Les élasticités et ses applications

Les élasticités et ses applications

Données clés

Professeur(s)	Milet, Emmanuel Sbergami, Federica Ferro-Luzzi , Giovanni
Cours	Introduction à la microéconomie

Lectures

• Introduction au cours d'introduction à la microéconomie
• Approche méthodologiques au cours d'introduction à la microéconomie
• Les forces du marché : l'offre et la demande
• Les élasticités et ses applications
• Offre, demande et politiques gouvernementales
• Surplus du consommateur et du producteur
• Les externalités et le rôle de l'État
• Les biens publics
• Les coûts de production
• Les entreprises en concurrence parfaite
• Les entreprises en monopole
• Concurrence monopolistique
• Oligopole
• Contrainte et préférences du consommateur
• Choix du consommateur
• Les problèmes d'information et les choix publics

L'élasticité en économie est un concept fondamental qui mesure la sensibilité de la quantité demandée ou offerte d'un bien ou service à des changements dans ses déterminants, comme le prix. Elle est exprimée en pourcentage pour indiquer la réactivité de la demande ou de l'offre à des variations de prix ou à d'autres facteurs.

L'élasticité peut être de différents types. Par exemple, l'élasticité-prix de la demande mesure la variation en pourcentage de la quantité demandée en réponse à un changement en pourcentage du prix. Lorsque cette élasticité est supérieure à 1, on dit que la demande est élastique, c'est-à-dire sensible aux changements de prix. Si elle est inférieure à 1, la demande est inélastique, indiquant une faible sensibilité aux changements de prix. De façon similaire, l'élasticité-prix de l'offre se concentre sur la quantité offerte et sa réactivité aux changements de prix. Il existe également d'autres formes d'élasticité, comme l'élasticité de la demande par rapport au revenu ou aux prix des biens substituts et complémentaires.

La compréhension de l'élasticité est cruciale pour les entreprises et les décideurs politiques. Les entreprises s'en servent pour fixer des prix et anticiper les ventes. Par exemple, un produit avec une demande inélastique peut voir son prix augmenter sans que cela n'entraîne une baisse significative de la quantité vendue. Les gouvernements, quant à eux, utilisent l'élasticité pour prédire l'impact des taxes, des subventions et d'autres politiques sur les marchés.

Pour mesurer l'élasticité, on utilise généralement le rapport entre le pourcentage de changement de la quantité demandée ou offerte et le pourcentage de changement du prix ou d'autres facteurs. Sur un graphique, la pente de la courbe de demande ou d'offre peut fournir des indices sur l'élasticité. Une courbe de demande plate suggère une élasticité élevée, tandis qu'une courbe plus raide indique une inélasticité. Prenons un exemple concret : si le prix d'un bien augmente de 10% et que la quantité demandée chute de 20%, l'élasticité-prix de la demande serait de -2 (20% / 10%). Cette forte réactivité de la demande au prix indique une élasticité élevée.

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Quel besoin de l'élasticité

L'élasticité répond à un besoin fondamental en économie : comprendre et mesurer comment la quantité demandée d'un produit ou service réagit à des variations de prix. Ce concept est crucial tant pour les entreprises que pour les décideurs politiques, car il permet d'analyser et de prédire le comportement des consommateurs face aux changements de prix.

Lorsqu'on se déplace le long de la courbe de demande, on observe comment la quantité demandée change en réponse à une variation du prix. Cette observation est essentielle pour déterminer l'élasticité-prix de la demande. La pente de la courbe de demande joue ici un rôle clé. Une courbe de demande relativement plate indique une grande sensibilité de la quantité demandée aux variations de prix, caractérisant ainsi une demande élastique. Inversement, une courbe de demande raide suggère que la quantité demandée est relativement insensible aux changements de prix, indiquant une demande inélastique. Cette information est vitale pour les entreprises lorsqu'elles déterminent leurs stratégies de prix. Par exemple, si une entreprise sait que la demande pour son produit est élastique, une petite augmentation de prix pourrait entraîner une diminution significative de la quantité demandée, affectant potentiellement ses revenus. D'un autre côté, pour un produit à demande inélastique, l'entreprise pourrait augmenter les prix sans craindre une baisse importante de la demande.

