Contrainte et préférences du consommateur

Contrainte et préférences du consommateur

Données clés

Professeur(s)	Milet, Emmanuel Sbergami, Federica Ferro-Luzzi , Giovanni
Cours	Introduction à la microéconomie

Lectures

• Introduction au cours d'introduction à la microéconomie
• Approche méthodologiques au cours d'introduction à la microéconomie
• Les forces du marché : l'offre et la demande
• Les élasticités et ses applications
• Offre, demande et politiques gouvernementales
• Surplus du consommateur et du producteur
• Les externalités et le rôle de l'État
• Les biens publics
• Les coûts de production
• Les entreprises en concurrence parfaite
• Les entreprises en monopole
• Concurrence monopolistique
• Oligopole
• Contrainte et préférences du consommateur
• Choix du consommateur
• Les problèmes d'information et les choix publics

La théorie du consommateur est la partie de la micro-économie qui analyse le processus décisionnel des individus concernant leur choix de consommation. La théorie du choix du consommateur répond à des questions comme :

• Est-ce que toutes les courbes de demande sont décroissantes ?
• Comment les salaires affectent-ils l’offre de travail ?
• Comment les taux d’intérêt influencent-ils l’épargne des ménages ?

Les individus sont confrontés à des trade off (est-ce que vous vous rappelez ? There’s no such a thing as a free lunch!).

L’objectif des individus est de maximiser leur niveau de bien-être. Etant donné leur revenu, les prix des biens et des services et leurs gouts, ils vont prendre des décisions de consommation qui maximisent leur niveau de bien-être (optimisation sous contrainte).

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La contrainte budgétaire

La contrainte budgétaire

a contrainte budgétaire désigne la limitation des choix de consommation d'un individu ou d'une entreprise en fonction de ses ressources financières disponibles. Elle indique les paniers de biens et services qu'un consommateur peut se permettre d'acheter en fonction de son revenu et des prix des produits sur le marché.

La contrainte budgétaire est généralement représentée graphiquement par une droite ou une courbe appelée "ligne de budget" qui délimite les combinaisons de biens qu'un consommateur peut se permettre d'acheter compte tenu de ses revenus et des prix relatifs des produits. Cette ligne de budget est déterminée par l'équation :

P1 x Q1 + P2 x Q2 + ... + Pn x Qn = R

où P représente les prix des biens, Q les quantités achetées et R le revenu disponible. La contrainte budgétaire évolue donc en fonction des revenus du consommateur et des variations des prix des biens.

L'analyse de la contrainte budgétaire est importante en économie car elle permet de comprendre comment les choix de consommation sont limités par les contraintes financières des individus ou des entreprises. Elle est également utilisée pour étudier l'effet de variations de revenus ou de prix sur les choix de consommation et les décisions d'achat.

Les individus sont souvent confrontés à une contrainte budgétaire qui limite leur capacité à consommer autant qu'ils le souhaiteraient. La contrainte budgétaire est directement liée au revenu disponible de l'individu, ainsi qu'aux prix des biens et services sur le marché. Lorsque les prix augmentent, la contrainte budgétaire se resserre, ce qui signifie que les individus peuvent acheter moins de biens avec leur revenu donné. De même, si le revenu diminue, la contrainte budgétaire se fait plus contraignante et restreint la capacité de consommation. En conséquence, les individus sont souvent contraints de faire des choix et des compromis dans leurs décisions de consommation en fonction de leur contrainte budgétaire. Ils doivent arbitrer entre différents biens et services en fonction de leurs préférences et de leur capacité financière.

Il est important de noter que la contrainte budgétaire peut varier d'un individu à l'autre en fonction de leurs revenus respectifs. Ainsi, les individus aux revenus plus élevés auront généralement une contrainte budgétaire moins restrictive et pourront se permettre d'acheter des biens et services plus coûteux. En résumé, la contrainte budgétaire représente la limite des paniers de consommation que les individus peuvent acheter en fonction de leur revenu disponible et des prix des biens sur le marché. Elle explique pourquoi les individus consomment souvent moins que ce qu'ils désirent, en raison des limitations imposées par leur revenu et les prix des biens.

pour simplifier l'analyse, nous allons supposer qu'il n'y a que deux biens de consommation sur lesquels la dépense peut être répartie. Cette simplification permettra d'illustrer la contrainte budgétaire de manière plus concise.

Lorsqu'il n'y a que deux biens, nous pouvons les appeler "bien 1" et "bien 2". La contrainte budgétaire peut être représentée graphiquement dans un plan en plaçant le bien 1 sur l'axe horizontal et le bien 2 sur l'axe vertical.

La contrainte budgétaire dépendra du revenu disponible du consommateur et des prix relatifs des deux biens. Supposons que le revenu du consommateur soit représenté par R, et que les prix du bien 1 et du bien 2 soient respectivement notés P1 et P2.

La contrainte budgétaire peut être exprimée par l'équation suivante :

P1 x Q1 + P2 x Q2 = R

où Q1 représente la quantité du bien 1 achetée et Q2 représente la quantité du bien 2 achetée. Cette équation indique que la somme des dépenses sur les deux biens ne peut pas dépasser le revenu disponible.

Graphiquement, la contrainte budgétaire est représentée par une droite ou une courbe dans le plan des biens 1 et 2. Cette droite ou courbe indique les différentes combinaisons de quantités de biens 1 et 2 que le consommateur peut se permettre d'acheter en fonction de son revenu et des prix relatifs. Les points situés sur la droite ou la courbe de la contrainte budgétaire représentent les paniers de consommation accessibles au consommateur compte tenu de sa contrainte financière.

En résumé, lorsque nous considérons seulement deux biens de consommation, nous pouvons représenter graphiquement la contrainte budgétaire dans un plan. Cette contrainte est déterminée par le revenu disponible du consommateur et les prix relatifs des deux biens, et elle représente les différentes combinaisons de quantités de biens que le consommateur peut acheter.

Dans le cas de la consommatrice Amy, nous pouvons utiliser les informations fournies pour analyser sa contrainte budgétaire. Amy a un revenu total de 100 francs, et elle ne dispose que de deux options de consommation : des bières (quantité Qb) au prix unitaire de 2 francs et des kebabs (quantité Qk) au prix unitaire de 10 francs.

Nous pouvons représenter graphiquement la contrainte budgétaire d'Amy dans le plan des bières (axe horizontal) et des kebabs (axe vertical). Comme Amy dépense tout son revenu sur ces deux biens, nous pouvons établir l'équation suivante :

2Qb + 10Qk = 100

Cette équation représente la contrainte budgétaire d'Amy, indiquant que la somme des dépenses en bières (2Qb) et en kebabs (10Qk) doit être égale à son revenu total de 100 francs. Nous pouvons maintenant tracer la droite correspondante à cette contrainte budgétaire dans le plan des bières et des kebabs. Pour cela, nous pouvons choisir des valeurs arbitraires pour les quantités de bières (Qb) et de kebabs (Qk), puis résoudre l'équation pour trouver les autres points.

Par exemple, supposons que nous choisissons Qb = 0. Dans ce cas, l'équation devient 10Qk = 100, ce qui donne Qk = 10. Ainsi, nous avons un point sur la contrainte budgétaire représenté par (0, 10) dans le plan.

De même, si nous choisissons Qk = 0, l'équation devient 2Qb = 100, ce qui donne Qb = 50. Nous obtenons un autre point sur la contrainte budgétaire représenté par (50, 0) dans le plan.

En reliant ces deux points, nous obtenons une droite qui représente la contrainte budgétaire d'Amy. Tous les points situés sur cette droite représentent les combinaisons de quantités de bières et de kebabs que Amy peut se permettre d'acheter avec son revenu de 100 francs. Il est à noter que d'autres points le long de la droite peuvent également être obtenus en utilisant différentes valeurs de Qb et Qk qui satisfont à l'équation de la contrainte budgétaire.

