Version du 4 juin 2023 à 16:09

Contrainte et préférences du consommateur

Données clés
Professeur(s)	Milet, Emmanuel Sbergami, Federica^[1]^[2]^[3] Ferro-Luzzi , Giovanni
Cours	Introduction à la microéconomie

Lectures

La théorie du consommateur est la partie de la micro-économie qui analyse le processus décisionnel des individus concernant leur choix de consommation. La théorie du choix du consommateur répond à des questions comme :

Est-ce que toutes les courbes de demande sont décroissantes ?
Comment les salaires affectent-ils l’offre de travail ?
Comment les taux d’intérêt influencent-ils l’épargne des ménages ?

Les individus sont confrontés à des trade off (est-ce que vous vous rappelez ? There’s no such a thing as a free lunch!).

L’objectif des individus est de maximiser leur niveau de bien-être. Etant donné leur revenu, les prix des biens et des services et leurs gouts, ils vont prendre des décisions de consommation qui maximisent leur niveau de bien-être (optimisation sous contrainte).

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La contrainte budgétaire

a contrainte budgétaire désigne la limitation des choix de consommation d'un individu ou d'une entreprise en fonction de ses ressources financières disponibles. Elle indique les paniers de biens et services qu'un consommateur peut se permettre d'acheter en fonction de son revenu et des prix des produits sur le marché.

La contrainte budgétaire est généralement représentée graphiquement par une droite ou une courbe appelée "ligne de budget" qui délimite les combinaisons de biens qu'un consommateur peut se permettre d'acheter compte tenu de ses revenus et des prix relatifs des produits. Cette ligne de budget est déterminée par l'équation :

P1 x Q1 + P2 x Q2 + ... + Pn x Qn = R

où P représente les prix des biens, Q les quantités achetées et R le revenu disponible. La contrainte budgétaire évolue donc en fonction des revenus du consommateur et des variations des prix des biens.

L'analyse de la contrainte budgétaire est importante en économie car elle permet de comprendre comment les choix de consommation sont limités par les contraintes financières des individus ou des entreprises. Elle est également utilisée pour étudier l'effet de variations de revenus ou de prix sur les choix de consommation et les décisions d'achat.

Les individus sont souvent confrontés à une contrainte budgétaire qui limite leur capacité à consommer autant qu'ils le souhaiteraient. La contrainte budgétaire est directement liée au revenu disponible de l'individu, ainsi qu'aux prix des biens et services sur le marché. Lorsque les prix augmentent, la contrainte budgétaire se resserre, ce qui signifie que les individus peuvent acheter moins de biens avec leur revenu donné. De même, si le revenu diminue, la contrainte budgétaire se fait plus contraignante et restreint la capacité de consommation. En conséquence, les individus sont souvent contraints de faire des choix et des compromis dans leurs décisions de consommation en fonction de leur contrainte budgétaire. Ils doivent arbitrer entre différents biens et services en fonction de leurs préférences et de leur capacité financière.

Il est important de noter que la contrainte budgétaire peut varier d'un individu à l'autre en fonction de leurs revenus respectifs. Ainsi, les individus aux revenus plus élevés auront généralement une contrainte budgétaire moins restrictive et pourront se permettre d'acheter des biens et services plus coûteux. En résumé, la contrainte budgétaire représente la limite des paniers de consommation que les individus peuvent acheter en fonction de leur revenu disponible et des prix des biens sur le marché. Elle explique pourquoi les individus consomment souvent moins que ce qu'ils désirent, en raison des limitations imposées par leur revenu et les prix des biens.

pour simplifier l'analyse, nous allons supposer qu'il n'y a que deux biens de consommation sur lesquels la dépense peut être répartie. Cette simplification permettra d'illustrer la contrainte budgétaire de manière plus concise.

Lorsqu'il n'y a que deux biens, nous pouvons les appeler "bien 1" et "bien 2". La contrainte budgétaire peut être représentée graphiquement dans un plan en plaçant le bien 1 sur l'axe horizontal et le bien 2 sur l'axe vertical.

La contrainte budgétaire dépendra du revenu disponible du consommateur et des prix relatifs des deux biens. Supposons que le revenu du consommateur soit représenté par R, et que les prix du bien 1 et du bien 2 soient respectivement notés P1 et P2.

La contrainte budgétaire peut être exprimée par l'équation suivante :

P1 x Q1 + P2 x Q2 = R

où Q1 représente la quantité du bien 1 achetée et Q2 représente la quantité du bien 2 achetée. Cette équation indique que la somme des dépenses sur les deux biens ne peut pas dépasser le revenu disponible.

Graphiquement, la contrainte budgétaire est représentée par une droite ou une courbe dans le plan des biens 1 et 2. Cette droite ou courbe indique les différentes combinaisons de quantités de biens 1 et 2 que le consommateur peut se permettre d'acheter en fonction de son revenu et des prix relatifs. Les points situés sur la droite ou la courbe de la contrainte budgétaire représentent les paniers de consommation accessibles au consommateur compte tenu de sa contrainte financière.

