Modification de Contrainte et préférences du consommateur

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 | cours = [[Introduction à la microéconomie]]
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*[[Emmanuel Milet|Milet, Emmanuel]]
*[[Federica Sbergami|Sbergami, Federica]]<ref>[https://www.unige.ch/gsem/en/research/faculty/all/federica-sbergami/ Page personnelle de Federica Sbergami sur le site de l'Université de Genève]</ref><ref>[https://www.unine.ch/irene/home/equipe/federica_sbergami.html Page personnelle de Federica Sbergami sur le site de l'Université de Neuchâtel]</ref><ref>[https://www.researchgate.net/scientific-contributions/14836393_Federica_Sbergami Page personnelle de Federica Sbergami sur Research Gate]</ref>
*[[Giovanni Ferro-Luzzi |Ferro-Luzzi , Giovanni]] 
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*[[Introduction au cours d'introduction à la microéconomie]]
*[[Approche méthodologiques au cours d'introduction à la microéconomie]]
*[[Les forces du marché : l'offre et la demande]]
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*[[Offre, demande et politiques gouvernementales]]
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La théorie du consommateur est une branche fondamentale de la micro-économie qui se penche sur l'analyse du comportement décisionnel des individus en matière de consommation. Cette théorie, aussi connue sous le nom de théorie du choix du consommateur, cherche à éclairer diverses questions clés. Parmi celles-ci, on trouve l'interrogation sur la nature décroissante des courbes de demande, l'impact des variations salariales sur l'offre de travail, ainsi que l'influence des taux d'intérêt sur l'épargne des ménages. Un concept central à cette théorie est l'idée de compromis, soulignant que les ressources étant limitées, chaque choix implique un renoncement - illustré par l'adage qu'il n'existe pas de déjeuner gratuit.

L'objectif ultime des individus, selon cette théorie, est de maximiser leur bien-être. Face aux contraintes de leur revenu, au prix des biens et services, et à leurs préférences personnelles, ils s'efforcent de prendre des décisions de consommation qui optimisent leur satisfaction. Cette démarche d'optimisation sous contrainte met en lumière la manière dont les consommateurs arbitrent entre différentes options pour atteindre le meilleur niveau de bien-être possible étant donné leurs ressources limitées.

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= La contrainte budgétaire =

== La contrainte budgétaire ==

La contrainte budgétaire joue un rôle crucial dans la théorie du choix du consommateur, délimitant ce que le consommateur peut réellement se permettre d'acheter avec son revenu disponible. Elle définit la frontière des possibles en matière de paniers de consommation accessibles, en fonction du revenu et des prix des biens. Cette contrainte explique pourquoi les individus consomment souvent moins qu'ils ne le désireraient : leurs choix sont limités par les ressources financières dont ils disposent.

La notion de contrainte budgétaire prend en compte tous les paniers de consommation possibles qu'un consommateur peut acquérir sans excéder son budget. Ainsi, elle reflète les choix disponibles dans le cadre des limitations financières et des prix des biens sur le marché. Pour simplifier l'analyse, on considère souvent que la dépense se répartit entre un nombre limité de biens, typiquement deux dans de nombreux modèles économiques.

Prenons l'exemple d'une consommatrice nommée Amy pour illustrer ce concept. Amy doit choisir comment dépenser son revenu disponible de 100 francs uniquement entre deux types de biens : des bières, avec un prix unitaire de 2 francs, et des kebabs, dont le prix unitaire est de 10 francs. En n'épargnant pas, Amy doit décider de la quantité de chaque bien à acheter, sachant que la somme de ses dépenses pour les bières (Qb x Pb) et les kebabs (Qk x Pk) ne doit pas excéder son revenu de 100 francs. Cette situation illustre parfaitement comment la contrainte budgétaire détermine les choix de consommation en fonction du revenu et des prix des biens.

== Contrainte budgétaire : exemple ==

Ce tableau illustre un exemple de contrainte budgétaire pour une consommatrice nommée Amy, qui a un budget de 100 francs à répartir entre l'achat de bières et de kebabs. Les bières coûtent 2 francs chacune, tandis que les kebabs coûtent 10 francs chacun. Le tableau montre différentes combinaisons de quantités de bières et de kebabs qu'Amy peut acheter sans excéder son budget.

