The costs of production

Based on a course by Federica Sbergami

Languages

Deutsch

Español Français Italiano

Português

Introduction to microeconomics

Microeconomics Principles and Concept ● Supply and demand: How markets work ● Elasticity and its application ● Supply, demand and government policies ● Consumer and producer surplus ● Externalities and the role of government ● Principles and Dilemmas of Public Goods in the Market Economy ● The costs of production ● Firms in competitive markets ● Monopoly ● Oligopoly ● Monopolisitc competition

The analysis of production costs is a fundamental aspect of industrial organisation in microeconomics. This analysis is crucial because the main objective of any economic agent, particularly firms, is to maximise profits. The study of production costs helps to understand the behaviour of firms in different market contexts, including perfect competition and various forms of imperfect competition.

Production costs are key factors influencing production decisions and prices. In other words, a company's strategies and programmes depend heavily on its choices regarding production factors. The ultimate objective of companies is to maximise their profits, and production costs, which directly affect the supply function, play a significant role in determining profits.

This analysis enables companies to make informed decisions about how much to produce, what technologies to use, and what prices to charge in order to remain competitive while maximising their profits. Costs can include items such as raw materials, labour, energy and equipment depreciation. By understanding these costs and managing them effectively, companies can optimise their production and strengthen their market position.

L'analyse des coûts de production

La formule pour le profit des entreprises est assez simple en théorie. Le profit (π) est calculé en soustrayant le coût total (CT) de la recette totale (RT). En formule mathématique, cela s'écrit :

π = RT − CT

Ici, π représente le profit, RT la recette totale, et CT le coût total.

La recette totale (RT) est calculée en multipliant le prix unitaire d'un bien ou d'un service par la quantité vendue. C'est-à-dire :

RT= Prix × Quantité vendue

Cette formule met en évidence l'importance du prix et du volume des ventes dans la génération de revenus pour une entreprise. Un prix élevé ou une grande quantité vendue peuvent tous deux augmenter la recette totale, tandis que la gestion efficace des coûts peut réduire le coût total, augmentant ainsi le profit. Cependant, il est important de noter que cette formule simplifiée ne prend pas en compte d'autres facteurs qui peuvent influencer le profit, tels que les coûts fixes et variables, les économies d'échelle, les conditions de marché, et la stratégie de prix. En pratique, la maximisation du profit est souvent plus complexe et nécessite une analyse détaillée de tous ces facteurs.

L'analyse des coûts de production occupe une place centrale dans la compréhension de la fonction d'offre de marché en microéconomie. Cette fonction d'offre est traditionnellement perçue comme une relation croissante entre le prix et la quantité offerte. Ce lien s'explique par le fait que, lorsque les prix augmentent, les entreprises sont incitées à produire davantage pour réaliser des profits plus élevés. Les coûts de production jouent un rôle crucial dans cette dynamique. Ils comprennent à la fois des coûts variables, qui changent avec le niveau de production, et des coûts fixes, qui restent constants indépendamment de la quantité produite. La compréhension de ces coûts permet aux entreprises de déterminer la quantité de production qui maximise leurs profits à différents niveaux de prix.

En parallèle, la théorie de la consommation examine les facteurs influençant la fonction de demande, qui indique la quantité d'un bien ou d'un service que les consommateurs sont prêts à acheter à différents prix. Cette demande est façonnée par des éléments tels que les revenus des consommateurs, leurs préférences, les prix des biens substituts et complémentaires, ainsi que leurs attentes futures. L'analyse de ces facteurs est essentielle pour comprendre comment les choix des consommateurs influencent la demande globale sur le marché.

Ainsi, l'analyse des coûts de production et la théorie de la consommation sont deux piliers de la microéconomie qui se complètent pour expliquer la dynamique du marché. D'une part, les entreprises évaluent leurs coûts de production pour définir leur offre, et d'autre part, les consommateurs prennent leurs décisions d'achat en fonction de divers facteurs influençant leur demande. La rencontre de l'offre et de la demande détermine l'équilibre du marché, influençant ainsi la formation des prix et la quantité de biens échangés. Cette compréhension intégrée de l'offre et de la demande est cruciale pour analyser l'économie de marché, les tendances de consommation et les stratégies d'entreprise.

Une entreprise simplifiée.

Ce graphique offre une représentation visuelle de la structure de base de la production et de l'économie d'une entreprise. Dans ce modèle, les intrants ou facteurs de production tels que le travail et le capital sont acquis sur les marchés correspondants et constituent la base de tout processus de production. Ces intrants sont ensuite transformés en produits ou services finis (outputs) grâce à la technologie, qui peut englober des méthodes de production, des équipements, et des connaissances spécialisées.

Une fois que la technologie a été utilisée pour transformer les intrants en outputs, ces derniers sont vendus sur le marché, générant ainsi des revenus pour l'entreprise. Ces revenus sont une fonction du prix auquel les biens ou services sont vendus et de la quantité de ces derniers qui est achetée par les consommateurs. Le diagramme suggère que les revenus et les coûts sont intrinsèquement liés, les coûts étant une conséquence nécessaire de la production. Ces coûts comprennent tout ce qui est requis pour produire l'output, y compris mais sans s'y limiter, les salaires, les coûts des matériaux, et l'amortissement du capital.

Les profits sont représentés de manière à illustrer leur nature dérivée, étant le résultat résiduel une fois que les coûts ont été soustraits des revenus. C'est le chiffre qui intéresse le plus les entreprises, car il mesure l'efficacité avec laquelle elles ont transformé leurs intrants en outputs rentables. Les profits sont essentiels non seulement pour la survie et la croissance de l'entreprise, mais aussi pour les décisions stratégiques concernant les investissements dans de nouvelles technologies ou l'expansion sur de nouveaux marchés.

Ce modèle schématique souligne également l'importance des marchés des facteurs de production, qui sont des éléments clés de l'environnement externe d'une entreprise. Ces marchés déterminent la disponibilité et le coût des intrants essentiels, influençant ainsi les coûts de production. Les entreprises doivent donc surveiller attentivement ces marchés pour optimiser leurs décisions en matière de coûts.

Toutefois, il est important de noter que ce schéma est une simplification du processus économique réel. Dans la réalité, les entreprises sont confrontées à des décisions beaucoup plus complexes, impliquant des facteurs externes variés tels que les changements de réglementation, les fluctuations de la demande du marché, et l'évolution rapide de la technologie. De plus, les entreprises doivent également gérer les coûts fixes et variables, les économies d'échelle, et les stratégies de prix différenciées pour rester compétitives. En résumé, bien que le schéma capture l'essence du processus économique des entreprises, il ne rend pas compte de l'ensemble des nuances et des complexités du monde des affaires réel.

Fonction de production et coûts totaux

Qu’est-ce que le coût de production ?

Le coût d'opportunité

Le deuxième principe économique aborde un concept fondamental en microéconomie : le coût d'opportunité. Ce principe met en lumière que le coût réel de toute action, investissement ou acquisition n'est pas uniquement mesuré par le montant d'argent dépensé pour l'obtenir. Au-delà des transactions financières, le coût d'opportunité inclut également la valeur de la meilleure alternative à laquelle on a renoncé pour faire ce choix. Pour illustrer, considérons un individu qui décide de passer une heure à étudier au lieu de travailler où il pourrait gagner 20 euros. Le coût d'opportunité de cette heure d'étude n'est pas seulement l'effort ou l'énergie dépensée pour apprendre, mais aussi les 20 euros qu'il n'a pas gagnés en travaillant. Ainsi, le coût d'opportunité fournit une vision plus complète et précise des choix économiques.

En économie, ce concept est crucial car il souligne que chaque choix comporte un potentiel coût caché associé à la non-sélection d'une alternative. Les entreprises et les individus utilisent la notion de coût d'opportunité pour prendre des décisions informées et rationnelles, en comparant les bénéfices attendus d'une option par rapport à ceux de la meilleure alternative non choisie. La prise en compte du coût d'opportunité est donc essentielle pour comprendre les incitations et les comportements en économie. Elle pousse les décideurs à considérer non seulement les bénéfices immédiats mais aussi les bénéfices potentiels qui doivent être abandonnés. Cela permet de s'assurer que les ressources rares sont allouées de la manière la plus efficace possible pour maximiser la valeur et le bien-être.

Couts explicites vs implicites

Dans le contexte de la production d'un bien par une entreprise, les coûts sont souvent classés en deux catégories : explicites et implicites, reflétant les différents aspects des sacrifices économiques engagés dans le processus de production.

Les coûts explicites sont les paiements monétaires directs que l'entreprise doit débourser pour acquérir les facteurs de production nécessaires. Ces paiements peuvent inclure les salaires versés aux employés, les prix d'achat des matières premières, les loyers pour les installations ou l'équipement, les intérêts sur les emprunts, et toute autre dépense en espèces qui peut être enregistrée et comptabilisée. Ils sont souvent facilement quantifiables et sont enregistrés dans les livres comptables de l'entreprise, jouant un rôle clé dans le calcul du résultat net dans les états financiers.

D'autre part, les coûts implicites représentent la valeur des ressources que l'entreprise a choisies de ne pas utiliser pour une autre opportunité potentiellement rentable. Ces coûts sont souvent non monétaires et pourraient ne pas être évidents dans le bilan financier traditionnel d'une entreprise. Par exemple, si un propriétaire d'entreprise utilise un bâtiment qu'il possède pour son entreprise plutôt que de le louer à un tiers, le coût implicite est le loyer potentiel perdu, ou le revenu qu'il aurait pu générer. De même, si le propriétaire consacre son propre temps à l'entreprise, le coût implicite peut être le salaire qu'il aurait pu gagner en travaillant ailleurs.

L'approche économique reconnaît que les coûts implicites, tout comme les coûts explicites, sont réels et affectent le profit économique de l'entreprise. La prise en compte des coûts implicites permet de calculer le profit économique, qui est souvent inférieur au profit comptable en raison de l'inclusion de ces coûts non monétaires. Le profit économique est une mesure plus complète de la rentabilité, car il reflète le coût total des opportunités sacrifiées pour produire un bien ou un service.

Pour maximiser son profit économique, une entreprise doit donc considérer à la fois les coûts explicites et les coûts implicites, assurant ainsi qu'elle utilise ses ressources de la manière la plus efficace par rapport à toutes les options disponibles. C'est cette analyse globale qui éclaire les décisions stratégiques et contribue à la gestion judicieuse des ressources de l'entreprise.

Illustration par des Exemples de Coûts Implicites

Les coûts implicites, souvent appelés coûts non comptabilisés ou coûts d'opportunité, sont des éléments essentiels pour évaluer la rentabilité réelle d'une entreprise. Les exemples suivants illustrent parfaitement la nature des coûts implicites :

1. Le coût du capital propre investi dans l’entreprise : Lorsqu'un entrepreneur investit des fonds propres dans son entreprise, il renonce à l'intérêt ou au rendement qu'il aurait pu obtenir en investissant cet argent ailleurs, comme dans un compte d'épargne, des obligations, des actions, ou toute autre opportunité d'investissement. Le coût implicite ici est le rendement financier perdu. Pour une analyse économique complète, il faut considérer ce coût d'opportunité comme une dépense réelle, car il représente le coût réel du capital qui n'est pas disponible pour d'autres usages.
2. Le salaire que l’entrepreneur recevrait comme employé dans une autre activité : Si l'entrepreneur consacre son temps et son effort à son entreprise, il ou elle ne peut pas les allouer à un emploi rémunéré ailleurs. Le coût implicite est donc le salaire que l'entrepreneur aurait pu gagner en travaillant pour quelqu'un d'autre ou en s'engageant dans une autre activité professionnelle. Ce coût doit être pris en compte lors de l'évaluation de la rentabilité de l'entreprise, car il s'agit d'un revenu potentiel non réalisé.

Ces coûts implicites sont souvent difficiles à quantifier avec précision, car ils impliquent des estimations de ce que pourrait être une « meilleure » alternative. Néanmoins, ils sont cruciaux pour les décisions économiques car ils fournissent une mesure plus réaliste de la performance économique de l'entreprise. Ignorer les coûts implicites pourrait conduire à une évaluation surévaluée de la santé financière et du succès de l'entreprise, car le profit comptable pourrait sembler plus élevé que le profit économique réel après prise en compte de ces coûts. En somme, les coûts implicites jouent un rôle vital dans la prise de décisions économiques éclairées. Ils aident à évaluer si les ressources de l'entreprise sont utilisées de la manière la plus avantageuse possible et si l'entreprise génère un retour suffisant pour justifier ces coûts d'opportunité.

