Contrainte et préférences du consommateur

La théorie du consommateur est la partie de la micro-économie qui analyse le processus décisionnel des individus concernant leur choix de consommation. La théorie du choix du consommateur répond à des questions comme :

• Est-ce que toutes les courbes de demande sont décroissantes ?
• Comment les salaires affectent-ils l’offre de travail ?
• Comment les taux d’intérêt influencent-ils l’épargne des ménages ?

Les individus sont confrontés à des trade off (est-ce que vous vous rappelez? There’s no such a thing as a free lunch!).

L’objectif des individus est de maximiser leur niveau de bien-être. Etant donné leur revenu, les prix des biens et des services et leurs gouts, ils vont prendre des décisions de consommation qui maximisent leur niveau de bien-être (optimisation sous contrainte).

La contrainte budgétaire

La contrainte budgétaire

La contrainte budgétaire est ce que le consommateur peut se permettre.

La contrainte budgétaire représente la limite des paniers de consommation que le consommateur peut se permettre d’acheter.

Les individus consomment moins que ce qu’ils désirent parce que leur dépense est contrainte ou limitée par leur revenu.

La contrainte budgétaire regroupe les paniers de consommation que le consommateur peut acheter étant donné son revenu et les prix des biens.

Par simplicité dans la suite nous allons considérer que la dépense peut se distribuer sur deux seuls biens de consommation.

Supposons par exemple une consommatrice, Amy :

• Elle n’a le choix qu’entre deux biens : des bières en quantité Qb dont le prix unitaire (Pb) est de 2 francs et des kebabs en quantité Qk dont le prix unitaire (Pk) est de 10 francs.
• Elle dépense tout son revenu (R) de 100 sur ces deux biens (pas d’épargne).

Contrainte budgétaire : exemple

Ou, en termes analytiques : Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle 𝑃_𝑏 \times 𝑄_𝑏 +𝑃_𝑘 \times 𝑄_𝑘 = 𝑅} ou Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle 𝑄_𝑏 = \frac {𝑅}{𝑃_𝑏} − \frac {𝑃_𝑘}{𝑃_b} \times 𝑄_𝑘}

Contrainte budgétaire : interprétation

Contrainte : Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle 𝑃_𝑏 \times 𝑄_𝑏 + 𝑃_𝑘 \times 𝑄_𝑘 = 𝑅} ou Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle 𝑄_𝑏 = \frac {𝑅}{𝑃_𝑏} − \frac {𝑃_𝑘}{𝑃_𝑏} \times {𝑄_𝑘}} .

Toutes les combinaisons de (Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle 𝑄_𝑏} ; Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle 𝑄_k} ) qui respectent cette condition sont possibles pour Amy.

Le revenu divisé par le prix d’une bière représente la quantité maximale de bières que Amy peut acheter (lorsqu’elle n’achète pas de kebabs): Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle 𝑄_𝑏^𝑚𝑎𝑥 = \frac {𝑅}{𝑃_𝑏}} . Par analogie : Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle 𝑄_𝑘^𝑚𝑎𝑥 = \frac {𝑅}{𝑃_k}} .

Il s'agit d'un revenu réel car exprimé en unités d’un bien.

NB : on passe de l’une quantité à l’autre par la simple opération : Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle 𝑄_𝑘^𝑚𝑎𝑥 = 𝑄_𝑏^𝑚𝑎𝑥 \times \frac {𝑃_𝑏}{𝑃_𝑘} = \frac {𝑅}{𝑃_𝑏} \times \frac {𝑃_𝑏}{𝑃_𝑘} = \frac {𝑅}{𝑃_𝑘}} .

Contrainte budgétaire : prix relatif

Le rapport des prix (= pente de la droite) est donc un taux d’échange ou taux de conversion pour passer d’un bien à l’autre.

Dans l’exemple, Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \frac {𝑃_𝑘}{𝑃_𝑏}} indique ce que vaut un kebab en “équivalents bières” et à quel taux le consommateur peut échanger les deux biens (= coût d'opportunité d'un kebab et terme de bières): Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \frac {𝜕𝑄_𝑏}{𝜕𝑄_𝑘} = \frac {𝑃_𝑘}{𝑃_𝑏}} .

Le prix du kebab est ici cinq fois le prix d’une bière. Donc un kebab vaut cinq bières et le taux d’échange est de 5.