[[Fichier:Contrainte budgétaire exemple 1.png|400px|vignette|centré]]

Analysons les informations données. Le tableau démarre avec Amy n'achetant aucune bière et se permettant le maximum de kebabs, soit 10, ce qui correspond à la totalité de son budget. Ensuite, pour chaque augmentation par tranche de 5 bières, le nombre de kebabs qu'elle peut se permettre diminue d'un, et la dépense totale reste constante à 100 francs. Cela illustre bien la notion de substitution entre les bières et les kebabs : pour chaque bière supplémentaire qu'Amy choisit d'acheter, elle doit renoncer à un demi kebab, puisque le coût de cinq bières équivaut à celui d'un kebab.

À mi-chemin du tableau, nous voyons qu'Amy peut choisir une répartition égale de son budget entre les bières et les kebabs, soit 25 bières et 5 kebabs, ce qui implique une dépense de 50 francs dans chaque catégorie. Cela représente un point où elle équilibre parfaitement sa consommation entre les deux biens.

À mesure que nous avançons vers la fin du tableau, Amy augmente progressivement sa consommation de bières aux dépens des kebabs jusqu'à atteindre le point où elle dépense tout son budget sur 50 bières, n'en laissant rien pour les kebabs.

Ce tableau est un exemple classique de la manière dont les consommateurs font face à des choix de substitution en présence de contraintes budgétaires fixes. Il représente graphiquement une ligne droite dans un graphique de contrainte budgétaire, montrant toutes les combinaisons possibles de deux biens qu'un consommateur peut acheter avec un budget donné. Cela démontre également le principe de la pente négative de la contrainte budgétaire, qui indique que plus on achète d'un bien, moins on peut acheter de l'autre, étant donné un budget limité.


Dans l'analyse économique, l'équation que vous avez fournie illustre la contrainte budgétaire d'un consommateur sous forme analytique. Cette équation est fondamentale dans l'étude de la microéconomie car elle décrit mathématiquement le budget dont dispose un consommateur pour répartir entre différents biens.

L'équation <math>P_b \times Q_b + P_k \times Q_k = R</math> énonce que la dépense totale pour les bières (au prix <math>P_b</math> par unité et en quantité <math>Q_b</math>) plus la dépense totale pour les kebabs (au prix <math>P_k</math> par unité et en quantité <math>Q_k</math>) est égale au revenu total <math>R</math> du consommateur. Cette relation capture l'idée que le consommateur ne peut pas dépenser plus que son revenu total.

La seconde équation, <math>Q_b = \frac {R}{P_b} - \frac {P_k}{P_b} \times Q_k</math>, est une reformulation de la première, résolue pour <math>Q_b</math>, la quantité de bières. Elle montre combien de bières le consommateur peut acheter en fonction de son revenu <math>R</math>, du prix des bières <math>P_b</math>, et de la quantité de kebabs <math>Q_k</math> qu'il décide d'acheter. Le terme <math>\frac {R}{P_b}</math> représente le nombre maximal de bières qu'il pourrait acheter avec son revenu s'il ne dépensait rien en kebabs, tandis que le terme <math>\frac {P_k}{P_b} \times Q_k</math> représente le nombre de bières auquel il doit renoncer pour chaque kebab acheté.

Cette dernière équation illustre également la pente de la ligne de la contrainte budgétaire dans un graphique où <math>Q_b</math> et <math>Q_k</math> sont sur les axes. La pente est déterminée par le rapport des prix des deux biens, <math>-\frac {P_k}{P_b}</math>, et elle est négative, reflétant le fait que si l'on dépense plus sur un bien, on doit en dépenser moins sur l'autre pour rester dans les limites du budget.

== Contrainte budgétaire : interprétation ==


La contrainte budgétaire que vous avez décrite est un concept central dans la théorie de la consommation. Elle détaille mathématiquement les limites des choix disponibles pour un consommateur, en l'occurrence Amy, basées sur son revenu et le prix des biens qu'elle souhaite acquérir.

