Les entreprises en concurrence parfaite

Données clés
Professeur(s)	Milet, Emmanuel Sbergami, Federica^[1]^[2]^[3] Ferro-Luzzi , Giovanni
Cours	Introduction à la microéconomie

Lectures

L'analyse des structures de marché en économie révèle deux types principaux : les marchés compétitifs et les marchés non compétitifs. Dans les marchés compétitifs, on trouve un grand nombre d'entreprises, où chacune a peu ou pas d'influence sur le prix du marché. Ces entreprises sont considérées comme des "priseurs de prix", acceptant le prix déterminé par le marché. Le rôle des fonctions de coût de production est crucial dans ces marchés, influençant fortement les décisions des entreprises en matière de production et les quantités produites. Ces décisions sont basées sur la maximisation du profit, où les entreprises cherchent à équilibrer les coûts et les revenus. L'équilibre du marché est atteint lorsque l'offre globale rencontre la demande globale, déterminant ainsi le prix du marché.

En contraste, les marchés non compétitifs sont caractérisés par la présence d'entreprises ayant un pouvoir de marché significatif. Cela leur permet d'influencer les prix en ajustant leur niveau de production. Ces marchés comprennent des structures telles que les monopoles, où un seul vendeur domine, les oligopoles, caractérisés par quelques entreprises influentes, et la concurrence monopolistique, où plusieurs entreprises vendent des produits différenciés. Dans ces marchés, les entreprises ont la capacité d'affecter les prix sur le marché, contrairement aux marchés compétitifs où le prix est un résultat de l'équilibre entre l'offre et la demande.

La notion de marché compétitif en économie est effectivement centrée sur l'idée d'une concurrence parfaite, où la structure du marché se définit par plusieurs caractéristiques distinctes. Dans un tel marché, on trouve une infinité de vendeurs et d'acheteurs, chacun ayant une part de marché extrêmement réduite. Cette configuration implique que la taille de chaque acteur économique est insignifiante par rapport à la taille totale du marché. En conséquence, aucun vendeur ou acheteur n'est en mesure d'influencer le prix du marché par ses actions individuelles, que ce soit en modifiant les quantités achetées ou vendues.

Un marché compétitif se caractérise également par trois conditions principales. Premièrement, le bien vendu sur ce marché est homogène, signifiant qu'il y a peu ou pas de différence entre les produits offerts par différents producteurs. Cette homogénéité garantit que les consommateurs ne privilégient pas un vendeur par rapport à un autre en raison de la qualité ou des caractéristiques du produit.

Deuxièmement, la présence d'un grand nombre d'acheteurs et de vendeurs est cruciale. Cette multiplicité d'acteurs garantit que l'influence individuelle de chaque vendeur ou acheteur sur le prix du marché est minime, voire négligeable.

Troisièmement, un marché compétitif se caractérise par une libre entrée et sortie des acteurs sur le marché. Cela signifie qu'il n'existe pas de barrières significatives empêchant de nouveaux vendeurs ou acheteurs de participer au marché ou les acteurs existants de le quitter.

Le résultat de ces conditions est qu'aucun acteur, qu'il soit acheteur ou vendeur, ne peut influencer le prix du marché. Dans ce contexte, tous les participants sont des 'preneurs de prix' (price takers), acceptant le prix du marché tel qu'il est déterminé par les forces globales de l'offre et de la demande. Ce modèle de marché est souvent utilisé comme idéal théorique pour analyser et comparer d'autres structures de marché moins compétitives, où certains acteurs peuvent exercer une influence significative sur les prix.

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Maximisation du profit

La maximisation du profit est un concept central en économie et en gestion d'entreprise, représentant l'objectif principal des entreprises dans une économie de marché. Cette notion se fonde sur l'effort des entreprises pour obtenir la plus grande différence positive possible entre leurs revenus et leurs coûts.