En résumé, lorsque nous considérons seulement deux biens de consommation, nous pouvons représenter graphiquement la contrainte budgétaire dans un plan. Cette contrainte est déterminée par le revenu disponible du consommateur et les prix relatifs des deux biens, et elle représente les différentes combinaisons de quantités de biens que le consommateur peut acheter.

Dans le cas de la consommatrice Amy, nous pouvons utiliser les informations fournies pour analyser sa contrainte budgétaire. Amy a un revenu total de 100 francs, et elle ne dispose que de deux options de consommation : des bières (quantité Qb) au prix unitaire de 2 francs et des kebabs (quantité Qk) au prix unitaire de 10 francs.

Nous pouvons représenter graphiquement la contrainte budgétaire d'Amy dans le plan des bières (axe horizontal) et des kebabs (axe vertical). Comme Amy dépense tout son revenu sur ces deux biens, nous pouvons établir l'équation suivante :

2Qb + 10Qk = 100

Cette équation représente la contrainte budgétaire d'Amy, indiquant que la somme des dépenses en bières (2Qb) et en kebabs (10Qk) doit être égale à son revenu total de 100 francs. Nous pouvons maintenant tracer la droite correspondante à cette contrainte budgétaire dans le plan des bières et des kebabs. Pour cela, nous pouvons choisir des valeurs arbitraires pour les quantités de bières (Qb) et de kebabs (Qk), puis résoudre l'équation pour trouver les autres points.

Par exemple, supposons que nous choisissons Qb = 0. Dans ce cas, l'équation devient 10Qk = 100, ce qui donne Qk = 10. Ainsi, nous avons un point sur la contrainte budgétaire représenté par (0, 10) dans le plan.

De même, si nous choisissons Qk = 0, l'équation devient 2Qb = 100, ce qui donne Qb = 50. Nous obtenons un autre point sur la contrainte budgétaire représenté par (50, 0) dans le plan.

En reliant ces deux points, nous obtenons une droite qui représente la contrainte budgétaire d'Amy. Tous les points situés sur cette droite représentent les combinaisons de quantités de bières et de kebabs que Amy peut se permettre d'acheter avec son revenu de 100 francs. Il est à noter que d'autres points le long de la droite peuvent également être obtenus en utilisant différentes valeurs de Qb et Qk qui satisfont à l'équation de la contrainte budgétaire.

En résumé, pour la consommatrice Amy, qui dépense tout son revenu de 100 francs sur des bières (au prix unitaire de 2 francs) et des kebabs (au prix unitaire de 10 francs), la contrainte budgétaire peut être représentée graphiquement par une droite dans le plan des bières et des kebabs. Cette droite délimite les combinaisons de quantités de bières et de kebabs qu'Amy peut se permettre d'acheter avec son revenu donné.

Contrainte budgétaire : exemple

En termes analytiques, la contrainte budgétaire peut être exprimée par l'équation suivante :

$P_{b}\times Q_{b}+P_{k}\times Q_{k}=R$

où $P_{b}$ représente le prix unitaire des bières, $Q_{b}$ la quantité de bières, $P_{k}$ le prix unitaire des kebabs, $Q_{k}$ la quantité de kebabs, et $R$ le revenu disponible.

À partir de cette équation, nous pouvons isoler $Q_{b}$ en termes de $Q_{k}$ :

$Q_{b}={\frac {R}{P_{b}}}-{\frac {P_{k}}{P_{b}}}\times Q_{k}$

Cela signifie que la quantité de bières que Amy peut acheter dépend du revenu disponible ( $R$ ), du prix unitaire des bières ( $P_{b}$ ), du prix unitaire des kebabs ( $P_{k}$ ) et de la quantité de kebabs ( $Q_{k}$ ) qu'elle décide d'acheter.

Cette équation analytique nous permet de quantifier la contrainte budgétaire d'Amy et d'identifier comment ses choix de quantités de bières et de kebabs sont interdépendants en fonction de sa contrainte financière.

Il est important de noter que cette équation suppose une relation linéaire entre les quantités de bières et de kebabs. Dans la réalité, cette relation peut être plus complexe, mais cette simplification permet de mieux comprendre la nature de la contrainte budgétaire dans cet exemple donné.

Contrainte budgétaire : interprétation

Selon la contrainte budgétaire représentée par les équations :

$P_{b}\times Q_{b}+P_{k}\times Q_{k}=R$

ou

$Q_{b}={\frac {R}{P_{b}}}-{\frac {P_{k}}{P_{b}}}\times Q_{k}$

Toutes les combinaisons possibles de ( $Q_{b}$ , $Q_{k}$ ) qui respectent cette condition sont accessibles à Amy. Cela signifie que n'importe quel point ( $Q_{b}$ , $Q_{k}$ ) qui vérifie cette équation représente une combinaison de quantités de bières et de kebabs qu'Amy peut acheter avec son revenu disponible ( $R$ ).