La première expression, <math>P_b \times Q_b + P_k \times Q_k = R</math>, signifie que la somme de l'argent dépensé sur les bières (à <math>P_b</math> francs chacune en quantité <math>Q_b</math>) et les kebabs (à <math>P_k</math> francs chacun en quantité <math>Q_k</math>) doit être égale au revenu disponible <math>R</math> d'Amy. Autrement dit, c'est la représentation de toutes les possibilités d'achat pour Amy, où le coût total ne dépasse pas son budget.

La deuxième formule, <math>Q_b = \frac {R}{P_b} - \frac {P_k}{P_b} \times Q_k</math>, montre la relation entre la quantité de bières que Amy peut acheter et la quantité de kebabs qu'elle décide d'acquérir, tout en restant dans les limites de son budget. Cela illustre comment, si Amy choisit d'acheter plus de kebabs, elle devra acheter moins de bières, et vice versa.

La quantité maximale de bières que Amy peut s'offrir si elle ne dépense rien en kebabs est donnée par <math>Q_b^{max} = \frac {R}{P_b}</math>. Cela représente le nombre de bières qu'elle peut acheter avec son budget total si le prix de la bière est <math>P_b</math>. De manière similaire, la quantité maximale de kebabs qu'elle peut acheter si elle ne dépense rien en bières est <math>Q_k^{max} = \frac {R}{P_k}</math>.

Ces expressions indiquent le pouvoir d'achat d'Amy en termes de bières et de kebabs : elles transforment son revenu en unités de biens. En utilisant la dernière expression fournie, nous pouvons convertir directement la quantité maximale de bières en la quantité maximale de kebabs, et vice versa, en utilisant les prix relatifs des deux biens. Cette conversion est essentielle pour comprendre la flexibilité du budget d'Amy entre les deux biens.

Cette analyse montre que le revenu d'Amy peut être exprimé en termes réels, c'est-à-dire en quantités de biens qu'elle peut se permettre, plutôt qu'en termes monétaires. Cela aide à comprendre la valeur réelle de son revenu en termes de son pouvoir d'achat de biens spécifiques, reflétant l'importance de la contrainte budgétaire dans ses décisions de consommation.

== Contrainte budgétaire : prix relatif ==

Le concept du prix relatif est essentiel pour comprendre la contrainte budgétaire dans le cadre de la théorie de la consommation. Le prix relatif, qui est représenté par la pente de la droite de contrainte budgétaire, agit comme un taux de conversion entre deux biens, permettant au consommateur de comprendre combien de l'un peut être obtenu en renonçant à une unité de l'autre. C'est ce que l'on appelle le coût d'opportunité.

Dans l'exemple donné, le rapport des prix <math>\frac {P_k}{P_b}</math> montre la valeur d'un kebab en termes d'"équivalents bières". Cela signifie combien de bières Amy doit renoncer pour acquérir un kebab supplémentaire. Si on dérive la quantité de bières par rapport à la quantité de kebabs, on obtient <math>\frac {\partial Q_b}{\partial Q_k} = \frac {P_k}{P_b}</math>, ce qui indique la pente négative de la droite de contrainte budgétaire et représente le coût d'opportunité d'un kebab en termes de bières perdues.

Dans cet exemple, puisque le prix d'un kebab est cinq fois celui d'une bière, un kebab "coûte" cinq bières dans le sens du taux d'échange. Cela signifie qu'à chaque fois qu'Amy choisit d'acheter un kebab, elle doit renoncer à la quantité de bières qu'elle aurait pu acheter avec le même montant d'argent, ce qui est ici cinq.

La "relecture" de la contrainte exprime que la quantité de bières que Amy peut consommer est égale à la quantité maximale qu'elle pourrait consommer si elle n'achetait pas de kebabs, moins le nombre de kebabs qu'elle achète convertis en "équivalents bières". De manière similaire, la quantité de kebabs que Amy peut consommer est égale à la quantité maximale qu'elle pourrait consommer si elle n'achetait pas de bières, moins le nombre de bières qu'elle achète convertis en "équivalents kebabs". Ces relations sont respectivement exprimées par les formules suivantes :
<math>Q_b = \frac {1}{P_b}(R - P_k \times Q_k) = \frac {R}{P_b} - \frac {P_k}{P_b} \times Q_k</math> et
<math>Q_k = \frac {1}{P_k}(R - P_b \times Q_b) = \frac {R}{P_k} - \frac {P_b}{P_k} \times Q_b</math>.