Les revenus totaux d'une entreprise sont déterminés par le volume de ses ventes et le prix de ses produits ou services. Les entreprises s'efforcent d'accroître ces revenus en augmentant soit la quantité de produits vendus, soit le prix de ces produits, ou les deux. Parallèlement, elles doivent gérer leurs coûts totaux, qui incluent à la fois les coûts fixes, tels que le loyer et les salaires, qui ne changent pas quelle que soit la production, et les coûts variables, qui varient en fonction du niveau de production, comme les matières premières.

Le profit est la différence entre les revenus totaux et les coûts totaux. Une entreprise maximise son profit en trouvant le point où cette différence est maximale. Cette recherche de maximisation du profit influence toutes les décisions clés de l'entreprise, y compris les stratégies de production, de tarification, d'investissement et de marketing. Les décisions sont souvent prises sur la base d'une analyse marginale, qui examine l'impact sur les revenus et les coûts d'une augmentation ou d'une diminution de l'unité de production ou de vente. L'objectif est de continuer la production jusqu'à ce que le coût de production d'une unité supplémentaire soit égal au revenu généré par cette unité.

Le contexte du marché joue un rôle crucial dans la capacité d'une entreprise à maximiser ses profits. Dans un marché hautement concurrentiel, par exemple, les entreprises peuvent être limitées dans leur capacité à fixer des prix élevés, tandis que dans des marchés moins concurrentiels, comme les monopoles, elles peuvent avoir plus de liberté pour augmenter leurs profits.

La recette

Le profit ( $\pi$ ) d'une entreprise est la différence entre sa recette totale ( $RT$ ) et son coût total ( $CT$ ). La recette totale est calculée comme le produit du prix par la quantité vendue, c'est-à-dire $RT={\text{Prix}}\times {\text{Quantité}}$ . Dans un marché compétitif, où le prix est déterminé par le marché et est donc constant pour chaque entreprise, la recette totale est directement proportionnelle à la quantité vendue ( $q$ ).

La recette moyenne ( $RM$ ) indique le revenu qu’une entreprise réalise en moyenne par unité vendue. Elle est calculée comme $RM={\frac {RT}{\text{Quantité}}}$ . Puisque $RT={\text{Prix}}\times {\text{Quantité}}$ , la recette moyenne se simplifie en $RM={\text{Prix}}$ . Cela signifie que, dans un marché compétitif, la recette moyenne est égale au prix du produit.

La recette marginale ( $Rm$ ) est un concept clé pour comprendre comment les variations dans les quantités vendues affectent la recette totale. Elle est définie comme l'augmentation de la recette totale résultant de la vente d'une unité supplémentaire. Mathématiquement, cela se traduit par $Rm={\frac {\Delta RT}{\Delta q}}$ , ou, pour des variations infiniment petites, $Rm={\frac {\partial RT}{\partial q}}$ . Dans un marché compétitif, où le prix est constant, la recette marginale est égale au prix du bien, donc $Rm={\frac {\Delta RT}{\Delta q}}=p$ .

En somme, dans un marché compétitif, la structure de prix fixe et uniforme simplifie considérablement le calcul des recettes. L'égalité de la recette marginale et du prix est un élément crucial qui influence la décision de l’entreprise concernant la quantité à produire pour maximiser son profit.

Le profit

Le profit ( $\pi$ ) d'une entreprise dépend de la quantité ( $q$ ) produite. Pour une entreprise opérant dans un marché concurrentiel, le profit peut être exprimé comme la différence entre la recette totale (RT) et le coût total (CT) en fonction de la quantité, soit : $\pi (q)=RT(q)-CT(q)$ $\pi (q)=p\times q-CF-CV(q)$ où $p$ est le prix du bien, $CF$ représente les coûts fixes et $CV(q)$ les coûts variables en fonction de la quantité.