Analyse du Comptable vs économiste dans l'évaluation des coûts et des profits d'une entreprise

Le rôle du comptable et de l'économiste dans l'évaluation des coûts et des profits d'une entreprise diffère significativement en raison de leur approche respective des coûts implicites.

Le comptable se concentre sur les transactions financières concrètes et les flux de trésorerie. Il calcule le profit comptable en soustrayant les coûts explicites, qui sont les paiements monétaires effectués pour les opérations de l'entreprise, des revenus générés par la vente de biens ou de services. Les coûts explicites sont donc tous les coûts qui sortent directement de la trésorerie de l'entreprise et sont enregistrés dans les livres comptables : salaires payés, loyers, coûts des matières premières, intérêts sur les prêts, etc. Les coûts implicites, étant non monétaires et ne représentant pas de flux de trésorerie réel, ne sont pas pris en compte dans les états financiers traditionnels.

L'économiste, en revanche, inclut à la fois les coûts explicites et les coûts implicites dans son calcul pour obtenir ce qu'on appelle le profit économique. Cette approche est plus large car elle reconnaît que les ressources ont une valeur au-delà de leur coût monétaire direct. En incorporant les coûts d'opportunité, l'économiste mesure le coût réel de la production et le succès financier de l'entreprise en termes de la maximisation de la valeur plutôt que simplement de la maximisation des liquidités. Le profit économique est ainsi défini comme les revenus moins la somme des coûts explicites et des coûts implicites.

Cette distinction est cruciale car elle peut conduire à des interprétations très différentes de la performance financière d'une entreprise. Un profit comptable positif ne signifie pas nécessairement que l'entreprise est économiquement viable si, une fois les coûts implicites pris en compte, le profit économique s'avère être nul ou négatif. En conséquence, les décisions basées uniquement sur les données comptables peuvent parfois être trompeuses si l'on ne considère pas également les coûts d'opportunité des ressources employées.

Profit économique et profit comptable

La distinction entre profit économique et profit comptable est fondamentale dans l'analyse des performances d'une entreprise.

Le profit comptable est le résultat financier qui reste après avoir soustrait les coûts explicites des revenus totaux. C'est la figure qui est habituellement rapportée dans les états financiers d'une entreprise et celle sur laquelle les décisions d'affaires sont souvent basées. Il s'agit d'un indicateur de la rentabilité opérationnelle immédiate de l'entreprise.

Le profit économique, quant à lui, prend en compte à la fois les coûts explicites et les coûts implicites. Le profit économique est calculé en soustrayant de la recette totale non seulement les coûts explicites, mais aussi la valeur des coûts d'opportunité des ressources utilisées dans le processus de production. Cela inclut des éléments tels que le coût du capital propre et le salaire alternatif que l'entrepreneur pourrait gagner ailleurs. Le profit économique est donc une mesure de la rentabilité qui reflète l'efficacité globale avec laquelle une entreprise utilise toutes ses ressources, y compris celles pour lesquelles elle ne fait pas de paiement monétaire direct.

Étant donné que le profit économique inclut des coûts supplémentaires que le profit comptable n'intègre pas (les coûts d'opportunité), il est logique que le profit économique ne puisse jamais dépasser le profit comptable. Si tous les coûts d'opportunité sont nuls, alors le profit économique et le profit comptable seraient égaux. Cependant, en réalité, il y a presque toujours des coûts d'opportunité, ce qui fait que le profit économique est souvent inférieur au profit comptable.

Il est tout à fait possible pour une entreprise de présenter un profit comptable positif tout en ayant un profit économique nul. Cela peut se produire lorsque les coûts d'opportunité consommés par l'entreprise équivalent exactement au profit comptable. Dans une telle situation, bien que l'entreprise semble rentable d'un point de vue comptable, économiquement, elle ne fait que couvrir tous ses coûts, y compris ses coûts d'opportunité, sans générer de rendement réel sur ses ressources. C'est un état de « profit normal », où l'entreprise couvre juste ses coûts implicites et explicites, mais n'obtient aucun surplus ou gain économique véritable.

Cette comparaison visuelle met en contraste deux méthodes d'évaluation de la performance financière d'une entreprise : l'une selon le point de vue économique et l'autre selon le point de vue comptable.

D'un côté, le point de vue économique prend en compte une vision plus large de la rentabilité. Ce modèle décompose la recette totale en trois segments. En partant de la base, les coûts explicites sont les paiements directs pour des ressources telles que le travail, les matériaux et le loyer. Au-dessus de ceux-ci se trouvent les coûts implicites, qui représentent la valeur de ce à quoi l'entreprise a renoncé en utilisant ses ressources de la manière actuelle plutôt que la meilleure alternative disponible. Cela pourrait inclure, par exemple, le revenu potentiel d'un investissement que le capital propre de l'entreprise aurait pu gagner ailleurs, ou le salaire qu'un propriétaire pourrait percevoir en travaillant dans une autre entreprise. La section la plus haute, colorée en vert, illustre le profit économique, également appelé 'surprofit'. Il s'agit du montant restant une fois que tous les coûts, explicites et implicites, ont été soustraits de la recette totale. Ce profit économique est souvent beaucoup plus petit que le profit comptable, car il prend en considération une gamme plus large de coûts.

De l'autre côté, le point de vue comptable se concentre uniquement sur les transactions et les flux de trésorerie tangibles. Les coûts explicites sont soustraits de la recette totale pour déterminer le profit comptable, représenté dans la partie supérieure du graphique. Ce profit ne tient pas compte des coûts d'opportunité et tend donc à présenter une image plus optimiste de la santé financière de l'entreprise.

Le graphique met en lumière un concept important : un profit comptable positif ne signifie pas nécessairement que l'entreprise est économiquement profitable. Il est possible que, même si une entreprise affiche un profit comptable, elle puisse avoir un profit économique nul ou même négatif une fois que les coûts d'opportunité sont pris en compte. Cela peut conduire à une compréhension erronée de la véritable performance de l'entreprise, car le profit comptable surévalue sa rentabilité en ignorant les coûts d'opportunité.

Cette image illustre la nécessité pour les entreprises de prendre en considération non seulement leurs coûts et revenus immédiats mais aussi les coûts d'opportunité associés à leurs décisions économiques. Cela permet une évaluation plus précise de la performance financière et aide à assurer que les ressources sont allouées de la manière la plus efficace. Pour les décideurs et les analystes, cette distinction est essentielle pour faire des choix éclairés qui tiennent compte de la valeur totale que l'entreprise crée ou pourrait créer.

La fonction de production et les coûts totaux

La fonction de production et la fonction de coût total sont deux concepts étroitement liés dans l'analyse économique de la production d'une entreprise. La fonction de production établit un lien technique entre les quantités d'inputs utilisés et la quantité d'outputs produite. Cela reflète l'efficacité avec laquelle une entreprise transforme les intrants, tels que le travail, les matières premières, et le capital, en produits finis ou services. Cette relation est souvent représentée graphiquement et peut prendre différentes formes selon les technologies et les processus de production utilisés par l'entreprise.

La fonction de coût total, quant à elle, met en relation la quantité produite avec les coûts de production correspondants. Les coûts de production comprennent tous les coûts explicites et implicites associés à la fabrication des biens ou services. Les coûts totaux augmentent généralement avec la quantité produite, mais pas toujours de manière linéaire en raison de l'existence de coûts fixes qui ne changent pas avec la production et de coûts variables qui le font.

L'interaction entre la fonction de production et la fonction de coût total est fondamentale. Les contraintes techniques de la fonction de production, comme les lois de rendements décroissants, influencent directement les coûts totaux. Par exemple, si une entreprise augmente la quantité d'un input, la production peut initialement augmenter à un rythme croissant. Cependant, après un certain point, l'ajout de plus d'inputs peut entraîner une augmentation moins que proportionnelle de l'output en raison de la saturation de l'efficacité des inputs supplémentaires.

Les économistes utilisent la fonction de coût total pour comprendre comment les coûts varient avec les changements dans le niveau de production et pour identifier le niveau de production où les coûts moyens sont minimisés. Ceci est crucial pour la prise de décision en matière de tarification et de production. En identifiant le coût marginal de production – le coût de production d'une unité supplémentaire – les entreprises peuvent déterminer le prix de vente optimal et la quantité de production pour maximiser les profits.

Les fonctions de production et de coût total offrent donc une vue d'ensemble de l'efficacité de la production et de la structure des coûts d'une entreprise. La compréhension de leur interdépendance est essentielle pour l'analyse économique et pour la planification stratégique d'une entreprise.

Ces deux graphiques distincts représentent un concept différent en économie de la production.

Le graphique de gauche décrit une fonction de production avec la quantité produite sur l'axe vertical et le nombre de travailleurs (qui est un input de production) sur l'axe horizontal. La courbe verte représente la fonction de production et montre comment la quantité produite augmente avec le nombre de travailleurs. La pente de la courbe en un point spécifique est représentée par PmL, qui signifie la productivité marginale du travail. C'est la contribution supplémentaire à la production de l'ajout d'une unité supplémentaire de travail. Au début, la courbe montre que la productivité marginale est en augmentation, ce qui est indiqué par la pente ascendante de la courbe de production. Cependant, à mesure que le nombre de travailleurs continue d'augmenter, la courbe s'aplatit, indiquant une diminution de la productivité marginale du travail. Cela peut être dû aux rendements décroissants, où l'ajout de travailleurs supplémentaires conduit à une augmentation moins que proportionnelle de la production car d'autres facteurs (comme les machines ou le capital) deviennent limitants.

Le graphique de droite représente la fonction de coût total avec le coût total sur l'axe vertical et la quantité produite sur l'axe horizontal. La courbe rouge indique que les coûts totaux augmentent avec la quantité produite. Initialement, la courbe monte lentement, reflétant les coûts fixes qui ne changent pas avec la production. À mesure que la production augmente, la courbe devient plus raide, reflétant l'augmentation des coûts variables. Le coût total comprend les coûts fixes plus les coûts variables multipliés par la quantité produite. Comme la courbe est en forme de J inversé, cela suggère que l'entreprise fait face à des rendements d'échelle croissants jusqu'à un certain point, après quoi elle expérimente des rendements d'échelle décroissants.

L'analyse de ces graphiques est cruciale pour la gestion d'entreprise. La fonction de production indique comment l'efficacité du travail affecte la quantité de biens ou de services qui peuvent être produits, tandis que la fonction de coût total montre comment ces niveaux de production se traduisent en coûts. La compréhension de ces relations aide les entreprises à optimiser leur niveau de production pour maximiser les profits. Par exemple, une entreprise pourrait chercher à produire à un niveau où la productivité marginale est élevée avant que les rendements décroissants ne commencent à se manifester, tout en surveillant les coûts totaux pour s'assurer que les coûts variables ne commencent pas à s'accroître de manière disproportionnée par rapport à la production.

Produit marginal et moyen du travail

Le produit marginal du travail (PmL) est un concept fondamental en économie qui décrit l'impact additionnel sur la production totale de l'ajout d'un travailleur supplémentaire, en supposant que tous les autres facteurs de production restent constants. C'est une mesure de l'efficacité marginale du travail dans le processus de production.

Mathématiquement, pour de petits accroissements, le produit marginal du travail peut être exprimé par le rapport de la variation de la quantité produite ($\Delta q$) à la variation du travail ($\Delta L$), ce qui donne la formule :

$PmL={\frac {\Delta q}{\Delta L}}$

Cette formule représente le taux de changement de la production par rapport au changement dans la quantité de travail utilisée, c'est-à-dire la pente de la fonction de production sur le graphique. Dans le cadre d'une analyse plus détaillée et précise, surtout quand on s'intéresse à des variations infiniment petites, le produit marginal du travail est représenté par la dérivée partielle de la quantité produite par rapport au travail, notée comme :

$PmL={\frac {\partial q}{\partial L}}$

Cette dérivée partielle donne la pente exacte de la fonction de production à un point donné et reflète l'augmentation de la production résultant de l'ajout d'une unité infinitésimale de travail.

