Version du 3 juillet 2015 à 23:06

La rationalité en économie

Hypothèse comportementale : un preneur de décision va toujours sélectionner l'alternative qu'il préfère parmi son ensemble de choix.

Pour modéliser le choix, nous devons donc modéliser les préférences d'un agent

Les relations de préférences

Nous allons modéliser les préférences comme un classement entre des alternatives.

Nous allons ensuite poser des hypothèses (axiomes) sur ces ordonnancements qui assurent la rationalité.

Nous allons spécifier des relations ordinales, qui n'établissent qu'un ordre entre les alternatives (et ne spécifient pas d'intensité).

Nous dénotons par $X=(x_{1},x_{2})$ et $Y=(y_{1},y_{2})$ deux paniers de (deux) biens.

La comparaison de deux paniers de biens $x$ et $y$ :

Préférence stricte : $x$ est strictement préféré à $y$ .
Préférence faible : $x$ est au moins autant préféré à $y$ .
indifference : $x$ est préféré exactement comme $y$ .

Annotation

$\succ$ dénote une préférence stricte:
$x\succ y$ signifie que le panier $x$ est strictement préféré à Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle y} .
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@@ Ligne 23 : / Ligne 23 : @@
 *<math>x \succ  y</math> signifie que le panier <math>x</math> est strictement préféré à <math>y</math>.
 *<math>~</math> dénote une indifference; <math>x ∼ y</math> signifie que <math>x</math> et <math>y</math> sont également préférés.
-* dénote une préférence faible.
+*<math>\succeq</math> dénote une préférence faible.
-*x f~ y signifie que x est préféré ou indifférent à y.
+*<math>x \succeq y</math> signifie que <math>x</math> est préféré ou indifférent à <math>y</math>.
-*x f~yetyf~ ximpliquentx∼y.
+*<math>x \succeq y</math> et <math>y \succeq x</math> impliquent <math>x ∼ y</math>.