Pour les gouvernements et les décideurs politiques, comprendre l'élasticité est tout aussi important. Elle aide à prévoir les conséquences économiques des taxes, des subventions et d'autres politiques. Par exemple, l'imposition d'une taxe sur un produit à forte élasticité pourrait entraîner une baisse considérable de la demande, tandis que la même taxe sur un produit à faible élasticité pourrait ne pas avoir un impact aussi marqué sur la quantité demandée.

La simple connaissance de la pente de la fonction de demande ne suffit pas pour exprimer adéquatement la sensibilité de la réaction de la demande aux variations de prix. Cela s'explique principalement pour deux raisons. Premièrement, la pente de la courbe de demande est influencée par les unités de mesure utilisées, ce qui peut rendre les comparaisons entre différents biens difficiles. Par exemple, si la demande de café augmente de 10 tasses suite à une baisse du prix de 1 franc, cette information est spécifique à ce contexte et ces unités. Comparer cette variation à celle d'un autre bien mesuré en mètres ou en heures s'avère complexe car les unités ne sont pas directement comparables. Cela peut conduire à des interprétations erronées ou trompeuses. Deuxièmement, la variation en termes absolus (par exemple, 10 tasses ou 1 franc) ne donne pas d'indication sur l'importance relative de cette variation. Sans connaître le niveau initial du prix ou de la quantité demandée, il est difficile de juger si une variation est significative. Par exemple, une augmentation de 10 tasses peut être considérable si la demande initiale était de 20 tasses, mais relativement mineure si la demande initiale était de 1000 tasses. De même, une variation de 1 franc peut être importante pour un produit bon marché mais insignifiante pour un produit coûteux.

C'est là qu'intervient l'élasticité, qui mesure les variations relatives et non absolues. L'élasticité permet d'obtenir une mesure standardisée de la réactivité de la demande, qui est indépendante des unités de mesure et tient compte de la proportionnalité des variations par rapport aux niveaux initiaux de prix et de quantité. Ainsi, elle offre une meilleure compréhension de la sensibilité de la demande et permet des comparaisons plus significatives entre différents produits ou services.

L'élasticité est un outil essentiel en économie car elle permet de mesurer la réaction des acheteurs et des vendeurs aux changements dans les conditions de marché, tout en évitant les problèmes associés à l'utilisation de mesures absolues comme la pente de la courbe de demande. Voici comment l'élasticité aborde ces problèmes :

• Indépendance vis-à-vis des unités de mesure : L'élasticité est exprimée en termes relatifs, ce qui la rend indépendante des unités de mesure utilisées. Par exemple, l'élasticité-prix de la demande calcule le pourcentage de changement de la quantité demandée par rapport au pourcentage de changement du prix. Cette approche permet des comparaisons significatives entre différents biens ou services, même s'ils sont mesurés dans des unités différentes (comme les tasses, les mètres ou les heures).
• Mise en contexte des variations : L'élasticité fournit un cadre pour évaluer l'importance relative des variations de quantité et de prix. Plutôt que de se concentrer sur des changements absolus (comme une augmentation de 10 tasses de café), l'élasticité permet de comprendre ces changements en proportion des niveaux initiaux. Cela aide à déterminer si une variation est substantielle ou non dans un contexte donné.
• Applicabilité universelle : L'élasticité peut être utilisée pour analyser divers types de marchés et de produits, offrant ainsi une méthode standardisée pour étudier les comportements économiques. Que l'on examine la réaction des consommateurs aux changements de prix de biens de consommation, ou celle des entreprises aux variations des coûts des matières premières, l'élasticité offre un moyen cohérent d'évaluer ces réponses.

En résumé, l'élasticité est un outil précieux pour les économistes et les décideurs car elle offre une mesure standardisée et relative de la réactivité de la demande et de l'offre, qui tient compte des particularités de chaque marché et produit, tout en évitant les écueils des mesures absolues. Cela permet de mieux comprendre comment les acteurs économiques réagissent aux changements et d'élaborer des stratégies ou des politiques plus efficaces et mieux informées.

Les élasticités de la demande

L’élasticité prix de la demande

L'élasticité-prix de la demande est une mesure centrale en économie qui quantifie la façon dont la quantité demandée d'un bien ou d'un service réagit à un changement de son prix. La formule pour calculer l'élasticité-prix de la demande est en effet le rapport entre le pourcentage de changement de la quantité demandée et le pourcentage de changement du prix du bien.