Par exemple, si nous avons une quantité de bières $Q_{b}=20$ et une quantité de kebabs $Q_{k}=5$ , nous pouvons substituer ces valeurs dans l'équation pour vérifier si elles satisfont la contrainte budgétaire. Si elles le font, cela signifie que cette combinaison particulière est possible pour Amy.

Il est important de noter que différentes combinaisons de $Q_{b}$ et $Q_{k}$ peuvent correspondre à différents paniers de consommation qui respectent la contrainte budgétaire. Certains paniers peuvent comporter plus de bières et moins de kebabs, tandis que d'autres peuvent comporter plus de kebabs et moins de bières, tant qu'ils satisfont à l'équation de la contrainte budgétaire.

La contrainte budgétaire représente l'ensemble des combinaisons possibles de quantités de bières ( $Q_{b}$ ) et de quantités de kebabs ( $Q_{k}$ ) que Amy peut acheter avec son revenu disponible ( $R$ ). Toutes les combinaisons ( $Q_{b}$ , $Q_{k}$ ) qui respectent cette condition sont considérées comme accessibles à Amy dans le cadre de sa contrainte budgétaire.

Si Amy décide de n'acheter que des bières et pas de kebabs, alors la quantité maximale de bières qu'elle peut acheter est obtenue en divisant son revenu total (R) par le prix unitaire des bières (Pb). Cela peut être exprimé par l'équation :

$Q_{b}^{max}={\frac {R}{P_{b}}}$

De manière similaire, si Amy décide de n'acheter que des kebabs et pas de bières, alors la quantité maximale de kebabs qu'elle peut acheter est obtenue en divisant son revenu total (R) par le prix unitaire des kebabs (Pk). Cela peut être exprimé par l'équation :

$Q_{k}^{max}={\frac {R}{P_{k}}}$

Il est important de noter que dans ces expressions, le revenu (R) est exprimé en unités monétaires, tandis que les prix des bières (Pb) et des kebabs (Pk) sont également exprimés en unités monétaires. Ainsi, la quantité maximale de bières ou de kebabs que Amy peut acheter est déterminée par la division du revenu total par le prix de chaque bien respectif.

Ces expressions nous permettent de déterminer les quantités maximales de bières (Qb) et de kebabs (Qk) que Amy peut se permettre d'acheter avec son revenu disponible.

En utilisant les quantités maximales de bières et de kebabs, nous avons :

$Q_{k}^{max}=Q_{b}^{max}\times {\frac {P_{b}}{P_{k}}}={\frac {R}{P_{b}}}\times {\frac {P_{b}}{P_{k}}}={\frac {R}{P_{k}}}$

Cela montre que la quantité maximale de kebabs que Amy peut acheter est égale à la quantité maximale de bières multipliée par le rapport entre les prix des bières et des kebabs. Cette relation est cohérente avec le fait que le revenu disponible (R) est le même, quelle que soit la manière dont Amy répartit ses dépenses entre les bières et les kebabs.

Contrainte budgétaire : prix relatif

Le rapport des prix des biens représente le taux d'échange ou le taux de conversion pour passer d'un bien à l'autre. La pente de la droite de contrainte budgétaire dans le graphique représente ce rapport des prix. En termes simples, le rapport des prix indique combien d'unités d'un bien doivent être sacrifiées pour obtenir une unité supplémentaire de l'autre bien. Par exemple, si le prix des bières est de 2 francs et le prix des kebabs est de 10 francs, le rapport des prix sera de 5 (10/2). Cela signifie qu'Amy doit sacrifier 5 bières pour obtenir un kebab supplémentaire.

La pente de la droite de contrainte budgétaire reflète donc ce taux d'échange ou taux de conversion. Si la pente est raide, cela indique un rapport de prix élevé, ce qui signifie qu'il faut sacrifier davantage d'un bien pour obtenir une unité supplémentaire de l'autre bien. À l'inverse, si la pente est faible, cela indique un rapport de prix plus faible, ce qui signifie qu'il faut sacrifier moins d'un bien pour obtenir une unité supplémentaire de l'autre bien.

La contrainte budgétaire et le rapport des prix jouent un rôle clé dans les décisions de consommation, car ils influencent les choix de quantités de biens qu'un consommateur peut se permettre d'acheter en fonction de ses ressources financières disponibles.

Dans l'exemple donné, le rapport des prix ( ${\frac {P_{k}}{P_{b}}}$ ) indique la valeur d'un kebab en termes d'équivalents bières et à quel taux le consommateur peut échanger les deux biens. Ce rapport représente le coût d'opportunité d'un kebab en termes de bières.

