Les Préférences

La rationalité en économie

Hypothèse comportementale : un preneur de décision va toujours sélectionner l'alternative qu'il préfère parmi son ensemble de choix.

Pour modéliser le choix, nous devons donc modéliser les préférences d'un agent

Les préférences

Les relations de préférences

Nous allons modéliser les préférences comme un classement entre des alternatives.

Nous allons ensuite poser des hypothèses (axiomes) sur ces ordonnancements qui assurent la rationalité.

Nous allons spécifier des relations ordinales, qui n'établissent qu'un ordre entre les alternatives (et ne spécifient pas d'intensité).

Nous dénotons par $X=(x_{1},x_{2})$ et $Y=(y_{1},y_{2})$ deux paniers de (deux) biens.

La comparaison de deux paniers de biens $x$ et $y$ :

• Préférence stricte : $x$ est strictement préféré à $y$.
• Préférence faible : $x$ est au moins autant préféré à $y$.
• indifference : $x$ est préféré exactement comme $y$.

Annotation

• $\succ$ dénote une préférence stricte:
• $x\succ y$ signifie que le panier $x$ est strictement préféré à $y$.
• $~$ dénote une indifference; Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle x ∼ y} signifie que $x$ et $y$ sont également préférés.
• Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \succeq} dénote une préférence faible.
• Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle x \succeq y} signifie que Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle x} est préféré ou indifférent à Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle y} .
• Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle x \succeq y} et Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle y \succeq x} impliquent Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle x ∼ y} .

Hypothèse sur les préférences

Mes préférences sont Complètes: Il est toujours possible de comparer deux paniers de biens.

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle x \succeq y}

et/où

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Les préférences sont Réflexives: Un panier est au moins aussi bon que lui-même; i.e.

Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle x \succeq y}

Transitivité: Si x est faiblement préféré à y, et y est faiblement préféré à z, alors x est faiblement préféré à z; i.e. x f~ y and y f~ z xf~ z.