Ces équations reflètent la façon dont Amy doit répartir son revenu entre les bières et les kebabs, en prenant en compte les prix relatifs des deux biens pour optimiser sa consommation au sein de sa contrainte budgétaire.

== Contrainte budgétaire : graphique ==

Ce graphique illustre visuellement la contrainte budgétaire d'Amy, démontrant l'ensemble des combinaisons de bières et de kebabs qu'elle peut se permettre avec son budget défini. Sur l'axe des ordonnées, nous avons la quantité de bières, et sur l'axe des abscisses, la quantité de kebabs. Chaque point le long de la ligne droite indique une combinaison possible des deux biens que Amy peut acheter sans dépasser son budget total.

[[Fichier:Contrainte budgétaire graphique 1.png|400px|vignette|centré]]

Le graphique que vous avez partagé illustre visuellement la contrainte budgétaire d'Amy, démontrant l'ensemble des combinaisons de bières et de kebabs qu'elle peut se permettre avec son budget défini. Sur l'axe des ordonnées, nous avons la quantité de bières, et sur l'axe des abscisses, la quantité de kebabs. Chaque point le long de la ligne droite indique une combinaison possible des deux biens que Amy peut acheter sans dépasser son budget total.

Le point le plus haut sur l'axe des ordonnées représente le maximum de bières qu'Amy peut acheter si elle choisit de ne pas dépenser d'argent en kebabs, soit 50 bières, ce qui est calculé comme <math>Q_b^{MAX} = \frac{R}{P_b} = \frac{100}{2} = 50</math>. Inversement, le point le plus à droite sur l'axe des abscisses montre le nombre maximal de kebabs qu'elle peut se permettre si elle ne dépense rien en bières, ce qui est de 10 kebabs, calculé comme <math>Q_k^{MAX} = \frac{R}{P_k} = \frac{100}{10} = 10</math>.

La ligne droite reliant ces deux points est la contrainte budgétaire d'Amy. Cette droite définit l'espace budgétaire, qui est l'ensemble des paniers de biens accessibles à Amy avec son revenu fixe. Chaque point sur cette droite représente un choix différent de répartition entre les bières et les kebabs.

Le graphique met en évidence le taux d'échange entre les bières et les kebabs, qui est illustré par la pente de la droite de contrainte budgétaire. Cette pente est déterminée par le rapport des prix des deux biens, <math>\frac{P_k}{P_b} = 5</math>, signifiant que pour chaque kebab additionnel qu'Amy veut, elle doit renoncer à 5 bières. Cela représente le coût d'opportunité d'un kebab en termes d'unités de bières perdues.

Ce taux d'échange est un concept crucial pour les consommateurs, car il explique comment un changement dans la consommation d'un bien entraîne une diminution de la capacité à consommer un autre bien, en raison des ressources limitées. Le graphique illustre de manière éloquente l'importance des décisions de consommation et la gestion budgétaire pour un individu, en mettant en lumière les sacrifices nécessaires entre différents choix.

== Variation du revenu ==

Lorsque le revenu d'Amy diminue de 100 à 80 francs, cela a des implications directes sur les quantités de bières et de kebabs qu'elle peut se permettre. En examinant les expressions de la contrainte budgétaire, <math>Q_b = \frac {R}{P_b} - \frac {P_k}{P_b} \times Q_k</math> pour les bières et <math>Q_k = \frac {R}{P_k} - \frac {P_b}{P_k} \times Q_b</math> pour les kebabs, on peut voir l'impact de la réduction du revenu.

Dans ces équations, <math>R</math> représente le revenu d'Amy. Si <math>R</math> diminue, alors les termes <math>\frac{R}{P_k}</math> et <math>\frac{R}{P_b}</math> diminuent également, ce qui signifie que la quantité maximale de bières (<math>Q_b^{max}</math>) et la quantité maximale de kebabs (<math>Q_k^{max}</math>) que Amy peut acheter avec son nouveau revenu sont réduites. Graphiquement, cela entraîne un déplacement de la droite de contrainte budgétaire vers l'intérieur du graphique, reflétant le fait qu'avec moins de revenu, Amy ne peut pas se permettre autant de bières ou de kebabs qu'auparavant.