Dans ce cas précis où le prix du kebab est cinq fois le prix d'une bière ( ${\frac {P_{k}}{P_{b}}}=5$ ), cela signifie qu'un kebab vaut cinq bières en termes de coût d'opportunité. Autrement dit, pour chaque kebab supplémentaire qu'Amy souhaite acheter, elle devra sacrifier cinq bières. Ce rapport de 5 indique le taux d'échange entre les bières et les kebabs dans le cadre de la contrainte budgétaire.

La dérivée partielle ( ${\frac {\partial Q_{b}}{\partial Q_{k}}}={\frac {P_{b}}{P_{k}}}$ ) représente également le rapport des prix et indique comment la quantité de bières change par rapport à la quantité de kebabs. Dans ce cas, la dérivée partielle est de 5, ce qui signifie que pour chaque unité supplémentaire de kebab achetée, la quantité de bières diminuera de 5 unités. Cela montre le coût d'opportunité de choisir les kebabs plutôt que les bières en termes de quantités.

En résumé, dans cet exemple, le rapport des prix ( ${\frac {P_{k}}{P_{b}}}$ ) indique la valeur d'un kebab en termes d'équivalents bières et représente le coût d'opportunité d'un kebab en termes de bières. Le rapport de 5 signifie qu'un kebab vaut cinq bières et le taux d'échange entre les bières et les kebabs est de 5. La dérivée partielle ( ${\frac {\partial Q_{b}}{\partial Q_{k}}}={\frac {P_{b}}{P_{k}}}$ ) représente également ce rapport des prix et montre comment la quantité de bières change par rapport à la quantité de kebabs.

La quantité possible de consommation de bières (Qb) est égale à QKmax diminuée de la quantité de kebabs achetés et convertis en "équivalents bières". De manière alternative, la quantité de kebabs est donnée par la quantité maximale possible de kebabs diminuée des bières converties en "équivalents kebabs":

$Q_{b}={\frac {1}{P_{b}}}(R-P_{k}\times Q_{k})={\frac {R}{P_{b}}}-{\frac {P_{k}}{P_{b}}}\times Q_{k}$

$Q_{k}={\frac {1}{P_{k}}}(R-P_{b}\times Q_{b})={\frac {R}{P_{k}}}-{\frac {P_{b}}{P_{k}}}\times Q_{b}$

Ces équations décrivent comment la quantité de bières (Qb) dépend du revenu (R), du prix des bières (Pb), du prix des kebabs (Pk) et de la quantité de kebabs (Qk) achetée. De manière similaire, la quantité de kebabs (Qk) dépend également des mêmes facteurs.

Ces équations permettent de modéliser comment les choix de consommation d'Amy dans les bières et les kebabs sont interdépendants en fonction de sa contrainte budgétaire. En ajustant les quantités de bières et de kebabs, Amy peut trouver la combinaison qui maximise son utilité ou satisfaction, tout en respectant ses contraintes financières.

Contrainte budgétaire : graphique

Pour représenter graphiquement la contrainte budgétaire, nous pouvons utiliser un système d'axes cartésiens où l'axe horizontal représente la quantité de bières (Qb) et l'axe vertical représente la quantité de kebabs (Qk).

En utilisant les équations de la contrainte budgétaire :

$Q_{b}={\frac {R}{P_{b}}}-{\frac {P_{k}}{P_{b}}}\times Q_{k}$

$Q_{k}={\frac {R}{P_{k}}}-{\frac {P_{b}}{P_{k}}}\times Q_{b}$

Nous pouvons fixer le revenu (R), les prix des bières (Pb) et des kebabs (Pk), puis tracer la droite qui représente toutes les combinaisons possibles de quantités de bières et de kebabs que Amy peut acheter avec son revenu.

Pour ce faire, nous pouvons choisir différentes valeurs de Qk (par exemple, de 0 à Qkmax) et substituer ces valeurs dans l'équation de Qb pour obtenir les correspondantes quantités de bières. En reliant ces points, nous obtenons la droite de contrainte budgétaire.

La pente de la droite de contrainte budgétaire est donnée par le rapport des prix ( ${\frac {P_{k}}{P_{b}}}$ ), et elle indique le taux d'échange entre les bières et les kebabs.

Sur le graphique, les points situés sur la droite de contrainte budgétaire représentent les combinaisons de quantités de bières et de kebabs que Amy peut se permettre d'acheter avec son revenu. Les points situés en dessous de la droite sont inatteignables compte tenu de la contrainte budgétaire, tandis que les points situés au-dessus de la droite représentent des combinaisons qui dépassent sa contrainte budgétaire.

En résumé, le graphique de la contrainte budgétaire permet de visualiser les différentes combinaisons de quantités de bières et de kebabs accessibles à Amy en fonction de son revenu et des prix des bières et des kebabs. La droite représente les combinaisons qui respectent sa contrainte budgétaire, et elle est déterminée par le revenu, les prix et le rapport des prix.