Le profit moyen ( $\pi _{M}$ ) est la différence entre la recette moyenne (RM) et le coût moyen (CM) en fonction de la quantité : $\pi _{M}(q)=RM-CM(q)=p-CFM-CVM(q)$

Le profit marginal ( $\pi _{m}$ ) est la différence entre la recette marginale (Rm) et le coût marginal (Cm) en fonction de la quantité : $\pi _{m}(q)=Rm-Cm(q)=p-Cm(q)$

Le profit est maximisé lorsque le coût marginal est égal à la recette marginale. Ceci est exprimé par la condition de maximisation du profit : ${\text{max}}\pi (q)=RT(q)-CT(q)$

La condition de premier ordre (CPO) pour maximiser le profit est que la dérivée première du profit par rapport à la quantité doit être égale à zéro. Mathématiquement, cela s'exprime comme suit : ${\frac {\partial \pi }{\partial q}}={\frac {\partial RT}{\partial q}}-{\frac {\partial CT}{\partial q}}=Rm-Cm=p-Cm=0$

À l'optimum, la recette marginale ( $Rm$ ), qui est égale au prix ( $p$ ), est égale au coût marginal ( $Cm$ ). Cette égalité est fondamentale dans la théorie de la production et de la maximisation du profit dans un contexte de concurrence parfaite.

Maximisation du π : un exemple numérique

L'exemple numérique fourni dans le tableau démontre comment une entreprise détermine le niveau de production qui maximise son profit. Dans cet exemple, l'entreprise vend son produit à un prix fixe de 6 euros par litre, ce qui se reflète dans la recette totale qui augmente de 6 euros pour chaque litre supplémentaire vendu. La ligne du coût total indique que l'entreprise a des coûts initiaux même sans production, qui pourraient être des coûts fixes tels que le loyer ou les salaires, et que le coût de production de chaque litre supplémentaire augmente, probablement en raison de l'augmentation des coûts variables.

NB: P = 6 € => RM = Rm = 6 €

En observant la progression du profit total, on constate qu'il augmente avec chaque litre produit jusqu'à la production de 4 ou 5 litres, après quoi le profit commence à diminuer. Ce phénomène suggère que, bien que l'entreprise continue à recevoir 6 euros pour chaque litre supplémentaire (comme l'indique la recette marginale constante), les coûts de production de chaque litre supplémentaire augmentent à un rythme plus rapide, ce qui est évident dans les chiffres croissants du coût marginal.

Le profit marginal, qui est l'augmentation du profit total résultant de la vente d'une unité supplémentaire, commence à décliner après la production de 5 litres, devenant négatif au-delà de ce point. Cela signifie que la production de plus de 5 litres réduit le profit global de l'entreprise, car le coût de production de ces litres supplémentaires est supérieur au revenu qu'ils génèrent.

La maximisation du profit se produit lorsque le profit marginal est égal à zéro, ce qui se produit à 5 litres dans cet exemple. À ce niveau, le coût marginal, l'augmentation du coût total due à la production d'un litre supplémentaire, est exactement égal à la recette marginale, ce qui indique que l'entreprise ne gagne ni ne perd de profit supplémentaire sur le dernier litre produit. Selon la condition de premier ordre pour la maximisation du profit, c'est à ce point que l'entreprise devrait arrêter d'augmenter sa production pour maximiser son profit.

En résumé, cet exemple illustre clairement la relation entre la recette marginale, le coût marginal et la maximisation du profit. Il démontre également que pour maximiser son profit, une entreprise dans un marché compétitif doit produire jusqu'à ce que le coût marginal de production égale la recette marginale obtenue de la vente d'une unité supplémentaire, et c'est à ce point que le profit total est maximisé.

Maximisation du π : analyse graphique

La maximisation du profit ( $\pi$ ) par une entreprise peut être illustrée de manière graphique, ce qui permet de visualiser comment les décisions de production sont prises en fonction de la logique marginale.

Dans un graphique typique, la quantité produite est placée sur l'axe horizontal (l'axe des abscisses), tandis que la recette totale (RT), le coût total (CT), et le profit sont placés sur l'axe vertical (l'axe des ordonnées). La recette totale est généralement représentée par une ligne droite qui commence à l'origine (si le prix est constant), car la recette totale est simplement le prix multiplié par la quantité. Le coût total commence généralement au-dessus de l'origine, représentant les coûts fixes, et courbe vers le haut à mesure que la quantité augmente, reflétant l'augmentation des coûts variables.

