La Demande Individuelle

Propriétés des fonctions de demande

Nous allons appliquer le modèle du choix optimal que nous avons vu pour comprendre comment les fonctions de demande varient avec les prix des biens et le revenu.

Méthode de "statique comparative" où l'on étudie l'impact du changement d'une variable, toutes choses égales par ailleurs.

Variation du prix du bien 1

Comment $x_{1}\times (p_{1},p_{2},m)$ change quand $p_{1}$ change, $p_{2}$ et m constants?

Supposons que $p_{1}$ augmente, de Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle p_1’} à Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle p_1’} ’ et ensuite à Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle p_1’’’} .

Courbe de Demande

La courbe de demande met en relation le prix d'un bien avec la quantité que demande un individu de ce bien.

Elle est typiquement décroissante.

Etant donné Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle p_1’} , Quelle quantité du bien $1$ est demandée? Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle x_1’} unités.

La question inverse : étant donné que Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle x_1’} unités sont demandées, quel est le prix de $1$ ? Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle p_1’}

Courbe de demande inverse

La question inverse : étant donné que Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle x_1’} unités sont demandées, quel est le prix de $1$ ? Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle p_1’}

Variation de revenu

Comment $x_{1}^{*}(p_{1},p_{2},m)$ change quand le revenu $m$ change, en gardant $p_{1}$ et $p_{2}$ constants?

Le graphe qui représente la quantité demandée en fonction du revenu est appelé une Courbe d’Engel.

NB: Les courbes d'Engel sont linéaires si les préférences sont homothetiques.

Homotéticité

NB: Les préférences d'un individu sont homothetiques si et seulement si Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle (x_1,x_2) \prec (y1,y2) ⇔ (kx_1, kx_2) \prec (ky_1, ky_2)} pour tout $k$ positif.

Ce qui signifie que le TMS d'un individu est constant le long d'une droite émanant de l'origine.

NB: Des préférences homotétiques sont représentés par une fonction d’utilité homogène de degré 1.

Une fonction d’utilité homogène de degré 1 est telle que $u(kx_{1},kx_{2})=ku(x_{1},x_{2})$

Effet Revenu

Un bien dont la quantité augmente quand le revenu d'un individu augmente est dit "normal". Pour ce type de bien, la courbe d'Engel est donc croissante.

Un bien pour lequel la quantité demandée diminue avec le revenu est dit "inférieur". La courbe d'Engel est décroissante pour ce type de bien.

Variation du prix : effet substitution et effet revenu

Nous allons désormais nous concentrer un peu plus sur la question de la variation du prix d'un bien.

Que se passe-t-il quand le prix d'un bien diminue ?

• Effet substitution : le bien est relativement moins cher, le consommateur le substitue donc aux autres biens.
• Effet revenu : avec le même budget $m$, le consommateur devient relativement "plus riche": il peut s'offrir plus des deux biens.

Slutsky

Slutsky a énoncé que l'effet d'un prix sur la quantité demandée était toujours la somme de l'effet revenu et de l'effet substitution.

Revenu Réel

Slutsky énonce que si, aux nouveaux prix,

• Un revenu plus faible est nécessaire pour acheter le panier original, alors le revenu réel a augmenté.
• Un revenu plus important est nécessaire pour acheter le panier original, alors le revenu réel a diminué.

Biens de Giffen

Ces cas où l'effet revenu domine l'effet substitution sont connus sous le nom de "biens de Giffen". Pour ces biens, la quantité demandée augmente avec le prix (!)