La pente de la droite de contrainte budgétaire, qui représente le taux d'échange entre les bières et les kebabs, reste cependant inchangée parce qu'elle est déterminée uniquement par le rapport des prix des deux biens <math>\frac {P_k}{P_b}</math>, et non par le revenu d'Amy. Le taux d'échange est donc toujours de 5 bières pour 1 kebab.

Ainsi, bien que la capacité totale d'Amy à consommer des biens diminue, la relation relative entre les biens qu'elle peut échanger reste constante. Cela signifie que, même avec un revenu réduit, Amy fera face aux mêmes choix de substitution entre les bières et les kebabs.

Inversement, si le revenu d'Amy augmentait, la droite de contrainte budgétaire se déplacerait vers l'extérieur, élargissant ses possibilités de consommation tout en maintenant le même taux d'échange. Elle pourrait alors se permettre plus de bières ou de kebabs, ou une combinaison des deux, en fonction de ses préférences.

[[Fichier:Contrainte et préférences variation du revenu 1.png|400px|vignette|centré]]


Le graphique affiché illustre l'impact d'une baisse de revenu sur la contrainte budgétaire d'Amy, qui doit choisir comment allouer son budget entre deux biens : bières et kebabs. Initialement, Amy disposait de 100 francs, mais ce montant a été réduit à 80 francs.

On observe deux lignes de contrainte budgétaire sur le graphique : la ligne initiale en turquoise pour un budget de 100 francs et la nouvelle ligne en rouge pour un budget de 80 francs. Chaque ligne représente les combinaisons possibles de bières et de kebabs qu'Amy peut se permettre sans excéder son budget. La nouvelle ligne de contrainte budgétaire rouge, qui représente le budget diminué, est décalée vers l'intérieur par rapport à l'ancienne ligne turquoise.

Le graphique montre que la quantité maximale de bières que Amy peut acheter, si elle choisit de ne pas dépenser d'argent en kebabs, a diminué de 50 à 40, comme illustré par l'équation <math>Q_b^{MAX} = \frac{R}{P_b} = \frac{80}{2} = 40</math>. De même, la quantité maximale de kebabs qu'elle peut se permettre si elle ne dépense rien en bières est passée de 10 à 8, indiqué par l'équation <math>Q_k^{MAX} = \frac{R}{P_k} = \frac{80}{10} = 8</math>.

La pente de la droite budgétaire, qui représente le taux de substitution entre les bières et les kebabs, reste constante à <math>\frac{P_k}{P_b} = 5</math>. Cela indique que le coût d'opportunité d'acheter un kebab en termes de bières non consommées est toujours de cinq, même après la diminution du revenu.

En conséquence, la contrainte budgétaire réduite, indiquée par la ligne rouge, montre une diminution des possibilités de consommation pour Amy. Elle ne peut plus atteindre les mêmes niveaux de consommation de bières ou de kebabs avec son revenu réduit. Le graphique démontre clairement que bien que le taux de substitution entre les biens reste inchangé, la capacité d'Amy à consommer ces biens a été réduite en raison de la diminution de son revenu.

== Variation des prix ==

Avec la hausse du prix de la bière passant de 2 francs à 2,50 francs, les changements dans la contrainte budgétaire d'Amy sont décrits par les équations suivantes : <math>Q_b = \frac{R}{P_b} - \frac {P_k}{P_b} \times Q_k</math> et <math>Q_k = \frac {R}{P_k} - \frac {P_b}{P_k} \times Q_b</math>. Ces formules montrent que la quantité maximale de bières que Amy peut acheter diminue en raison de l'augmentation de <math>P_b</math>, tandis que la quantité maximale de kebabs reste inchangée, car <math>P_k</math> n'a pas été modifié.

Le taux d'échange entre les bières et les kebabs, représenté par la pente de la droite budgétaire, subit également un changement. Cette pente est maintenant <math>\frac{P_k}{P_b} = \frac{10}{2.5} = 4</math>, indiquant que le coût d'opportunité d'un kebab en termes de bières non consommées est réduit à quatre bières. Inversement, le coût d'opportunité de l'achat d'une bière, en termes de kebabs renoncés, est plus élevé, car une bière équivaut maintenant à 0,25 kebab.