La quantité qui maximise le profit, notée $q^{*}$ , est là où l'écart entre la recette totale et le coût total est le plus grand. Graphiquement, c'est le point où la pente de la recette totale (qui est la recette marginale, Rm) est égale à la pente du coût total (qui est le coût marginal, Cm). À ce point, toute augmentation supplémentaire de la quantité produite ne ferait qu'ajouter autant de coûts que de revenus, ne contribuant ainsi pas au profit.

Sur le graphique, la ligne de recette marginale coupe la ligne de coût marginal exactement à ce point optimal $q^{*}$ . Avant ce point, la recette marginale excède le coût marginal, ce qui signifie que la production d'une unité supplémentaire ajoute plus au revenu qu'elle n'ajoute aux coûts, et donc le profit augmente. Après ce point, le coût marginal excède la recette marginale, donc la production d'une unité supplémentaire coûte plus qu'elle ne rapporte en termes de revenu, et le profit diminue.

La décision de la firme de produire la quantité $q^{*}$ reflète donc la logique marginale : continuer à produire tant que le revenu supplémentaire (Rm) est supérieur au coût supplémentaire (Cm) et s'arrêter là où ils sont égaux. C'est la quintessence de la maximisation du profit dans la théorie économique classique, et elle est souvent représentée dans un graphique par la tangence de la courbe de recette totale avec la courbe de coût total.

Ce graphique illustre l'analyse graphique de la maximisation du profit pour une entreprise dans un marché compétitif.

Le graphique montre deux lignes principales : une ligne horizontale verte représentant le prix ( $p$ ), qui est également la recette moyenne ( $RM$ ) et la recette marginale ( $Rm$ ), et une ligne rouge ascendante représentant le coût marginal ( $Cm$ ) en fonction de la quantité produite.

Point de Maximisation du Profit ( $q^{*}$ ) : Sur ce graphique, le point de maximisation du profit, noté Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle q^} , est là où la ligne de coût marginal ( $Cm$ ) croise la ligne de recette marginale ( $Rm$ ). C'est le niveau de production où la recette supplémentaire générée par la vente d'une unité supplémentaire est exactement égale au coût supplémentaire de la production de cette unité. À ce point, l'entreprise maximise son profit, car toute production supplémentaire au-delà de Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle q^} entraînerait des coûts marginaux supérieurs aux recettes marginales, réduisant ainsi le profit.

Recette et Coût Marginal : Le fait que la ligne de recette marginale soit horizontale indique que le prix de vente du produit reste constant, indépendamment de la quantité vendue, ce qui est typique d'une entreprise en concurrence parfaite. Le coût marginal, cependant, augmente avec la quantité, indiquant que la production de chaque unité supplémentaire coûte plus cher que la précédente.

Zones de Profit : La zone ombrée entre les quantités $q_{1}$ et $q^{*}$ représente le profit total réalisé par l'entreprise. C'est la différence entre la recette totale et le coût total pour cette plage de production.

Le graphique démontre clairement l'importance du coût marginal et de la recette marginale dans la prise de décision pour une entreprise compétitive. La règle de maximisation du profit est suivie lorsque l'entreprise produit à un niveau où le coût marginal est égal à la recette marginale. Produire moins que $q^{*}$ signifierait que l'entreprise ne profite pas pleinement de sa capacité à générer du profit, tandis que produire plus que $q^{*}$ signifierait que l'entreprise subirait des coûts marginaux qui réduisent le profit global.

Il est également important de noter que si le coût marginal était inférieur à la recette marginale au-delà de $q^{*}$ , l'entreprise pourrait augmenter sa production pour augmenter son profit. Inversement, si le coût marginal augmente brusquement ou si le prix du marché diminue, cela pourrait conduire à une réduction de la quantité optimale de production.

Cet exemple graphique sert de modèle de base pour comprendre la prise de décision dans les entreprises compétitives, en assumant que les conditions de marché sont constantes et que l'entreprise est un preneur de prix, sans pouvoir d'influence sur le prix du marché.

Cm versus CM

La firme décide de la quantité à produire de façon à maximiser ses profits en raisonnant à la marge... et non pas en moyenne.

