Oligopole

Ce type de concurrence imparfaite caractérise les secteurs où les entreprises font face à des concurrents mais où l’intensité de la concurrence n’est pas suffisante pour qu’elles soient “preneuses de prix”. En fait, lepetit nombre d’entreprises a pour conséquence d’engager une compétitionstratégique et minutieuse.

Marchés avec un faible nombre de participants.

• Duopole : deux entreprises
• Oligopole : quelques offreurs

Un marché dominé par un nombre relativement petit de vendeurs estappelé un marché concentré. Celaleur procure un pouvoir de marché car elles peuvent choisir les prix etpratiquer des prix à un coût supérieur au coût de production.

Caractéristiques: Un des points clef de l’oligopole est qu’il existe une tension entre la volonté de coopérer et la volonté d’agir en fonction de leurs propres intérêts.

• Pouvoir sur les prix, mais ce pouvoir est réduit par rapport au monopole.
• Aussi : interdépendance des décisions des offreurs (décisions stratégiques).
• La collusion est possible : souvent il est dans l’intérêt des firmes de coopérer en agissant comme si elles étaient en situation de monopole.

La théorie des jeux est l’étude du comportement des individus placés dans dessituations stratégiques. Elle se prête bien à analyser le comportementd'entreprises qui se trouvent en situation d'oligopole → éléments de théorie des jeux

Maximisation du profit avec et sans coopération

Hypothèses

Atomicité du côté de la demande;

Le bien est homogène (mais on peut aussi avoir un oligopole avec des biens différenciés → oligopole à la Bertrand);

Pas de libre-entrée (nombre fixe de participants du côté de l’offre);

Les offreurs sont peu nombreux et ont un certain pouvoir de marché (= prix supérieur au coût marginal);

Etant le bien produit homogène, les entreprises ne font que choisir le volume de production (pas de publicité, pas de différentiation par le prix, pas de qualité différente, etc.).

Analyse d'un marché spécifique sous ces hypothèses

La demande d'eau potable

La demande peut être représentée comme suit : Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle 𝑞^𝐷 = 120 − 𝑝}

ou, sous forme inverse, la volonté de payer (qu’on obtient par la réciproque de la demande) est donnée par : Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle 𝑝 = 120 − 𝑞}

UN et DEUX sont les deux seuls offreurs sur le marché d’eau potable du village.

L’eau provient d’une source et on suppose que le coût marginal est nul (⇒ Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle 𝐶𝑇 = 𝐶𝐹} ).

Prix et quantité offerte dépendront de la structure de marché (= du type de concurrence).

Deux cas extrêmes: la concurrence parfaite et le monopole.

Solution en concurrence parfaite

Sur un marché parfaitement concurrentiel, les décisions de chaque offreur pousseraient le prix au niveau du coût marginal de l’eau potable, à savoir zéro : $P=Cm=0$

La quantité totale consommée serait : $Q=120$.

L’équilibre serait efficient puisque le prix est égal au coût marginal.

Mais ce résultat est-il un équilibre possible? Étrange car on n’imagine mal l’activité économique se produire sans aucun revenu pour les offreurs s'ils ne sont que deux !

Le modèle de concurrence parfaite n’est pas adéquat.

Solution en monopole

Dans un régime de monopole (UN et DEUX coopèrent), le profit serait maximisé lorsque la recette totale du marché est maximisée puisqu’il n’y a pas de coût variable (par hypothèse).

Maximisation du profit :

Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle max 𝜋= 𝑅𝑇 − 𝐶𝑇 = (120 − 𝑞)𝑞 − 𝐶𝐹}

CPO: Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle \frac {𝜕𝜋}{𝜕𝜋q} = (120 − 2𝑞) = 0} => Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle 𝑞^∗ = 60}  ; Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle 𝑝 = 60} ; Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle 𝑅𝑇_𝑚𝑎𝑥 = 𝜋_𝑚𝑎𝑥 = 3600}

Donc, UN et DEUX pourraient s’entendre pour écouler une quantité totale de 60 au prix de 60 avec chacun une recette de 1800 (la moitié de 3600).

Coopération : collusion ou cartel

• On parle de collusion lorsque les entreprises s’entendent sur les quantités à produire ou les prix à fixer.
• On parle de cartel lorsque des offreurs se regroupent et agissent ensemble.