En résumé, pour la consommatrice Amy, qui dépense tout son revenu de 100 francs sur des bières (au prix unitaire de 2 francs) et des kebabs (au prix unitaire de 10 francs), la contrainte budgétaire peut être représentée graphiquement par une droite dans le plan des bières et des kebabs. Cette droite délimite les combinaisons de quantités de bières et de kebabs qu'Amy peut se permettre d'acheter avec son revenu donné.

Contrainte budgétaire : exemple

En termes analytiques, la contrainte budgétaire peut être exprimée par l'équation suivante :

$P_{b}\times Q_{b}+P_{k}\times Q_{k}=R$

où $P_{b}$ représente le prix unitaire des bières, $Q_{b}$ la quantité de bières, $P_{k}$ le prix unitaire des kebabs, $Q_{k}$ la quantité de kebabs, et $R$ le revenu disponible.

À partir de cette équation, nous pouvons isoler $Q_{b}$ en termes de $Q_{k}$ :

$Q_{b}={\frac {R}{P_{b}}}-{\frac {P_{k}}{P_{b}}}\times Q_{k}$

Cela signifie que la quantité de bières que Amy peut acheter dépend du revenu disponible ($R$), du prix unitaire des bières ($P_{b}$), du prix unitaire des kebabs ($P_{k}$) et de la quantité de kebabs ($Q_{k}$) qu'elle décide d'acheter.

Cette équation analytique nous permet de quantifier la contrainte budgétaire d'Amy et d'identifier comment ses choix de quantités de bières et de kebabs sont interdépendants en fonction de sa contrainte financière.

Il est important de noter que cette équation suppose une relation linéaire entre les quantités de bières et de kebabs. Dans la réalité, cette relation peut être plus complexe, mais cette simplification permet de mieux comprendre la nature de la contrainte budgétaire dans cet exemple donné.

Contrainte budgétaire : interprétation

Selon la contrainte budgétaire représentée par les équations :

$P_{b}\times Q_{b}+P_{k}\times Q_{k}=R$

ou

$Q_{b}={\frac {R}{P_{b}}}-{\frac {P_{k}}{P_{b}}}\times Q_{k}$

Toutes les combinaisons possibles de ($Q_{b}$, $Q_{k}$) qui respectent cette condition sont accessibles à Amy. Cela signifie que n'importe quel point ($Q_{b}$, $Q_{k}$) qui vérifie cette équation représente une combinaison de quantités de bières et de kebabs qu'Amy peut acheter avec son revenu disponible ($R$).

Par exemple, si nous avons une quantité de bières $Q_{b}=20$ et une quantité de kebabs $Q_{k}=5$, nous pouvons substituer ces valeurs dans l'équation pour vérifier si elles satisfont la contrainte budgétaire. Si elles le font, cela signifie que cette combinaison particulière est possible pour Amy.

Il est important de noter que différentes combinaisons de $Q_{b}$ et $Q_{k}$ peuvent correspondre à différents paniers de consommation qui respectent la contrainte budgétaire. Certains paniers peuvent comporter plus de bières et moins de kebabs, tandis que d'autres peuvent comporter plus de kebabs et moins de bières, tant qu'ils satisfont à l'équation de la contrainte budgétaire.

La contrainte budgétaire représente l'ensemble des combinaisons possibles de quantités de bières ($Q_{b}$) et de quantités de kebabs ($Q_{k}$) que Amy peut acheter avec son revenu disponible ($R$). Toutes les combinaisons ($Q_{b}$, $Q_{k}$) qui respectent cette condition sont considérées comme accessibles à Amy dans le cadre de sa contrainte budgétaire.

Si Amy décide de n'acheter que des bières et pas de kebabs, alors la quantité maximale de bières qu'elle peut acheter est obtenue en divisant son revenu total (R) par le prix unitaire des bières (Pb). Cela peut être exprimé par l'équation :

$Q_{b}^{max}={\frac {R}{P_{b}}}$

De manière similaire, si Amy décide de n'acheter que des kebabs et pas de bières, alors la quantité maximale de kebabs qu'elle peut acheter est obtenue en divisant son revenu total (R) par le prix unitaire des kebabs (Pk). Cela peut être exprimé par l'équation :

$Q_{k}^{max}={\frac {R}{P_{k}}}$

Il est important de noter que dans ces expressions, le revenu (R) est exprimé en unités monétaires, tandis que les prix des bières (Pb) et des kebabs (Pk) sont également exprimés en unités monétaires. Ainsi, la quantité maximale de bières ou de kebabs que Amy peut acheter est déterminée par la division du revenu total par le prix de chaque bien respectif.

Ces expressions nous permettent de déterminer les quantités maximales de bières (Qb) et de kebabs (Qk) que Amy peut se permettre d'acheter avec son revenu disponible.

En utilisant les quantités maximales de bières et de kebabs, nous avons :

$Q_{k}^{max}=Q_{b}^{max}\times {\frac {P_{b}}{P_{k}}}={\frac {R}{P_{b}}}\times {\frac {P_{b}}{P_{k}}}={\frac {R}{P_{k}}}$

Cela montre que la quantité maximale de kebabs que Amy peut acheter est égale à la quantité maximale de bières multipliée par le rapport entre les prix des bières et des kebabs. Cette relation est cohérente avec le fait que le revenu disponible (R) est le même, quelle que soit la manière dont Amy répartit ses dépenses entre les bières et les kebabs.

Contrainte budgétaire : prix relatif

Le rapport des prix des biens représente le taux d'échange ou le taux de conversion pour passer d'un bien à l'autre. La pente de la droite de contrainte budgétaire dans le graphique représente ce rapport des prix. En termes simples, le rapport des prix indique combien d'unités d'un bien doivent être sacrifiées pour obtenir une unité supplémentaire de l'autre bien. Par exemple, si le prix des bières est de 2 francs et le prix des kebabs est de 10 francs, le rapport des prix sera de 5 (10/2). Cela signifie qu'Amy doit sacrifier 5 bières pour obtenir un kebab supplémentaire.

La pente de la droite de contrainte budgétaire reflète donc ce taux d'échange ou taux de conversion. Si la pente est raide, cela indique un rapport de prix élevé, ce qui signifie qu'il faut sacrifier davantage d'un bien pour obtenir une unité supplémentaire de l'autre bien. À l'inverse, si la pente est faible, cela indique un rapport de prix plus faible, ce qui signifie qu'il faut sacrifier moins d'un bien pour obtenir une unité supplémentaire de l'autre bien.

La contrainte budgétaire et le rapport des prix jouent un rôle clé dans les décisions de consommation, car ils influencent les choix de quantités de biens qu'un consommateur peut se permettre d'acheter en fonction de ses ressources financières disponibles.

Dans l'exemple donné, le rapport des prix (${\frac {P_{k}}{P_{b}}}$) indique la valeur d'un kebab en termes d'équivalents bières et à quel taux le consommateur peut échanger les deux biens. Ce rapport représente le coût d'opportunité d'un kebab en termes de bières.

Dans ce cas précis où le prix du kebab est cinq fois le prix d'une bière (${\frac {P_{k}}{P_{b}}}=5$), cela signifie qu'un kebab vaut cinq bières en termes de coût d'opportunité. Autrement dit, pour chaque kebab supplémentaire qu'Amy souhaite acheter, elle devra sacrifier cinq bières. Ce rapport de 5 indique le taux d'échange entre les bières et les kebabs dans le cadre de la contrainte budgétaire.

La dérivée partielle (${\frac {\partial Q_{b}}{\partial Q_{k}}}={\frac {P_{b}}{P_{k}}}$) représente également le rapport des prix et indique comment la quantité de bières change par rapport à la quantité de kebabs. Dans ce cas, la dérivée partielle est de 5, ce qui signifie que pour chaque unité supplémentaire de kebab achetée, la quantité de bières diminuera de 5 unités. Cela montre le coût d'opportunité de choisir les kebabs plutôt que les bières en termes de quantités.