Si l'entreprise se limite à produire $q_{\pi }M$ , c’est-à-dire la quantité qui maximise le profit moyen, elle renonce à réaliser des bénéfices nets.

Maximisation du π : vue d'ensemble

Profit

Le profit maximum est donné par la différence entre la RT et le CT au point $q^{*}$ .

\pi =RT-CT=RM\times q-CM\times q=(RM-CM)\times q=(p-CM)\times q

Maximisation du π : un exemple analytique

Fonction de coût : $CT=1+10q-q^{2}+{\frac {1}{3q^{3}}}$

Déterminez quelle est la quantité qui maximise le profit de l’entreprise en sachant que le prix de marché p est égal à 13.

CPO : $Cm=10-2q+q^{2}=13=p$

q={\frac {2\pm {\sqrt {4-4\times 1\times (-3)}}}{2}}={\frac {2\pm {\sqrt {16}}}{2}}={{\frac {6}{2}}>0,ok \choose {\frac {-2}{2}}=-1<0,exclus}

Offre de la firme de court et de long terme

La courbe d’offre de l’entreprise à court terme

La courbe d’offre de l’entreprise à court terme Coûts coïncide avec la fonction de coût marginal...

Décision de fermeture à court terme

... au dessus du CVM

L'entreprise pourrait décider de ne rien produire pendant une période donnée du fait des conditions courantes de marché.

La firme continue à produire si le profit qu'elle réalise en produisant une quantité non-nulle (q*) est plus élevé que le profit (perte) qu'elle fait en

arrêtant la production:

q=0

→

\pi (0)=-CF

q=q^{\ast }

→

\pi (q^{\ast })=pq^{\ast }-CV(q^{\ast })-CF

La firme produit une quantité positive si $\pi (q^{\ast })>\pi (0)$ => si $pq^{\ast }>CV(q^{\ast })$ => si $p>CVM(q^{\ast })$

L'entreprise ferme si la recette qu’elle aurait obtenue en produisant est inférieure au coût variable de la production et la courbe d’offre de la firme à court terme est la partie de la courbe de coût marginal au-dessus du coût moyen variable.

On peut donc définir le seuil de fermeture comme le niveau de prix tel que : $p^{(SF)}>CVM_{min}$

Tant que l’entreprise se trouve au-dessus du seuil de fermeture, elle a intérêt à continuer à produire, même si elle fait des pertes.

La courbe d’offre de l’entreprise à long terme

La courbe d’offre de l’entreprise à long terme coïncide avec la portion de la fonction de coût marginal de long terme au dessus du CM.

Décision de sortir/entrer

La fermeture renvoie à une décision de court terme de ne rien produire pendant une période donnée, tandis que la sortie fait référence à une décision de long terme de quitter le marché.

La firme prend en compte les coûts irrécouvrables (= tout coût qui a déjà été engagé et qui ne peut plus être récupéré = CF) quand elle décide de sortir du marché, mais les ignore quand elle décide de fermer temporairement.

À long terme, la firme quitte le marché si la recette qu’elle retirerait de la production est inférieure à ses coûts totaux :

si

RT<CT

=> si

{\frac {RT}{q}}<{\frac {CT}{q}}

=> si

p<CM

À long terme, la firme entre sur le marché si la recette qu’elle retirerait de la production est supérieur à ses coûts totaux (= profits positifs): => si $RT>CT$ => si ${\frac {RT}{q}}>{\frac {CT}{q}}$ => si $p>CM$ .

La courbe d’offre de long terme est la portion de la courbe de coût marginal qui se situe au-dessus du coût moyen total.

Offre agrégée

La courbe d’offre agrégée à court terme

La courbe d’offre agrégée est donnée par la somme (horizontale) des courbes d’offre individuelles des entreprises.

Avec un nombre fixe d’entreprises (sans sortie ou entrée d’entreprises dans le marché), c’est-à-dire à court terme , on a que :

La courbe d’offre agrégée à long terme

Comme on vient de voir à la fin de la section précédente, dans le long terme les entreprises décident d'entrer sur (quitter) le marché si le prix est plus grand (plus petit) que le coût moyen.