Variation du revenu

Une diminution du revenu aura un impact direct sur les quantités maximales de bières et de kebabs qu'Amy peut acheter. Dans les expressions de la contrainte budgétaire, les termes ${\frac {R}{P_{k}}}$ et ${\frac {R}{P_{b}}}$ représentent les quantités maximales de kebabs et de bières respectivement, en fonction du revenu (R) et des prix des kebabs (Pk) et des bières (Pb).

Lorsque le revenu diminue, ces quantités maximales seront également réduites proportionnellement. Par exemple, si le revenu initial était de 100.- et qu'Amy pouvait acheter au maximum 10 kebabs ( ${\frac {R}{P_{k}}}={\frac {100}{P_{k}}}=10$ ), une diminution du revenu à 80.- signifierait que la quantité maximale de kebabs qu'elle peut acheter sera réduite ( ${\frac {R}{P_{k}}}={\frac {80}{P_{k}}}<10$ ).

De même, la quantité maximale de bières sera également réduite en cas de diminution du revenu. La relation entre le revenu et les quantités maximales de bières et de kebabs est inversement proportionnelle aux prix des bières (Pb) et des kebabs (Pk) dans les expressions de la contrainte budgétaire.

En résumé, une diminution du revenu aura pour effet de réduire les quantités maximales de bières et de kebabs qu'Amy peut acheter, selon les expressions de la contrainte budgétaire. Les quantités maximales de bières et de kebabs dépendent du revenu, des prix des bières et des kebabs, et des rapports entre ces prix.

La pente de la droite budgétaire (le taux d'échange) ne change pas lorsqu'il y a une modification du revenu. La pente de la droite est déterminée uniquement par le rapport des prix des bières et des kebabs (Pk/Pb) et reste constante.

Lorsque le revenu diminue, la droite budgétaire se déplace vers l'intérieur, ce qui réduit les possibilités de consommation d'Amy. Cela signifie que les combinaisons de quantités de bières et de kebabs accessibles à Amy seront situées plus près de l'origine sur le graphique.

Inversement, une augmentation du revenu déplacerait la droite budgétaire vers l'extérieur, ce qui élargirait les possibilités de consommation d'Amy. Les combinaisons de quantités de bières et de kebabs accessibles seraient alors situées plus loin de l'origine.

Il est important de noter que la modification du revenu n'affecte pas la pente de la droite, mais plutôt la position relative de la droite sur le graphique.

Variation des prix

Lorsque le prix de la bière augmente de 2.- à 2.50.-, cela a un impact sur la contrainte budgétaire. En examinant les expressions de la contrainte budgétaire, on peut observer les effets suivants :

$Q_{b}={\frac {R}{P_{b}}}-{\frac {P_{k}}{P_{b}}}\times Q_{k}$

$Q_{k}={\frac {R}{P_{k}}}-{\frac {P_{b}}{P_{k}}}\times Q_{b}$

Lorsque le prix de la bière (Pb) augmente de 2.- à 2.50.-, cela signifie que le coût d'une unité de bière est plus élevé. En conséquence, la quantité maximale de bières (Qb) qu'Amy peut acheter avec son revenu (R) sera réduite. Plus précisément, le prix plus élevé de la bière réduit le pouvoir d'achat de son revenu en termes de bière, ce qui entraîne une diminution de la quantité maximale de bières qu'elle peut se permettre.

La hausse du prix de la bière n'affectera pas directement la quantité maximale de kebabs (Qk) qu'Amy peut acheter, car le prix du kebab (Pk) reste constant dans cet exemple.

En ce qui concerne la pente de la droite budgétaire, celle-ci est déterminée par le rapport des prix (Pk/Pb). L'augmentation du prix de la bière entraînera une augmentation de ce rapport, ce qui signifie que le taux d'échange entre les bières et les kebabs deviendra moins favorable pour Amy. En d'autres termes, le coût d'opportunité d'un kebab en termes de bières sera plus élevé.

En résumé, avec l'augmentation du prix de la bière, la quantité maximale de bières qu'Amy peut acheter sera réduite, tandis que la quantité maximale de kebabs restera inchangée. De plus, la pente de la droite budgétaire sera affectée par l'augmentation du prix de la bière, ce qui rendra le taux d'échange entre les bières et les kebabs moins favorable pour Amy.

L'augmentation du prix de la bière de 2.- à 2.50.- entraîne effectivement un changement dans le taux d'échange entre les bières et les kebabs, ce qui modifie la pente de la droite budgétaire. Graphiquement, cela signifie que la droite budgétaire pivote autour de la quantité maximale de kebabs (qui reste inchangée) et se rapproche de l'axe des bières. La pente de la droite budgétaire devient plus raide, ce qui indique que le coût d'opportunité d'un kebab en termes de bières est plus élevé. En d'autres termes, avec l'augmentation du prix de la bière, Amy devra sacrifier plus de bières pour acheter un kebab supplémentaire. La droite budgétaire reflète cette nouvelle réalité en montrant une diminution de la quantité maximale de bières qu'Amy peut acheter avec son revenu donné.