Le concept de produit marginal est crucial pour comprendre comment les entreprises prennent des décisions relatives à la quantité de travail à employer. Théoriquement, une entreprise augmente la quantité de travail jusqu'au point où le produit marginal du travail égale le salaire réel, c'est-à-dire le coût de cette unité supplémentaire de travail. À ce point, l'entreprise maximise son profit, car engager un travailleur supplémentaire ne produirait pas assez de production supplémentaire pour couvrir le coût de son salaire.

Dans la pratique, l'entreprise recherche le niveau de production où le coût marginal de production (qui inclut le produit marginal du travail) est égal au revenu marginal afin de maximiser les profits. Cependant, divers facteurs tels que les changements technologiques, les ajustements du marché du travail et les réglementations peuvent influencer le produit marginal du travail et, par conséquent, la stratégie optimale de l'entreprise en matière de main-d'œuvre.

La fonction de production illustrée suggère que le produit marginal du travail (PmL) est décroissant, ce qui implique que l'ajout de travailleurs supplémentaires augmente la production mais dans des proportions de plus en plus petites. C'est une manifestation du principe des rendements décroissants, où l'efficacité de chaque travailleur additionnel diminue lorsque la quantité de travail augmente, en gardant les autres facteurs de production constants.

En termes mathématiques, cela signifie que la dérivée première de la fonction de production par rapport au travail, ${\frac {\partial q}{\partial L}}$, diminue avec l'augmentation de L. Graphiquement, la pente de la courbe de production, qui représente le PmL, diminue à mesure que l'on se déplace le long de la courbe vers la droite, indiquant que chaque travailleur additionnel contribue moins à la production totale que le travailleur précédent.

Le produit moyen du travail (PML), d'autre part, est une mesure différente qui indique la production moyenne par travailleur. Il est calculé en divisant la production totale (q) par le nombre total de travailleurs (L), donné par la formule ${\frac {q}{L}}$. Sur un graphique de la fonction de production, le PML est représenté par la pente d'un rayon partant de l'origine et allant jusqu'à un point spécifique sur la courbe de production. Ce rayon indique la production moyenne pour tous les niveaux de travail employés jusqu'à ce point.

Lorsque le nombre de travailleurs est faible, le PML peut augmenter à mesure que des travailleurs supplémentaires sont embauchés, car ils contribuent de manière significative à l'augmentation de la production. Toutefois, en vertu des rendements décroissants, il arrivera un point où l'ajout de nouveaux travailleurs commencera à diminuer le PML, car l'augmentation totale de la production sera moins importante que l'augmentation du nombre de travailleurs. Cela se produit lorsque le PmL est inférieur au PML.

La compréhension de ces indicateurs est cruciale pour les entreprises lorsqu'elles prennent des décisions relatives à l'emploi de travailleurs supplémentaires. Les entreprises chercheront à équilibrer le coût de l'ajout de travailleurs avec les bénéfices de la production supplémentaire pour maximiser l'efficacité et la rentabilité.

Les rendements décroissants

La Loi des rendements marginaux décroissants est un principe fondamental en économie qui décrit comment, après un certain point, chaque unité supplémentaire d'un facteur de production (dans ce cas, le travail) contribue moins à la production totale que la précédente, lorsque tous les autres facteurs de production sont maintenus constants. C'est une loi qui a d'importantes implications sur la productivité et la prise de décision en matière de production.

L'intuition derrière cette loi peut être comprise par un exemple simple : imaginez une cuisine avec un seul four et plusieurs cuisiniers. Au début, l'ajout de cuisiniers supplémentaires peut augmenter la production de repas car il y a suffisamment de travail pour chacun et le four est utilisé de manière optimale. Cependant, une fois que l'on a atteint le nombre optimal de cuisiniers dans la cuisine, l'ajout de plus de personnel ne fera pas cuire les repas plus rapidement car le four devient un goulot d'étranglement. Les cuisiniers supplémentaires peuvent même se gêner mutuellement, ce qui peut entraîner une diminution de l'efficacité globale.

Appliqué au contexte plus large de la production économique, cela signifie que si une entreprise continue d'ajouter de la main-d'œuvre à une quantité fixe d'autres ressources (comme les machines, les bâtiments ou la technologie), la contribution additionnelle de chaque nouveau travailleur va diminuer. Les premiers travailleurs peuvent utiliser efficacement les machines et l'espace disponible, mais les travailleurs suivants auront moins de machines à utiliser et moins d'espace pour travailler, ce qui réduit leur productivité marginale.

Cette loi explique pourquoi les entreprises ne peuvent pas simplement augmenter indéfiniment leur production en ajoutant plus de travailleurs. Au lieu de cela, elles doivent trouver un équilibre entre le nombre de travailleurs et la quantité d'autres ressources à leur disposition. Pour augmenter la production au-delà d'un certain point, une entreprise devra investir dans d'autres facteurs de production, comme l'achat de machines supplémentaires ou l'expansion des installations, plutôt que de se fier uniquement à l'ajout de main-d'œuvre.

Lorsque les travailleurs se retrouvent à devoir partager des ressources limitées comme des ordinateurs ou des photocopieuses, l'efficacité individuelle commence à décliner. Ce déclin se manifeste d'abord par de petites inefficacités, telles que l'attente pour utiliser l'équipement, mais peut rapidement s'intensifier en problèmes plus significatifs de coordination et de communication à mesure que davantage de travailleurs sont ajoutés. Les retards s'accumulent, les travailleurs passent plus de temps à attendre qu'à produire, et la frustration peut entraîner une baisse du moral, affectant encore plus la productivité.

Graphiquement, cela se traduit par une fonction de production qui, après un certain point, s'aplatit à mesure que la quantité de travail augmente, reflétant une diminution de la productivité marginale. Chaque travailleur supplémentaire ajoute moins à la production totale que le travailleur qui l'a précédé. Le graphique de la fonction de coût total révèle l'impact financier de cette loi : à mesure que la production augmente, les coûts marginaux - le coût de la production d'une unité supplémentaire - commencent également à augmenter. Cela est dû au fait que, si la production requiert plus de travail pour chaque unité supplémentaire en raison de la congestion des ressources, alors les coûts de production de cette unité supplémentaire vont inévitablement augmenter.

Dans la réalité, les entreprises peuvent rencontrer ce problème lorsque leur taille atteint un point où les ressources commencent à devenir rares par rapport au nombre d'employés. La solution pour éviter cet écueil n'est pas toujours d'ajouter plus de ressources, mais peut également impliquer une meilleure gestion des ressources existantes, une amélioration des processus de travail ou l'investissement dans des technologies qui améliorent l'efficacité.

L'intuition sous-jacente à la loi des rendements marginaux décroissants et son impact sur les coûts est que l'efficacité et la rentabilité peuvent souffrir si une entreprise ne parvient pas à équilibrer correctement son utilisation de la main-d'œuvre avec les autres ressources à sa disposition. Cela souligne l'importance d'une gestion stratégique des ressources pour optimiser la production et contrôler les coûts dans un environnement de production donné.

Cas Pratique : Fonction de Production et Coût Total

L'exemple ci-dessous démontre la fonction de production et la structure des coûts d'un producteur de pizzas en fonction du nombre de travailleurs engagés. Lorsque l'atelier de pizza n'emploie aucun travailleur, il n'y a naturellement aucune production, et le coût total est purement constitué du coût fixe de l'atelier, qui s'élève à 30. Cette somme est probablement représentative des frais tels que le loyer, les services publics et l'amortissement de l'équipement, qui sont invariables quel que soit le niveau d'activité.

Fonction de production et de coût total d'un producteur de pizzas.

En introduisant le premier travailleur, la production commence à 50 pizzas, indiquant une contribution significative de ce travailleur unique à l'entreprise. Le coût total monte modestement à 40, incorporant le coût fixe de l'atelier plus un coût variable supplémentaire de 10 pour le travail. Ce coût supplémentaire représente le salaire ou la rémunération du travailleur.

Avec chaque travailleur supplémentaire ajouté, la production de pizzas augmente, mais il est intéressant de noter que l'augmentation de la production diminue à chaque fois, passant de 40 pizzas supplémentaires avec le premier travailleur à seulement 10 pizzas supplémentaires avec le quatrième travailleur. Cela illustre la loi des rendements marginaux décroissants, où chaque travailleur additionnel apporte une contribution de moins en moins importante à la production globale, probablement en raison de la limitation des ressources partagées comme l'espace de travail ou les équipements de cuisine.

Simultanément, bien que le coût fixe de l'atelier reste constant, le coût total du travail augmente de manière linéaire avec l'ajout de chaque nouveau travailleur. Cette progression linéaire est le résultat de l'ajout du coût du travail pour chaque nouveau travailleur, supposant que chaque travailleur coûte le même montant, indépendamment de la production réalisée.

Enfin, le coût total de la production, qui est la somme des coûts fixes et variables, grimpe à chaque ajout de travailleur, reflétant la hausse des coûts de production. Cependant, compte tenu de la baisse de la productivité marginale, le coût de production d'une unité supplémentaire augmente également, signifiant que l'entreprise doit dépenser plus pour chaque pizza supplémentaire produite au-delà d'un certain point. Cela suggère que, bien que l'ajout de main-d'œuvre puisse augmenter la production, cela se fait à un coût marginal croissant, un facteur que les entreprises doivent gérer soigneusement pour maintenir la rentabilité.

Cette analyse souligne l'importance de l'optimisation du nombre de travailleurs dans la production. Un producteur de pizzas, ou toute entreprise, doit identifier le nombre optimal de travailleurs qui maximisent la production sans entraîner de coûts disproportionnés en raison des rendements marginaux décroissants. Cela nécessite une compréhension attentive des coûts fixes et variables et de leur impact sur le coût total et la profitabilité de l'entreprise.

Fonction de production.

Ce graphique représente la fonction de production qui montre la relation entre le nombre de travailleurs embauchés et la quantité de pizzas produites par heure par un producteur de pizzas. Le graphique affiche une courbe typique de la production qui initialement monte rapidement à mesure que les travailleurs sont ajoutés, mais qui commence à s'aplatir après l'embauche d'un certain nombre de travailleurs, indiquant une diminution de la productivité marginale.

Au début, avec l'ajout des premiers travailleurs, l'augmentation de la production est substantielle pour chaque travailleur supplémentaire, illustrant une productivité marginale élevée. Cela peut être dû à une utilisation plus efficace des équipements et à une spécialisation du travail qui permet une augmentation significative de la production.

Cependant, le graphique montre également que, après l'ajout de quelques travailleurs, la production continue de croître mais à un rythme plus lent. Cela se produit parce que chaque travailleur additionnel contribue moins à la production globale que le précédent, un phénomène qui est le reflet de la Loi des rendements marginaux décroissants. Cette loi suggère qu'il y a un point optimal de travail au-delà duquel l'efficacité de chaque travailleur supplémentaire commence à décliner, souvent en raison du partage des ressources limitées ou de l'encombrement.

Le graphique indique que l'embauche du quatrième et du cinquième travailleur, par exemple, augmente la production mais à un taux décroissant par rapport aux premiers travailleurs. Cela peut être interprété comme un signe que l'espace de travail, les fours à pizza ou d'autres équipements deviennent des contraintes, et que l'ajout de travailleurs supplémentaires ne peut pas être entièrement exploité.

Pour le producteur de pizzas, ce graphique est essentiel pour déterminer le nombre optimal de travailleurs à embaucher afin de maximiser la production sans encourir des coûts inutiles pour des gains de production marginaux. En analysant où la courbe commence à s'aplatir, le producteur peut identifier le point de rendement décroissant et ainsi prendre des décisions éclairées sur la taille de la main-d'œuvre à maintenir pour une efficacité optimale.

Courbe de coût total.

La courbe de coût total illustrée dans l'image représente la relation entre la quantité produite (pizzas par heure) et le coût total en euros. La courbe démontre une progression ascendante qui s'intensifie à mesure que la production augmente, ce qui est typique dans les fonctions de coût total où les coûts varient en fonction de la production.

La partie initiale de la courbe monte relativement lentement, ce qui suggère que les coûts fixes dominent lorsque la production est faible. Les coûts fixes sont des dépenses qui ne changent pas avec le niveau de production, comme le loyer de l'atelier, le coût des équipements, et peut-être un salaire de base pour les employés. Par conséquent, lorsque le nombre de pizzas produites est faible, l'augmentation du coût total est modérée parce que les coûts variables (tels que les ingrédients pour les pizzas et les coûts marginaux du travail) sont encore minimes.