Voici la formule mathématique pour l'élasticité-prix de la demande (Ep) :

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle Ep = \frac{% \text{ de changement de la quantité demandée}}{% \text{ de changement du prix}} }

Pour calculer le pourcentage de changement, on utilise généralement la formule suivante :

$\%{\text{de changement}}={\frac {\text{Changement}}{\text{Valeur initiale}}}\times 100$.

Dans le contexte de l'élasticité-prix de la demande, cela signifie :

• Pour la quantité demandée : Le pourcentage de changement de la quantité demandée est calculé en divisant la variation de la quantité demandée par la quantité demandée initiale, puis en multipliant par 100.
• Pour le prix : De même, le pourcentage de changement du prix est calculé en divisant la variation du prix par le prix initial, puis en multipliant par 100.

Il est important de noter que l'élasticité-prix de la demande peut être positive ou négative, mais elle est généralement négative car la quantité demandée tend à diminuer lorsque le prix augmente, et vice versa. Toutefois, le signe négatif est souvent omis dans la pratique, car il est généralement compris que l'élasticité de la demande est inversement proportionnelle au prix.

L'élasticité-prix de la demande permet aux entreprises et aux décideurs politiques de comprendre la sensibilité des consommateurs aux changements de prix, ce qui est crucial pour la prise de décisions en matière de tarification, de marketing, et de politique économique.

Pour des variations discrètes :

$\epsilon _{p}^{d}={\frac {\text{pourcentage de variation de la quantité demandée}}{\text{pourcentage de variation du prix}}}$ = ${\frac {\frac {\Delta q^{d}}{q^{d}}}{\frac {\Delta p}{p}}}$ = ${\frac {\Delta q^{d}}{\Delta p}}\times {\frac {p}{q^{d}}}={\frac {\frac {(q_{1}^{d}-q_{0}^{d})}{q_{0}^{d}}}{\frac {p_{1}-p_{0}}{p_{0}}}}<0$.

Cette formule représente l'élasticité-prix de la demande ($\epsilon _{p}^{d}$) en termes de variations discrètes. Elle utilise les différences absolues des quantités demandées ($q_{1}^{d}-q_{0}^{d}$) et des prix ($p_{1}-p_{0}$) pour mesurer les changements relatifs, et ensuite détermine le rapport de ces variations relatives. Le signe "< 0" à la fin indique que, généralement, l'élasticité-prix de la demande est négative, reflétant la relation inverse entre le prix et la quantité demandée.

Pour des variations infinitésimales (ou à la marge), la formule que vous avez présentée pour l'élasticité-prix de la demande est correcte :

$\epsilon _{p}^{d}={\frac {\text{pourcentage de variation de la quantité demandée}}{\textrm {pourcentagedevariationduprix}}}$ = Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \frac{\partial q^d}{\partial p} \times \frac{p}{q^d} < 0} .

Dans cette expression, Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \epsilon_p^d} représente l'élasticité-prix de la demande. Le terme Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \frac{\partial q^d}{\partial p}} est la dérivée partielle de la quantité demandée par rapport au prix, indiquant comment la quantité demandée change instantanément avec une petite variation du prix. Le produit de cette dérivée partielle par le rapport Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \frac{p}{q^d}} (le prix sur la quantité demandée) donne l'élasticité-prix de la demande. Le signe "< 0" à la fin indique que cette élasticité est généralement négative, conformément à la loi de la demande, qui stipule que la quantité demandée d'un bien diminue généralement lorsque son prix augmente.

Déterminants de l’élasticité-prix de la demande

Disponibilité de substituts proches

Lorsqu'il existe des substituts proches pour un bien ou un service, la demande pour ce bien ou service tend à être plus élastique. Cela signifie que les consommateurs sont plus susceptibles de changer leur choix en réponse à des variations de prix ou d'autres facteurs.

Considérons la demande pour des vacances de ski héliporté en Alaska comparée à celle pour des vacances de ski à Chamonix. Si les vacances de ski à Chamonix sont perçues comme un substitut proche des vacances de ski héliporté en Alaska, alors une augmentation significative du prix des vacances héliportées en Alaska pourrait entraîner une baisse notable de leur demande. Les consommateurs, face à cette hausse de prix, pourraient se tourner vers les vacances de ski à Chamonix, qui offrent une expérience similaire à un coût potentiellement moindre.