En résumé, dans cet exemple, le rapport des prix (${\frac {P_{k}}{P_{b}}}$) indique la valeur d'un kebab en termes d'équivalents bières et représente le coût d'opportunité d'un kebab en termes de bières. Le rapport de 5 signifie qu'un kebab vaut cinq bières et le taux d'échange entre les bières et les kebabs est de 5. La dérivée partielle (${\frac {\partial Q_{b}}{\partial Q_{k}}}={\frac {P_{b}}{P_{k}}}$) représente également ce rapport des prix et montre comment la quantité de bières change par rapport à la quantité de kebabs.

La quantité possible de consommation de bières (Qb) est égale à QKmax diminuée de la quantité de kebabs achetés et convertis en "équivalents bières". De manière alternative, la quantité de kebabs est donnée par la quantité maximale possible de kebabs diminuée des bières converties en "équivalents kebabs":

$Q_{b}={\frac {1}{P_{b}}}(R-P_{k}\times Q_{k})={\frac {R}{P_{b}}}-{\frac {P_{k}}{P_{b}}}\times Q_{k}$

$Q_{k}={\frac {1}{P_{k}}}(R-P_{b}\times Q_{b})={\frac {R}{P_{k}}}-{\frac {P_{b}}{P_{k}}}\times Q_{b}$

Ces équations décrivent comment la quantité de bières (Qb) dépend du revenu (R), du prix des bières (Pb), du prix des kebabs (Pk) et de la quantité de kebabs (Qk) achetée. De manière similaire, la quantité de kebabs (Qk) dépend également des mêmes facteurs.

Ces équations permettent de modéliser comment les choix de consommation d'Amy dans les bières et les kebabs sont interdépendants en fonction de sa contrainte budgétaire. En ajustant les quantités de bières et de kebabs, Amy peut trouver la combinaison qui maximise son utilité ou satisfaction, tout en respectant ses contraintes financières.

Contrainte budgétaire : graphique

Pour représenter graphiquement la contrainte budgétaire, nous pouvons utiliser un système d'axes cartésiens où l'axe horizontal représente la quantité de bières (Qb) et l'axe vertical représente la quantité de kebabs (Qk).

En utilisant les équations de la contrainte budgétaire :

$Q_{b}={\frac {R}{P_{b}}}-{\frac {P_{k}}{P_{b}}}\times Q_{k}$

$Q_{k}={\frac {R}{P_{k}}}-{\frac {P_{b}}{P_{k}}}\times Q_{b}$

Nous pouvons fixer le revenu (R), les prix des bières (Pb) et des kebabs (Pk), puis tracer la droite qui représente toutes les combinaisons possibles de quantités de bières et de kebabs que Amy peut acheter avec son revenu.

Pour ce faire, nous pouvons choisir différentes valeurs de Qk (par exemple, de 0 à Qkmax) et substituer ces valeurs dans l'équation de Qb pour obtenir les correspondantes quantités de bières. En reliant ces points, nous obtenons la droite de contrainte budgétaire.

La pente de la droite de contrainte budgétaire est donnée par le rapport des prix (${\frac {P_{k}}{P_{b}}}$), et elle indique le taux d'échange entre les bières et les kebabs.

Sur le graphique, les points situés sur la droite de contrainte budgétaire représentent les combinaisons de quantités de bières et de kebabs que Amy peut se permettre d'acheter avec son revenu. Les points situés en dessous de la droite sont inatteignables compte tenu de la contrainte budgétaire, tandis que les points situés au-dessus de la droite représentent des combinaisons qui dépassent sa contrainte budgétaire.

En résumé, le graphique de la contrainte budgétaire permet de visualiser les différentes combinaisons de quantités de bières et de kebabs accessibles à Amy en fonction de son revenu et des prix des bières et des kebabs. La droite représente les combinaisons qui respectent sa contrainte budgétaire, et elle est déterminée par le revenu, les prix et le rapport des prix.

Variation du revenu

Une diminution du revenu aura un impact direct sur les quantités maximales de bières et de kebabs qu'Amy peut acheter. Dans les expressions de la contrainte budgétaire, les termes ${\frac {R}{P_{k}}}$ et ${\frac {R}{P_{b}}}$ représentent les quantités maximales de kebabs et de bières respectivement, en fonction du revenu (R) et des prix des kebabs (Pk) et des bières (Pb).

Lorsque le revenu diminue, ces quantités maximales seront également réduites proportionnellement. Par exemple, si le revenu initial était de 100.- et qu'Amy pouvait acheter au maximum 10 kebabs (${\frac {R}{P_{k}}}={\frac {100}{P_{k}}}=10$), une diminution du revenu à 80.- signifierait que la quantité maximale de kebabs qu'elle peut acheter sera réduite (${\frac {R}{P_{k}}}={\frac {80}{P_{k}}}<10$).

De même, la quantité maximale de bières sera également réduite en cas de diminution du revenu. La relation entre le revenu et les quantités maximales de bières et de kebabs est inversement proportionnelle aux prix des bières (Pb) et des kebabs (Pk) dans les expressions de la contrainte budgétaire.

En résumé, une diminution du revenu aura pour effet de réduire les quantités maximales de bières et de kebabs qu'Amy peut acheter, selon les expressions de la contrainte budgétaire. Les quantités maximales de bières et de kebabs dépendent du revenu, des prix des bières et des kebabs, et des rapports entre ces prix.

La pente de la droite budgétaire (le taux d'échange) ne change pas lorsqu'il y a une modification du revenu. La pente de la droite est déterminée uniquement par le rapport des prix des bières et des kebabs (Pk/Pb) et reste constante.

Lorsque le revenu diminue, la droite budgétaire se déplace vers l'intérieur, ce qui réduit les possibilités de consommation d'Amy. Cela signifie que les combinaisons de quantités de bières et de kebabs accessibles à Amy seront situées plus près de l'origine sur le graphique.

Inversement, une augmentation du revenu déplacerait la droite budgétaire vers l'extérieur, ce qui élargirait les possibilités de consommation d'Amy. Les combinaisons de quantités de bières et de kebabs accessibles seraient alors situées plus loin de l'origine.

Il est important de noter que la modification du revenu n'affecte pas la pente de la droite, mais plutôt la position relative de la droite sur le graphique.

Variation des prix

Lorsque le prix de la bière augmente de 2.- à 2.50.-, cela a un impact sur la contrainte budgétaire. En examinant les expressions de la contrainte budgétaire, on peut observer les effets suivants :

$Q_{b}={\frac {R}{P_{b}}}-{\frac {P_{k}}{P_{b}}}\times Q_{k}$

$Q_{k}={\frac {R}{P_{k}}}-{\frac {P_{b}}{P_{k}}}\times Q_{b}$

Lorsque le prix de la bière (Pb) augmente de 2.- à 2.50.-, cela signifie que le coût d'une unité de bière est plus élevé. En conséquence, la quantité maximale de bières (Qb) qu'Amy peut acheter avec son revenu (R) sera réduite. Plus précisément, le prix plus élevé de la bière réduit le pouvoir d'achat de son revenu en termes de bière, ce qui entraîne une diminution de la quantité maximale de bières qu'elle peut se permettre.

La hausse du prix de la bière n'affectera pas directement la quantité maximale de kebabs (Qk) qu'Amy peut acheter, car le prix du kebab (Pk) reste constant dans cet exemple.

En ce qui concerne la pente de la droite budgétaire, celle-ci est déterminée par le rapport des prix (Pk/Pb). L'augmentation du prix de la bière entraînera une augmentation de ce rapport, ce qui signifie que le taux d'échange entre les bières et les kebabs deviendra moins favorable pour Amy. En d'autres termes, le coût d'opportunité d'un kebab en termes de bières sera plus élevé.