À mesure que la production augmente, la courbe s'élève plus abruptement. Cela indique que les coûts variables commencent à avoir un impact significatif sur le coût total. Les coûts variables peuvent inclure des dépenses supplémentaires pour les ingrédients, l'énergie utilisée pour cuire plus de pizzas, et les salaires supplémentaires pour les travailleurs embauchés pour augmenter la production. Cet aspect de la courbe est conforme à la loi des rendements marginaux décroissants ; à mesure que la production s'accroît, les coûts marginaux de production de chaque pizza supplémentaire augmentent en raison de l'utilisation moins efficace des ressources à mesure que l'atelier se rapproche ou dépasse sa capacité optimale de production.

La forme de la courbe suggère que la production de chaque pizza supplémentaire coûte plus cher que la précédente, indiquant des rendements d'échelle décroissants dans cette plage de production. C'est une considération importante pour le producteur de pizzas lors de la planification de l'expansion de la production. S'il continue à augmenter la production, le coût par unité continuera d'augmenter, ce qui pourrait finalement réduire les bénéfices.

Pour maximiser la rentabilité, le producteur doit trouver le niveau de production où le coût total est le plus faible par unité produite. Cela implique d'atteindre un équilibre entre les coûts fixes et variables et d'éviter de produire au-delà du point où les coûts marginaux commencent à dépasser les revenus marginaux. La courbe de coût total est un outil essentiel pour identifier ce point et prendre des décisions éclairées sur la quantité à produire.

Différentes mesures de coût

Différentes mesures de coût

Coûts fixes

Les coûts fixes (CF) représentent les dépenses qu'une entreprise doit couvrir indépendamment de sa production. Ces coûts restent constants sur une période donnée même si la quantité de biens ou de services produits varie. Les coûts fixes sont souvent associés à des investissements en capital physique, tels que l'achat ou la location d'équipements et de bâtiments, qui ne changent pas en fonction de la production ou des ventes de l'entreprise.

Dans le cas d'un producteur de pizzas, les coûts fixes pourraient inclure la location de l'espace commercial, l'achat ou la dépréciation des fours à pizza et du matériel de cuisine, les salaires des employés qui sont garantis indépendamment du nombre de pizzas vendues, l'assurance, et peut-être certains services publics comme l'eau ou l'abonnement internet. Par exemple, que le producteur de pizzas fabrique 10 pizzas ou 100 pizzas, le loyer du local restera le même pour la période concernée. De même, l'achat d'un four à pizza est un coût initial qui ne change pas, que le four soit utilisé pour cuire une pizza ou utilisé continuellement.

Il est crucial pour les entreprises de comprendre et de gérer leurs coûts fixes, car ceux-ci constituent une partie importante de la structure des coûts totaux et peuvent influencer les décisions relatives aux prix, à la stratégie de production et à la viabilité à long terme. Un niveau élevé de coûts fixes peut également augmenter le risque financier de l'entreprise, car ces coûts doivent être couverts indépendamment des revenus. Les entreprises doivent donc générer suffisamment de revenus pour couvrir non seulement les coûts variables mais aussi ces coûts fixes afin d'éviter des pertes.

Coûts variables

Les coûts variables (CV) dans le cadre de la production d'une entreprise sont ceux qui fluctuent en fonction du volume d'activité ou de production. Contrairement aux coûts fixes, qui restent constants quel que soit le niveau de production, les coûts variables changent directement avec la quantité de biens ou de services produits.

Dans l'exemple d'un producteur de pizzas, les coûts variables comprennent les ingrédients nécessaires pour faire les pizzas, tels que la farine, la sauce tomate, le fromage, les garnitures, et aussi les coûts de l'énergie consommée pour faire fonctionner les fours et autres équipements de cuisine. En outre, si les travailleurs sont payés à l'heure ou à la pièce, alors leurs salaires sont également des coûts variables, car la main-d'œuvre totale requise variera en fonction du nombre de pizzas produites.

Si le producteur fabrique plus de pizzas, il aura besoin de plus d'ingrédients et peut-être d'heures de travail supplémentaires, ce qui augmentera ses coûts variables. Inversement, s'il décide de réduire la production, ses coûts variables diminueront car il utilisera moins d'ingrédients et moins de main-d'œuvre.

Les coûts variables sont essentiels à la gestion de l'entreprise car ils affectent directement la marge bénéficiaire par unité vendue. Une compréhension claire des coûts variables est nécessaire pour établir des stratégies de tarification efficaces et pour prendre des décisions concernant les niveaux de production optimaux. En contrôlant et en réduisant les coûts variables, une entreprise peut augmenter sa marge sur chaque produit vendu, ce qui est crucial pour la rentabilité globale. De même, lors de l'évaluation de la rentabilité d'un nouveau produit ou service, une analyse approfondie des coûts variables associés est fondamentale pour s'assurer que le prix de vente couvre ces coûts et contribue positivement au profit global.

Coût total

Le coût total (CT) est la somme du coût fixe (CF) et du coût variable (CV). Cette relation est fondamentale pour comprendre la structure des coûts d'une entreprise et est exprimée mathématiquement comme suit :

CT = CF + CV

Cette équation illustre que pour chaque niveau de production, le coût total est composé d'une partie qui ne change pas, représentée par les coûts fixes, et d'une partie qui fluctue avec le niveau de production, représentée par les coûts variables. Les coûts fixes sont des dépenses qui doivent être payées indépendamment du volume de production, comme le loyer, les salaires des employés permanents, les paiements de prêts, et l'amortissement des équipements. Les coûts variables varient en fonction de la production, tels que les matières premières, les fournitures, et les heures de travail payées à la production.

Par exemple, si un producteur de pizzas a des coûts fixes mensuels de 2000 euros pour le loyer, les équipements et les salaires fixes, et des coûts variables de 2 euros par pizza pour les ingrédients et l'énergie, le coût total pour produire 1000 pizzas sera calculé en ajoutant le coût fixe au coût variable total pour cette production :

CT = CF + (CV par pizza × nombre de pizzas)

CT = 2000 + (2 × 1000)

CT= 2000 + 2000

CT=4000 euros

La compréhension du coût total est cruciale pour la prise de décision en matière de tarification et de niveau de production. En connaissant le coût total, une entreprise peut déterminer le prix de vente minimum nécessaire pour couvrir tous ses coûts et pour générer un profit. De plus, en analysant comment le coût total varie avec les changements dans le niveau de production, les entreprises peuvent identifier le point de production le plus efficace et maximiser leur rentabilité.

Coût moyen

Le coût moyen (CM), également connu sous le nom de coût unitaire, est une mesure qui permet de comprendre le coût de production par unité de bien ou de service produit. Il est dérivé en divisant le coût total (CT) par la quantité totale produite (q). Cette relation est représentée par la formule suivante :

$CM={\frac {CT}{q}}$

Étant donné que le coût total est la somme des coûts fixes et des coûts variables, le coût moyen peut également être exprimé en tant que somme du coût fixe moyen (CFM) et du coût variable moyen (CVM), où le coût fixe moyen est le coût fixe par unité produite et le coût variable moyen est le coût variable par unité produite. Ainsi, le coût moyen est également représenté par la formule :

$CM={\frac {CF}{q}}+{\frac {CV}{q}}$

Cela signifie que pour chaque unité produite, une portion du coût fixe et une portion du coût variable sont attribuées. Le coût moyen permet aux entreprises de déterminer le coût de fabrication de chaque unité de produit, ce qui est crucial pour fixer des prix de vente appropriés et pour évaluer l'efficacité de la production.

Par exemple, si un producteur de pizzas a un coût fixe de 2000 euros et produit 1000 pizzas, le coût fixe moyen par pizza est de 2 euros (2000 euros / 1000 pizzas). Si les coûts variables totaux pour ces 1000 pizzas sont de 2000 euros, le coût variable moyen par pizza est également de 2 euros (2000 euros / 1000 pizzas). Le coût moyen pour chaque pizza serait donc de 4 euros (2 euros de CFM + 2 euros de CVM), avant de prendre en compte la marge bénéficiaire.

Comprendre le coût moyen est particulièrement important pour la stratégie de tarification. Si le coût moyen est inférieur au prix de vente par unité, l'entreprise réalise un profit sur chaque unité vendue. Si le coût moyen est supérieur au prix de vente, l'entreprise subit une perte sur chaque unité. Ainsi, l'objectif est souvent de réduire le coût moyen, soit en réduisant les coûts, soit en augmentant la production pour mieux répartir les coûts fixes sur un plus grand nombre d'unités, ce qui réduit le coût fixe moyen.

Coût marginal

Le coût marginal (Cm) joue un rôle crucial dans l'analyse économique de la production, car il mesure l'impact sur le coût total d'une entreprise résultant de la production d'une unité supplémentaire d'un bien ou d'un service. C'est essentiellement la pente de la fonction de coût total à un point donné, représentant l'augmentation du coût total pour chaque augmentation unitaire de la production.

Mathématiquement, le coût marginal est défini comme le rapport entre la variation du coût total ($\Delta CT$) et la variation de la quantité produite ($\Delta q$). La formule est la suivante :

$Cm={\frac {\Delta CT}{\Delta q}}$

Lorsqu'on examine de très petits changements dans la quantité produite, le coût marginal peut être exprimé comme la dérivée du coût total par rapport à la quantité. Pour des changements infinitésimaux, la formule est :

$Cm={\frac {\partial CT}{\partial q}}$

Le coût marginal est particulièrement important dans la prise de décision en matière de production et de tarification. Les entreprises chercheront à produire jusqu'au point où le coût marginal est égal au revenu marginal, qui est le revenu additionnel obtenu de la vente d'une unité supplémentaire. Ce point est crucial car il correspond au niveau de production où les profits sont maximisés. Si le coût marginal est inférieur au prix de vente de l'unité supplémentaire, il est bénéfique pour l'entreprise d'augmenter la production. Inversement, si le coût marginal dépasse le prix de vente, produire davantage réduirait le profit de l'entreprise.

En pratique, l'analyse du coût marginal aide les entreprises à ajuster leur niveau de production pour répondre aux changements de la demande du marché, aux variations des coûts des inputs ou à l'introduction de nouvelles technologies, tout en visant à optimiser l'efficacité et la rentabilité.

Exemple

Ce tableau dresse le profil des coûts de production d'un producteur de limonade. Il montre la relation entre le nombre de verres de limonade produits par heure et différents types de coûts : coût total, coût fixe, coût variable, ainsi que les coûts moyens et marginaux associés.

Coûts de production d’un producteur de limonade

Le coût fixe reste constant à 3,00 euros, ce qui suggère qu'il s'agit de coûts qui ne dépendent pas du volume de production, comme le loyer ou l'amortissement des équipements. Le coût total commence à 3,00 euros lorsque aucun verre n'est produit et augmente avec la production. La différence entre le coût total à chaque étape et le coût fixe donne le coût variable, qui augmente avec le nombre de verres produits.

Les coûts fixes moyens (CFM) sont calculés en divisant le coût fixe par le nombre de verres produits. Étant donné que le coût fixe est constant, le CFM diminue à mesure que le volume de production augmente. Inversement, le coût variable moyen (CVM) est obtenu en divisant le coût variable total par le nombre de verres produits. Le coût moyen total (CM) représente la somme du CFM et du CVM et diminue d'abord avant d'augmenter légèrement, ce qui suggère qu'il pourrait y avoir une plage de production optimale où les coûts moyens sont minimisés.

Le coût marginal (Cm) représente le coût d'un verre supplémentaire et est obtenu en examinant la variation du coût total divisée par la variation de la quantité produite. Il commence à 0,30 euros et augmente progressivement, indiquant que chaque verre supplémentaire coûte plus cher à produire que le précédent. Cela reflète les rendements marginaux décroissants, où les coûts supplémentaires de production augmentent après un certain point à cause, par exemple, de la surutilisation des équipements ou de la nécessité d'embaucher plus de main-d'œuvre à un tarif plus élevé pour maintenir la production.

Cet ensemble de données permet au producteur de limonade de comprendre ses structures de coûts et de prendre des décisions éclairées sur la tarification et le niveau de production. Par exemple, en identifiant le point où le coût moyen total commence à augmenter, le producteur peut déterminer la quantité de production la plus efficace pour maximiser les profits. De plus, en comprenant le coût marginal, le producteur peut décider jusqu'à quel point il est rentable de continuer à augmenter la production.