Cet exemple démontre comment la présence de substituts proches rend les consommateurs plus flexibles dans leurs choix, les incitant à opter pour des alternatives si le prix ou d'autres conditions du bien ou service initial deviennent moins attractifs. En conséquence, les entreprises et les fournisseurs de services doivent être conscients de la présence de substituts proches sur le marché lorsqu'ils prennent des décisions concernant la tarification ou la promotion de leurs produits ou services.

Biens de première nécessité versus biens de luxe

Il y a une distinction importante en économie : la différence entre les biens de première nécessité et les biens de luxe en termes d'élasticité de la demande.

Les biens de première nécessité, tels que les aliments, l'électricité, les médicaments et les vêtements de base, ont généralement une demande inélastique. Cela signifie que même si les prix de ces biens augmentent ou diminuent de manière significative, la quantité demandée ne change pas beaucoup. Les consommateurs continuent d'acheter ces produits car ils sont essentiels à la vie quotidienne. Par exemple, la demande alimentaire reste relativement constante malgré les fluctuations de prix, car les gens ont besoin de se nourrir quelle que soit la situation économique.

À l'opposé, les biens de luxe, comme les billets pour la Champions League, ont une demande élastique. Ces biens ne sont pas essentiels, et leur achat est souvent influencé par le revenu disponible des consommateurs. Si le prix des billets pour un événement sportif de prestige augmente considérablement, beaucoup de gens choisiront de ne pas acheter ces billets car il existe de nombreuses autres options de divertissement. La quantité demandée pour ces biens est donc très sensible aux variations de prix.

Il est important de noter que la catégorisation d'un bien en tant que nécessité ou luxe peut dépendre des préférences et du niveau de revenu des consommateurs. Ce qui est considéré comme un luxe pour une personne peut être une nécessité pour une autre. Cette distinction n'est donc pas toujours clairement définie et peut varier en fonction des circonstances individuelles et du contexte économique.

Définition du marché (taille)

La taille du marché est un facteur important qui influence l'élasticité de la demande. En général, plus un marché est grand, plus la demande sur ce marché tend à être inélastique. Cela s'explique en partie par la diversité et la disponibilité des alternatives sur les grands marchés, ainsi que par la variété des besoins et des préférences des consommateurs.

Par exemple, considérons la différence entre l'élasticité de la demande de viande en général et celle de la viande de poulet spécifiquement. La viande, en tant que catégorie générale, englobe divers types de produits tels que le poulet, le bœuf, le porc, etc. Sur un grand marché où ces différentes sortes de viande sont disponibles, la demande pour la catégorie globale de la viande peut être relativement inélastique. Cela signifie que les changements de prix dans un type de viande peuvent conduire les consommateurs à se tourner vers d'autres types, mais ils continueront probablement à consommer une certaine quantité de viande.

En revanche, la demande pour un type spécifique de viande, comme la viande de poulet, peut être plus élastique, surtout sur des marchés plus restreints ou locaux. Sur un petit marché ou dans une région où les préférences pour le poulet sont fortes et les substituts moins disponibles, une augmentation du prix du poulet pourrait entraîner une baisse significative de la demande, car les consommateurs pourraient ne pas trouver d'alternatives appropriées.

La taille et la définition du marché jouent donc un rôle crucial dans la détermination de l'élasticité de la demande. Les marchés locaux, avec des options plus limitées et des préférences plus spécifiques, sont susceptibles de présenter une plus grande élasticité de la demande que les marchés plus vastes et diversifiés.

Le temps de réaction des quantités demandées

La notion du temps de réaction des quantités demandées est effectivement un élément crucial dans la compréhension de l'élasticité. Cependant, il semble y avoir une petite confusion dans votre explication. En réalité, c'est l'inverse qui est généralement observé : les fonctions de demande à court terme sont plus élastiques que celles à long terme.

• Fonctions de Demande à Court Terme : À court terme, les consommateurs et les entreprises ont souvent moins de flexibilité pour ajuster leurs comportements et choix en réponse aux changements de prix. Par conséquent, la demande est généralement plus inélastique à court terme. Les options pour substituer un produit ou modifier la consommation sont limitées par les habitudes, les contrats, les coûts de changement, ou par l'absence d'alternatives immédiates.
• Fonctions de Demande à Long Terme : À long terme, les consommateurs et les entreprises disposent de plus de temps pour s'adapter aux changements de prix. Ils peuvent trouver des substituts, changer leurs habitudes de consommation, ou investir dans de nouvelles technologies. En conséquence, la demande devient plus élastique à long terme, car les gens ont plus d'opportunités et de moyens pour réagir aux variations de prix.

