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= | = Externalités = | ||
Une externalité est un coût ou un bénéfice imposé par un agent à d’autres (l’effet est “externe”). | Une externalité est un coût ou un bénéfice imposé par un agent à d’autres (l’effet est “externe”). | ||
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Une avancée scientifique... | Une avancée scientifique... | ||
= | = Externalités et Efficacité = | ||
Fondamental : l’externalité affecte un agent qui ne participe pas à l’action génératrice de l’effet externe. | Fondamental : l’externalité affecte un agent qui ne participe pas à l’action génératrice de l’effet externe. | ||
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*Pas assez d’une activité qui génère une activité positive (i.e. bien public). | *Pas assez d’une activité qui génère une activité positive (i.e. bien public). | ||
= | = Droits de propriété = | ||
Ronald Coase, dans les années 1960, postule que ce problème était dû à une absence de droits de propriété clairement définis. | Ronald Coase, dans les années 1960, postule que ce problème était dû à une absence de droits de propriété clairement définis. | ||
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i.e. Principe du polleur-payeur. | i.e. Principe du polleur-payeur. | ||
= | = Théorème de Coase = | ||
Si tous les agents ont des préférences quasilinéaires, alors le niveau efficace d’externalité est généré quelque soit l’agent qui reçoit les droits de propriété. | Si tous les agents ont des préférences quasilinéaires, alors le niveau efficace d’externalité est généré quelque soit l’agent qui reçoit les droits de propriété. | ||
= | = Externalités de Production = | ||
Une aciérie produit de l’acier, ce qui entraîne inévitablement une pollution sur le lieu de production. | Une aciérie produit de l’acier, ce qui entraîne inévitablement une pollution sur le lieu de production. | ||
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= Externalités de Production = | = Externalités de Production = | ||
<math>c_S(s, x)</math> est le coût pour produire <math>S</math> unités d’acier, conjointement avec <math>X</math> unités de pollution. | |||
Le profit de l’aciérie est donc : <math>max \pi_s(s,x) = p_ss - c_s(s,x)</math>. | |||
Et le problème de la firme est, <math>max \pi_s(s,x) = p_ss - c_s(s,x)</math>. | |||
Les CPO sont <math>p_s = \frac{\partial c_s(s,x)}{\partial s}</math> et <math>0 = \frac {\partial c_s(s,x)}{\partial x}</math>. | |||
<math>p_s = \frac{\partial c_s(s,x)}{\partial s}</math> demande que la firme produise la quantité d’acier telle que prix = <math>Cm</math>. | |||
<math>\frac{\partial c_s(s,x)}{\partial s}</math> est le coût marginal de dépollution. | |||
Quel est son bénéfice si la firme choisit de réduire cette pollution ? Zero. | |||
La firme choisit donc le niveau maximal de pollution <math>- \frac{\partial c_s(s,x)}{\partial s} = 0</math> | |||
E.g. supposons <math>c_S(s,x) = s^2 + (x - 4)^2</math> et <math>p_S = 12</math>. Alors <math>\pi_s(s,x) = 12s - s^2 - (x - 4)^2</math>. | |||
Et les CPO sont <math>12 = 2s</math> et <math>0 = -2(x - 4)</math>. | |||
<math>p_s = 12 = 2s</math>, détermine la quantité qui max. les profits; <math>s^* = 6</math>. | |||
<math>-2(x - 4)</math> est le coût marginal de dépollution. Elle choisit donc un niveau de pollution <math>x^* = 4</math>. | |||
Le niveau de profit de l’aciérie est donc <math>\pi_s(s^*,x^*) = 12s^* - s^{*2} - (x^* - 4)^2 = 12 \times 6 - 6^2 - (4 - 4)^2 = $36</math>. | |||