Exemple : coût total

Ce graphique montre une courbe de coût total tracée en fonction de la quantité de pizzas produites par heure. La courbe montre une relation positive entre le coût total et le nombre de pizzas produites, indiquant que le coût total augmente avec la production.

Au début, la courbe semble augmenter à un rythme relativement constant, ce qui pourrait indiquer que les coûts variables dominent les coûts totaux après que les coûts fixes ont été couverts. Cela est cohérent avec le comportement typique des coûts variables qui augmentent proportionnellement avec la quantité produite. À mesure que la production augmente, nous pouvons observer que la pente de la courbe devient plus raide. Cela suggère que le coût de production de chaque pizza supplémentaire augmente, ce qui peut être dû à plusieurs facteurs, comme les rendements marginaux décroissants où l'ajout de plus de travail ou d'autres ressources ne se traduit pas par une augmentation proportionnelle de la production.

La pente croissante de la courbe de coût total peut également refléter le fait que l'entreprise a atteint sa capacité de production optimale et que produire des pizzas supplémentaires nécessite des investissements disproportionnés dans les intrants. Par exemple, si la capacité du four est maximisée, la production de pizzas supplémentaires pourrait nécessiter l'utilisation d'un four supplémentaire ou le passage à des heures supplémentaires pour le personnel, ce qui augmenterait le coût par unité.

L'analyse de cette courbe est essentielle pour la prise de décision en matière de gestion de production. Elle peut aider le producteur à identifier le niveau de production le plus rentable et à évaluer si les coûts actuels sont soutenables à long terme. Si la tendance de la courbe se maintient, le producteur pourrait avoir besoin de reconsidérer son processus de production, d'investir dans des équipements plus efficaces, ou de réajuster sa stratégie de tarification pour s'assurer que les coûts croissants ne grèvent pas les bénéfices.

Exemple : coût marginal

Le coût marginal reflète l'augmentation du coût total due à la production d'une unité supplémentaire d'un bien ou service. Dans un contexte de productivité décroissante, caractéristique de la loi des rendements marginaux décroissants, le coût marginal tend à augmenter à mesure que la quantité produite s'accroît. Cela se produit parce que chaque unité supplémentaire nécessite plus d'inputs ou d'efforts pour être produite, en raison des contraintes de capacité ou de l'inefficacité accrue des facteurs de production supplémentaires.

Étant donné que le coût fixe (CF) reste constant quel que soit le niveau de production, toute augmentation du coût total lorsqu'une unité supplémentaire est produite est due à une augmentation du coût variable (CV). Ainsi, le coût marginal est une mesure directe de la variation du coût variable. Mathématiquement, cela peut être exprimé comme suit:

$Cm={\frac {\Delta CV}{\Delta q}}$

Cela implique que le coût marginal est égal à la pente de la courbe des coûts variables par rapport à la quantité produite. Dans la pratique, cela signifie que si le coût de production de la prochaine pizza (par exemple) est plus élevé que celui de la pizza précédente, cela est dû aux coûts variables qui augmentent, comme la main-d'œuvre supplémentaire nécessaire ou les coûts de matériaux supplémentaires qui sont engagés pour maintenir la production.

Pour les entreprises, comprendre le coût marginal est essentiel pour prendre des décisions optimales en matière de production et de tarification. Produire au-delà du point où le coût marginal commence à dépasser le prix de vente peut réduire la profitabilité. Par conséquent, les entreprises visent généralement à ajuster leur niveau de production pour maintenir le coût marginal aussi bas que possible tout en satisfaisant la demande du marché.

Le graphique présenté affiche une courbe linéaire ascendante qui représente le coût marginal (Cm) en fonction de la quantité produite. L'axe vertical représente les coûts en CHF (franc suisse), tandis que l'axe horizontal représente la quantité de biens produits.

La ligne droite indique que le coût marginal reste constant avec chaque unité supplémentaire produite. Cela suggère que pour chaque unité additionnelle fabriquée, le coût supplémentaire encouru par l'entreprise reste le même. Ce type de relation linéaire est typique d'une situation où les coûts variables n'augmentent pas avec la production, ce qui pourrait être le cas si l'entreprise opère dans une zone de production avec des rendements constants.

Cependant, cette situation est assez idéale et n'est pas souvent observée dans la réalité sur de longues périodes de production ou à grande échelle, car la plupart des entreprises feront face à des rendements marginaux décroissants à un certain point. En termes simples, cela signifie que la courbe de coût marginal est généralement en forme de U, commençant par une pente négative, atteignant un minimum, puis devenant positive à mesure que la production augmente.

La situation représentée par ce graphique pourrait se produire dans un contexte où l'entreprise a une capacité de production suffisante et des ressources telles que les matières premières et la main-d'œuvre, qui peuvent être facilement et uniformément augmentées pour augmenter la production sans entraîner de coûts supplémentaires significatifs.

Pour l'entreprise, un coût marginal constant implique que la planification de la production peut être réalisée avec une certaine prévisibilité en termes de coûts. Cela facilite la prise de décision en matière de tarification et d'expansion, car la structure des coûts ne varie pas avec des augmentations ou des diminutions de la production. Toutefois, l'entreprise doit toujours surveiller la situation pour détecter tout signe de changement dans la tendance des coûts marginaux, car des augmentations pourraient indiquer des inefficacités croissantes ou des contraintes de capacité imminentes.

Exemple : Coût moyen

Le comportement du coût moyen est caractéristique de nombreuses structures de production et est un concept essentiel en économie. La courbe en forme de U du coût moyen reflète différentes phases de la production et de l'efficacité des coûts.

Dans la phase initiale de production, les coûts moyens tendent à diminuer à mesure que la quantité produite augmente. Cela est dû à la répartition des coûts fixes sur un nombre croissant d'unités produites. Lorsque la production est faible, chaque unité produite doit supporter une grande partie des coûts fixes, ce qui rend le coût moyen par unité relativement élevé. Cependant, à mesure que la production augmente, ces coûts fixes sont répartis sur plus d'unités, réduisant ainsi le coût moyen par unité. Cette diminution continue jusqu'à ce que l'entreprise atteigne ce qu'on appelle les économies d'échelle.

À mesure que la production continue d'augmenter au-delà de ce point, l'entreprise peut rencontrer des rendements d'échelle décroissants. Cela signifie que les coûts variables commencent à avoir un impact plus significatif sur le coût total. Les coûts variables moyens peuvent augmenter en raison de la productivité marginale décroissante des inputs supplémentaires. Par exemple, l'entreprise peut devoir payer des heures supplémentaires aux travailleurs ou faire face à des coûts d'inputs plus élevés en raison de la demande accrue. En conséquence, le coût moyen commence à augmenter, ce qui donne à la courbe du coût moyen son aspect caractéristique en U.

Cette forme en U implique qu'il existe un niveau de production optimal où le coût moyen est minimisé. Pour une entreprise, identifier ce niveau est crucial car il permet de maximiser l'efficacité et la rentabilité. Produire moins que ce niveau implique que l'entreprise n'exploite pas pleinement ses capacités de production et ses économies d'échelle, tandis que produire plus signifie que l'entreprise fait face à des inefficacités croissantes et à des coûts marginaux en hausse. Ainsi, comprendre où leur propre production se situe par rapport à cette courbe en U est essentiel pour les entreprises lorsqu'elles prennent des décisions stratégiques concernant les niveaux de production et de prix.

Le graphique illustre la courbe du coût moyen (CM) en fonction de la quantité produite, en francs suisses (CHF). Comme prévu, la courbe a une forme en U, indiquant que le coût moyen par unité diminue initialement avec l'augmentation de la production, atteint un point minimum, puis commence à augmenter à mesure que la production continue de s'accroître.

Au départ, lorsque la production est très faible, le coût moyen est élevé en raison de la distribution des coûts fixes sur un petit nombre d'unités. À mesure que la production augmente, ces coûts fixes sont répartis sur un plus grand nombre d'unités, ce qui diminue le coût moyen par unité. La partie descendante de la courbe représente les économies d'échelle réalisées à mesure que la production augmente. C'est pendant cette phase que l'entreprise devient plus efficace, réduisant les coûts moyens.

Le point le plus bas de la courbe correspond à l'Échelle Minimale Efficace (EME), qui est le niveau de production où le coût moyen est au minimum. À ce stade, l'entreprise fonctionne de manière optimale, ne pouvant pas produire une unité supplémentaire à un coût moyen inférieur. C'est le niveau de production le plus efficace pour l'entreprise.

Au-delà de l'EME, le coût moyen commence à augmenter, ce qui suggère que l'entreprise fait face à des rendements marginaux décroissants. À mesure que la production s'accroît au-delà de ce point, chaque unité supplémentaire coûte plus cher à produire, en partie à cause de l'augmentation du coût variable moyen qui pourrait être due à l'épuisement des capacités de production, à la nécessité d'investir dans des équipements supplémentaires ou plus coûteux, ou à l'embauche de main-d'œuvre supplémentaire à des tarifs plus élevés.

Pour une entreprise, il est crucial de reconnaître où se situe son EME et de chercher à maximiser la production autour de ce point pour minimiser les coûts moyens et maximiser les bénéfices. Si une entreprise produit moins que l'EME, elle n'est pas aussi efficace qu'elle pourrait l'être. Si elle produit plus, elle risque d'augmenter inutilement ses coûts, ce qui pourrait nuire à sa compétitivité sur le marché.

Coût marginal et coût moyen

La relation entre le coût marginal (Cm) et le coût moyen (CM) est un aspect clé de la théorie économique de la production. Le coût marginal est le coût de production d'une unité supplémentaire, et le coût moyen est le coût total divisé par le nombre d'unités produites. Leur interaction détermine la dynamique de la production et des coûts d'une entreprise.

Le coût marginal joue un rôle déterminant dans le comportement du coût moyen :

• Lorsque le coût marginal est inférieur au coût moyen, chaque unité supplémentaire produite coûte moins cher que le coût moyen actuel, ce qui a pour effet de tirer le coût moyen vers le bas. Cela se produit typiquement lorsque l'entreprise augmente sa production à partir d'un faible niveau de production, bénéficiant d'économies d'échelle et de l'amortissement des coûts fixes sur un plus grand nombre d'unités.
• Lorsque le coût marginal est supérieur au coût moyen, cela signifie que le coût de production de chaque unité supplémentaire est plus élevé que le coût moyen jusqu'à présent, ce qui entraîne une augmentation du coût moyen. Cela peut se produire lorsque l'entreprise a dépassé son point de rendement maximal et fait face à des rendements marginaux décroissants, où des augmentations de production entraînent des augmentations proportionnellement plus élevées des coûts.

Le point où le coût marginal coupe le coût moyen est particulièrement significatif. Cela se produit au minimum du coût moyen, qui est aussi l'Échelle Minimale Efficace (EME). À l'EME, l'entreprise produit à un niveau où le coût moyen par unité est le plus bas possible. Si la production augmente au-delà de ce point, le coût marginal, étant supérieur au coût moyen, fera augmenter le coût moyen.

En pratique, une entreprise cherchera à produire à un niveau où le coût marginal est égal au coût moyen, c'est-à-dire à l'EME, car c'est là que la production est la plus efficace en termes de coûts. Produire moins que l'EME signifie que l'entreprise n'est pas aussi efficace qu'elle pourrait l'être, tandis que produire plus signifie que l'entreprise rencontre des inefficacités et des coûts croissants.

Le graphique affiche deux courbes distinctes : la courbe des coûts marginaux (Cm) en rouge et la courbe des coûts moyens (CM) en vert, tracées en fonction de la quantité produite, avec le coût exprimé en francs suisses (CHF).

La courbe des coûts moyens a la forme en U caractéristique dont nous avons discuté : elle décline rapidement au début, ce qui reflète les économies d'échelle et l'amortissement des coûts fixes sur un nombre croissant d'unités. Le point le plus bas de la courbe des coûts moyens représente l'Échelle Minimale Efficace (EME), où le coût moyen par unité est au minimum. Après ce point, la courbe commence à remonter, suggérant que les coûts moyens augmentent à mesure que la quantité produite continue d'augmenter, ce qui est probablement dû aux rendements marginaux décroissants et à l'augmentation des coûts variables moyens.