L'exemple de la demande d'énergie du pétrole illustre bien ce concept. À court terme, disons dans le mois à venir, les consommateurs et les industries ont des options limitées pour se passer du pétrole ou trouver des alternatives énergétiques. Ils continueront probablement à consommer des quantités similaires de pétrole même si les prix augmentent, rendant la demande inélastique. En revanche, sur un horizon de 10 ans, les consommateurs et les industries peuvent s'adapter de manière significative. Ils peuvent investir dans des véhicules plus économes en carburant, développer et adopter des sources d'énergie alternatives, ou changer leurs habitudes de consommation d'énergie. Ces ajustements rendent la demande d'énergie du pétrole plus élastique à long terme, car les variations de prix entraîneront des changements plus importants dans la quantité demandée.

Lorsqu'un bien représente une part importante du budget d'un consommateur, la demande pour ce bien est généralement plus sensible aux variations de prix, ce qui se traduit par une élasticité plus élevée. Cela est dû au fait que les changements de prix de ces biens ont un impact significatif sur les finances globales des consommateurs, les obligeant à ajuster leur comportement d'achat.

Prenons l'exemple que vous avez mentionné : le loyer par rapport aux allumettes. Le loyer constitue généralement une part substantielle du budget mensuel d'un ménage. Par conséquent, une augmentation significative du loyer peut forcer les ménages à reconsidérer leur situation de logement, chercher des alternatives moins chères, ou faire des ajustements dans d'autres domaines de dépenses. Cela signifie que la demande de logement est relativement élastique : les variations de prix ont tendance à entraîner des changements notables dans la quantité de logement demandée. En revanche, les allumettes représentent une très petite part du budget total. Même si le prix des allumettes double ou triple, l'impact sur le budget global d'un ménage est minime. Par conséquent, les consommateurs sont moins susceptibles de changer leur comportement d'achat en réponse à de telles variations de prix. La demande pour des produits comme les allumettes est donc inélastique : les changements de prix n'entraînent pas de grandes variations dans la quantité demandée.

En somme, plus un bien occupe une part importante du budget, plus les consommateurs seront attentifs à son prix et plus ils seront prêts à chercher des alternatives ou à modifier leur consommation en réponse à des changements de prix. Cela reflète la sensibilité accrue de la demande pour ces biens en fonction de leur poids dans le budget des consommateurs.

L’élasticité-prix : exemple

Lequel de ces deux individus a une demande plus élastique ?

Prix	Quantités demandées par Individu A	Quantité demandées par Invividu B
1	20	100
2	15	80
4	10	60
8	5	50

Lorsque le prix augmente la demande du bien baisse pour les deux individus, mais l’individu A diminue de façon beaucoup plus importante sa consommation, en pourcentage de sa consommation initiale et donc il a une demande beaucoup plus élastique que l’individu B.

Remarquez que les montants absolus de la consommation de l’individu B diminuent de façon plus importante que ceux de l’individu A sans que cela ne nous dise quoi que ce soit sur leurs élasticités-prix respectives.

Le prix des glaces augmente de CHF 2 à CHF 2.20, ce qui provoque une diminution de la quantité demandée de 10 à 8 cornets. Quelle est l’élasticité prix de la demande ?

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \epsilon_p^d = \frac{\text{pourcentage de variation de la quantité demandée}} {\text{pourcentage de variation du prix}}} = Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \frac{\frac{[8 - 10]}{10}}{\frac{[2.20 - 2]}{2}} = \frac{-0.2}{0.1} = -2}

Parfois l'élasticité est estimée au point moyen, plutôt qu’au point final, pour éviter que l'élasticité entre deux points de la courbe de demande diffère selon que le prix augmente ou baisse :

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \epsilon_p^d = \frac{\frac{\Delta q^d}{\bar{q^d}}}{\frac{\Delta p}{\bar{p}}} = \frac{\frac{q_1^d - q_0^d}{\frac{q_1^d + q_0^d}{2}}}{\frac{p_1 - p_0}{\frac{p_1 + p_0}{2}}}}

et dans l'exemple :