Il est important de noter que la quantité maximale de kebabs reste inchangée, car le prix du kebab (Pk) n'a pas été modifié. Seul le prix de la bière (Pb) a été augmenté. En résumé, l'augmentation du prix de la bière modifie le taux d'échange entre les bières et les kebabs, ce qui se traduit par une modification de la pente de la droite budgétaire. Graphiquement, la droite pivote autour de la quantité maximale de kebabs, reflétant un coût d'opportunité plus élevé pour l'achat de kebabs en termes de bières. La quantité maximale de kebabs reste inchangée, car seul le prix de la bière a été modifié.

Avec l'augmentation du prix de la bière, le nouveau taux d'échange est effectivement de 4 bières pour un kebab (= ${\frac {10}{2.5}}$ ). Cela signifie que le coût d'opportunité d'un kebab en termes de bières est maintenant plus faible. En d'autres termes, Amy devra renoncer à moins de bières pour acheter un kebab supplémentaire. De manière alternative, une bière s'échange maintenant contre 0,25 kebab (contre 0,20 avant l'augmentation du prix de la bière). Cela indique que le coût d'opportunité d'une bière en termes de kebabs est maintenant plus élevé. En d'autres termes, pour chaque bière supplémentaire qu'Amy souhaite acheter, elle devra renoncer à davantage de kebabs. Ces changements dans le taux d'échange et les coûts d'opportunité sont importants pour comprendre comment la variation des prix affecte les décisions de consommation d'Amy. Une augmentation du prix de la bière rend l'achat de kebabs relativement plus avantageux en termes de renoncement aux bières, et l'achat de bières relativement plus coûteux en termes de renoncement aux kebabs.

L'augmentation du prix de la bière entraîne effectivement ces deux effets :

Perte de pouvoir d'achat : Lorsque le prix de la bière augmente, cela signifie qu'Amy doit consacrer une plus grande partie de son revenu pour acheter la même quantité de bières qu'auparavant. Cela se traduit par une perte de pouvoir d'achat, car son revenu permet d'acheter moins de bières qu'auparavant.
Cherté relative de la bière par rapport au kebab : L'augmentation du prix de la bière rend le kebab relativement plus "intéressant" en termes de coût d'opportunité. En effet, le coût d'opportunité d'un kebab en termes de bières devient plus faible, ce qui signifie qu'Amy doit renoncer à moins de bières pour acheter un kebab supplémentaire. Par conséquent, le kebab devient relativement plus attrayant par rapport à la bière en termes de choix de consommation.

Ces deux effets sont importants à prendre en compte lors de l'analyse des variations des prix et de leurs conséquences sur les décisions de consommation. L'augmentation du prix de la bière a des implications à la fois sur le pouvoir d'achat et sur la comparaison des coûts d'opportunité entre les bières et les kebabs.

Lorsque le prix de la bière diminue, cela entraîne un pivotement inverse de la droite budgétaire. La quantité maximale de bières qu'Amy peut acheter avec son revenu donné augmentera, tandis que la quantité maximale de kebabs restera inchangée. Le coût d'opportunité d'un kebab en termes de bières deviendra plus élevé, ce qui signifie qu'Amy devra renoncer à davantage de bières pour acheter un kebab supplémentaire. Graphiquement, cela se traduira par une droite budgétaire qui pivote autour de la quantité maximale de kebabs, se rapprochant de l'axe des bières. La pente de la droite budgétaire deviendra moins raide, indiquant un coût d'opportunité plus élevé pour l'achat de kebabs en termes de bières. En résumé, une diminution du prix de la bière entraîne un pivotement inverse de la droite budgétaire, une augmentation de la quantité maximale de bières pouvant être achetées et un coût d'opportunité plus élevé pour l'achat de kebabs en termes de bières. La quantité maximale de kebabs reste inchangée dans cet exemple.

Tout comme la variation du prix de la bière, la variation du prix du kebab aura un effet analogue et symétrique sur la contrainte budgétaire. Si le prix du kebab diminue, cela entraînera un pivotement inverse de la droite budgétaire, une augmentation de la quantité maximale de kebabs pouvant être achetés et un coût d'opportunité plus élevé pour l'achat de bières en termes de kebabs. Graphiquement, cela se traduira par une droite budgétaire qui pivote autour de la quantité maximale de bières, se rapprochant de l'axe des kebabs. La pente de la droite budgétaire deviendra moins raide, indiquant un coût d'opportunité plus élevé pour l'achat de bières en termes de kebabs. En résumé, la variation du prix du kebab aura un effet symétrique à la variation du prix de la bière sur la contrainte budgétaire. Une diminution du prix du kebab entraînera une augmentation de la quantité maximale de kebabs pouvant être achetés et un coût d'opportunité plus élevé pour l'achat de bières en termes de kebabs. La quantité maximale de bières reste inchangée dans cet exemple.

