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La contrainte de budget

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Nous avons vu la modélisation des préférences afin de comprendre l'aspect du choix lié à la "satisfaction personnelle". Cependant, ces choix sont rarements complètement libres... nous allons modéliser ces contraintes, notamment la contrainte de budget.

L'ensemble de consommation[edit | edit source]

Un ensemble de consommation est l'ensemble de tous les choix de consommation possible pour un individu.

Il existe bien sûr nombre de contraintes sur cet ensemble : budget, temps...

Contraintes de budget[edit | edit source]

Un panier de consommation contenant unité du bien , unité du bien ... jusqu'à unité du bien est dénoté par le vecteur ).

Les prix des biens sont dénotés par le vecteur .

Il est possible pour un individu de consommer le panier () aux prix si dénote le revenu de l'agent.

L'ensemble de budget d'un consommateur est l'ensemble des paniers de biens qu'il peut s'offrir; et

Les paniers que l'agent est tout juste capable de payer constituent la contrainte de budget. C'est l'ensemble et .

La contrainte de budget est la limite supérieure de l'ensemble de budget.

L'ensemble et la contrainte de budget, deux biens[edit | edit source]

La contrainte de budget : .

Microéconomie contrainte budget ensemble et la contrainte de budget 1.png
Microéconomie contrainte budget ensemble et la contrainte de budget 2.png
Microéconomie contrainte budget ensemble et la contrainte de budget 3.png
Microéconomie contrainte budget ensemble et la contrainte de budget 4.png
Microéconomie contrainte budget ensemble et la contrainte de budget 5.png

N.B: donne . La pente est .

Microéconomie contrainte budget ensemble et la contrainte de budget 6.png

La contrainte de budget[edit | edit source]

Pour deux biens et sur l'axe horizontal, la pente de la contrainte de budget est .

A budget constant, pour augmenter de unité il faut réduire de .

Pente ("taux d'échange" du marché) : -

Revenu et changement de prix[edit | edit source]

La contrainte de budget dépend du revenu et des prix.

Comment cette contrainte change quand une de ces variable varie ?

Plus haut revenu[edit | edit source]

Microéconomie contrainte budget revenu et changement de prix plus haut revenu 1.png

Plus bas revenu[edit | edit source]

Microéconomie contrainte budget revenu et changement de prix plus bas revenu 1.png

Revenu[edit | edit source]

Une augmentation de revenu augmente l'ensemble de choix (sans éliminer aucun choix précédant l'augmentation).

Une diminution de revenu diminue l'espace des choix.

Changement de prix : diminue de à [edit | edit source]

Microéconomie contrainte budget changement de prix 1.png
Microéconomie contrainte budget changement de prix 2.png

Changement de prix[edit | edit source]

Réduire le prix d'un bien fait pivoter la contrainte budgétaire vers l'extérieur. Diminuer un prix étend donc l'ensemble de budget (et inversement pour une augmentation de prix).

La pente de la droite de budget change !

Exemple : la TVA[edit | edit source]

La taxe sur la valeur ajouté est une taxe ad valorem. Une TVA de 5% augmente tous les prix de 5%, les prix passent donc de à Échec d'analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle (1 + 0⋅05)p = 1⋅05p} .

TVA[edit | edit source]

Une taxe uniforme comme la TVA d'un taux t change la contrainte de :

à

soit,

Microéconomie contrainte budget TVA 1.png
Microéconomie contrainte budget TVA 2.png

La diminution équivalente en revenu est :

Microéconomie contrainte budget TVA 3.png

Une TVA d'un taux est équivalent à une taxe sur le revenu d'un taux :

Microéconomie contrainte budget TVA 4.png

Unité de mesure[edit | edit source]

Changer l'unité de mesure ne change ni l'ensemble de budget ni la contrainte budgétaire.

Si tout est mesuré en centimes, alors , , et la contrainte est , la même que celle mesurée en francs, .

Un rabais sur les quantités[edit | edit source]

Imaginons (fixé) avec pour et pour .

De plus, l'individu possède un revenu () de 100 Francs.

Microéconomie contrainte budget rabais sur les quantités 1.png
Microéconomie contrainte budget rabais sur les quantités 2.png

Des formes plus générales[edit | edit source]

Les choix sont généralement contraints par d'autres facteurs que le budget (le temps, les nécessité vitales...). Un panier de consommation fait partie de l'ensemble des choix s'il satisfait toutes les contraintes.

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Quel est l'ensemble de budget ?

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Annexes[edit | edit source]

Références[edit | edit source]