Équilibre

Équilibre de marché

Un marché est à l’équilibre quand la quantité offerte est égale à la quantité demandée.

Description de l’équilibre et exemple d’interprétations du modèle (effet de taxes notamment).

NB : Cela s’applique aux marchés compétitifs !

Demande de marché.

Offre de marché.

$D(p^{*})=S(p^{*})$ est l’équilibre de marché.

Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle D(p’) < S(p’) = Excès\ d’offre}

Le prix diminue vers $p^{*}$. Intuition ?

Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle D(p”) > S(p”) = Excès\ de\ demande}

Le prix augmente vers $p^{*}$.

Un exemple d’équilibre de marché avec offre et demande linéaire :

$D(p)=a-bp$

$S(p)=c+dp$

Au prix d’eq. $p^{*}$, $D(p^{*})=S(p^{*})$. Soit, $a-bp^{*}=c+dp^{*}$

$p^{*}={\frac {a-c}{b+d}}$

et Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle q^* = D(p^*) = S(p^*) = ÷frac {ad + bc}{b + d}}

$q=D(p)=a-bp$ ⟺ $p={\frac {a-q}{b}}=D^{-1}(q)$

Avec l’équation de demande inverse, et

$q=S(p)=c+dp$ ⟺ $p={\frac {-c+q}{d}}=S^{-1}(q)$

À l’équilibre, $D^{-1}(q^{*})=S^{-1}(q^{*})$.

$p=D^{-1}(q)={\frac {a-q}{b}}$ et $p=S^{-1}(q)={\frac {-c+q}{d}}$

À la quantité d’équilibre $q^{*}$, $D^{-1}(p^{*})=S^{-1}(p^{*})$. Soit, ${\frac {a-q^{*}}{b}}={\frac {-c+q^{*}}{d}}$

$q^{*}={\frac {ad+bc}{b+d}}$ et $p^{*}=D^{-1}(q^{*})={\frac {a-c}{b+d}}$

La quantité est fixée.

$S(p)=c+dp$, soit $d=0$ et Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle S(p) ≡ c} .

Demande de marché.

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p^* = D^{-1}(q^*)} ; soit, Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p^* = \frac{a - c}{b}} .

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p^* = \frac {a - c}{b + d}}

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle q^* = \frac {ad + bc}{v + d}}

Avec Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle d = 0}

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p^* = \frac {a - c}{b}}

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle q^* = c}

Offre est extrêmement sensible au prix.

Taxe sur les quantités

Une taxe Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle t} fait que le prix payé par les acheteurs, Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p_b} , est plus haut que celui reçu par les vendeurs, Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p_s} .

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p_b - p_s = t}

La taxe va changer l’équilibre: I.e. les quantités demandées à Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p_b} vont être égales aux quantités offertes à Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p_s} .

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle D(p_s) = S(p_s)}

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p_b - p_s = t} et Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle D(p_s) = S(p_s)} décrivent le nouvel équilibre (que la taxe soit appliquée sur les vendeurs ou les acheteurs).

Sans taxe.

La taxe sur les vendeurs fait augmenter l’offre de $t.