Le coût pour la pêcherie de pêcher <math>f</math> unités de poissons quand l’aciérie émet <math>x</math> unités de pollution est <math>c_F(f,x)</math>. Etant donné <math>f</math>, <math>c_F(f,x)</math> augmente avec <math>x</math>. L’aciérie génère une externalité sur la pêcherie. | |||
Le problème de la pêcherie est de maximiser <math>\pi_F(f;x) = p_Ff - c_F(f;x)</math>. | |||
La CPO est <math>p_f = \frac {\partial c_F(f;x)}{\partial f}</math>. | |||
Une plus haute pollution augmente le <math>Cm</math> et diminue le niveau de production. C’est l’effet négatif de l’externalité. | |||
E.g. supposons <math>c_F(f;x) = f^2 + xf</math> et <math>p_F = 10</math>. | |||
<math>xf</math> est le niveau de pollution crée par l’aciérie, considéré comme donné par la pêcherie. | |||
:::::<math>\pi_F(f;x) = 10f - f^2 - xf</math> | |||
Étant donné <math>x</math>, la CPO est, <math>10 = 2f + x</math> | |||
Le niveau de production est donc <math>f^* = 5 - \frac {x}{2}</math> | |||
Notez que le niveau de production (et le profit) diminue avec le niveau de pollution. | |||
L’aciérie, en ignorant la pêcherie, produit <math>x^* = 4</math>. La pêcherie produit donc <math>f^* = 3</math>, ce qui lui donne un profit de <math>\pi_F (f^*;x) = 10f^* - f^{*2} - xf^* = 10 \times 3 - 3^2 - 4 \times 3 = $9.</math>. | |||
L’externalité coûte <math>$12</math>. | |||
Nous avons vu que ces choix ne sont pas efficaces. Voyons dans notre exemple, | |||
La somme des deux profits est <math>$36 + $9 = $45</math>. | |||
= Coase et externalités de production = | |||
Reprenons l’idée développée par Coase qui est de définir des droits de propriété et les allouer à un agent et laisser les agents échanger ces permis sur un marché. | |||
Supposons que la pêcherie devienne propriétaire de l’eau. | |||
Elle peut dès lors vendre un “droit à polluer” <math>p$</math> par unité de pollution. | |||
La fonction de profit de la firme devient <math> \Pi_f(f,x) = p_ff - f^2 -xf + p_xx </math>. | |||
Les CPO sont : | |||
:<math>\frac {\partial \Pi_F}{\partial_f} = p_f - 2f - x = 0</math> | |||
:<math>\frac {\partial \Pi_F}{\partial_x} = -f + p_x = 0</math> | |||
Ce qui donne : | |||
:<math> f^* = p_x</math> => Offre de poisson. | |||
:<math> x_s^* = p_f - 2p_x </math> => Offre de droits à polluer. | |||
La fonction de profits de la firme devient, <math> \pi_S(s,x) = p_ss - s^2 - (x - 4)^2 - p_xx </math>. | |||
Les CPO sont : | |||
:<math>\frac {\partial \Pi_s}{\partial s} = p_s - 2s = 0</math> | |||
:<math>\frac {\partial \Pi_s}{\partial x} = -2(x - 4) - p_x = 0</math> | |||
Ce qui donne : | |||
:<math>s^* = \frac {P_s}{2}</math> => Offre d’acier. | |||
:<math>x_D^* = 4 - \frac {P_x}{2}</math> => Demande de droits à polluer. | |||
Si le marché des droits à polluer est compétitif, on sait que <math>x_D^* = 4 - \frac {p_x}{2} = p_f - 2p_x = x_S^*</math>. | |||
Le prix de marché du droit à polluer est donc <math> p_x = \frac {2p_f - 8}{3}</math>. | |||
Et la quantité de droits échangée est <math>x_D^* = x_S^* = \frac {16 - p_f}{3}</math> | |||
Si <math>p_s =12</math> et <math>p_f = 10</math> alors <math>s^* = 6</math>; <math>f^* = 4</math>; <math>x_D^* = x_S^* = 2</math>; <math>p_x= 4</math>. | |||
Ce qui est le résultat efficace. | |||
Atteindrait-on l’équilibre efficace si les droits étaient alloués à l’aciérie ? | |||
Pourquoi ? | |||
Indice : forme fonctionnelle des profits ? | |||
= Annexes = | |||
= Références = | |||
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Version actuelle datée du 3 janvier 2019 à 18:48
Externalités[modifier | modifier le wikicode]
Une externalité est un coût ou un bénéfice imposé par un agent à d’autres (l’effet est “externe”).