En résumé, avec l'augmentation du prix de la bière, la quantité maximale de bières qu'Amy peut acheter sera réduite, tandis que la quantité maximale de kebabs restera inchangée. De plus, la pente de la droite budgétaire sera affectée par l'augmentation du prix de la bière, ce qui rendra le taux d'échange entre les bières et les kebabs moins favorable pour Amy.

L'augmentation du prix de la bière de 2.- à 2.50.- entraîne effectivement un changement dans le taux d'échange entre les bières et les kebabs, ce qui modifie la pente de la droite budgétaire. Graphiquement, cela signifie que la droite budgétaire pivote autour de la quantité maximale de kebabs (qui reste inchangée) et se rapproche de l'axe des bières. La pente de la droite budgétaire devient plus raide, ce qui indique que le coût d'opportunité d'un kebab en termes de bières est plus élevé. En d'autres termes, avec l'augmentation du prix de la bière, Amy devra sacrifier plus de bières pour acheter un kebab supplémentaire. La droite budgétaire reflète cette nouvelle réalité en montrant une diminution de la quantité maximale de bières qu'Amy peut acheter avec son revenu donné.

Il est important de noter que la quantité maximale de kebabs reste inchangée, car le prix du kebab (Pk) n'a pas été modifié. Seul le prix de la bière (Pb) a été augmenté. En résumé, l'augmentation du prix de la bière modifie le taux d'échange entre les bières et les kebabs, ce qui se traduit par une modification de la pente de la droite budgétaire. Graphiquement, la droite pivote autour de la quantité maximale de kebabs, reflétant un coût d'opportunité plus élevé pour l'achat de kebabs en termes de bières. La quantité maximale de kebabs reste inchangée, car seul le prix de la bière a été modifié.

Avec l'augmentation du prix de la bière, le nouveau taux d'échange est effectivement de 4 bières pour un kebab (= ${\frac {10}{2.5}}$). Cela signifie que le coût d'opportunité d'un kebab en termes de bières est maintenant plus faible. En d'autres termes, Amy devra renoncer à moins de bières pour acheter un kebab supplémentaire. De manière alternative, une bière s'échange maintenant contre 0,25 kebab (contre 0,20 avant l'augmentation du prix de la bière). Cela indique que le coût d'opportunité d'une bière en termes de kebabs est maintenant plus élevé. En d'autres termes, pour chaque bière supplémentaire qu'Amy souhaite acheter, elle devra renoncer à davantage de kebabs. Ces changements dans le taux d'échange et les coûts d'opportunité sont importants pour comprendre comment la variation des prix affecte les décisions de consommation d'Amy. Une augmentation du prix de la bière rend l'achat de kebabs relativement plus avantageux en termes de renoncement aux bières, et l'achat de bières relativement plus coûteux en termes de renoncement aux kebabs.

L'augmentation du prix de la bière entraîne effectivement ces deux effets :

• Perte de pouvoir d'achat : Lorsque le prix de la bière augmente, cela signifie qu'Amy doit consacrer une plus grande partie de son revenu pour acheter la même quantité de bières qu'auparavant. Cela se traduit par une perte de pouvoir d'achat, car son revenu permet d'acheter moins de bières qu'auparavant.
• Cherté relative de la bière par rapport au kebab : L'augmentation du prix de la bière rend le kebab relativement plus "intéressant" en termes de coût d'opportunité. En effet, le coût d'opportunité d'un kebab en termes de bières devient plus faible, ce qui signifie qu'Amy doit renoncer à moins de bières pour acheter un kebab supplémentaire. Par conséquent, le kebab devient relativement plus attrayant par rapport à la bière en termes de choix de consommation.

Ces deux effets sont importants à prendre en compte lors de l'analyse des variations des prix et de leurs conséquences sur les décisions de consommation. L'augmentation du prix de la bière a des implications à la fois sur le pouvoir d'achat et sur la comparaison des coûts d'opportunité entre les bières et les kebabs.

Lorsque le prix de la bière diminue, cela entraîne un pivotement inverse de la droite budgétaire. La quantité maximale de bières qu'Amy peut acheter avec son revenu donné augmentera, tandis que la quantité maximale de kebabs restera inchangée. Le coût d'opportunité d'un kebab en termes de bières deviendra plus élevé, ce qui signifie qu'Amy devra renoncer à davantage de bières pour acheter un kebab supplémentaire. Graphiquement, cela se traduira par une droite budgétaire qui pivote autour de la quantité maximale de kebabs, se rapprochant de l'axe des bières. La pente de la droite budgétaire deviendra moins raide, indiquant un coût d'opportunité plus élevé pour l'achat de kebabs en termes de bières. En résumé, une diminution du prix de la bière entraîne un pivotement inverse de la droite budgétaire, une augmentation de la quantité maximale de bières pouvant être achetées et un coût d'opportunité plus élevé pour l'achat de kebabs en termes de bières. La quantité maximale de kebabs reste inchangée dans cet exemple.

Tout comme la variation du prix de la bière, la variation du prix du kebab aura un effet analogue et symétrique sur la contrainte budgétaire. Si le prix du kebab diminue, cela entraînera un pivotement inverse de la droite budgétaire, une augmentation de la quantité maximale de kebabs pouvant être achetés et un coût d'opportunité plus élevé pour l'achat de bières en termes de kebabs. Graphiquement, cela se traduira par une droite budgétaire qui pivote autour de la quantité maximale de bières, se rapprochant de l'axe des kebabs. La pente de la droite budgétaire deviendra moins raide, indiquant un coût d'opportunité plus élevé pour l'achat de bières en termes de kebabs. En résumé, la variation du prix du kebab aura un effet symétrique à la variation du prix de la bière sur la contrainte budgétaire. Une diminution du prix du kebab entraînera une augmentation de la quantité maximale de kebabs pouvant être achetés et un coût d'opportunité plus élevé pour l'achat de bières en termes de kebabs. La quantité maximale de bières reste inchangée dans cet exemple.

Préférences

Les préférences

Les préférences individuelles d'un consommateur représentent ses désirs et ses choix personnels en matière de consommation. Les préférences reflètent les goûts, les besoins, les valeurs et les priorités d'un individu. Chaque consommateur a des préférences uniques qui peuvent varier en fonction de différents facteurs tels que l'éducation, la culture, l'expérience personnelle, les influences sociales, les attentes et les aspirations. Les préférences peuvent influencer les décisions de consommation d'un individu, en déterminant les biens et services qu'il souhaite acquérir et la façon dont il souhaite allouer ses ressources limitées pour les satisfaire. Les préférences peuvent également évoluer avec le temps, sous l'influence de divers facteurs externes et internes.

Dans le contexte de deux paniers de biens, représentés par $A=(X_{A},Y_{A})$ et $B=(X_{B},Y_{B})$, où X et Y représentent les quantités respectives (par exemple, de kebabs et de bières), le consommateur est toujours capable de donner un ordre de préférence à ces deux paniers et de dire s'il en préfère un à l'autre ou s'ils lui sont indifférents (indépendamment des prix et du revenu).

En d'autres termes, le consommateur peut comparer et classer les paniers en fonction de ses préférences subjectives. Cette capacité de préférence permet au consommateur de faire des choix en fonction de ses goûts personnels, indépendamment des facteurs économiques tels que les prix et le revenu.

