Modification de L'Utilité
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Version actuelle | Votre texte | ||
Ligne 5 : | Ligne 5 : | ||
Modèle du bien être économique d'une personne. | Modèle du bien être économique d'une personne. | ||
Résultat fondamental: Une relation de préférences complète, réflexive, transitive et continue peut être représentée par une fonction | Résultat fondamental: Une relation de préférences complète, réflexive, transitive et continue peut être représentée par une fonction d'utilité continue. | ||
Pour chaque relation de préférence imaginable, remplissant ces critères, vous pouvez trouver une fonction d'utilité continue qui représente cette relation. | Pour chaque relation de préférence imaginable, remplissant ces critères, vous pouvez trouver une fonction d'utilité continue qui représente cette relation. | ||
Ligne 23 : | Ligne 23 : | ||
Supposons <math>(2,3) \succ (4,1) \sim (2,2)</math>. | Supposons <math>(2,3) \succ (4,1) \sim (2,2)</math>. | ||
Assignons à ces paniers un chiffre qui préserve le classement des préférences : | Assignons à ces paniers un chiffre qui préserve le classement des préférences: | ||
e.g. <math>U(2,3) = 6 > U(4,1) = U(2,2) = 4</math>. | e.g. <math>U(2,3) = 6 > U(4,1) = U(2,2) = 4</math>. | ||
Ligne 31 : | Ligne 31 : | ||
Une CI contient tous les paniers également préférés. | Une CI contient tous les paniers également préférés. | ||
Egalement préféré => même niveau d'utilité. | |||
Donc tous les paniers sur une CI apporte le même niveau d'utilité. | Donc tous les paniers sur une CI apporte le même niveau d'utilité. | ||
Ligne 59 : | Ligne 59 : | ||
[[File:microéconomie utilité fonctions d'utilités et les CI 5.png|thumb|center]] | [[File:microéconomie utilité fonctions d'utilités et les CI 5.png|thumb|center]] | ||
En comparant l'ensemble total des paniers de bien | En comparant l'ensemble total des paniers de bien nous pouvons avoir l'ensemble des courbes d'indifférence. | ||
Elles représentent complètement les préférences d'un agent. | Elles représentent complètement les préférences d'un agent. | ||
Ligne 149 : | Ligne 149 : | ||
L’utilité marginale est donc positive, et sa dérivée négative. | L’utilité marginale est donc positive, et sa dérivée négative. | ||
Donc, si <math>U(x_1, x_2) = x_1^{\frac {1}{2}} x^{\frac {1}{2}}</math> | Donc, si <math>U(x_1, x_2) = x_1^{\frac {1}{2}} x^{\frac {1}{2}}</math> alors | ||
:<math>UM_i = \frac | :<math>UM_i = \frac {∂}{∂ x_1}</math> | ||
:<math>UM_i = \frac {∂}{∂ x_2}</math> | |||
:<math>UM_i = \frac | |||