La courbe des coûts marginaux, quant à elle, commence au-dessus de la courbe des coûts moyens et croise cette dernière précisément au niveau de l'EME. Avant ce point de croisement, le coût marginal est inférieur au coût moyen, ce qui signifie que l'ajout d'unités supplémentaires de production réduit le coût moyen. Après le point de croisement, le coût marginal devient supérieur au coût moyen, indiquant que chaque unité supplémentaire coûte plus cher à produire que le coût moyen, entraînant ainsi une augmentation du coût moyen.

Ce graphique illustre l'important principe économique selon lequel le coût marginal coupe le coût moyen au niveau de son point minimum. Cela signifie que l'entreprise produit à l'EME, le niveau le plus efficace de production en termes de coûts. Si la production devait augmenter au-delà de ce point, elle deviendrait moins efficiente, comme le montre l'augmentation du coût moyen.

Pour une entreprise, comprendre la relation entre le coût marginal et le coût moyen est vital pour optimiser la production et maximiser les profits. La gestion de la production afin de maintenir les coûts aussi proches que possible du niveau de l'EME peut aider à assurer que l'entreprise fonctionne de manière efficiente et profitable.

Coût moyens (fixe et variable)

Le coût moyen fixe (CMF) et le coût moyen variable (CMV) sont deux composantes du coût moyen total (CMT). Chacun mesure une partie différente des coûts totaux par unité produite.

Coût Moyen Fixe (CMF): Le coût moyen fixe est calculé en divisant le coût fixe total (CF) par la quantité de biens produits (q). Les coûts fixes sont les coûts qui ne changent pas avec la quantité produite, tels que le loyer, les salaires des employés non directement impliqués dans la production, l'amortissement des machines, et les assurances. La formule du coût moyen fixe est : $CMF={\frac {CF}{q}}$

À mesure que la production augmente, le CMF diminue parce que les coûts fixes sont répartis sur un plus grand nombre d'unités. Par exemple, si le loyer d'un atelier est de 1000 euros par mois, et que l'atelier produit 100 unités, le CMF est de 10 euros par unité. Si la production double pour atteindre 200 unités, le CMF tombe à 5 euros par unité.

Coût Moyen Variable (CMV): Le coût moyen variable est obtenu en divisant le coût variable total (CV) par la quantité produite. Les coûts variables varient directement avec la quantité produite et comprennent des éléments tels que les matières premières, l'énergie consommée pour la production, et les salaires des travailleurs de production payés à l'heure. La formule du coût moyen variable est : $CMV={\frac {CV}{q}}$

Le CMV peut rester constant si les coûts par unité d'input restent les mêmes à mesure que la production augmente, mais il peut également varier en fonction de divers facteurs, tels que les économies sur les achats en gros ou l'épuisement des ressources nécessitant des inputs plus coûteux.

En somme, le coût moyen total, qui est la somme du CMF et du CMV, offre un aperçu du coût par unité pour l'ensemble de la production. Comprendre ces coûts moyens permet aux entreprises de déterminer le prix de vente de leurs produits, de planifier les niveaux de production, et d'effectuer des analyses de rentabilité.

Plus en général

La productivité marginale est initialement croissante (spécialisation des travailleurs dans leurs tâches) et décroissante ensuite (car les facteurs fixes doivent être partagés par un nombre croissant de travailleurs)

Le graphique montre quatre courbes qui illustrent la relation entre les coûts de production et la quantité produite en unités.

1. Coûts fixes moyens (CFM): Cette courbe grise montre que le coût fixe moyen diminue constamment avec l'augmentation de la quantité produite. Cela est dû au fait que les coûts fixes (tels que le loyer, les salaires des employés permanents, etc.) sont répartis sur un plus grand nombre d'unités, diminuant ainsi le coût attribué à chaque unité supplémentaire.
2. Coûts variables moyens (CVM): La courbe marron représente les coûts variables moyens qui, dans ce cas, semblent initialement baisser avec l'augmentation de la production, atteignant un point minimum, puis augmentent à nouveau. Le point le plus bas représente le point où l'entreprise bénéficie pleinement des économies d'échelle sur les coûts variables. La remontée de la courbe suggère que, après un certain point, l'entreprise commence à subir des rendements marginaux décroissants, ce qui entraîne une augmentation des coûts variables par unité.
3. Coût moyen (CM): La courbe verte indique le coût moyen total, qui est la somme du CFM et du CVM. Elle suit la forme classique en U, baissant initialement avec les économies d'échelle puis remontant en raison des rendements marginaux décroissants. Le point le plus bas de cette courbe indique l'efficience productive optimale de l'entreprise, où le coût moyen total par unité est le plus bas.
4. Coûts marginaux (Cm): La courbe rouge trace le coût marginal, qui est le coût de production d'une unité supplémentaire. Cette courbe commence sous la courbe des coûts moyens, les croise au point le plus bas de la courbe des coûts moyens (qui est aussi l'Échelle Minimale Efficace ou EME), et continue ensuite à augmenter. Cela confirme la règle que lorsque le coût marginal est inférieur au coût moyen, le coût moyen est décroissant, et lorsque le coût marginal est supérieur au coût moyen, le coût moyen est croissant.

Les observations faites dans le graphique soutiennent les principes économiques standard selon lesquels le coût moyen atteint un minimum lorsque le coût marginal est égal au coût moyen. Le graphique illustre également clairement que le coût variable moyen est toujours inférieur au coût marginal après le point où les coûts moyens commencent à augmenter, ce qui est cohérent avec l'idée que le coût de production d'une unité supplémentaire est plus élevé à mesure que la production augmente. Cela indique également que le coût marginal rencontre le coût moyen au niveau de l'EME, où le coût moyen est au plus bas, ce qui est un point de référence important pour les décisions de production et de tarification.

Propriétés

Les trois propriétés suivantes sont des principes fondamentaux dans la théorie économique des fonctions de coûts, et elles ont des implications directes sur la gestion de la production et la stratégie de tarification des entreprises.

1. Augmentation du coût marginal : La propriété selon laquelle le coût marginal finira par augmenter avec la quantité produite est liée à la loi des rendements marginaux décroissants. Cela signifie que, dans la plupart des processus de production, ajouter des unités supplémentaires de facteurs de production (comme le travail ou le capital) à un certain point entraînera une augmentation moins que proportionnelle de la production. Cela peut être dû à des contraintes de capacité, à des inefficacités croissantes ou à des coûts de ressources supplémentaires. Cette augmentation du coût marginal reflète le coût supplémentaire de production d'une unité additionnelle qui augmente au fur et à mesure que la quantité de production s'élève.
2. Forme en U du coût moyen : La forme en U du coût moyen découle de la façon dont les coûts fixes et variables se comportent avec les changements dans la production. Lorsque la production commence, les coûts moyens diminuent car les coûts fixes sont répartis sur un nombre croissant d'unités. Cependant, une fois que la production atteint et dépasse l'EME, les coûts variables moyens commencent à peser plus lourdement dans le coût total, entraînant une augmentation du coût moyen. Si le coût marginal était toujours décroissant, cela signifierait que l'entreprise continuerait indéfiniment à gagner en efficacité avec chaque unité supplémentaire produite, ce qui n'est pas réaliste dans la plupart des cas à cause des contraintes physiques et pratiques.
3. Intersection du coût marginal et du coût moyen : Le point où le coût marginal croise le coût moyen est critique car il représente le niveau de production où le coût moyen est au plus bas - l'Échelle Minimale Efficace (EME). À ce point, l'ajout d'unités supplémentaires commence à augmenter le coût moyen, ce qui signifie que l'entreprise perd en efficacité au-delà de ce point. Ce croisement est donc un indicateur pour l'entreprise qu'elle a atteint sa capacité de production la plus efficiente.

Ces propriétés ont des conséquences pratiques pour les entreprises. Pour maximiser la rentabilité, une entreprise doit chercher à opérer au niveau de l'EME, où elle peut minimiser les coûts moyens et ainsi maximiser les profits. Cela exige une compréhension approfondie de la structure des coûts et des capacités de production. En outre, les entreprises doivent être attentives à la gestion de la production pour ne pas dépasser le point où les coûts marginaux commencent à augmenter, ce qui pourrait entraîner une production inefficace et des pertes.

Résumé graphique

L'image ci-dessous est un résumé graphique représentant les relations entre le coût marginal (Cm), le coût moyen variable (CVM), le coût moyen total (CTM), et le coût variable (CV(q)), dans deux contextes différents : lorsque les coûts fixes (CF) sont nuls et lorsque les coûts fixes sont positifs.

L'image affichée est un résumé graphique représentant les relations entre le coût marginal (Cm), le coût moyen variable (CVM), le coût moyen total (CTM), et le coût variable (CV(q)), dans deux contextes différents : lorsque les coûts fixes (CF) sont nuls et lorsque les coûts fixes sont positifs.

Dans les deux graphiques, les courbes du coût marginal (ligne pointillée orange), du coût moyen variable (ligne marron) et du coût moyen total (ligne verte) présentent les caractéristiques typiques :

1. Lorsque CF=0 :
   • La courbe du coût moyen variable (CVM) et la courbe du coût moyen total (CTM) commencent au même point sur l'axe des ordonnées car il n'y a pas de coûts fixes à amortir sur les unités produites.
   • Les courbes CVM et CTM diminuent initialement, atteignent un point minimum, puis commencent à augmenter, formant la classique courbe en U qui représente les économies, puis les déséconomies d'échelle.
   • Le coût marginal (Cm) coupe les courbes CVM et CTM à leur point minimum, ce qui est le point d'inflexion où le coût marginal commence à être supérieur au coût moyen variable et total, indiquant que produire une unité supplémentaire devient plus coûteux que la moyenne.
2. Lorsque CF>0 :
   • La courbe CVM commence à partir de l'origine car les coûts variables sont nuls lorsque la production est nulle.
   • La courbe CTM commence au-dessus de l'origine à la hauteur des coûts fixes positifs, car même sans production, l'entreprise doit couvrir ses coûts fixes.
   • Comme précédemment, les courbes CVM et CTM montrent une diminution des coûts moyens avec l'augmentation initiale de la production, suivie d'une augmentation après avoir atteint un minimum.
   • Le coût marginal suit la même trajectoire que dans le premier graphique, mais il est important de noter que le point où le Cm coupe le CTM est plus élevé sur l'axe des coûts à cause de la présence des coûts fixes.

Dans les deux cas, la position où le Cm coupe le CVM et le CTM est cruciale pour la prise de décision en matière de production. C'est là que l'entreprise ne bénéficie plus d'économies d'échelle et doit réévaluer l'augmentation de la production pour éviter des augmentations coûteuses des coûts moyens.

Les graphiques illustrent de manière claire l'importance des coûts fixes dans la détermination du coût moyen total et montrent que les entreprises doivent prendre en compte à la fois les coûts fixes et variables lors de l'analyse de leurs structures de coûts. Ils doivent chercher à maximiser la production là où le coût moyen est minimisé, tout en reconnaissant que l'ajout de capacité de production peut entraîner une hausse des coûts à long terme si les rendements marginaux décroissants se manifestent.

Exemple numérique

L'entreprise manufacturière a une fonction de coût total complexe qui incorpore à la fois des termes linéaires, quadratiques et cubiques, ainsi qu'un coût fixe. Pour cette entreprise, les différentes catégories de coûts peuvent être résumées comme suit :

1. Coût Total (CT(q)): C'est la fonction qui représente la somme totale des coûts fixes et variables en fonction de la quantité produite q. Pour l'entreprise, le coût total est donné par la formule : $CT(q)=100q-4q^{2}+0.2q^{3}+450$
2. Coût Fixe (CF): C'est un coût qui ne varie pas avec la quantité produite et est représenté ici par une valeur de 450.
3. Coût Variable (CV(q)): C'est la partie du coût total qui varie avec la quantité produite. La fonction de coût variable est : $CV(q)=100q-4q^{2}+0.2q^{3}$
4. Coût Marginal (Cm(q)): C'est le coût supplémentaire de la production d'une unité additionnelle. Il est dérivé en prenant la dérivée première de la fonction de coût total par rapport à q : $Cm(q)={\frac {\partial CT}{\partial q}}=100-8q+0.6q^{2}$
5. Coût Fixe Moyen (CFM(q)): C'est le coût fixe réparti sur chaque unité produite. Il diminue à mesure que la quantité produite augmente : $CFM(q)={\frac {CF}{q}}={\frac {450}{q}}$
6. Coût Variable Moyen (CVM(q)): C'est le coût variable par unité produite : $CVM(q)={\frac {CV(q)}{q}}=100-4q+0.2q^{2}$
7. Coût Moyen (CM(q)): C'est le coût total par unité produite, et il est égal à la somme du coût fixe moyen et du coût variable moyen : $CM(q)={\frac {CT(q)}{q}}=100-4q+0.2q^{2}+{\frac {450}{q}}$

Ces formules donnent un aperçu complet de la structure de coûts de l'entreprise et sont essentielles pour évaluer la performance économique et prendre des décisions stratégiques concernant la production et la tarification.