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \epsilon_p^d = \frac{\frac{8 - 10}{\frac{8 + 10}{2}}}{\frac{2.20 - 2}{\frac{2.20 + 2}{2}}} = \frac{\frac{-2}{9}}{\frac{0.2}{2.1}} = -2.3}

En connaissant la valeur de l’élasticité, nous pouvons établir des prédictions sur la variable “quantité demandée” sur la base des mouvements du prix . On utilise alors la formule de l’élasticité sous cette forme :

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \frac{\Delta q^d}{q_d} = \epsilon_p^d . \frac{\Delta p}{p}}

Par exemple, le prix augmente de 20% et Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \epsilon_p^d = -1.5} ; de combien varie la quantité demandée ? Elle varie (baisse) de :

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \frac{\Delta q^d}{q_d} = -1.5 . 0.2 = -0.3}

La valeur absolue

Très souvent on exprime l'élasticité-prix (qui est négative) en valeur absolue :

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \left| \epsilon_p^d \right| = \frac{\frac{\Delta Q^d}{Q^d}}{\frac{\Delta P}{P}} \geq 0}

Cette convention évite toute confusion associée au signe lorsque l’on dit que “l’élasticité-prix est plus grande que ...”.

Par exemple, une élasticité-prix de −2 est mathématiquement plus petite qu’une élasticité-prix de −1.5, mais la première est plus grande en valeur absolue, ce qui la rend plus facile à associer à une demande plus élastique (tel que c'est le cas).

Les différentes courbes de l’élasticité-prix de la demande

• Cas extrêmes

Demande parfaitement inélastique : la quantité ne change pas, quelle que soit la variation de prix.

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \epsilon_p^d = 0}

Demande parfaitement élastique : une petite variation du prix conduit à une demande soit 0 soit ∞.

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \epsilon_p^d = -\infty}

• Cas intermédiaires

Demande inélastique = demande peu réactive : la demande varie moins que proportionnellement au prix.

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \left| \epsilon_p^d \right| < 1}

Demande élastique = demande très réactive : la demande varie plus que proportionnellement au prix.

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \left| \epsilon_p^d \right| > 1}

Demande avec élasticité unitaire : Hyperbole équilatère (c’est le cas si la fonction d’utilité est une Cobb-Douglas).

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \left| \epsilon_p^d \right| = 1} ou Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \left| \epsilon_p^d \right| = -1}

En résume

Elasticité d’une fonction de demande linéaire

Quelle est l’élasticité-prix de la demande d’un consommateur qui fait face à un prix de 1 et a une demande donnée par : Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle q^d = 10 -2p}  ?

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \epsilon_p^d = \frac{\partial q^d}{\partial p} \times \frac{p}{q^d} = -2 \times \frac{1}{8} = -0.25}

Et avec un prix du marché de 4 ?

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \epsilon_p^d = \frac{\partial q^d}{\partial p} \times \frac{p}{q^d} = -2 \times \frac{4}{2} = -4}

Donc le long d’une demande linéaire, l’élasticité prix de la demande varie. Elle augmente (en valeur absolue) lorsque le prix augmente et les quantités demandées diminuent. Ne pas confondre le concept d’élasticité avec le concept de pente (même si ces deux concepts sont évidemment étroitement liés).

Elasticité-prix de la demande et dépense totale

Il existe un lien entre l'élasticité-prix de la demande et la dépense totale (ou recette totale) des consommateurs (= Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p \times q} ).

Lorsque le prix d'un bien diminue(augmente), la quantité demandée augmente (diminue). L'effet sur la dépense totale est donc ambigu, car il dépend de quel est l'effet plus fort, la baisse (hausse) du prix ou la hausse (baisse) de la demande.

Lien avec l'élasticité-prix : lorsque le prix est élevé, une diminution de prix donnée sera relativement faible (par rapport au prix) alors que la quantité demandée augmente proportionnellement beaucoup (la demande est élastique et la quantité réagit proportionnellement plus que le prix). L'inverse est vrai lorsque le prix est faible (demande inélastique).

Demande inélastique.

Demande élastique.

Elasticité-revenu de la demande

Définition :

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \epsilon_y^d = \frac {\text{pourcentage de variation de la quantité demandée}} {\text{pourcentage de variation du revenu}}} = Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \frac{\frac{\Delta q^d}{q^d}}{\frac{\Delta y}{y}} = \frac{\Delta q^d}{\Delta y} \times \frac{y}{q^d} = \frac{\partial q^d}{\partial y} \times \frac{y}{q^d}} .