Bien que les producteurs en oligopole veuillent former des cartels et percevoir des profits de monopole, cela n’est pas toujours possible car la loi antitrust interdit de manière explicite les accords entre producteurs en oligopole.

Incitation à tricher

Dans l’exemple de UN et DEUX, le choix de produire 30 au prix de 60 peut se faire par collusion.

Néanmoins, UN pourrait décider d’augmenter sa production d’eau potable en comptant sur une production constante (de 30) de DEUX et ainsi accroître ses profits.

En soustrayant la quantité de 30 de la demande totale, la demande résiduelle pour UN devient :

Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle 𝑝_1 = 120 − 𝑞_2 − 𝑞_1 = 120 − 30 − 𝑞_1 = 90 − 𝑞_1}

avec une recette totale et marginale respectivement de :

Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle 𝑅𝑇_1 = (90 − 𝑞_1)𝑞_1} et Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle 𝑅𝑚_1 = (90 − 𝑞_1)𝑞_1}

Le Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle 𝜋} de UN serait donc maximisé s'il produisait une quantité de 45 (Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle max𝜋 → 𝑅𝑚_1 = 𝐶𝑚 → 𝑞_1^* = 45} ).

Cet accroissement de quantité fait chuter le prix à 45 (quantité totale sur le marché = $30+45=75$ et $p=120-75=45$), mais procure à UN un revenu de $45^{2}=2025$ plutôt que les 1800 du monopole (cartel).

Équilibre sans coopération

Bien entendu, DEUX se rendra compte que UN triche puisque le prix sur le marché diminue et elle se retrouve avec un profit diminué à $45\times 30=1350$ plutôt que les 1800 du monopole (cartel). Elle va donc également augmenter sa production d’eau potable pour compenser la baisse de prix.

Mais cette augmentation de l'offre de DEUX va provoquer une baisse ultérieure du prix, ce qui va faire à nouveau réagir UN, etc.

Ce processus de réaction et contre-réaction s'arrête quand l'équilibre du duopole est atteint.

Condition d'équilibre du duopole dans ce cas spécifique :

Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle 𝑅𝑚_1 = (120 − 𝑞_2 − 2𝑞_1 = 𝑅𝑚_2 = (120 − 𝑞_1 − 2𝑞_2 = 𝐶𝑚 = 0}

Ce qui implique :

Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle 𝑞_1^* = 𝑞_2^* = 40} ; Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle 𝑝 = 40} ; Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle 𝑅𝑇_1 = 𝑅𝑇_2 = 1600}

Ces deux volumes constituent l’équilibre de duopole car aucun offreur ne souhaite modifier sa quantité (les profits marginaux sont nuls pour les deux).

Remarquez que le 𝜋 de chaque entreprises à l'équilibre de duopole (1600) est plus bas que dans le cas de la solution de monopole (1800).

Maximisation du profit en duopole : cas général

Maximisation du profit de l’entreprise 1 :

Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle max_q1 𝜋_1 = 𝑝(𝑄)𝑞_1 − 𝐶𝑇(𝑞_1)} , Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle 𝑄 = 𝑞_1 + 𝑞_2}

CPO (Rm = Cm):

Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle 𝑅𝑚_1 = 𝑝 + \frac {𝜕𝑝}{𝜕𝑄}𝑞_1 = \frac {𝜕𝐶𝑇}{𝜕𝑞_1}𝐶𝑚_1}

Maximisation du profit de l’entreprise 2 :

Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle max_𝑞2 𝜋_2 = 𝑝(𝑄)𝑞_2 − 𝐶𝑇(𝑞_2)} , Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle 𝑄 = 𝑞_1 + 𝑞_2}

CPO ($Rm=Cm$):

Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle 𝑅𝑚_2 = 𝑝 + \frac{𝜕𝑝}{𝜕Q}𝑞_2 = \frac {𝜕𝐶𝑇}{𝜕q_2}𝐶𝑚_2}

Remarquez l’interaction des choix des deux entreprises dans ces deux conditions: en effet, les termes Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle 𝑝} et Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle \frac {𝜕𝑝}{𝜕𝑄}} dépendent tant de Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle 𝑞_1} que de Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle 𝑞_2} → chaque producteur tien compte des décisions de l'autre en pérennant les siennes.