Un consommateur est généralement en mesure de donner un ordre de préférence entre deux paniers de biens, indépendamment des prix et du revenu. Cette notion est connue sous le nom de préférences ordinales. Les préférences ordinales reflètent la capacité du consommateur à classer les paniers de biens en fonction de ses propres préférences subjectives. Le consommateur peut exprimer une préférence en indiquant s'il préfère un panier donné à un autre, s'il les considère comme équivalents (indifférence) ou s'il a une préférence pour un panier donné par rapport à un autre. Par exemple, si un consommateur préfère le panier A = (3 kebabs, 5 bières) au panier B = (2 kebabs, 4 bières), il indique une préférence pour le panier A par rapport au panier B. Cependant, il est important de noter que les préférences ordinales ne fournissent pas d'information quantitative sur l'intensité des préférences ou sur la distance entre les paniers. Elles se limitent à un classement qualitatif des préférences. Il est également important de souligner que les préférences ordinales peuvent varier d'un consommateur à l'autre. Chaque individu a ses propres goûts et préférences, et ce qui est préféré par un consommateur peut ne pas l'être par un autre.

Les préférences ordinales sont souvent utilisées en économie pour analyser les choix individuels et étudier le comportement des consommateurs. Elles sont un élément clé dans la modélisation du processus de prise de décision des consommateurs et sont utilisées pour construire des courbes d'indifférence et d'autres outils analytiques.

Dans le cadre des hypothèses standards en économie, plusieurs concepts clés sont souvent considérés :

• Rationalité et cohérence dans le choix : On suppose que les individus sont rationnels dans leurs décisions de consommation, ce qui signifie qu'ils cherchent à maximiser leur satisfaction ou leur utilité en fonction de leurs préférences. De plus, on suppose que les préférences sont cohérentes et transitives, c'est-à-dire que si un individu préfère le panier A au panier B, et le panier B au panier C, alors il préfère également le panier A au panier C.
• Non-satiété : Cette hypothèse stipule que les individus ont une préférence pour "plus" de biens par rapport à "moins" de biens. En d'autres termes, une augmentation de la quantité d'un bien est généralement préférée à une diminution de sa quantité, et vice versa. Cela signifie que les individus ont une aversion pour la rareté ou la pénurie.
• Incertitude sur les substitutions : Lorsque la consommation d'un bien augmente et celle d'un autre diminue, il n'y a pas d'assurance absolue quant à la possibilité de compenser parfaitement la diminution de l'un avec l'augmentation de l'autre pour maintenir le même niveau de satisfaction. Il existe des limites à la substituabilité parfaite entre les biens, et cela peut varier selon les préférences individuelles.
• Compensation suffisante : Si la quantité d'un bien diminue, on peut supposer qu'il est possible d'imaginer une compensation suffisante avec le bien dont la consommation augmente pour que l'individu soit juste indifférent. Cela signifie qu'il existe une plage de substitutions possibles entre les biens où l'individu reste indifférent à la variation de la quantité de chaque bien.

Ces hypothèses standards fournissent un cadre analytique pour étudier le comportement des consommateurs et analyser leurs choix de consommation. Cependant, il est important de noter que ces hypothèses sont des simplifications de la réalité et ne capturent pas nécessairement toutes les dimensions complexes du comportement des consommateurs dans la vie réelle.

Ordre de préférence

L'ordre de préférence est une représentation de la manière dont un individu classe les différentes combinaisons de biens en fonction de ses préférences subjectives. Il indique quel panier de biens est préféré à un autre, ou s'ils sont considérés comme équivalents.

Lorsque l'on considère deux paniers de biens, A et B, un individu peut exprimer un ordre de préférence en indiquant s'il préfère le panier A au panier B, s'il préfère le panier B au panier A, ou s'ils lui sont indifférents.

Par exemple, si un individu préfère le panier A = (3 kebabs, 5 bières) au panier B = (2 kebabs, 4 bières), on dirait que l'ordre de préférence est A > B. Cela signifie que le panier A est préféré au panier B selon les préférences de cet individu.

L'ordre de préférence peut être représenté sous forme de classement qualitatif, tel que A > B, ou en utilisant des notations symboliques telles que A ≥ B (le panier A est préféré ou équivalent au panier B) ou A ≻ B (le panier A est strictement préféré au panier B).

L'ordre de préférence permet de comprendre les choix et les décisions de consommation d'un individu, en fournissant des informations sur les biens qu'il préfère et ceux qu'il considère comme moins préférés. Ces informations sont utilisées pour construire des modèles économiques tels que les courbes d'indifférence qui représentent graphiquement les combinaisons de biens qui procurent le même niveau de satisfaction à un individu donné.

Courbe d'indifférence

La courbe d'indifférence est un outil graphique utilisé en économie pour représenter les préférences d'un individu. Elle trace une frontière entre les paniers de biens préférés à un panier de référence donné, appelé panier A, et ceux qui sont jugés inférieurs. La courbe d'indifférence relie tous les paniers qui procurent le même niveau de satisfaction ou de bien-être que le panier A. Cela signifie que tous les points sur la courbe d'indifférence sont considérés comme équivalents en termes de préférences de l'individu, ce qui implique qu'il est indifférent entre ces différents paniers. En d'autres termes, la courbe d'indifférence représente une ligne ou une courbe qui regroupe les paniers de biens ayant un niveau de satisfaction ou d'utilité identique pour l'individu. Elle exprime donc la combinaison de biens pour laquelle l'individu est indifférent à leur échange ou substitution.

La forme de la courbe d'indifférence dépend des préférences de l'individu. Elle peut être convexe, concave ou linéaire, selon les caractéristiques des préférences de l'individu. Plus la courbe d'indifférence est éloignée de l'origine du graphique, plus le niveau de satisfaction ou de bien-être est élevé. La courbe d'indifférence est un outil précieux pour analyser les choix de consommation, les substitutions possibles entre les biens et l'utilité marginale des biens pour un individu donné. Elle permet de visualiser les combinaisons de biens qui procurent le même niveau de satisfaction et de comprendre comment un individu peut être prêt à échanger un bien contre un autre tout en maintenant un niveau de satisfaction constant.

Sur une courbe d'indifférence donnée, tous les paniers situés sur cette courbe sont considérés comme équivalents entre eux en termes de préférences de l'individu. Cela signifie que Amy est indifférente entre les paniers P et J, ainsi qu'entre ces paniers et le panier A. Ces paniers donnent à Amy le même niveau de satisfaction ou de bien-être. D'autre part, les paniers N et L sont jugés plus désirables que le panier A par Amy. Cela signifie que Amy préfère ces paniers à A en termes de satisfaction ou de bien-être. Les paniers N et L sont donc considérés comme préférés à A par Amy et se situent sur des courbes d'indifférence supérieures. La position des paniers sur les courbes d'indifférence indique les préférences de Amy et permet de déterminer les combinaisons de biens qui lui procurent le niveau de satisfaction souhaité. L'analyse des courbes d'indifférence permet de comprendre les choix de consommation et les préférences relatives des individus.

Dans ce contexte, nous avons un panier de référence A qui a été arbitrairement choisi. Selon les informations données, A est certainement préféré aux paniers E, F, G et H. Cela signifie que Amy préfère le panier A à ces autres paniers.

D'autre part, les paniers B, C et D sont certainement préférés à A. Cela signifie que Amy préfère ces paniers à A en termes de satisfaction ou de bien-être.

Dans les quadrants NW (nord-ouest) et SE (sud-est), il y a une incertitude car les paniers se trouvant dans ces quadrants présentent une situation où il y a moins d'un bien (par rapport à A) mais plus de l'autre bien. Cela peut créer une situation où il n'est pas certain si Amy préférerait l'un ou l'autre de ces paniers par rapport à A. Cette incertitude découle de la possibilité que les préférences de Amy puissent varier en fonction des quantités relatives des biens.

Il est important de noter que ces informations sont basées sur les préférences individuelles de Amy telles qu'elles sont représentées dans le contexte donné. Les préférences peuvent varier d'un individu à l'autre, et ces relations d'ordre de préférence spécifiques sont propres à Amy dans ce cadre spécifique.