• Dans le cas des biens normaux Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \epsilon_y^d > 0} .
• Dans le cas des biens inférieurs Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \epsilon_y^d < 0} .

Parmi les biens normaux on distingue les biens de première nécessité et les biens de luxe. L’élasticité-revenu des biens de première nécessité est généralement faible (entre 0 et 1), car la part du bien dans le budget diminue avec l'augmentation du revenu. Pour les biens de luxe, l’élasticité-revenu est généralement plus élevée (> 1).

Elasticité-revenu : exemple

Cas d'une variation discrète: si le revenu moyen des consommateurs de glace passe de CHF 3000 à CHF 3150, et que la quantité demandée augmente de 10 à 12 cornets, l'élasticité-revenu de cette demande est

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \epsilon_y^d = \frac{\frac{\Delta q^d}{q^d}}{\frac{\Delta y}{y}} = \frac{\frac{(q_i^1 - q_0^d)}{q_0^d}}{\frac{R_1 - R_0}{R_0}} = \frac{\frac{(12 - 10)}{10}}{\frac{3150 - 3000}{3000}} = \frac{+0.2}{+0.05} = +4}

Elasticité-prix croisée de la demande

L'élasticité-prix croisés de la demande est définie comme le rapport entre le pourcentage de variation de la quantité demandée de bien A et le pourcentage de variation du prix d'un bien B, lorsque les biens A et B sont des biens dits « de substitution » ou des biens dits « complémentaires ». En d’autres termes, c’est un moyen de mesurer la quantité demandée d’un bien en réponse au changement du prix d’un autre bien.

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \epsilon_{p\neq i}^d = \frac{\text{pourcentage de variation de la quantité demandée}} {\text{pourcentage de variation du prix d'un autre bien}}} = Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \frac{\frac{\Delta q^d}{q^d}}{\frac{\Delta p_{\neq i}}{p_{\neq i}}} = \frac{\Delta q^d}{\Delta {p_{\neq i}}} \times \frac{p_{\neq i}}{q^d} = \frac{\partial q^d}{\partial {p_{\neq i}}} \times \frac{p_{\neq i}}{q^d}} .

On peut distinguer deux types de biens :

• Biens complémentaires : un hausse dans le prix d’un bien entraine une baisse dans la consommation d’un autre bien : Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \epsilon_{p\neq i}^d < 0} . Par exemple, Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle 5 + p_x + 2p_y} .
• Biens substituables : une hausse dans le prix d’un bien entraine une hausse dans la consommation d’un autre bien alors : Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \epsilon_{p\neq i}^d > 0} . Par exemple, Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle 5 - p_x + 2p_y} .

Si le prix d’un bien Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle i} augmente et le prix des biens substituables augmente également, la quantité demandée du bien Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle i} en équilibre peut augmenter. Les signes de l’équation permettent de voir directement quelle est la relation entre les deux biens.

L’élasticité-prix de l’offre

L’élasticité prix de l’offre

L’élasticité-prix de l’offre mesure comment la quantité offerte répond à un changement de prix du même bien. Sa formule est donnée par le ratio entre le changement en % de la quantité offerte et le changement en % du prix du bien :

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \epsilon_p^s = \frac{\text{pourcentage de variation de la quantité offerte}} {\text{pourcentage de variation du prix}}} = Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \frac{\frac{\Delta q^s}{q^s}}{\frac{\Delta p}{p}}} = Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \frac{\Delta q^s}{\Delta p} \times \frac{p}{q^s} = \frac{\partial q^s}{\partial p} \times \frac{p}{q^s}} .

Par exemple, le prix des glaces augmente de CHF 2 à CHF 2.20, ce qui provoque une augmentation de la quantité offerte de 5 à 6 cornets. Quelle est l’élasticité prix de l’offre ?

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \epsilon_p^s = \frac{\text{pourcentage de variation de la quantité offerte}} {\text{pourcentage de variation du prix}}} = Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \frac{\frac{(6 - 5)}{5}}{\frac{2/20 - 2}{2}}} = Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \frac{0.2}{0.1} = 2} .

Déterminants de l’élasticité-prix de l’offre

• Elasticités de l’offre des inputs : plus les inputs sont accessibles et disponibles plus l’offre est élastique, plus l’offre finale sera élastique. Ainsi, on pourra plus facilement adapter la production. ; Offre de biens dans la production desquels on utilise des biens manufacturés intermédiaires est plutôt élastique.

