L'Oligopole

Un duopole est une industrie composée de 2 firmes.

Un oligopole est une industrie composée de très peu de firmes.

L’impact : les décisions d’une firme se répercutent sur les profits de l’autre.

Chaque firme prend donc en compte les décisions de l’autre firme quand elle établit sa stratégie.

=> Théorie des Jeux !

Nous allons analyser le cas simple de 2 firmes qui produisent un bien identique.

Compétition par les quantités

Hypothèse: les firmes se font concurrence en fixant les quantités produites.

Si la firme 1 produit $y_{1}$ unités et la firme 2 produit $y_{2}$ unités, alors la quantité offerte totale est $y_{1}+y_{2}$. Le prix de marché est $p(y_{1}+y_{2})$.

Les fonctions de coûts : $c_{1}(y_{1})$ et $c_{2}(y_{2})$.

Si la firme 1 prend la production de la firme 2 comme donnée, sa fonction de profit s’écrit Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle Π_1 (y_1; y_2) = p(y_1 + y_2)y_1 − c_1(y_1)} .

Etant donné $y_{2}$, quelle production $y_{1}$ maximise les profits de la firme 1 ?

Exemple : demande est Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle p(y_T) = 60 − y_T} et les fonctions de coûts sont $c_{1}(y_{1})=y_{1}^{2}$ et $c_{2}(y_{2})=15y_{2}+y_{2}^{2}$

La fonction de profit de la firme 1 :

Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle Π(y_1; y_2) = (60 − y_1 −y_2)y_1 − y_2^1}

Le choix optimal de la firme 1 :

Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle \frac {∂Π}{∂y_1} = 60 − 2y_1 − y_2 − 2y_1 = 0}

I.e. La meilleure réponse de la firme 1 à la quantité produite par 2 est :

${\displaystyle }$