La carte d'indifférence

La carte d'indifférence représente graphiquement les préférences d'un individu en traçant des courbes d'indifférence pour différents paniers de biens. Le choix du panier initial, dans ce cas le panier A, est arbitraire et peut être fait indépendamment des autres paniers. Chaque panier de biens peut servir de point de départ pour tracer une courbe d'indifférence spécifique à cet individu. Cette courbe d'indifférence relie les différents paniers qui procurent le même niveau de satisfaction ou de bien-être que le panier initial. Ainsi, il est possible de tracer une courbe d'indifférence pour n'importe quel panier, y compris pour le panier A choisi arbitrairement. Cette courbe d'indifférence représentera tous les paniers qui sont jugés équivalents en termes de préférences de l'individu à celui-ci. La carte d'indifférence peut alors être construite en traçant plusieurs courbes d'indifférence pour différents paniers de biens. Cela permet de visualiser les préférences de l'individu et les combinaisons de biens qui procurent des niveaux de satisfaction similaires.

Chaque panier de biens a un groupe de paniers qui se situent sur la courbe d'indifférence correspondante. Ces paniers sont considérés comme équivalents en termes de préférences pour le consommateur. Cela signifie que le consommateur est indifférent entre ces différents paniers et les considère comme offrant le même niveau de satisfaction ou de bien-être. Au-delà de la courbe d'indifférence, il existe un ensemble de paniers qui sont jugés plus préférables par rapport au panier de référence. Ces paniers se situent à l'extérieur de la courbe d'indifférence et procurent un niveau de satisfaction ou de bien-être supérieur. Le consommateur préfère ces paniers et les considère comme désirables. En-deçà de la courbe d'indifférence, il existe un ensemble de paniers qui sont jugés moins désirables par rapport au panier de référence. Ces paniers se situent à l'intérieur de la courbe d'indifférence et procurent un niveau de satisfaction ou de bien-être inférieur. Le consommateur les considère comme moins préférables et les juge moins désirables. La courbe d'indifférence représente donc une frontière qui sépare les paniers préférés (au-delà de la courbe) des paniers jugés moins désirables (en-deçà de la courbe). Elle permet de visualiser les préférences du consommateur et de déterminer les combinaisons de biens qui procurent le niveau de satisfaction souhaité.

On peut tracer une famille de courbes d'indifférence pour chaque individu, où chaque courbe est associée à un niveau de bien-être différent. Cette famille de courbes d'indifférence représente les différentes combinaisons de biens qui procurent des niveaux de satisfaction ou de bien-être variés pour cet individu. Chaque courbe d'indifférence dans la famille représente un niveau de bien-être spécifique. Plus une courbe d'indifférence est éloignée de l'origine du graphique, plus le niveau de bien-être associé est élevé. Cela signifie que les paniers situés sur les courbes d'indifférence plus éloignées de l'origine procurent un niveau de satisfaction plus élevé pour l'individu. La famille de courbes d'indifférence permet de visualiser les préférences relatives de l'individu envers différentes combinaisons de biens et de comprendre comment le niveau de bien-être change en fonction des quantités relatives des biens. Elle reflète également le fait que chaque individu a des niveaux de bien-être différents et préfère des combinaisons de biens qui lui procurent des niveaux de satisfaction spécifiques.

Les courbes d'indifférence présentent plusieurs propriétés :

• Les courbes d'indifférence les plus éloignées de l'origine correspondent à des niveaux de bien-être supérieurs : Cela signifie que plus une courbe d'indifférence est éloignée de l'origine, plus le niveau de bien-être associé est élevé. Les paniers situés sur les courbes d'indifférence plus éloignées procurent un niveau de satisfaction plus élevé pour l'individu.
• Les courbes d'indifférence sont décroissantes : Cette propriété indique que les courbes d'indifférence ont une pente négative, ce qui signifie que pour obtenir une quantité supplémentaire d'un bien, l'individu doit renoncer à une certaine quantité de l'autre bien pour rester indifférent. Une compensation est nécessaire pour maintenir le même niveau de satisfaction.
• Les courbes d'indifférence ne peuvent pas se croiser : Les courbes d'indifférence ne se croisent pas car cela violerait la propriété de transitivité des préférences. Si deux courbes d'indifférence se croisaient, cela signifierait que l'individu serait indifférent entre des paniers qui sont à la fois préférés et moins préférés, ce qui est contradictoire.
• Les courbes d'indifférence sont convexes : Cette propriété indique que les courbes d'indifférence ont une forme courbée vers l'intérieur. Cela signifie que l'individu préfère les combinaisons de biens qui se trouvent le long de la courbe plutôt que celles qui se trouvent à l'intérieur de la courbe. Cela reflète la notion de non-satiété, où plus de biens est préféré à moins de biens.

Ces propriétés des courbes d'indifférence sont basées sur des hypothèses économiques couramment utilisées pour modéliser les préférences des consommateurs. Cependant, il est important de noter que ces propriétés peuvent varier en fonction des préférences spécifiques de chaque individu et de la nature des biens considérés.

Courbes d'indifférence et bien-être

Les courbes d'indifférence sont des outils qui permettent de représenter graphiquement les préférences d'un individu. Elles sont utilisées pour décrire les combinaisons de biens qui procurent le même niveau de satisfaction ou de bien-être à cet individu.

Chaque courbe d'indifférence dans une famille de courbes d'indifférence représente un niveau de bien-être spécifique. Plus une courbe d'indifférence est éloignée de l'origine du graphique, plus le niveau de bien-être associé est élevé. Cela signifie que les paniers situés sur les courbes d'indifférence plus éloignées procurent un niveau de satisfaction plus élevé pour l'individu.

Ainsi, en se déplaçant le long des courbes d'indifférence, l'individu peut atteindre différents niveaux de bien-être en choisissant des combinaisons de biens différentes. Une augmentation du niveau de bien-être se traduit par un déplacement vers des courbes d'indifférence plus éloignées de l'origine, tandis qu'une diminution du niveau de bien-être se traduit par un déplacement vers des courbes d'indifférence plus proches de l'origine.

La fonction d'utilité est une relation mathématique qui associe une valeur ou un niveau de satisfaction à chaque panier de consommation possible. Elle permet de quantifier les préférences d'un individu en attribuant des nombres (ou une échelle) aux différentes combinaisons de biens.

La fonction d'utilité est souvent exprimée sous forme d'une équation ou d'une expression mathématique, où les variables représentent les quantités des différents biens dans le panier de consommation. Par exemple, une fonction d'utilité pourrait être de la forme U(X, Y), où X et Y représentent les quantités de deux biens différents.

En utilisant la fonction d'utilité, on peut comparer les différentes combinaisons de biens et déterminer celles qui procurent un niveau de satisfaction plus élevé pour l'individu. Une combinaison de biens qui donne une valeur plus élevée de la fonction d'utilité est considérée comme préférable à une combinaison qui donne une valeur plus basse.

La fonction d'utilité permet donc de donner une "valeur" subjective aux paniers de consommation en fonction des préférences de l'individu. Elle est utilisée pour analyser les choix de consommation, les comportements de substitution, et pour étudier les effets des variations de prix, de revenu ou des préférences sur le bien-être de l'individu.

Pas d'intersection

Les courbes d'indifférence ne peuvent pas se croiser. Si deux courbes d'indifférence se croisaient, cela signifierait que le consommateur serait indifférent entre des paniers qui sont à la fois préférés et moins préférés. Cela contredirait l'axiome de la transitivité des préférences.

La transitivité des préférences implique que si un panier A est préféré à un panier B, et que le panier B est préféré à un panier C, alors le panier A doit être préféré au panier C. Si les courbes d'indifférence se croisaient, cela signifierait qu'il y aurait des paniers pour lesquels le consommateur serait indifférent entre eux, même s'ils sont situés sur des courbes d'indifférence différentes. Cela violerait la transitivité des préférences.