"Relecture" de la contrainte: la quantité possible de consommation de bières (𝑄𝑏) est égale à 𝑄𝑘𝑚𝑎𝑥 diminuée de la quantité de kebabs achetés et convertis en “équivalents bières”; alternativement, la quantité de kebabs est donnée par la quantité maximale possible de kebabs diminuée des bières converties en “équivalents kebabs”:

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle 𝑄_𝑏 = \frac {1}{P_b}( 𝑅 − 𝑃_𝑘 \times 𝑄_𝑘) = \frac {𝑅}{𝑃_𝑏} − \frac {𝑃_𝑘}{𝑃_𝑏} \times 𝑄_𝑘} .

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle 𝑄_𝑘 = \frac {1}{P_k}(𝑅 − 𝑃_𝑏 \times 𝑄_𝑏) = \frac {𝑅}{𝑃_𝑘} − \frac {𝑃_𝑏}{𝑃_𝑘} \times 𝑄_𝑏} .

Contrainte budgétaire : graphique

Variation du revenu

Le revenu diminue (de 100.- à 80.-)

Si l’on regarde les deux expressions de la contrainte budgétaire, Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle 𝑄_𝑏 = \frac {𝑅}{𝑃_𝑏} − \frac {𝑃_𝑘}{𝑃_𝑏} \times 𝑄_𝑘} et Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle 𝑄_𝑘 = \frac {𝑅}{𝑃_𝑘} − \frac {𝑃_𝑏}{𝑃_𝑘} \times 𝑄_𝑏} , on voit qu'une diminution du revenu réduit les quantités maximales de kebabs et de bières qu’Amy peut acheter (Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \frac{𝑅}{𝑃_𝑘}} et Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \frac {𝑅}{𝑃_𝑏}} ).

La pente de la droite budgétaire (le taux d’échange) n’est pas du tout affectée par cette modification.

La droite budgétaire se déplace vers l’intérieur et réduit ainsi les possibilités de consommation d’Amy.

Il est clair qu’une augmentation de revenu a l’effet inverse.

Variation des prix

Le prix de la bière augmente (de 2.- à 2.50.-)

Si l’on regarde les deux expressions de la contrainte budgétaire, Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle 𝑄_𝑏 = \frac{𝑅}{𝑃_𝑏} − \frac {𝑃_𝑘}{𝑃_𝑏} \times 𝑄_𝑘} et Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle 𝑄_𝑘 = \frac {𝑅}{𝑃_𝑘} − \frac {𝑃_𝑏}{𝑃_𝑘} \times 𝑄_𝑏} , on voit que la hausse de prix modifie la quantité maximale de bière (mais pas la quantité maximale de kebabs) ainsi que la pente de la droite budgétaire.

Le taux d’échange entre les deux biens est maintenant différent (= variation de la pente). Graphiquement, la droite budgétaire pivote autour de la quantité maximale de kebabs (qui reste bien entendu inchangée).

Un kebab s’échange désormais contre 4 bières (= ${\frac {10}{2.5}}$): le coût d’opportunité d’un kebab est maintenant plus faible (on renonce à moins de bières en achetant un kebab). Alternativement, une bière s’échange contre 0,25 kebab (contre 0,20 avant): le coût d’opportunité d’une bière est maintenant plus élevé (on renonce à davantage de kebabs en achetant une bière).

La hausse du prix de la bière entraîne deux effets :

• une perte de pouvoir d’achat;
• une plus grande cherté relative de la bière par rapport au kebab (ce dernier devient plus “intéressant”).

NBI: Pivotement inverse en cas de diminution du prix de la bière.

NBII: La variation du prix du kebab aura un effet analogue symétrique.

Préférences

Les préférences

Les références individuelles sont ce que le consommateur désire.

Etant donnés deux paniers (= combinaisons) des biens, $A=(X_{A},Y_{A})$ et $B=(X_{B},Y_{B})$, où $X$ et $Y$ représentent des quantités (par exemple de kebabs et de bières), le consommateur est toujours capable de donner un ordre de préférence à ces deux paniers et de dire s’il en préfère un à l’autre ou s’ils lui sont indifférents (indépendamment des prix et du revenu).

Hypothèses standards :

• rationalité et cohérence dans le choix (les préférences sont transitives);
• non-satiété: “plus” de biens est toujours préféré à “moins” de biens, et vice versa.
• En revanche, pas de certitude lorsque la consommation d’un bien augmente et celle d’un autre diminue.
• Si la quantité d'un bien baisse, il est possible d’imaginer une compensation suffisante du bien dont la consommation augmente pour être tout juste indifférent.