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Équilibre

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Équilibre de marché[edit | edit source]

Un marché est à l’équilibre quand la quantité offerte est égale à la quantité demandée.

Description de l’équilibre et exemple d’interprétations du modèle (effet de taxes notamment).

NB : Cela s’applique aux marchés compétitifs !

Demande de marché.
Offre de marché.

est l’équilibre de marché.

Microéconomie équilibre équilibre de marché 1.png

Échec d'analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle D(p’) < S(p’) = Excès\ d’offre}

Microéconomie équilibre équilibre de marché 2.png

Le prix diminue vers . Intuition ?

Microéconomie équilibre équilibre de marché 3.png

Échec d'analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle D(p”) > S(p”) = Excès\ de\ demande}

Microéconomie équilibre équilibre de marché 4.png

Le prix augmente vers .

Microéconomie équilibre équilibre de marché 5.png

Un exemple d’équilibre de marché avec offre et demande linéaire :

Au prix d’eq. , . Soit,

et Échec d'analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle q^* = D(p^*) = S(p^*) = ÷frac {ad + bc}{b + d}}

Microéconomie équilibre équilibre de marché 6.png

Avec l’équation de demande inverse, et

À l’équilibre, .

Microéconomie équilibre équilibre de marché 7.png

et

À la quantité d’équilibre , . Soit,

et
Microéconomie équilibre équilibre de marché 8.png

La quantité est fixée.

Microéconomie équilibre équilibre de marché 9.png

, soit et Échec d'analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle S(p) ≡ c} .

Microéconomie équilibre équilibre de marché 10.png
Demande de marché.
Microéconomie équilibre équilibre de marché 12.png

; soit, .

Microéconomie équilibre équilibre de marché 13.png

Avec

Offre est extrêmement sensible au prix.

Microéconomie équilibre équilibre de marché 14.png

Taxe sur les quantités[edit | edit source]

Une taxe fait que le prix payé par les acheteurs, , est plus haut que celui reçu par les vendeurs, .

La taxe va changer l’équilibre: I.e. les quantités demandées à vont être égales aux quantités offertes à .

et décrivent le nouvel équilibre (que la taxe soit appliquée sur les vendeurs ou les acheteurs).

Sans taxe.
La taxe sur les vendeurs fait augmenter l’offre de $t.
Microéconomie équilibre taxe sur les quantités 3.png

Les vendeurs reçoivent .

Microéconomie équilibre taxe sur les quantités 4.png
Sans taxe.
Une taxe sur la vente diminue la demande de $t.

Et les acheteurs paient .

Microéconomie équilibre taxe sur les quantités 6.png

Même effet des deux taxes sur les quantités d’équilibres.

Microéconomie équilibre taxe sur les quantités 7.png
Microéconomie équilibre taxe sur les quantités 8.png

Échec d'analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle D(p_b) = a − bp_b} et .

Avec la taxe l’équilibre de marché satisfait,

et soit,
et Échec d'analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle a − bp_b = c + dp_s} .

En substituant pour  :

=>

et donne .

La quantité échangée à l’équilibre est comme suit :

Quand tend vers les prix tendent vers le prix d’équilibre (sans taxe) et les quantités vers les quantités d’équilibre (sans taxe).

Quand augmente :

  • diminue,
  • augmente,
  • diminue.

La taxe par unité payée par l’acheteur est :

La taxe par unité pour le vendeur :

La taxe totale est :

Répartition de la taxe[edit | edit source]

L’élasticité au prix est importante pour comprendre la répartition d’une taxe entre vendeur et acheteur.

Microéconomie équilibre répartition de la taxe 1.png

Autour de l’élasticité prix de la demande est Échec d'analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle ε_D ≈ \frac {\frac {\Delta q}{q^*}}{\frac {p_b - b^*}{p^*}}} .

Soit, Échec d'analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle ε_D ≈ \frac {\frac {\Delta q}{q^*}}{\frac {p_b - b^*}{p^*}}}Échec d'analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle p_b - p^* ≈ \frac {\Delta q \times p^*}{ε_D \times q^*}}

Microéconomie équilibre répartition de la taxe 2.png

Autour de l’élasticité prix de l’offre est Échec d'analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle ε_S ≈ \frac {\frac {\Delta q}{q^*}}{\frac {p_s - p^*}{p^*}}}

Soit, Échec d'analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle ε_D ≈ \frac {\frac {\Delta q}{q^*}}{\frac {p_s - p^*}{p^*}}}Échec d'analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle p_s - p^* ≈ \frac {\Delta q \times p^*}{ε_s \times q^*}}

Microéconomie équilibre répartition de la taxe 3.png

Répartition de la taxe = Échec d'analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle p_b - p^* ≈ \frac {\Delta q \times p^*}{ε_D \times q^*}} et Échec d'analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle p_s - p^* ≈ \frac {\Delta q \times p^*}{ε_s \times q^*}}

Soit, Échec d'analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle \frac {p_b - p^*}{p^* - p_s} ≈ - \frac {ε_S}{ε_D}}

La répartition : Échec d'analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle \frac {p_b - p^*}{p^* - p_s} ≈ - \frac {ε_S}{ε_D}}

La fraction $t payée par les acheteurs augmente lorsque l’offre devient plus élastique ou/et la demande devient moins élastique.

Microéconomie équilibre répartition de la taxe 4.png
Microéconomie équilibre répartition de la taxe 5.png
Microéconomie équilibre répartition de la taxe 6.png

Quand Échec d'analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle ε_D = 0} , les acheteurs paient toute la taxe, même si la taxe est appliquée aux vendeurs !

Microéconomie équilibre répartition de la taxe 7.png

Perte sèche[edit | edit source]

Une taxe prélevée sur un marché compétitif diminue donc le bien être total (surplus du consommateur et surplus du producteur).

La perte de surplus total est appelé perte sèche.

Sans taxe.
No tax.
Microéconomie équilibre perte sèche 3.png
Microéconomie équilibre perte sèche 4.png
Avec taxe.
La taxe transfert du surplus vers le gouvernement 􏰀... et diminue le surplus total.
􏰀
La perte sèche diminue quand la demande devient moins élastique.
Microéconomie équilibre perte sèche 9.png
Quand Échec d'analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle ε_D = 0} , la taxe ne cause aucune diminution de revenus.

Annexes[edit | edit source]

Références[edit | edit source]