Ainsi, pour respecter les principes de la théorie du consommateur, les courbes d'indifférence doivent être dessinées de telle manière qu'elles ne se croisent pas. Chaque courbe d'indifférence représente un niveau de satisfaction ou de bien-être différent, et les paniers situés sur une même courbe d'indifférence sont considérés comme équivalents en termes de préférences pour le consommateur.

En respectant cette propriété, les courbes d'indifférence permettent de représenter graphiquement les préférences du consommateur et de déterminer les combinaisons de biens qui procurent le même niveau de satisfaction ou de bien-être pour l'individu.

Courbes convexes

Les courbes d'indifférence sont généralement considérées comme convexes. La convexité des courbes d'indifférence signifie que les paniers situés entre deux paniers préférés sont également préférés.

Plus précisément, si l'on prend deux paniers A et B sur une même courbe d'indifférence, alors tout panier situé sur le segment de droite reliant A et B sera également sur la même courbe d'indifférence. Cela implique que les paniers le long de ce segment sont jugés équivalents en termes de préférences par le consommateur.

La convexité des courbes d'indifférence reflète le principe de la substitution marginale décroissante. Selon ce principe, si un consommateur veut augmenter la consommation d'un bien, il doit généralement sacrifier une quantité croissante de l'autre bien. Ainsi, les courbes d'indifférence sont dessinées de manière à être convexes pour refléter cette substitution marginale décroissante.

La convexité des courbes d'indifférence a également des implications pour la maximisation de l'utilité. Lorsque le consommateur cherche à maximiser son utilité sous contrainte budgétaire, la solution optimale se trouve généralement à l'intersection d'une courbe d'indifférence et de la droite budgétaire. La convexité des courbes d'indifférence garantit que la solution optimale se situe sur une courbe d'indifférence plutôt qu'à l'intérieur du domaine délimité par les courbes d'indifférence.

En résumé, les courbes d'indifférence sont généralement convexes, ce qui signifie que les paniers situés entre deux paniers préférés sont également préférés. Cette convexité reflète la substitution marginale décroissante et a des implications pour la maximisation de l'utilité.

L'hypothèse de convexité des préférences est souvent utilisée pour représenter le goût pour la diversité ou la variété dans les choix de consommation. Cette hypothèse suppose que les consommateurs préfèrent les paniers de biens qui offrent une certaine diversité plutôt que des paniers extrêmes avec une seule sorte de bien.

L'idée derrière cette hypothèse est que les individus ont tendance à apprécier la variété dans leur consommation. Par exemple, ils pourraient préférer un panier de biens comprenant à la fois des fruits, des légumes et des produits laitiers plutôt qu'un panier qui ne contient que des fruits ou que des légumes. Cette préférence pour la diversité reflète le goût des consommateurs pour des expériences variées et la satisfaction qu'ils en tirent.

La convexité des préférences permet de représenter ce goût pour la diversité. Elle implique que les paniers de biens qui offrent une combinaison équilibrée des différents biens sont préférés aux paniers qui se situent à l'extrémité de l'éventail des biens.

Le taux marginal de substitution

Le raisonnement à la marge est basé sur l'idée que lorsqu'un individu réduit marginalement la quantité d'un bien, il exigera une compensation implicite sous forme d'un autre bien pour rester indifférent, c'est-à-dire pour rester sur la même courbe d'indifférence. Lorsqu'un individu est indifférent entre deux paniers sur une courbe d'indifférence donnée, cela signifie que ces deux paniers lui procurent le même niveau de satisfaction ou de bien-être. Si l'individu décide de réduire légèrement la quantité d'un bien dans l'un des paniers, pour rester indifférent, il exigera une compensation sous forme d'une augmentation de la quantité de l'autre bien dans le même panier.

Par exemple, supposons qu'un individu soit indifférent entre un panier A qui contient 2 bières et 3 kebabs, et un panier B qui contient 1 bière et 4 kebabs. Si l'individu décide de réduire marginalement la quantité de bière dans le panier A, il exigera une augmentation de la quantité de kebabs dans le même panier pour rester indifférent. Par exemple, il pourrait demander 1,5 bière et 4,5 kebabs dans le panier A. Le raisonnement à la marge permet donc de comprendre comment les individus réagissent aux changements marginaux dans la quantité d'un bien. Il met en évidence la notion de substitution marginale, où une diminution de la quantité d'un bien est compensée par une augmentation de la quantité d'un autre bien pour maintenir le même niveau de satisfaction. Ce raisonnement à la marge est essentiel pour l'analyse des choix de consommation et la compréhension des préférences des individus.

Le taux marginal de substitution (TMS) est le concept qui mesure la compensation marginale nécessaire entre deux biens pour maintenir le même niveau de satisfaction, ou pour rester sur la même courbe d'indifférence. Le TMS représente l'évaluation marginale subjective que l'individu attribue à un bien par rapport à un autre bien. Il mesure combien d'unités d'un bien l'individu est prêt à sacrifier pour obtenir une unité supplémentaire de l'autre bien, tout en maintenant le même niveau de satisfaction. Le TMS est généralement exprimé en termes de quantités relatives des deux biens. Par exemple, si le TMS de bières par rapport aux kebabs est de 2, cela signifie que l'individu est prêt à sacrifier 2 bières pour obtenir une unité supplémentaire de kebabs, tout en restant indifférent.

Le TMS est donc une mesure subjective et spécifique à chaque individu, qui dépend de ses préférences personnelles. Il peut varier d'une personne à l'autre et peut également varier en fonction des quantités de biens déjà consommées. Il est souvent influencé par des facteurs tels que les préférences, l'utilité marginale et les contraintes budgétaires de l'individu. En résumé, le TMS représente l'évaluation marginale subjective que l'individu attribue à un bien par rapport à un autre bien. Il mesure combien l'individu est prêt à sacrifier d'unités d'un bien pour obtenir une unité supplémentaire de l'autre bien, tout en maintenant le même niveau de satisfaction.

Le taux marginal de substitution (TMS) peut être calculé comme la pente de la courbe d'indifférence. Il représente le montant de bien Y dont le consommateur a besoin pour renoncer à une unité de bien X et rester indifférent, c'est-à-dire maintenir le même niveau d'utilité.

Mathématiquement, le TMS est donné par la dérivée partielle de la quantité de bien X par rapport à la quantité de bien Y, c'est-à-dire $TMS=-{\frac {\partial X}{\partial Y}}$.

La valeur négative indique que le TMS est une mesure relative, où une diminution de la quantité de bien Y est compensée par une augmentation de la quantité de bien X pour maintenir l'indifférence. Le TMS représente le taux auquel l'individu est prêt à échanger une unité de bien X contre une unité de bien Y tout en gardant le même niveau de satisfaction. La pente de la courbe d'indifférence mesure donc le TMS et indique à quel rythme l'individu est disposé à substituer un bien par rapport à l'autre. Si la courbe d'indifférence est plus raide, cela signifie que le TMS est plus élevé, indiquant que l'individu est prêt à renoncer à une plus grande quantité de bien Y pour obtenir une unité supplémentaire de bien X. À l'inverse, si la courbe d'indifférence est plus plate, cela indique un TMS plus bas, ce qui signifie que l'individu est moins disposé à échanger une unité de bien X contre une unité de bien Y. En résumé, le TMS représente le montant de bien Y dont le consommateur a besoin pour renoncer à une unité de bien X et rester indifférent. Il est égal à la pente de la courbe d'indifférence et mesure la volonté de substitution de l'individu entre les biens X et Y.