La droite budgétaire dans le graphique pivote autour de l'axe des abscisses qui représente la quantité maximale de kebabs. La nouvelle droite, avec sa pente plus abrupte, illustre que la bière est devenue relativement plus chère par rapport au kebab. La hausse du prix de la bière entraîne donc une réduction du pouvoir d'achat de bières pour Amy et rend les kebabs plus attractifs en comparaison.

[[Fichier:Contrainte et préférences variation du prix 1.png|400px|vignette|centré]]

Le graphique illustre les conséquences d'une augmentation du prix de la bière de 2 francs à 2,50 francs sur la contrainte budgétaire d'Amy. Initialement, Amy pouvait acheter jusqu'à 50 bières si elle allouait l'intégralité de son budget à cet achat, représenté par la formule <math>Q_b^{MAX} = \frac{R}{P_b} = \frac{100}{2} = 50</math>. Cependant, avec l'augmentation du prix, la quantité maximale de bières qu'elle peut désormais acheter est réduite à 40, comme le montre la nouvelle équation <math>Q_b^{MAX} = \frac{R}{P_b} = \frac{100}{2,50} = 40</math>.

La quantité maximale de kebabs que Amy peut acheter reste inchangée à 10, car le prix des kebabs n'a pas été modifié, ce qui est confirmé par l'équation <math>Q_k^{MAX} = \frac{R}{P_k} = \frac{100}{10} = 10</math>.

Le rapport des prix <math>\frac{P_k}{P_b}</math> est maintenant de 4, comme indiqué par <math>\frac{10}{2,50} = 4</math>. Cela indique un nouveau coût d'opportunité pour un kebab, qui équivaut maintenant à 4 bières. La droite de contrainte budgétaire pivote autour du point représentant la quantité maximale de kebabs, indiquant que, bien que la capacité d'Amy à acheter des kebabs reste la même, sa capacité à acheter des bières est réduite. En outre, cela montre que les bières sont devenues relativement plus coûteuses par rapport aux kebabs, ce qui peut la pousser à ajuster sa consommation en faveur des kebabs, qui offrent maintenant un meilleur rapport quantité-prix par rapport aux bières.

Le graphique met en évidence l'effet de l'augmentation du prix de la bière sur la contrainte budgétaire d'Amy. Le prix passe de 2 francs à 2,50 francs, ce qui réduit la quantité maximale de bières que Amy peut acheter avec son budget fixe de 100 francs. La nouvelle contrainte budgétaire est représentée par la droite rouge, qui pivote vers le bas par rapport à la droite initiale turquoise, reflétant le nouveau coût plus élevé de la bière.

La formule <math>Q_b^{MAX} = \frac{R}{P_b} = \frac{100}{2,50} = 40</math> montre que la quantité maximale de bières qu'Amy peut acheter est maintenant de 40, diminuant de la quantité originale de 50 lorsque le prix était de 2 francs. Cependant, la quantité maximale de kebabs que Amy peut acheter reste inchangée à 10, comme l'indique la formule <math>Q_k^{MAX} = \frac{R}{P_k} = \frac{100}{10} = 10</math>, car le prix des kebabs n'a pas varié.

La nouvelle pente de la droite de contrainte budgétaire est de 4 bières par kebab, comme le montre le calcul <math>\frac{P_k}{P_b} = \frac{10}{2,50} = 4</math>. Cela signifie que le coût d'opportunité d'un kebab, en termes de bières renoncées, est maintenant de quatre au lieu de cinq. Cela indique que la bière est relativement plus chère, et donc le coût d'opportunité de consommer un kebab en termes de bières est réduit.

Si le prix de la bière diminuait, nous assisterions à un pivotement inverse de la droite de contrainte budgétaire, qui augmenterait la quantité maximale de bières que Amy pourrait acheter et diminuerait le coût d'opportunité des kebabs en termes de bières.

