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L'Oligopole

From Baripedia

Un duopole est une industrie composée de 2 firmes.

Un oligopole est une industrie composée de très peu de firmes.

L’impact : les décisions d’une firme se répercutent sur les profits de l’autre.

Chaque firme prend donc en compte les décisions de l’autre firme quand elle établit sa stratégie.

=> Théorie des Jeux !

Nous allons analyser le cas simple de 2 firmes qui produisent un bien identique.

Compétition par les quantités[edit | edit source]

L'hypothèse de base est que les firmes se font concurrence en fixant les quantités produites.

Si la firme 1 produit unités et la firme 2 produit unités, alors la quantité offerte totale est . Le prix de marché est .

Les fonctions de coûts : et .

Si la firme 1 prend la production de la firme 2 comme donnée, sa fonction de profit s’écrit .

Etant donné , quelle production maximise les profits de la firme 1 ?

Exemple : demande est et les fonctions de coûts sont et

La fonction de profit de la firme 1 :

Le choix optimal de la firme 1 :

I.e. La meilleure réponse de la firme 1 à la quantité produite par 2 est :

La “courbe de réaction”.

La fonction de profit de la firme 2 :

...le choix optimal de la firme 2...

I.e. La meilleure réponse de la firme 2 :

La courbe de réaction de la firme 2.

Un équilibre de Nash ici, signifie que chaque firme joue sa meilleure réponse à la meilleure réponse de l’autre.

Une paire () est un équilibre Cournot-Nash si et .

La courbe de réaction de la firme 2.

Courbes d’Iso Profit[edit | edit source]

Pour la firme 1, une courbe d’iso profit contient toutes les paires () qui donnent à la firme 1 le même niveau de profit .

Va nous permettre d’analyser les comportements collusifs.

Avec fixé, le profit de la firme 1 augmente quand diminue.
Microéconomie oligopole courbe iso profit 2.png
Si Firme 2 choisit , quel est le niveau de production qui maximise le profit de 1 ?
A: Le point qui atteint la courbe la plus basse sur le graphe.
C’est la meilleure réponse de la firme 1 à
Microéconomie oligopole courbe iso profit 6.png
La courbe de réaction de la firme 1 passe par les “sommets” des courbes d’iso-profit.
Microéconomie oligopole courbe iso profit 8.png
Microéconomie oligopole courbe iso profit 9.png

Collusion[edit | edit source]

Est-ce que les profits à l’équilibre de Cournot-Nash sont les plus élevés que les firmes peuvent atteindre au total ?

() : équilibre de Cournot.
Microéconomie oligopole collusion 2.png
Microéconomie oligopole collusion 3.png
Microéconomie oligopole collusion 4.png
() apporte de plus hauts profits à chaque firme que ().

Il y a donc des incitations pour les firmes à “coopérer” en diminuant leurs quantités produites: la collusion. Les firmes forment alors un cartel.

Analyse de ces cartels.

Coopération: l’objectif est de maximiser les profits joints, et ensuite de les partager.

Objectif : trouver les quantités qui maximisent

Condition sur le partage : aucune firme ne doit avoir moins que les profits qu’elle obtiendrait à l’équilibre de Cournot-Nash.

Microéconomie oligopole collusion 6.png
() offre le maximum de profit joint.
donne les profits maximum à la firme 1 et le niveau de profit de l’équilibre Cournot Nash à la firme 2.
() maximise le profit joint.

Un tel cartel est-il stable ?

I.e. si la firme 1 produit unités, est-ce que la firme 2 ne peut pas faire mieux que produire unités ?

Meilleure réponse de la firme 2 à est .

est la meilleure réponse de 2 à .

Meilleure réponse : .

La firme 2 augmente ses profits en déviant du cartel, en produisant .

De même la firme 1 peut augmenter ses profits en déviant de à .

Microéconomie oligopole collusion 11.png

Un cartel, composé de firmes qui recherchent leur profit individuel, est fondamentalement instable.

En pratique, comment un cartel peut-il se maintenir ? Exemple ?

Meneur et suiveur...[edit | edit source]

Jusqu’à présent, l'hypothèse est que les firmes jouaient simultanément. Nous allons désormais analyser un jeu séquentiel.

La firme 1 choisit ses quantités en 1er et la firme 2 suit: firme 1 est le “meneur” et la firme 2 est le “suiveur”. Le jeu devient ainsi un jeu séquentiel, avec les quantités produites comme variable stratégique.

Ces jeux s’intitule des jeux de Stackelberg.

Vaut-il mieux être le meneur ou le suiveur ?

Jeu de Stackelberg[edit | edit source]

Quel est le meilleur choix de la firme 2 quand elle observe le choix de la firme 1 ?

=>

La firme 1 connait cette meilleure réponse, et l’anticipe donc quand elle choisit sa quantité.

“Induction à rebours” : équilibre en sous-jeu.

La fonction de profit du meneur :

Le meneur choisit pour max. ses profits.

Il va faire des profits plus important qu’à l’éq. De C-N, pourquoi ?

( : éq. de Cournot-Nash.
Courbe de réaction du suiveur.
(): éq. de Stackelberg.

Que se passe-t-il si les firmes font une concurrence par les prix et non par les quantités ? => Jeux de Bertrand.

Jeu de Bertrand[edit | edit source]

Chaque firme a un coût marginal constant: c.

Toutes les firmes fixent leur prix simultanément.

Existe-t-il un équilibre de Nash ?

Oui, un seul équilibre: toutes les firmes annoncent un prix exactement égal à c (comme en concurrence parfaite).

Raisonnement : si la firme 1 annonce un prix élevé (i.e. prix de monopole) quelle est la meilleure réponse de 2 ?

Quelle est la meilleure réponse de 1 à cette stratégie ?

Jeu de prix séquentiel[edit | edit source]

Ici une firme fixe un prix en premier (meneur) et d’autres firmes suivent en fixant un prix ensuite (suiveurs).

On peut penser à une large firme (meneur) et beaucoup de petites firmes suiveuses. Les petites firmes sont preneuses de prix, et leur fonction d’offre agrégée est .

La fonction de la demande est comme suit : .

Le meneur sait donc que s’il fixe un prix , il fera face à la demande résiduelle :

Sa fonction de profit est donc  :

Le meneur choisit donc le qui maximise ce profit. Et les suiveurs fournissent unités. Le meneur fournit la demande résiduelle .

Annexes[edit | edit source]

Références[edit | edit source]