Discrimination par les prix

Pouvoir de marché

En pratique les firmes avec du pouvoir de marché pratique des prix différents pour le même produit.

Quels sont les impacts de cette discrimination par les prix ?

Types de discrimination par les prix

1er degré : Chaque unité est vendue à un prix différent. Le vendeur connait parfaitement sa demande (i.e. Vendeur de voiture d’occasion).

2ème degré : le prix payé par le consommateur varie selon les quantités achetées (i.e. forfait de téléphone).

3ème degré : le prix payé par les consommateurs d’un groupe est différent que celui payé par les consommateurs d’un autre groupe.

i.e: filles/garçons dans les clubs, Personnes agées, utilisateurs de Mac...

Discrimination au premier degré

“Discrimination Parfaite”: le monopoleur vend chaque unité à un prix différent.

Il vend la première unité au demandeur avec le plus haut consentement à payer, la deuxième unité au demandeur avec le deuxième plus haut consentement, etc...

Qui peut pratiquer la discrimination ?

Trois conditions nécessaires, sur :

• la capacité à choisir son prix de vente ;
• l’information sur ses clients potentiels ;
• la possibilité de revente.

Dans le cas parfait, le monopoleur obtient tous les gains à l’échange, et les consommateurs aucun.

Interprétations :

• La discrimination parfaite est-elle efficace ?
• Est-elle équitable ?
• Est-elle réaliste ?

Discrimination au deuxième degré

Déf.: Les consommateurs sont discriminés selon une caractéristique non observable : leurs préférences

Menu de prix, tarification par blocs

Exemple: Forfait téléphonique (Cm≡10¢/mn)

• Forfait 1: 200 mn pour 40 CHF/mois
• Forfait 2: 400 mn pour 70 CHF/mois
• Forfait 3: 600 mn pour 90 CHF/mois

Deux types de consommateurs:

• Type 1: $ y_{1}=650-20p $
• Type 2 : $ y_{2}=550-20p $

Quel forfait chaque consommateur choisira-t-il ?

À barème de prix ce menu de forfaits correspond-il ?

Autrement dit, est le tarif par minute pour les 200 premières minutes ?

Quel est le tarif par minute pour les 200 minutes suivantes ? (de 200 à 400)

Quel est le tarif par minute pour les 200 dernières minutes ? (de 400 à 600)

Consommateur de type 1 :

$ d_{1}:y_{1}=650-20p $

Quel forfait choisira-t-il ? Pourquoi?

Consommateur de type 2 :

$ d_{2}:y_{2}=550-20p $

Quel forfait choisira-t-il ? Pourquoi?

Discrimination au troisième degré

Le prix payé par les consommateurs diffère selon le “groupe” auquel ils appartiennent.

Le but du monopoliste est de repérer des “groupes” de consommateurs différents et d’évaluer leur demande.

Deux marchés, $ 1 $ et $ 2 $ (pour un même produit).

$ p_{1}(y_{1}) $ est la fonction de demande inverse sur le marché $ 1 $.

$ p_{2}(y_{2}) $ est la fonction de demande inverse sur le marché $ 2 $.

Pour deux niveaux d’offre donnés $ y_{1} $ et $ y_{2} $ le profit de la firme est Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): Π(y_1, y_2) = p_1(y_1)y_1 + p_2(y_2)y_2 − c(y_1 + y_2) .

Quelles quantités maximisent les profits du monopoleur ?

Les conditions de maximisation sont :

Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): \frac {∂Π}{∂y_1 }= \frac {∂}{∂y_1} (p_1(y_1)y_1) - \frac {∂c(y_1 + y_2)}{∂y_1} = 0

Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): \frac {∂Π}{∂y_2} = \frac {∂}{∂y_2} (p_2(y_2)y_2) - \frac {∂c(y_1 + y_2)}{∂y_2} = 0

Soit, Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): \frac {∂}{∂y_1} (p_1(y_1)y_1) - \frac {∂c(y_1 + y_2)}{∂y_1} et Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): \frac {∂}{∂y_2} (p_2(y_2)y_2) - \frac {∂c(y_1 + y_2)}{∂y_2} = 0 ;

De plus, Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): \frac {∂c(y_1 + y_2)}{∂y_1} = \frac {∂c(y_1 + y_2)}{∂y_2}

Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): \frac {∂}{∂y_1} (p_1(y_1)y_1) = \frac {∂}{∂y_2} (p_2(y_2)y_2) = \frac {∂c(y_1 + y_2)}{∂y_1} = \frac {∂c(y_1 + y_2)}{∂y_2}

Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): \frac {∂}{∂y_1} (p_1(y_1)y_1) = \frac {∂}{∂y_2} (p_2(y_2)y_2) correspond à $ Rm_{1}(y_{1})=Rm_{2}(y_{2}) $ pour maximiser son revenu, les quantités sur chaque marché doivent être telles que les revenus marginaux sont égaux. Intuition ?

Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): \frac {∂}{∂y_1} (p_1(y_1)y_1) = \frac {∂}{∂y_2} (p_2(y_2)y_2) = \frac {∂c(y_1 + y_2)}{∂y_1} = \frac {∂c(y_1 + y_2)}{∂y_2} signifie que ces revenus marginaux sont égaux aux coûts marginaux.

$ Rm_{1}(y_{1}^{*})=Rm_{2}(y_{2}^{*})=Cm $ et Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): p_1(y_1^*) ≠ p_2(y_2^*) .

Sur quel marché le monopole va-t-il fixer le plus haut prix ?

Quelle notion utiliser ?

Rappel : Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): Rm_1(y_1) = p_1(y_1) [1 + \frac {1}{ε_1}] et Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): Rm_2(y_2) = p_2(y_2) [1 + \frac {1}{ε_2}] . De plus, $ Rm_{1}(y_{1}^{*})=Rm_{2}(y_{2}^{*})=Cm(y_{1}^{*}+y_{2}^{*}) $

Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): p_1(y_1^*) [1 + \frac {1}{ε_1}] = Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): p_2(y_2^*) [1 + \frac {1}{ε_2}]

Donc, $ p_{1}(y_{1}^{*})>p_{2}(y_{2}^{*}) $ seulement si Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): 1 + \frac {1}{ε_1} < \frac {1}{ε_2} => Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): ε_1 > ε_2 .