Si

P>CM

, des nouvelles entreprises rentrent sur le marché car elles font des profits économiques positifs, la courbe d’offre agrégée se déplace vers la droite, et le prix tombe, jusqu’à ce qu’on retrouve un équilibre où

p=CM

.

Si

P<CM

, des entreprises sortent du marché car elles font des profits économiques négatifs, la courbe d’offre agrégée se contracte, et le prix augmente, jusqu’à ce que

p=CM

.

Donc, à l’équilibre de long terme $p=CM$ , les profits sont nuls et la courbe d'offre du marché est horizontale.

Mais alors qu’est-ce qui se passe avec notre ‘fameux’ raisonnement à la marge qui nous dit que l’ équilibre de maximisation des profit se trouve où $p=Cm$ ?

La courbe d’offre agrégée à long terme est horizontale (dans la plupart des cas). Le nombre de firmes présentes sur le marché s'ajuste de façon telle que chacune maximise ses profits de long terme au point où les profits économiques sont nuls. Des entreprises entrent et sortent du marché afin d’offrir n’importe quelle quantité demandée par le marché a un prix égal au minimum du CM (= EME).

Profits économiques nuls : intuition

Rappel : des profits nuls à long terme ne veulent pas dire que les propriétaires n’ont pas de revenu, mais simplement que leur revenu à long terme est identique à leur coût d’opportunité.

À l’équilibre de profit nul, la recette de la firme doit rémunérer les propriétaires pour le temps et l’argent qu’ils dépensent à faire fonctionner leur entreprise.

Un profit économique nul est tout à fait compatible avec un profit comptable positif car le profit économique tient compte du coût d’opportunité dans l’évaluation des rémunérations des facteurs et que le profit comptable n’en tient pas compte.

Courbe d’offre de long terme croissante

Pourquoi la courbe d’offre à long terme a aussi parfois une pente positive?

Certaines ressources (facteurs de production) sont disponibles seulement dans des quantités limitées même à long terme (exemple: terre agricole).

Au fur et à mesure que des nouvelles entreprises entrent dans le marché leur productivité peut être de moins en moins grande. Ces nouvelles entreprises ont des fonctions de coût de plus en plus élevées (la terre agricole est de moins en moins productive). La condition de profits nuls est établie sur l’entreprise marginale.

La courbe d’offre à long terme aura une pente positive, mais toujours plus grande que la courbe d’offre à court terme (= au coût marginal sans libre entrée et sortie des entreprises). En d’autres termes, la courbe d’offre de longue période est toujours plus élastique de la courbe d’offre de courte période.

Mécanisme d’ajustement : court versus long terme

Choc exogène positif de demande → hausse du prix → $p>CM$ → $\pi >0$ .

Le profit économique de court terme attire des nouvelles entreprises dans le marché.

Résumé

Le revenu total d’une entreprise sur un marché compétitif est proportionnel aux quantités produites (car le prix est donné). Le prix du bien est identique à son revenu moyen et marginal.

Une entreprise maximise ses profits en choisissant la quantité produite telle que le coût marginal est identique au revenu marginal (= prix) et donc la courbe d’offre de l’entreprise est donné par son coût marginal.

Dans le court terme quand une entreprise ne peut pas récupérer ses coûts fixes, l’entreprises décide de fermer temporairement ses opérations si le prix est inférieur au coût variable moyen.

Dans le long terme, l’entreprise récupère les coûts fixes et variables (pas de coûts perdus), et donc elle sort du marché seulement si le prix est inférieur au coût moyen.

Dans le long terme, avec l’entrée et sortie des entreprises, les profits des entreprises sont égales à zéro et elles produisent à leur EME. Si il y a de l’ hétérogénéité dans les fonctions de coût des entreprises certaines pourraient faire des profits positifs.

Annexes

Références

[1] Page personnelle de Federica Sbergami sur le site de l'Université de Genève

[2] Page personnelle de Federica Sbergami sur le site de l'Université de Neuchâtel

[3] Page personnelle de Federica Sbergami sur Research Gate

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