De même, si le prix du kebab changeait, nous observerions un effet symétrique sur la droite de contrainte budgétaire. Une augmentation du prix du kebab entraînerait une rotation autour du point indiquant la quantité maximale de bières, rendant le kebab relativement plus cher par rapport à la bière. Inversement, une baisse du prix du kebab déplacerait la droite vers le haut, augmentant la quantité maximale de kebabs que Amy pourrait acheter et rendant la bière relativement moins coûteuse.

= Préférences =
== Les préférences ==

Les références individuelles sont ce que le consommateur désire.

Etant donnés deux paniers (= combinaisons) des biens, <math>A = (X_A, Y_A)</math> et <math>B = (X_B, Y_B)</math>, où <math>X</math> et <math>Y</math> représentent des quantités (par exemple de kebabs et de bières), le consommateur est toujours capable de donner un ordre de préférence à ces deux paniers et de dire s’il en préfère un à l’autre ou s’ils lui sont indifférents (indépendamment des prix et du revenu).

Hypothèses standards :
*rationalité et cohérence dans le choix (les préférences sont transitives);
*non-satiété: “plus” de biens est toujours préféré à “moins” de biens, et vice versa.
*En revanche, pas de certitude lorsque la consommation d’un bien augmente et celle d’un autre diminue.
*Si la quantité d'un bien baisse, il est possible d’imaginer une compensation suffisante du bien dont la consommation augmente pour être tout juste indifférent.

== Ordre de préférence ==

[[Fichier:Micro Ordre de préférence 1.png|400px|vignette|centré]]

== Courbe d'indifférence ==

La courbe d’indifférence: trace une frontière entre les paniers préférés à <math>A</math> et ceux jugés inférieurs. Elle réunit tous les paniers qui donnent le même niveau de bien-être que le panier <math>A</math>.

Les paniers sur la courbe d’indifférence (<math>P</math>, <math>J</math>) sont jugés équivalents entre eux et au panier <math>A</math> par Amy.

Les paniers <math>N</math>, <math>L</math> sont jugés plus désirables que le panier <math>A</math> par Amy.

<math>A</math>: panier arbitrairement choisi.
<math>A</math> est certainement préféré à <math>E</math>, <math>F</math>, <math>G</math>, <math>H</math>. 
<math>B</math>, <math>C</math>, <math>D</math> sont certainement préférés à <math>A</math>. 
Quadrants NW et SE: incertitude car il y a moins de l’un mais plus de l’autre.

[[Fichier:Courbe d'indifférence 1.png|400px|vignette|centré]]

== La carte d'indifférence ==
Le choix du panier initial <math>A</math> est arbitraire, ce qui fait qu'une courbe d’indifférence peut être tracée pour n’importe quel panier.

Chaque panier a donc un groupe de paniers pour lesquels le consommateur est indifférent (sur la courbe d’indifférence), un ensemble de paniers qui lui sont préférés (au-delà de la courbe d’indifférence) et un ensemble de paniers jugés moins désirables (en-deçà de la courbe).

On peut tracer une famille de courbes d’indifférence pour chaque individu. Chaque courbe est rattachée à un niveau de bien-être différent.

Propriétés :
#Les courbes d’indifférence les plus éloignées de l’origine correspondent à des niveaux de bien-être supérieurs;
#Les courbes d’indifférence sont décroissantes: compensation nécessaire pour rester indifférent;
#Les courbes d’indifférence ne peuvent pas se croiser;
#Les courbes d’indifférence sont convexes.

[[Fichier:Carte d'indifférence 1.png|400px|vignette|centré]]

== Courbes d'indifférence et bien-être ==
La fonction d'utilité est relation dans l’espace à trois dimensions qui permet de donner une « valeur » aux paniers de consommation.

[[Fichier:Courbes d'indifférence et bien-être 1.png|400px|vignette|centré]]

== Pas d'intersection ==
Les courbes d'indifférence ne doivent jamais se croiser. En effet, cela reviendrait à admettre que le panier situé au croisement est jugé équivalent aux paniers des deux courbes d’indifférence. Par conséquent, tous les paniers devraient être sur la même courbe d’indifférence !