Un bénéfice procuré de l’extérieur est une externalité positive.
Un coût imposé de l’extérieur est une externalité négative.
- Pollution
- Voisins fêtards...
- Bouchons sur la route.
- Fumée de cigarette.
- Primes d’assurance plus élevées à cause du tabac ou de l’alcool...
Un parc bien entretenu qui augmente le prix des maison alentours.
Un parfum agréable.
Une conduite mesurée qui réduit les risques d’accidents de la route.
Une avancée scientifique...
Externalités et Efficacité[modifier | modifier le wikicode]
Fondamental : l’externalité affecte un agent qui ne participe pas à l’action génératrice de l’effet externe.
Les externalités causent des inefficacités. Typiquement :
- Trop d’une activité qui génère une externalité négative (i.e. pollution).
- Pas assez d’une activité qui génère une activité positive (i.e. bien public).
Droits de propriété[modifier | modifier le wikicode]
Ronald Coase, dans les années 1960, postule que ce problème était dû à une absence de droits de propriété clairement définis.
L’absence de droits de propriété empêche la création d’un marché qui amène à l’internalisation des coûts de l’effet externe.
Faire payer au générateur d’une externalité le coût total de son effet externe (ou lui reverser le bénéfice total) s’appelle l’internalisation de l’externalité.
i.e. Principe du polleur-payeur.
Théorème de Coase[modifier | modifier le wikicode]
Si tous les agents ont des préférences quasilinéaires, alors le niveau efficace d’externalité est généré quelque soit l’agent qui reçoit les droits de propriété.
Externalités de Production[modifier | modifier le wikicode]
Une aciérie produit de l’acier, ce qui entraîne inévitablement une pollution sur le lieu de production.
La pollution affecte une pêcherie en aval.
Les firmes sont preneuses de prix : Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p_S} est le prix de marché de l’acier, Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p_F} du poisson.
Externalités de Production[modifier | modifier le wikicode]
Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle c_S(s, x)} est le coût pour produire Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle S} unités d’acier, conjointement avec Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle X} unités de pollution.
Le profit de l’aciérie est donc : Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle max \pi_s(s,x) = p_ss - c_s(s,x)} .
Et le problème de la firme est, Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle max \pi_s(s,x) = p_ss - c_s(s,x)} .
Les CPO sont Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p_s = \frac{\partial c_s(s,x)}{\partial s}} et Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle 0 = \frac {\partial c_s(s,x)}{\partial x}} .
Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p_s = \frac{\partial c_s(s,x)}{\partial s}} demande que la firme produise la quantité d’acier telle que prix = Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle Cm} .
Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \frac{\partial c_s(s,x)}{\partial s}} est le coût marginal de dépollution.
Quel est son bénéfice si la firme choisit de réduire cette pollution ? Zero.
La firme choisit donc le niveau maximal de pollution Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle - \frac{\partial c_s(s,x)}{\partial s} = 0}
E.g. supposons Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle c_S(s,x) = s^2 + (x - 4)^2} et Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p_S = 12} . Alors Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \pi_s(s,x) = 12s - s^2 - (x - 4)^2} .
Et les CPO sont Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle 12 = 2s} et Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle 0 = -2(x - 4)} .
Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p_s = 12 = 2s} , détermine la quantité qui max. les profits; Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle s^* = 6} .
Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle -2(x - 4)} est le coût marginal de dépollution. Elle choisit donc un niveau de pollution Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle x^* = 4} .