Préférences

Les préférences

Les préférences individuelles d'un consommateur représentent ses désirs et ses choix personnels en matière de consommation. Les préférences reflètent les goûts, les besoins, les valeurs et les priorités d'un individu. Chaque consommateur a des préférences uniques qui peuvent varier en fonction de différents facteurs tels que l'éducation, la culture, l'expérience personnelle, les influences sociales, les attentes et les aspirations. Les préférences peuvent influencer les décisions de consommation d'un individu, en déterminant les biens et services qu'il souhaite acquérir et la façon dont il souhaite allouer ses ressources limitées pour les satisfaire. Les préférences peuvent également évoluer avec le temps, sous l'influence de divers facteurs externes et internes.

Dans le contexte de deux paniers de biens, représentés par $A=(X_{A},Y_{A})$ et $B=(X_{B},Y_{B})$ , où X et Y représentent les quantités respectives (par exemple, de kebabs et de bières), le consommateur est toujours capable de donner un ordre de préférence à ces deux paniers et de dire s'il en préfère un à l'autre ou s'ils lui sont indifférents (indépendamment des prix et du revenu).

En d'autres termes, le consommateur peut comparer et classer les paniers en fonction de ses préférences subjectives. Cette capacité de préférence permet au consommateur de faire des choix en fonction de ses goûts personnels, indépendamment des facteurs économiques tels que les prix et le revenu.

Un consommateur est généralement en mesure de donner un ordre de préférence entre deux paniers de biens, indépendamment des prix et du revenu. Cette notion est connue sous le nom de préférences ordinales. Les préférences ordinales reflètent la capacité du consommateur à classer les paniers de biens en fonction de ses propres préférences subjectives. Le consommateur peut exprimer une préférence en indiquant s'il préfère un panier donné à un autre, s'il les considère comme équivalents (indifférence) ou s'il a une préférence pour un panier donné par rapport à un autre. Par exemple, si un consommateur préfère le panier A = (3 kebabs, 5 bières) au panier B = (2 kebabs, 4 bières), il indique une préférence pour le panier A par rapport au panier B. Cependant, il est important de noter que les préférences ordinales ne fournissent pas d'information quantitative sur l'intensité des préférences ou sur la distance entre les paniers. Elles se limitent à un classement qualitatif des préférences. Il est également important de souligner que les préférences ordinales peuvent varier d'un consommateur à l'autre. Chaque individu a ses propres goûts et préférences, et ce qui est préféré par un consommateur peut ne pas l'être par un autre.

Les préférences ordinales sont souvent utilisées en économie pour analyser les choix individuels et étudier le comportement des consommateurs. Elles sont un élément clé dans la modélisation du processus de prise de décision des consommateurs et sont utilisées pour construire des courbes d'indifférence et d'autres outils analytiques.

Hypothèses standards :

rationalité et cohérence dans le choix (les préférences sont transitives);
non-satiété: “plus” de biens est toujours préféré à “moins” de biens, et vice versa.
En revanche, pas de certitude lorsque la consommation d’un bien augmente et celle d’un autre diminue.
Si la quantité d'un bien baisse, il est possible d’imaginer une compensation suffisante du bien dont la consommation augmente pour être tout juste indifférent.

Ordre de préférence

Courbe d'indifférence

La courbe d’indifférence: trace une frontière entre les paniers préférés à $A$ et ceux jugés inférieurs. Elle réunit tous les paniers qui donnent le même niveau de bien-être que le panier $A$ .

Les paniers sur la courbe d’indifférence ( $P$ , $J$ ) sont jugés équivalents entre eux et au panier $A$ par Amy.

Les paniers $N$ , $L$ sont jugés plus désirables que le panier $A$ par Amy.

$A$ : panier arbitrairement choisi. $A$ est certainement préféré à $E$ , $F$ , $G$ , $H$ . $B$ , $C$ , $D$ sont certainement préférés à $A$ . Quadrants NW et SE: incertitude car il y a moins de l’un mais plus de l’autre.

La carte d'indifférence

Le choix du panier initial $A$ est arbitraire, ce qui fait qu'une courbe d’indifférence peut être tracée pour n’importe quel panier.

Chaque panier a donc un groupe de paniers pour lesquels le consommateur est indifférent (sur la courbe d’indifférence), un ensemble de paniers qui lui sont préférés (au-delà de la courbe d’indifférence) et un ensemble de paniers jugés moins désirables (en-deçà de la courbe).