[[Fichier:Courbe d'indifférence pas d'intersection 1.png|400px|vignette|centré]]

== Courbes convexes ==
[[Fichier:Courbe d'indifférence courbe convexe 1.png|400px|vignette|centré]]

== Le taux marginal de substitution ==
Le '''raisonnement à la marge''' est suite à la réduction marginale de la quantité d’un bien, quelle compensation exige implicitement l’individu en termes d’un autre bien pour rester indifférent (on reste sur la même courbe) ?

Cette compensation se nomme le taux marginal de substitution ou TmS → évaluation marginale subjective du bien: prix subjectif que l’individu attribue au bien (mais exprimé en unités de l’autre bien).

Plus concrètement : <math>TmS</math> = montant de <math>Y</math> dont le consommateur a besoin pour renoncer à une unité de <math>X</math> et rester indifférent, c'est-à-dire garder le même niveau d’utilité) => <math>TmS = - \frac {\partial X}{\partial Y}</math> = pente de la courbe d’indifférence.

Avec des préférences convexes, cette évaluation marginale décroît au fur et à mesure que la consommation du bien (<math>X</math>) augmente → la pente change le long de la courbe d’indifférence (elle baisse en valeur absolue), et par conséquent le TmS aussi.

[[Fichier:Taux marginal de substitution graphe 1.png|400px|vignette|centré]]

== TmS et utilité marginale ==
On peut montrer que le TmS (en valeur absolue) est donné par le rapport des utilités marginales des deux biens.

Le concept d’'''utilité marginale''' est de combien augmente le bien-être suite à une augmentation marginale de la consommation d’un bien.

Exemple :
*Admettons qu’il existe un “utilomètre” qui mesure le bien-être en “kiffogrammes”.
*Le bien-être de Barack ne dépend que de deux biens: la cigarette et la bière.
*Le panier de consommation de Barack est tel que l’utilomètre indique les valeurs suivantes:
::Utilité marginale de la bière (UmB) = 10 kiffogrammes (kfg)
::Utilité marginale des cigarettes (UmC) = 2 kiffogrammes (kfg)
* Combien vaut le TmS d’une bière ? <math>TmS = \frac {UmB}{UmA} = \frac {10}{2} = 5</math>
*Autrement dit, pour rester indifférent, une bière en moins (= -10 kfg) doit être compensé par 5 cigarettes en plus(<math>5 \times 2 = 10 kfg</math>) => TmS = 5 est l’évaluation marginale d’une bière exprimée en cigarettes.

== Cas particuliers ==
L'hypothèse traditionnelle est que les préférences sont régulières (well-behaved), c'est-à-dire comme celles que nous venons d'analyser, à savoir les courbes d’indifférence lisses et convexes à l’origine.

Cas spéciaux :
*Les biens peuvent être parfaitement substituables : quelle que soit la composition du panier, c’est la quantité totale qui compte pour la satisfaction de l'individu ;
*Les biens peuvent être parfaitement complémentaires : leur consommation isolée n’accroît pas le bien-être. Il faut que la consommation soit conjointe.

== Biens substituts parfaits ==
Le consommateur est indifférent entre 3 pièces de 50 centimes et 15 pièces de 10 centimes = il est toujours prêt à sacrifier 5 pièces de 10 centimes pour 1 pièce de 50 centimes quelle que soit la quantité de monnaie totale.

[[Fichier:Courbe indifférence biens subsituts parfaits 1.png|400px|vignette|centré]]

== Biens compléments parfaits ==
Si le consommateur a 5 chaussures gauches, son utilité reste la même si les chaussures droites passent de 5 à 7.

[[Fichier:Courbe indifférence Biens compléments parfaits 1.png|400px|vignette|centré]]

= Résumé =
La contrainte budgétaire montre les combinaisons possibles des différents biens que le consommateur peut acheter, son revenu et le prix des biens étant donnés.

La pente de la contrainte budgétaire est égale au prix relatif des biens, et traduit leur taux d’échange de marché ou coût d’opportunité relatif.

Les préférences du consommateur peuvent être exprimées grâce à des courbes d’indifférence.

En tout point, la pente d’une courbe d’indifférence mesure le taux marginal de substitution = le taux d'échange subjectif des deux biens.

= Annexes =

= Références =
<references/>

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[[Catégorie:Microéconomie]]
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