un effet substitution = le consommateur va ajuster son choix et consommer plus de bières (vu que leur prix à baissé relativement au prix des kebabs);

(ii) un effet revenu (même si le revenu nominal n’a pas changé!) = le pouvoir d'achat du consommateur s'est accru et l'individu va donc pouvoir consommer plus des deux biens, si les biens sont normaux. [NB: avec une augmentation de prix, on aurait l’effet revenu allant en sens contraire.]

Trois cas possibles (cf. graphiques suivants):

1. la bière est un bien normal → les deux effets vont dans le même sens et ils se renforcent et la quantité demandée de bières augmente suite à la baisse de 𝑃_𝑏;
2. la bière est un bien inférieur → les deux effets vont en sens envers, mais l'effet revenu est moins fort que l'effet de substitution et la quantité demandée de bières augmente suite à la baisse de 𝑃_𝑏;
3. idem au cas 2, mais l'effet revenu est plus fort que l'effet de substitution et la quantité demandée de bières baisse suite à la baisse de 𝑃_𝑏 (bien de Giffen).

Effet total d’une variation de prix

Décomposition de Slutstky : bien ordinaire

(i) un effet de substitution: mouvement le long de la courbe d'indifférence initiale (niveau d'utilité constant);

(ii) un effet de revenu déplacement sur une courbe d'indifférence plus élevée (↑ pouvoir d'achat).

Dans cet exemple l'effet de revenu renforce l'effet de substitution.

Décomposition de Slutstky : bien de Giffen

La bière est un bien inférieur: quand le revenu augmente, la consommation de bière baisse.

L'effet de revenu contraste et est plus fort que l'effet de substitution.

Fondements microéconomiques de la courbe de demande

Demande individuelle pour les kebabs :

• La loi de la demande qui avait été vue au cours introductif sur le marché postule que la quantité demandée varie inversement avec le prix du bien.
• À ce stade, il devient possible de démontrer comment chaque individu exprime une demande pour chaque bien.

NB: si le bien est normal, sa courbe de demande est sûrement une fonction décroissante du prix.

Agrégation de deux demandes individuelles :

• Les individus ont tous des courbes de demande différentes selon leurs préférences et leur revenu. Pour agréger ces demandes, on additionne la quantité désirée par chacun à chaque niveau de prix. Le résultat est la demande totale du bien ou service.
• À l'équilibre tous les consommateurs égalisent leur TmS au prix relatif : $TmS_{1}=TmS_{2}={\frac {P_{k}}{P_{b}}}=P_{k}$, où la bière fait office de numéraire et $P_{b}=1$ par commodité.

Demande de loisir et offre de travail

Le modèle d'offre de travail

La théorie du consommateur permet de comprendre le comportement d’offre de travail des ménages.

L’individu exprime des préférences sur le temps de loisir ($l$) et la consommation agrégée ($C$).

On peut aussi supposer que le temps de travail est un “mal” → courbes d'indifférence croissantes si en fonction des heures de travail.

La contrainte de l’individu est que sa consommation, dont le prix est par commodité normalisé à 1, doit être égale à son revenu : $C=wh$, où $w$ indique le salaire unitaire et h le nombre d'heures de travail.

L’autre contrainte à laquelle l'individu est confronté est celle du temps total disponible ($T$), qui se partage entre temps de loisir et temps de travail : $T=h+l$.

La contrainte budgétaire peut aussi s’exprimer en fonction du temps de loisir : $C=w(T-l)$ ou $C+wl=wT$.

Arbitrage consommation/loisir

Si h↑, 𝐶 doit également ↑ pour dédommager l'individu et maintenir son niveau d'utilité constant.

Forme habituelle des courbes d'indifférence: 𝐶 et 𝑙 sont deux biens.

Lien entre le travail et le revenu non salarial

Le revenu salarial de la personne est endogène: il dépend de ses heures de travail (= choix de l'individu).

Ses ressources financières peuvent dériver aussi d'autres sources de revenu non salarial (loterie, héritage, pensions...). On peut donc se demander ce qui se passe si une autre source de revenu (non salarial) varie.

Avec un revenu non salarial, ${\bar {R}}$, la contrainte se déplace parallèlement vers le haut du montant de revenu supplémentaire:

$C=w(T-l)+{\bar {R}}$ ou $C+wl=wT+{\bar {R}}$

En théorie, les heures de travail pourraient augmenter si le loisir est un bien inférieur. Cependant, tous les résultats empiriques (et le bon sens) indiquent que le loisir est un bien normal => les heures de travail diminuent avec le revenu (cf graphique à la page suivante).