• Capacité des vendeurs à adapter le niveau de production du bien :
  • Le front de mer est inélastique
  • La production d'ordinateurs va être plutôt élastique

• Le temps de réaction des quantités offertes : la flexibilité varie en fonction de l’horizon temporel, dans le court terme l’élasticité est rigide, dans le long terme la fonction d’offre est plus inélastique. C'est par exemple l'offre d’énergie du pétrole d’ici 1 mois versus d'ici 10 ans.

Elasticité-prix de l’offre : cas divers

• Cas extrêmes

Offre parfaitement inélastique : la quantité ne change pas, quelle que soit la variation de prix.

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \epsilon_p^s = 0}

Offre parfaitement élastique : une petite variation du prix conduit à une demande soit 0 soit ∞.

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \epsilon_p^s = \infty}

• Cas intermédiaires

Offre inélastique = demande peu réactive : la demande varie moins que proportionnellement au prix.

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \left| \epsilon_p^s \right| < 1}

Offre élastique = demande très réactive : la demande varie plus que proportionnellement au prix.

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \left| \epsilon_p^s \right| > 1}

Offre avec élasticité unitaire :

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \left| \epsilon_p^s \right| = 1}

Applications

Elasticités et équilibre

When good news is bad news : la découverte du blé hybride.

Qu'arrive-t-il aux producteurs de blé lorsque des scientifiques découvrent un hybride de blé dont le rendement est meilleur que les variétés existantes ?

Pourquoi l’augmentation du prix du pétrole après le premier choc pétrolier n’a pas duré ?

• Parce que dans le long terme les élasticités de l’offre et de la demande sont beaucoup plus grandes que dans le court terme: l'incitation à investir dans le pétrole augmente (et donc a moyen terme la quantité offerte à un prix donné augmente aussi) et simultanément les incitations à trouver des substituts du côté de la consommation augmentent => une diminution de l’offre comporte une petite augmentation dans les prix dans le long terme.

Politiques pour lutter contre la consommation des drogues et leur impact sur la criminalité :

• Politiques qui réduisent l’offre (augmentation des contrôles policiers sur les vendeurs), provoquent à l’équilibre une augmentation des prix sur le marché, et probablement une augmentation du revenu total pour les dealers car la demande des drogues est inélastique. Cette augmentation de la taille du marché de la drogue peut provoquer des incitations à la criminalité.
• Politiques qui réduisent la demande (éducation/information), provoquent à l’équilibre une diminution du prix sur les marchés et du revenu total, diminuant ainsi les incitations à la criminalité.

Elasticités et équilibre : en général

Plus la fonction de demande est élastique, plus un choc sur l’offre se traduit dans une variation importante des quantités et dans une variation plus contenue du prix.

Implication : plus la fonction de demande est inélastique plus il est facile pour les producteurs de transférer aux consommateurs une augmentation des coûts de production. Cf. graphiques suivants.

Dans le très court terme la fonction d’offre est rigide (inélastique). Elle devient de plus en plus élastique dans le moyen et long terme.

Implication : le rôle des prix dans le court terme est de rationner la demande. Tout choc de demande se traduit dans une augmentation du prix. Cf. graphiques suivants.

Elasticités de la demande et équilibre

Demande inélastique (faible variation de la quantité et grande variation du prix).

Demande élastique (grande variation de la quantité et faible variation du prix).

Elasticités de l'offre et équilibre

Offre inélastique (faible variation de la quantité et grande variation du prix).

Offre élastique (grande variation de la quantité et faible variation du prix).

Résumé

Les élasticités mesurent la réaction des quantités demandées ou offertes à des variations dans le prix des biens ou d’autres déterminants de la demande ou de l’offre. Elles sont calculées comme le ratio des variations en pourcentage :

• si la demande est inélastique le revenu total augmente lorsque le prix augmente ;
• si la demande est élastique le revenu total diminue lorsque le prix augmente.

Elasticité-revenu (biens normaux > 0; biens inférieurs < 0) et élasticités-prix croisées (biens compléments < 0; biens substituts > 0).

Elasticités dans le court terme < que dans le long terme.

Importante pour comprendre l’impact des chocs de la demande et de l’offre sur l’équilibre de marché.