On peut tracer une famille de courbes d’indifférence pour chaque individu. Chaque courbe est rattachée à un niveau de bien-être différent.

Propriétés :

Les courbes d’indifférence les plus éloignées de l’origine correspondent à des niveaux de bien-être supérieurs;
Les courbes d’indifférence sont décroissantes: compensation nécessaire pour rester indifférent;
Les courbes d’indifférence ne peuvent pas se croiser;
Les courbes d’indifférence sont convexes.

Courbes d'indifférence et bien-être

La fonction d'utilité est relation dans l’espace à trois dimensions qui permet de donner une « valeur » aux paniers de consommation.

Pas d'intersection

Les courbes d'indifférence ne doivent jamais se croiser. En effet, cela reviendrait à admettre que le panier situé au croisement est jugé équivalent aux paniers des deux courbes d’indifférence. Par conséquent, tous les paniers devraient être sur la même courbe d’indifférence !

Courbes convexes

Le taux marginal de substitution

Le raisonnement à la marge est suite à la réduction marginale de la quantité d’un bien, quelle compensation exige implicitement l’individu en termes d’un autre bien pour rester indifférent (on reste sur la même courbe) ?

Cette compensation se nomme le taux marginal de substitution ou TmS → évaluation marginale subjective du bien: prix subjectif que l’individu attribue au bien (mais exprimé en unités de l’autre bien).

Plus concrètement : $TmS$ = montant de $Y$ dont le consommateur a besoin pour renoncer à une unité de $X$ et rester indifférent, c'est-à-dire garder le même niveau d’utilité) => $TmS=-{\frac {\partial X}{\partial Y}}$ = pente de la courbe d’indifférence.

Avec des préférences convexes, cette évaluation marginale décroît au fur et à mesure que la consommation du bien ( $X$ ) augmente → la pente change le long de la courbe d’indifférence (elle baisse en valeur absolue), et par conséquent le TmS aussi.

TmS et utilité marginale

On peut montrer que le TmS (en valeur absolue) est donné par le rapport des utilités marginales des deux biens.

Le concept d’utilité marginale est de combien augmente le bien-être suite à une augmentation marginale de la consommation d’un bien.

Exemple :

Admettons qu’il existe un “utilomètre” qui mesure le bien-être en “kiffogrammes”.
Le bien-être de Barack ne dépend que de deux biens: la cigarette et la bière.
Le panier de consommation de Barack est tel que l’utilomètre indique les valeurs suivantes:

Utilité marginale de la bière (UmB) = 10 kiffogrammes (kfg)

Utilité marginale des cigarettes (UmC) = 2 kiffogrammes (kfg)

Combien vaut le TmS d’une bière ? $TmS={\frac {UmB}{UmA}}={\frac {10}{2}}=5$
Autrement dit, pour rester indifférent, une bière en moins (= -10 kfg) doit être compensé par 5 cigarettes en plus( $5\times 2=10kfg$ ) => TmS = 5 est l’évaluation marginale d’une bière exprimée en cigarettes.

Cas particuliers

L'hypothèse traditionnelle est que les préférences sont régulières (well-behaved), c'est-à-dire comme celles que nous venons d'analyser, à savoir les courbes d’indifférence lisses et convexes à l’origine.

Cas spéciaux :

Les biens peuvent être parfaitement substituables : quelle que soit la composition du panier, c’est la quantité totale qui compte pour la satisfaction de l'individu ;
Les biens peuvent être parfaitement complémentaires : leur consommation isolée n’accroît pas le bien-être. Il faut que la consommation soit conjointe.

Biens substituts parfaits

Le consommateur est indifférent entre 3 pièces de 50 centimes et 15 pièces de 10 centimes = il est toujours prêt à sacrifier 5 pièces de 10 centimes pour 1 pièce de 50 centimes quelle que soit la quantité de monnaie totale.

Biens compléments parfaits

Si le consommateur a 5 chaussures gauches, son utilité reste la même si les chaussures droites passent de 5 à 7.

Résumé

La contrainte budgétaire montre les combinaisons possibles des différents biens que le consommateur peut acheter, son revenu et le prix des biens étant donnés.

La pente de la contrainte budgétaire est égale au prix relatif des biens, et traduit leur taux d’échange de marché ou coût d’opportunité relatif.

Les préférences du consommateur peuvent être exprimées grâce à des courbes d’indifférence.

En tout point, la pente d’une courbe d’indifférence mesure le taux marginal de substitution = le taux d'échange subjectif des deux biens.

Annexes

Références

[1] Page personnelle de Federica Sbergami sur le site de l'Université de Genève

[2] Page personnelle de Federica Sbergami sur le site de l'Université de Neuchâtel

[3] Page personnelle de Federica Sbergami sur Research Gate

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« Contrainte et préférences du consommateur » : différence entre les versions

Version du 4 juin 2023 à 16:09

Sommaire

La contrainte budgétaire