Variations du revenu non salariale

Lien entre le travail et le salaire

Une variation du taux de salaire équivaut à un changement du prix du temps de loisir, qui devient plus cher avec une augmentation de $w$.

L’effet net sur les heures de travail sera la résultante des deux effet de revenu et de substitution qui se combinent. Or, si on admet que le loisir est un bien normal, cela implique que les effets de revenu et de substitution sont nécessairement antagonistes: la hausse du revenu fait augmenter la demande de loisir et donc réduire l'offre de travail (effet de revenu), mais l'augmentation du prix du loisir en fait réduire sa demande (effet de substitution).

Cet effet a priori ambigu est en réalité dû à un troisième effet dit de dotation qui se rajoute à l'effet de revenu proprement dit: le temps de loisir reste toujours disponible quel que soit son prix et une hausse du taux de salaire correspond à un enrichissement de l'individu.

Deux cas possibles → cf. graphiques.

Augmentation du salaire : offre du travail croissant

Si l’individu souhaite augmenter son temps de travail, l’effet de substitution domine l’effet de revenu → OFFRE DE TRAVAIL CROISSANTE.

Augmentation du salaire : offre de travail décroissante

Si l’individu souhaite réduire son temps de travail, l’effet de revenu domine l’effet de substitution → OFFRE DE TRAVAIL DECROISSANTE.

Choix intertemporel

Consommation et épargne

Le modèle du choix du consommateur permet aussi de modéliser le comportement d’épargne.

Pour cela, on fait l’hypothèse que l’individu vit deux périodes de sa vie et, si on fait abstraction du système public de pension, la contrainte de l’individu sur le cycle de vie sera :

• une période d’activité quand il est jeune où il gagne un revenu $R$ et peut consommer $C_{J}$;
• une période d’inactivité quand il est âgé et retraité, et consomme l’épargne de sa jeunesse, avec l’intérêt rapporté : $CV=(R-CJ)(1+i)$.

On peut récrire la contrainte comme :

$CV+CJ(1+i)=R(1+i)$

où ($1+i$) représente le prix relatif de la consommation présente (ou de jeunesse) par rapport à la consommation future (ou de vieillesse) => $i$ = coût d'opportunité de la consommation courante.

Consommation et épargne : équilibre

Changement du taux d'intérêt

Plus le taux d’intérêt est élevé, plus la consommation courante est chère en termes de la consommation future (coût d’opportunité).

Cependant, comme pour l’offre de travail, la hausse du taux d’intérêt accroît aussi le revenu de l’épargne l’individu.

À nouveau, les deux effets de substitution et de revenu seront antagonistes, puisque :

• La hausse du taux d’intérêt rend l’épargne attractive par rapport à la consommation (effet de substitution);
• Le revenu plus élevé associé à cette hausse du revenu de l’épargne pousse l’individu à consommer davantage dans le temps présent (effet de revenu).

Deux cas possibles → cf. graphiques.

Augmentation du taux d’intérêt et décision d’épargne

Résumé

Le consommateur optimise son choix en sélectionnant le point de sa contrainte budgétaire qui permet d’atteindre la courbe d’indifférence la plus éloignée de l'origine.

Lorsque le prix d’un bien diminue, l’impact sur le choix du consommateur peut être décomposé en un effet de revenu et un effet de substitution.

L’effet de revenu est la variation de la consommation due à l'augmentation de pouvoir d'achat provoqué par la baisse de prix. Il se traduit par un déplacement vers une courbe d’indifférence plus éloignée. Pour les biens normaux l’effet revenu est positif (la demande pour le bien augmente si le revenu augmente); pour le biens inférieurs l’effet revenu est négatif (la demande pour le bien augmente si le revenu diminue).

L’effet de substitution est la variation de la consommation due au changement de prix relatif qui incite l’individu à consommer davantage du bien devenu relativement moins cher. L’effet de substitution se traduit par un déplacement le long de la même courbe d'indifférence de départ.

La théorie du choix du consommateur permet aussi de comprendre :

• comment les courbes de demande peuvent potentiellement être croissantes (biens de Giffen).
• comment des salaires plus élevés peuvent faire augmenter ou diminuer la quantité de travail offerte.
• comment des taux d’intérêt plus élevés peuvent conduire à une augmentation ou à une diminution de l’épargne.