Lien entre fonction de production et coûts

La fonction de coût total peut être vue comme la réflexion de la fonction de production, avec un accent sur les intrants et les coûts plutôt que sur les extrants.

Dans le cadre de cette interprétation :

1. Fonction de Production Inversée: Pour une quantité donnée de production q, et avec un stock de capital physique K fixe, la fonction de production inverse indique le nombre d'heures de travail L nécessaires pour produire q. Ceci est basé sur l'hypothèse que la technologie de production et l'efficacité sont déjà établies.
2. Masse Salariale et Coût Variable (CV): En multipliant ces heures de travail par le salaire horaire w, on obtient la masse salariale, qui, dans ce cas, serait le coût variable total, supposant que le travail est le seul input variable. La masse salariale est donc une fonction de la quantité produite q et du stock de capital K : Masse salariale = w ⋅ L (K,q)
3. Coût Total (CT): Finalement, pour obtenir le coût total, on additionne le coût fixe, qui est le coût engendré par le capital physique (par exemple, amortissement, loyer, entretien), au coût variable (masse salariale) : CT (K, q) = w ⋅ L (K, q) + Coût fixe

Cette façon de concevoir les fonctions de coût total comme inverses des fonctions de production est particulièrement utile lorsque l'on considère la théorie de la firme dans un cadre de production où les décisions de production sont prises en fonction des coûts des inputs et de l'efficacité de leur utilisation. Elle souligne l'importance de la gestion des ressources et la nécessité d'optimiser les intrants pour minimiser les coûts et maximiser les profits.

Ces deux graphiques illustrent la relation entre la quantité de travail nécessaire et les coûts variables pour produire différentes quantités d'un bien dans le cadre d'une fonction de production à court terme avec un stock de capital fixe (K).

1. Graphique de la fonction de travail : Sur le premier graphique (à gauche), l'axe vertical (L) représente la quantité de travail nécessaire, et l'axe horizontal (q) représente la quantité du bien produite. La courbe montre les phases de rendements croissants et décroissants au travail. Initialement, à mesure que la quantité produite augmente, moins de travail est nécessaire par unité supplémentaire produite, ce qui est caractéristique des rendements croissants. Cependant, après avoir atteint un certain niveau de production (point d'inflexion), la quantité de travail nécessaire pour produire chaque unité supplémentaire commence à augmenter, indiquant des rendements décroissants.
2. Graphique de la fonction de coût variable : Sur le second graphique (à droite), l'axe vertical représente le coût variable total (CV), et l'axe horizontal représente également la quantité du bien produite. La courbe montre le coût de production variable associé à chaque niveau de production. Le coût variable est calculé en multipliant la quantité de travail (L) par le salaire horaire (w), ce qui donne la masse salariale. Cette courbe reflète la forme de la courbe de travail, où les coûts variables par unité diminuent initialement en raison des rendements croissants, mais augmentent ensuite à cause des rendements décroissants au travail.

Les deux graphiques illustrent comment la fonction de production peut être "inversée" pour déterminer les coûts variables associés à la production de différents niveaux de sortie. Le concept de rendements décroissants est crucial pour comprendre pourquoi, après un certain point, produire plus devient de plus en plus coûteux pour l'entreprise. Cette information est vitale pour la planification de la production et pour l'établissement des stratégies de tarification, car elle aide à identifier le point de production le plus efficace et le plus rentable.

Dans la pratique, cette analyse peut aider les entreprises à décider combien de travailleurs embaucher et quelle quantité produire pour minimiser les coûts et maximiser les bénéfices. Les entreprises doivent faire attention à ne pas produire au-delà du point où les coûts marginaux dépassent les coûts moyens, car cela pourrait réduire les bénéfices globaux.

Ce graphique illustre la structure des coûts dans une entreprise, mettant en évidence la manière dont les coûts totaux sont constitués et comment ils évoluent avec la quantité produite.

Sur le graphique, il y a deux courbes principales :

1. La courbe des coûts variables (CV(q, K)) : Cette courbe montre comment les coûts variables changent avec la quantité produite (q). La courbe commence à l'origine, indiquant qu'il n'y a pas de coûts variables si la production est nulle. La courbe présente d'abord une pente ascendante moins raide, puis devient plus abrupte, ce qui indique des rendements d'abord croissants, puis décroissants au travail. Cela signifie que pour chaque unité supplémentaire produite, le coût variable augmente initialement à un rythme décroissant (efficacité croissante), puis à un rythme croissant (efficacité décroissante) en raison de la loi des rendements marginaux décroissants.
2. La courbe des coûts totaux (CT(q, K)) : Le coût total est représenté par la somme verticale des coûts fixes (CF) et des coûts variables (CV). La courbe des coûts totaux commence au niveau des coûts fixes, car même sans production, l'entreprise doit supporter ces coûts. La courbe CT a la même forme que la courbe CV, mais elle est déplacée vers le haut de la valeur des coûts fixes.

Les coûts fixes (CF) sont représentés par une ligne horizontale, ce qui est logique puisque les coûts fixes ne changent pas quelle que soit la quantité produite. Le point où la courbe des coûts variables change de pente (le point de rendement décroissant) est également le point où la courbe des coûts totaux change de pente. Ce point est crucial car il indique la quantité de production où l'efficacité commence à diminuer.

Le graphique illustre également que le coût total pour chaque niveau de production est toujours supérieur aux coûts variables en raison de l'addition des coûts fixes. Cela souligne l'importance pour les entreprises de couvrir non seulement leurs coûts variables mais aussi leurs coûts fixes pour atteindre la rentabilité. En résumé, le graphique est un outil utile pour visualiser les coûts de production et pour comprendre comment l'efficacité de la production change avec l'augmentation de la quantité produite. Pour les entreprises, il est crucial de comprendre ces relations pour optimiser la production, fixer les prix et maximiser les profits.

Short versus long term =

Short- and long-term production function

We need to distinguish between the notion of short-term and long-term production in economics. In the short-term framework, at least one of the factors of production is fixed, which is often capital (K), while the other factors, such as labour (L), can vary. This reflects situations where the company can quickly adjust the amount of labour it uses, but cannot as easily change its capital capacity because of long-term commitments, delivery times for new machinery, or simply because capital adjustments require major investment and strategic decisions.

In a long-term framework, the assumption changes: all factors of production, including capital, are considered to be variable. This allows the company to adjust all its resources to find the most profitable combination that maximises profit. The key difference between short- and long-term analysis is the flexibility with which the company can adjust all its inputs.

Long-term analysis :

1. Production choice: In the long run, the firm has the flexibility to adjust the amount of physical capital (K) as well as the amount of labour (L) to produce a certain level of output (q). This means that the firm can choose from a wider set of production combinations to minimise costs or maximise output.

# Isoquantes : The firm can use isoquant graphs to illustrate the different combinations of capital and labour that produce the same level of output. Each isoquant corresponds to a different level of output, and the slope of the isoquant (marginal rate of technical substitution) indicates the rate at which labour can substitute for capital while holding output constant. 

1. Profit maximisation : Profit maximisation involves choosing the point on the isoquant where the cost of production is lowest, or, in other words, where the isoquant is tangent to the isocost line. The isocost line shows all the combinations of capital and labour that the company can afford for a certain total cost. The company will adjust its combination of capital and labour until the marginal rate of technical substitution between labour and capital is equal to the ratio of the prices of these factors.
2. Change of scale: In the long term, the company can also carry out changes of scale by proportionally increasing all its inputs. If output increases more than proportionally to inputs, we speak of increasing returns to scale. If output increases less than proportionally, these are known as diminishing returns to scale. If it increases in the same proportion, we speak of constant returns to scale.

Long-term analysis is essential for strategic planning and investment, as it enables the company to position itself optimally for future growth and market competitiveness. It considers the entire production process, taking into account how investment decisions and capacity adjustments affect costs and profits.

The distinction between short-term and long-term time horizons in economic theory is fundamental to understanding companies' production decisions.

Short-term: In the short-term context, companies consider certain resources, particularly physical capital, to be fixed. These resources include buildings, machinery and other equipment that cannot be adjusted quickly or without significant cost. The short-run production function, denoted $q=f({\bar {K}},L)$, reflects this constraint: capital ${\bar {K}}$ is a given quantity, while labour L can vary. Fixed costs in this period include capital-related expenses, such as rent or loan payments, which do not change regardless of the level of output. Variable costs, on the other hand, include items such as labour and raw materials, which can be adjusted according to the quantity produced.

Long term: In the long term, the company can adjust all its inputs, including capital. This gives it the flexibility to resize or completely restructure its operations in response to changes in demand, technological innovations or other external factors. The long-run production function, expressed as $q=f(K,L)$, shows that the firm can choose how much capital K and labour L it will use for production. At this point, distinctions between fixed and variable costs become less relevant, as all costs are considered variable in the long run.

A company's ability to move from short-term production to long-term planning is crucial to its long-term viability and growth. Long-term decisions can include investing in new equipment, expanding or downsizing facilities, or changing the business model to explore new markets or products. By understanding and planning for both horizons, companies can better navigate market conditions and maintain their competitiveness over the long term.

Production costs in the short and long term

The distinction between fixed and variable costs is essential to understanding a company's decision-making in terms of production and investment over different time horizons.

Short term: In the short term, certain expenses cannot be changed quickly or without significant cost. These expenses, such as lease payments or equipment loans, are considered fixed costs because they do not change with the level of production. Physical capital, in this context, is often a fixed cost because the company cannot easily acquire or dispose of major capital assets to adjust production in the short term. Variable costs, on the other hand, can be adjusted more easily and include items such as raw materials and direct labour hours, which vary directly with the quantity produced.

Long-term: In the long term, the company has the flexibility to modify all its production capacities, including physical capital. This means that costs that were fixed in the short term become variable in the long term. Given enough time, companies can make strategic investments or divestments to increase or decrease their production capacity. This includes purchasing new equipment, expanding facilities, or even closing parts of the business. These decisions are guided by long-term cost considerations, where the aim is to align production capacity with anticipated demand and the company's overall strategy.

This ability to make fixed costs variable is fundamental to strategic planning and long-term competitiveness. It enables companies to adapt to changes in their business environment, such as fluctuations in demand, technological advances, and regulatory changes. By understanding these concepts, companies can better forecast their potential costs and benefits and adjust their strategies accordingly to maintain sustainable growth and profitability.

The nature of companies' cost functions varies considerably between the short term and the long term due to the flexibility of adjusting factors of production.

In the short run, the company operates with fixed factors, which means that it must optimise its production by adjusting only its variable factors. The short-run cost function is constrained by these fixed factors (such as equipment and facilities) which cannot be changed quickly or easily. As a result, the company may not be able to achieve the most economically efficient level of production if demand changes rapidly.

In the long term, however, all factors become variable. The company can invest in new technologies, increase or reduce the size of its facilities, and adjust the workforce to exactly match its production needs. This flexibility allows the company to achieve levels of efficiency that the short-term framework does not allow. The long-term cost function therefore offers a more fluid and dynamic view, reflecting the company's ability to adapt to market changes and optimise its production costs.

This implies that, in theory, production costs should be lower in the long term because the company can achieve economies of scale and benefit from better technologies or production methods. However, this also depends on the company's ability to manage these changes effectively and invest wisely so that long-term costs are reduced. Moreover, long-term investments are often accompanied by risks and uncertainties that can influence costs.

Long-term cost analysis is therefore a key element of business strategy, requiring careful planning and assessment of investment opportunities, as well as market conditions that may influence demand for the company's products.

