La demande de marché et le surplus du consommateur

La mesure des gains à l’échange

Comment mesurer les gains à l’échange ?

Trois mesures traditionnelles :

• Surplus du consommateur
• Variation équivalente, et
• Variation compensatoire

Elles ne sont pas équivalentes (sauf exception).

Supposons que l’essence soit achetée au litre.

Dénotons par $r_{1}$ le prix le plus élevé qu’un consommateur est prêt à payer pour le premier litre d’essence– C’est le prix de réserve.

$r_{1}$ est l’équivalent en monnaie de l’utilité marginale apportée par le premier litre d’essence.

Surplus de consommateur

Dénotons par $r_{2}$ le prix de réserve pour le deuxième litre... jusqu’à $r_{n}$

$r_{1}+...+r_{n}$ : utilité totale d’acquérir n litres d’essence (mesurée en monnaie) gratuitement.

Donc Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle r_1 + ... + r_n – p_Gn}  : utilité totale d’acquérir n litres d’essence (mesurée en monnaie) en payant un prix $p_{G}$ par litre.

NB: cette courbe de prix de réserve n’est pas la même chose que la courbe de demande !

On approxime la courbe de prix de réserve avec la courbe de demande, mais elles ne sont pas toujours équivalentes...

La différence entre les deux est dû à des effets revenu.

⇒ La courbe de demande représente la quantité totale acheté à un seul prix.

⇒ La courbe de prix de réserve représente le prix maximum payé pour une unité, étant donné que l’unité précédente a elle même été payée à son prix maximum.

Chaque unité sur la courbe de prix de réserve est donc “payée” plus chère que sur une courbe de demande.

Si l’utilité marginale retirée du revenu n’est pas constante (i.e. décroissante) alors un effet revenu joue : “je suis prêt à payer relativement moins pour la nième unité si j’ai payé plus chères les unités précédentes que si je les ai toutes acheté au même prix.”

Variation compensatoire et variation équivalente

Les variation compensatoire et variation équivalente sont les deux autres mesures (en monnaie) les plus utilisées.

Variation compensatoire

$p_{1}$ augmente

Quelle est l’augmentation de revenu nécessaire pour maintenir le niveau d’utilité actuel (aux nouveaux prix) ?

=> La variation compensatoire.

Variation équivalente

$p_{1}$ augmente.

Quelle est l’augmentation de revenu nécessaire pour maintenir le niveau d’utilité actuel (aux anciens prix) ?

=> La variation équivalente.

De la demande individuelle à la demande de marché

Nous allons comprendre comment agréger les demandes individuelles en une demande de marché. Ensuite, nous allons aborder les notions fondamentales d'élasticité de la demande à des variations agrégées de prix, de revenus...

L'économie est composée de plusieurs consommateurs, indexés par $i=1,...,n$.

La demande optimale du consommateur $i$ pour le bien $j$ est $x_{j}^{*i}(p_{1},p_{2},m^{i})$

Si aucun consommateur ne peut changer le prix par sa demande, alors la demande de marché pour le bien j est :

$x_{j}(p_{1},p_{2},m^{1},...,m^{n})=\sum _{k=1}^{n}x_{j}^{*i}(p_{1},p_{2},m^{i})$

On dit que les consommateurs sont "preneurs de prix" (price taker).

La courbe de demande du marché est donc simplement la somme horizontale des demandes individuelles.

Imaginons juste 2 consommateurs, $i=A,B$.

La demande de marché est la somme des Dem. Ind.

Elasticités

Notion fondamentale : mesure la sensibilité d'une variable à une autre variable.

Répond à la question : Quand $x$ varie de 1%, de combien varie $y$ ?

Formellement : Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle ε_{x, y} = \frac {\%∆x}{\%∆y}}

Beaucoup d'applications pratiques: sensibilité de la quantitée demandée d'un bien par rapport au prix du bien, aux prix des biens substituts, au revenu...

Elasticité et pente de la courbe de demande

Q: Pourquoi ne pas juste utiliser la pente de la courbe de demande pour avoir la sensibilité des quantités demandées au prix ?

R: Car la valeur de cette sensibilité dépend arbitrairement des unités de mesure de la quantité (kilos, tonnes...).

Elasticités estimées en "Arc" ou en un point

La définition d'une élasticité fait que cette dernière change selon la quantité demandée considérée.

On calcule une elasticité en un point ou,

En faisant la moyenne de plusieurs élasticités entre deux points (la méthode "en Arc").

Calcul : Méthode en un point

$Ep={\frac {p}{x}}\times {\frac {\Delta x}{\Delta p}}$

Donc, avec Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle x = 280 – 20p} , on a Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle \frac {∆x}{∆p} = -20} .

À $p=3\$$, on a $x=220$ et $E_{p}={\frac {-20\times 3}{220}}=-0.27$.

À $p=4\$$, on a $x=200$ et $E_{p}={\frac {-20\times 4}{200}}=-0.4$.

Autres types d’élasticité

L’élasticité-revenu donne la variation relative de $Q^{d}$ en réponse à une augmentation du revenu de 1%.

Échec de l’analyse (fonction inconnue « \de »): {\displaystyle E^R = \frac {\% \de \variation \x}{\% \de \variation \de \R} = \frac {\frac {\Delta x}{x}}{\frac {\Delta R}{R}}}