Le niveau de profit de l’aciérie est donc Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \pi_s(s^*,x^*) = 12s^* - s^{*2} - (x^* - 4)^2 = 12 \times 6 - 6^2 - (4 - 4)^2 = $36} .
Le coût pour la pêcherie de pêcher Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle f} unités de poissons quand l’aciérie émet Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle x} unités de pollution est Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle c_F(f,x)} . Etant donné Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle f} , Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle c_F(f,x)} augmente avec Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle x} . L’aciérie génère une externalité sur la pêcherie.
Le problème de la pêcherie est de maximiser Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \pi_F(f;x) = p_Ff - c_F(f;x)} .
La CPO est Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p_f = \frac {\partial c_F(f;x)}{\partial f}} .
Une plus haute pollution augmente le Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle Cm} et diminue le niveau de production. C’est l’effet négatif de l’externalité.
E.g. supposons Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle c_F(f;x) = f^2 + xf} et Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p_F = 10} .
Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle xf} est le niveau de pollution crée par l’aciérie, considéré comme donné par la pêcherie.
- Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \pi_F(f;x) = 10f - f^2 - xf}
Étant donné Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle x} , la CPO est, Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle 10 = 2f + x}
Le niveau de production est donc Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle f^* = 5 - \frac {x}{2}}
Notez que le niveau de production (et le profit) diminue avec le niveau de pollution.
L’aciérie, en ignorant la pêcherie, produit Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle x^* = 4} . La pêcherie produit donc Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle f^* = 3} , ce qui lui donne un profit de Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \pi_F (f^*;x) = 10f^* - f^{*2} - xf^* = 10 \times 3 - 3^2 - 4 \times 3 = $9.} .
L’externalité coûte Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle $12} .
Nous avons vu que ces choix ne sont pas efficaces. Voyons dans notre exemple,
La somme des deux profits est Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle $36 + $9 = $45} .
Coase et externalités de production[modifier | modifier le wikicode]
Reprenons l’idée développée par Coase qui est de définir des droits de propriété et les allouer à un agent et laisser les agents échanger ces permis sur un marché.
Supposons que la pêcherie devienne propriétaire de l’eau.
Elle peut dès lors vendre un “droit à polluer” Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p$} par unité de pollution.
La fonction de profit de la firme devient Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \Pi_f(f,x) = p_ff - f^2 -xf + p_xx } .
Les CPO sont :
- Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \frac {\partial \Pi_F}{\partial_f} = p_f - 2f - x = 0}
- Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \frac {\partial \Pi_F}{\partial_x} = -f + p_x = 0}
Ce qui donne :
- Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle f^* = p_x} => Offre de poisson.
- Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle x_s^* = p_f - 2p_x } => Offre de droits à polluer.
La fonction de profits de la firme devient, Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \pi_S(s,x) = p_ss - s^2 - (x - 4)^2 - p_xx } .
Les CPO sont :
- Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \frac {\partial \Pi_s}{\partial s} = p_s - 2s = 0}
- Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle \frac {\partial \Pi_s}{\partial x} = -2(x - 4) - p_x = 0}
Ce qui donne :
- Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle s^* = \frac {P_s}{2}} => Offre d’acier.
- Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle x_D^* = 4 - \frac {P_x}{2}} => Demande de droits à polluer.
Si le marché des droits à polluer est compétitif, on sait que Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle x_D^* = 4 - \frac {p_x}{2} = p_f - 2p_x = x_S^*} .
Le prix de marché du droit à polluer est donc Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p_x = \frac {2p_f - 8}{3}} .
Et la quantité de droits échangée est Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle x_D^* = x_S^* = \frac {16 - p_f}{3}}
Si Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p_s =12} et Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p_f = 10} alors Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle s^* = 6} ; Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle f^* = 4} ; Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle x_D^* = x_S^* = 2} ; Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p_x= 4} .
Ce qui est le résultat efficace.
Atteindrait-on l’équilibre efficace si les droits étaient alloués à l’aciérie ?
Pourquoi ?
Indice : forme fonctionnelle des profits ?