Average costs in the short and long term

Average costs, both short and long term, play a crucial role in a company's financial planning and strategy. However, they differ according to the period under consideration, due to the nature of fixed and variable costs.

Average Short-Term Costs: In the short term, certain costs are considered fixed. This means that regardless of the level of production, these costs do not change. Examples include rent, salaries of permanent employees, and equipment payments. Short-run average costs (SRA) are therefore affected by the amount of production:

• If output is low, average fixed costs (AFC) are high because they are spread over a small number of units. * As output increases, AFC per unit decreases because they are spread over more units. * Average variable costs (AVC) change with output, but to a lesser extent than fixed costs. * Short-run average total costs (SRAC) initially decrease with increasing output (taking advantage of economies of scale) but may increase after reaching the point of diminishing marginal returns.

Long Run Average Cost: In the long run, all costs are considered variable. A company can adjust its production capacity by changing the amount of physical capital and labour used. Long Run Average Costs (LRAAC) offer a more flexible perspective:

• Economies of scale can be achieved by increasing output, which reduces the long-run average cost up to a certain point * Constant returns to scale occur when increasing inputs lead to a proportional increase in output, thus keeping the average cost constant * Decreasing returns to scale occur when increasing inputs lead to a less than proportional increase in output, thus increasing the average cost.

The Long Run Average Cost (LRAEC) curve is often represented as the envelope of the various Short Run Average Cost (SRAEC) curves for various levels of production capacity. It shows the minimum average cost possible for each level of production if the company fully optimises all its inputs.

In practice, companies seek to produce where the long-run average cost is lowest, as this indicates the most efficient and profitable point of production. This is where a company can maximise profits, as it produces at the lowest possible average cost while having the flexibility to adjust to changes in demand over the long term.

The graph shows a comparative analysis of average costs in the short and long term for a company as a function of production quantity. In the short term, we see three distinct curves representing average costs for plants of different sizes - small, medium and large. Each curve shows an average cost that decreases with increasing output up to a certain point, reflecting the economies of scale achieved when fixed costs are spread over an increasing number of units produced. However, after reaching the lowest point, average costs begin to rise again, illustrating diminishing marginal returns where additional costs are incurred for each additional unit produced, often due to over-utilisation of existing capacity or increased inefficiency.

The short-run average cost curve for the small plant reaches its minimum at a relatively low production level, indicating that small production quantities are optimal for such a configuration. The medium plant, with a larger capacity, reaches its lowest average cost point at a higher production level, suggesting that it can more efficiently produce a larger quantity before encountering diminishing marginal returns. The large plant, with the largest capacity, has the lowest average cost at an even higher level of production, indicating that it is best equipped to take advantage of economies of scale on a large scale.

In contrast, the curve in red, representing long-term average costs, is an envelope curve that lies below all the short-term average cost curves. This envelope curve reflects the flexibility of the company to adjust the size of its plant and optimise other factors of production over a longer period. It shows the lowest average cost achievable at each production level if the company perfectly adjusts its production capacity to the desired quantities. This curve also reaches a minimum, indicating the most efficient point of production in the long term, but unlike the short-term curves, it offers a broader perspective of the optimisation options available to the company, including the possibility of choosing between different plant sizes.

The analysis depicted in this graph highlights that companies tend to have greater flexibility and potentially lower costs in the long term, as they can adjust all factors of production, including capital. Decisions taken today with long-term commitments can define the future trajectory of production costs and, as a result, influence a company's competitiveness and profitability. Companies must therefore carefully evaluate their investment and production capacity decisions, taking into account demand forecasts and technological developments, to ensure that they can produce at the most efficient and profitable level possible.

Economies of scale

Economies of scale refer to the reduction in long-run average costs when a company increases its production. The slope of the long-run average cost function (LRAC) is a key indicator of the presence of economies of scale.

If the slope of the LRAEC function is negative, this means that average costs fall as the quantity produced increases. This is the classic sign of economies of scale: producing more becomes less costly per unit because of increased efficiency, the amortisation of fixed costs over greater output, or the acquisition of inputs at lower costs through volume purchases.

When the slope of the CMLT function becomes positive, this indicates diseconomies of scale. This can occur when increased output leads to higher average costs, perhaps due to increased management complexity, exhaustion of efficiency benefits, or operational constraints.

Finally, if the slope of the CMLT function is zero, this means that the company is experiencing constant returns to scale. In this case, average costs do not change as output increases. Each additional unit costs the same to produce, indicating a direct proportionality between costs and output.

Understanding where their company stands in relation to these different phases of economies of scale is crucial for decision-makers. This allows them to plan expansions or adjustments in production capacity with an understanding of how these changes will affect their costs and competitiveness in the market. Economies of scale are often a driving force behind companies' growth strategies, as they can lead to significant competitive advantage.

This graph illustrates the concepts of economies of scale, constant returns to scale and diseconomies of scale through the relationship between average costs and quantity of production.

Three phases can be identified on the graph:

1. Economies of scale: On the left-hand side of the graph, the average cost (AC) curve is decreasing, indicating that the increase in production leads to a decrease in average costs per unit. This is generally due to the more efficient distribution of fixed costs over an increasing number of units produced and to greater efficiency in the use of resources. Companies often benefit from economies of scale when they are in a growth phase or when they can purchase inputs at reduced rates through bulk orders.
2. Constant returns to scale : At the centre of the graph, the CM curve stabilises and the average cost per unit remains constant despite an increase in production. This suggests that the company has reached a level of production where the benefits of economies of scale have been fully realised and any further increase in production does not change the average cost. This can occur in situations where the company is operating at its optimum capacity.
3. Diseconomies of scale: On the right-hand side of the graph, the CM curve begins to rise, indicating that average costs per unit increase with additional production. This may be the result of overloaded production capacity, additional management costs, or increased operational complexity that makes production less efficient as scale increases.

The black dots on the curves probably indicate the minimum points of average costs for plants of different sizes, suggesting that each type of plant has an optimal amount of production. The shift from one curve to the other reflects changes in production capacity that could be achieved through long-term investment, allowing the company to move to a higher level of efficient production with a lower average cost.

This graph is a valuable tool for decision-making on investment and production capacity. It highlights the importance for companies to understand not only where they are currently on the average cost curve, but also to predict how changes in production capacity may affect their costs in the future. Companies should aim to operate where they can minimise average costs to maximise profits, while remaining alert to the risks of diseconomies of scale.

Marginal returns vs. returns to scale

Marginal returns vs. returns to scale

It is crucial not to confuse marginal return with returns to scale, as they apply to different contexts and have distinct implications for production decision-making.

Marginal return, often associated with the law of diminishing marginal returns, refers to the impact of adding an extra unit of a single factor of production, holding all other factors constant. This is a short-term observation because it examines the immediate and direct effect of increasing a single input on total output. In practice, this can be illustrated by adding an extra worker to a factory where equipment and space are fixed constraints. Initially, adding workers can significantly increase output, but as more workers are added, each will contribute less and less to total output due to space and equipment constraints.

On the other hand, returns to scale examine how the proportional variation of all inputs together affects output. This reflects a long-term perspective where the company has the ability to change its production structure, including the size of its facilities, the amount of machinery and the number of employees. Economies of scale occur when doubling all inputs increases output by more than double. Constant returns to scale mean that output increases in the same proportion as inputs, and diminishing returns to scale occur when output increases by less than the proportion by which inputs increase.

Understanding these differences is fundamental for companies when making strategic decisions. In the short term, cost optimisation may involve fine-tuning variable inputs to obtain the best marginal return. In the long term, the company needs to consider investments that can change the overall cost structure and production capacity, and so influence returns to scale. These long-term strategic decisions are essential for sustainable growth and market competitiveness.

increasing returns to scale =

Economies of scale, often associated with increasing returns to scale, are a phenomenon observed when companies increase their production and see their average costs fall as a result. This concept is rooted in several operational and organisational aspects of a company as it expands. In a large factory, for example, it is possible to combine different tasks which, in smaller facilities, would be dispersed and managed less efficiently. This consolidation of tasks can lead to significant efficiency gains.

In addition, a large-scale plant offers the opportunity for greater specialisation of both labour and capital. Workers can concentrate on specific tasks, honing their skills and expertise through repetition and focus on a particular aspect of the production process. This specialisation can lead to an increase in productivity per worker. At the same time, capital can also become more specialised. Equipment and machinery designed for specific functions can be used to optimum effect, increasing capital productivity.

Another advantage of large-scale production is a company's ability to invest in highly skilled labour and advanced technologies. While these investments may be costly and not justified for a small operation, a company operating on a larger scale can spread these costs over a larger output, thereby reducing average costs. In addition, larger companies can often get better prices for their purchases because of bulk orders, and they have a greater ability to invest in research and development, which can lead to innovations that further reduce costs in the long term.

However, it is crucial to bear in mind that these benefits are not unlimited. As companies become too large, they may face diseconomies of scale, such as management difficulties, communication problems and less effective coordination, which can ultimately lead to higher average costs. So, although economies of scale can offer considerable benefits, companies need to carefully assess how far they can grow before the additional management and operating costs start to outweigh the benefits of larger-scale production.

diminishing returns to scale =

Diseconomies of scale occur when, unlike economies of scale, a company's average costs increase as the quantity of production increases. This phenomenon is generally associated with diminishing returns to scale and can be attributed to several factors linked to the growth of the company.

As a plant reaches and exceeds a certain size, the integration and co-ordination of activities can become increasingly complex. Effectively managing a large workforce and harmonising numerous production lines can prove problematic. These operational difficulties can lead to increasing inefficiencies, as communication becomes more cumbersome and processes more error-prone. As a result, the benefits of increasing size can be outweighed, if not outweighed, by these new challenges.

Employee motivation and commitment can also be affected in a large company. In smaller structures, employees may feel more invested and have a clear understanding of the impact of their work on the company's results. However, in a large-scale environment, the sense of personal contribution can diminish, which can lead to lower productivity and overall effectiveness.

In addition, management systems may not evolve at the same pace as the size of the company. Management structures that worked well in a small or medium-sized business may become 'fixed factors' in a large company, limiting its ability to adapt and respond effectively to its growing operational needs. Like physical capital, management may need to be resized or restructured to effectively manage a larger organisation.

Diseconomies of scale illustrate that there is an optimal size for companies, beyond which increasing production can actually reduce efficiency and increase costs. That's why companies need to constantly evaluate their operational performance and remain agile, even as they grow, to avoid the pitfalls of diseconomies of scale.

Summary

The fundamental objective of a business is to maximise its profit, which is the difference between its total revenues and its total costs. To achieve this, a firm must not only cover its explicit costs, such as expenditure on raw materials, wages and rents, but also take into account its implicit costs. The latter represent the opportunity costs associated with production, such as the potential returns from alternative investments or the salary that the entrepreneur could earn elsewhere.

The total cost of a business is directly related to its production function, which describes the relationship between the quantities of inputs used and the quantity of output produced. Typically, the production function shows a phase of decreasing marginal productivity, meaning that beyond a certain point, each addition of a factor of production produces less additional output than the previous one. This is often due to capacity constraints or less efficient use of resources as the scale of production increases.

Company costs are divided into fixed costs, which remain constant whatever the quantity produced, and variable costs, which vary with output. Fixed costs can include expenses such as rent and wages for permanent employees, while variable costs can include costs related to raw materials and labour directly assigned to production.

Average cost, which is the total cost divided by the number of units produced, gives a measure of cost per unit. Marginal cost, on the other hand, indicates how much it costs to produce an additional unit. In many cases, marginal cost increases with the quantity produced, especially after a certain level of production has been reached. This increase is generally attributed to decreasing marginal productivity.

The behaviour of average cost and marginal cost is such that average cost follows a U-shaped curve. It initially falls as output increases, due to economies of scale and the spread of fixed costs over a greater number of units, but then starts to rise as diseconomies of scale take hold. The marginal cost curve intersects the average cost curve at the point where the average cost is lowest, which is known as the minimum efficient scale point.

As far as the time horizon is concerned, a company's cost structure varies between the short and long term. Many costs considered fixed in the short term, such as plant and equipment, can become variable in the long term, as the company then has the opportunity to adjust these factors according to its production decisions. This gives the company greater flexibility to optimise its cost structure and therefore its long-term profit potential. A company's ability to adapt and revise its factors of production over the long term is crucial to its ability to maintain sustainable growth and respond effectively to changes in the market.