Avec des préférences convexes, l'évaluation marginale, ou le taux marginal de substitution (TMS), décroît au fur et à mesure que la consommation du bien X augmente le long de la courbe d'indifférence. Cela signifie que la pente de la courbe d'indifférence, qui représente le TMS, diminue en valeur absolue. Lorsque les préférences sont convexes, cela implique que l'individu a une préférence pour la diversité ou la variété dans sa consommation. Au fur et à mesure que la consommation du bien X augmente, l'individu atteint un niveau de saturation ou de satiété pour ce bien. La satisfaction marginale obtenue en ajoutant une unité supplémentaire du bien X diminue, ce qui entraîne une diminution du TMS. Graphiquement, cela se traduit par une courbe d'indifférence qui s'aplatit au fur et à mesure que l'on se déplace le long de celle-ci. La pente de la courbe d'indifférence, qui représente le TMS, devient moins raide, indiquant que l'individu est moins disposé à sacrifier une grande quantité du bien Y pour obtenir une unité supplémentaire du bien X.

Cette propriété de décroissance du TMS le long de la courbe d'indifférence reflète la tendance de l'individu à préférer une consommation plus diversifiée à mesure que la consommation d'un bien spécifique augmente. Cela illustre le goût pour la variété ou la diversité des consommateurs, où l'ajout d'unités supplémentaires d'un bien spécifique devient moins attrayant à mesure que sa consommation augmente. En résumé, avec des préférences convexes, l'évaluation marginale ou le TMS décroît au fur et à mesure que la consommation du bien X augmente le long de la courbe d'indifférence. Cela reflète la préférence pour la diversité dans la consommation et se traduit par une pente de la courbe d'indifférence qui diminue en valeur absolue.

TmS et utilité marginale

On peut établir une relation entre le taux marginal de substitution (TMS) et l'utilité marginale des biens.

L'utilité marginale mesure l'augmentation du bien-être résultant d'une augmentation marginale de la consommation d'un bien. Elle représente la satisfaction supplémentaire que l'individu retire de chaque unité supplémentaire d'un bien consommé.

Le TMS, quant à lui, mesure la volonté de substitution entre deux biens pour maintenir le même niveau de satisfaction. Il représente le montant de bien Y dont l'individu est prêt à renoncer pour obtenir une unité supplémentaire de bien X, tout en restant indifférent.

Dans le cas de préférences convexes, le TMS est égal au rapport des utilités marginales des biens. Plus précisément, le TMS en valeur absolue est donné par le rapport des utilités marginales du bien X et du bien Y.

Mathématiquement, cela s'exprime par : $TMS=\left|{\frac {MU_{X}}{MU_{Y}}}\right|$

où MU_X représente l'utilité marginale du bien X et MU_Y l'utilité marginale du bien Y.

Cette relation entre le TMS et les utilités marginales indique que le TMS mesure la relation relative d'utilité marginale entre les biens. Si le TMS est élevé, cela signifie que l'individu est prêt à renoncer à une plus grande utilité marginale du bien Y pour obtenir une utilité marginale supplémentaire du bien X.

En résumé, le TMS en valeur absolue est donné par le rapport des utilités marginales des biens. Cela montre que le TMS mesure la relation relative d'utilité marginale entre les biens et reflète la volonté de substitution de l'individu pour maintenir le même niveau de satisfaction.

Dans l'exemple donné pour Barack, l'utilomètre mesure le bien-être en "kiffogrammes" et son bien-être dépend de la consommation de cigarettes et de bière. Supposons que l'utilité marginale de la bière ($UmB$) soit de 10 kiffogrammes et l'utilité marginale des cigarettes ($UmC$) soit de 2 kiffogrammes.

Le taux marginal de substitution (TmS) d'une bière est calculé comme le rapport des utilités marginales des deux biens : $TmS={\frac {UmB}{UmC}}={\frac {10}{2}}=5$.

Cela signifie que pour rester indifférent, c'est-à-dire maintenir le même niveau de satisfaction, Barack serait prêt à renoncer à une bière (perte de 10 kiffogrammes) en échange de 5 cigarettes supplémentaires (gain de 10 kiffogrammes). Le TmS de 5 représente donc l'évaluation marginale d'une bière exprimée en cigarettes. En d'autres termes, si Barack perd une bière (10 kiffogrammes de bien-être), il estime qu'il doit recevoir 5 cigarettes supplémentaires (2 kiffogrammes chacune) pour compenser cette perte et rester indifférent. Le TmS est donc une mesure relative qui indique la volonté de substitution de Barack entre les deux biens (bière et cigarettes) pour maintenir son niveau de satisfaction.

Cas particuliers

L'hypothèse traditionnelle des préférences régulières est couramment utilisée en économie. Elle suppose que les préférences des individus sont bien-behaved, c'est-à-dire qu'elles respectent certaines propriétés comme des courbes d'indifférence lisses et convexes à l'origine.

La lissité des courbes d'indifférence signifie qu'elles sont continues et sans discontinuités abruptes. Cela implique que de petites variations dans les quantités des biens ne provoquent que de petites variations dans les niveaux de satisfaction.

La convexité des courbes d'indifférence à l'origine signifie que les préférences des individus manifestent une certaine propension à la diversification ou au choix de paniers mixtes. Autrement dit, les individus préfèrent généralement des combinaisons de biens plutôt que des extrêmes purs. Cela reflète un goût pour la diversité dans la consommation et une volonté de combiner différents biens pour maximiser leur satisfaction.

Ces hypothèses traditionnelles simplifient l'analyse économique en fournissant un cadre cohérent et prévisible pour étudier les préférences des individus. Cependant, il est important de noter que dans la réalité, les préférences individuelles peuvent être plus complexes et varier d'un individu à l'autre. Certaines personnes peuvent avoir des préférences non régulières, telles que des préférences lexicographiques ou des préférences non convexes. Dans de tels cas, des outils d'analyse plus avancés peuvent être nécessaires pour étudier ces préférences spécifiques.

Dans certains cas spéciaux, les biens peuvent avoir des propriétés particulières qui affectent les préférences des individus.

Dans le cas des biens parfaitement substituables, cela signifie que les individus considèrent les biens comme étant interchangeables. Peu importe la composition spécifique du panier, seule la quantité totale des biens compte pour la satisfaction de l'individu. Par exemple, si un individu aime les pommes et les oranges de la même manière, il sera indifférent à la quantité respective de pommes et d'oranges tant que la quantité totale de fruits reste constante.

Dans le cas des biens parfaitement complémentaires, cela signifie que les biens sont complémentaires dans la consommation. Le bien-être de l'individu n'augmente que lorsque les deux biens sont consommés conjointement. Par exemple, un individu peut considérer que les chaussures et les chaussettes sont parfaitement complémentaires, car il ne trouvera pas de satisfaction en portant seulement des chaussures sans chaussettes. Il faut que les deux biens soient présents ensemble pour créer une utilité ou un bien-être.

Ces cas spéciaux illustrent des situations où les préférences des individus peuvent différer des hypothèses traditionnelles. Dans le cas des biens parfaitement substituables, la préférence est principalement basée sur la quantité totale des biens, tandis que dans le cas des biens parfaitement complémentaires, la satisfaction dépend de la consommation conjointe des biens. Ces cas spéciaux mettent en évidence la diversité des préférences individuelles et la nécessité d'adapter les modèles économiques en fonction de ces spécificités.

Biens substituts parfaits

Le consommateur est indifférent entre 3 pièces de 50 centimes et 15 pièces de 10 centimes = il est toujours prêt à sacrifier 5 pièces de 10 centimes pour 1 pièce de 50 centimes quelle que soit la quantité de monnaie totale.

Biens compléments parfaits

Si le consommateur a 5 chaussures gauches, son utilité reste la même si les chaussures droites passent de 5 à 7.

Résumé

La contrainte budgétaire montre les combinaisons possibles des différents biens que le consommateur peut acheter, son revenu et le prix des biens étant donnés.

La pente de la contrainte budgétaire est égale au prix relatif des biens, et traduit leur taux d’échange de marché ou coût d’opportunité relatif.

Les préférences du consommateur peuvent être exprimées grâce à des courbes d’indifférence.

En tout point, la pente d’une courbe d’indifférence mesure le taux marginal de substitution = le taux d'échange subjectif des deux biens.