Équilibre
Équilibre de marché
Un marché est à l’équilibre quand la quantité offerte est égale à la quantité demandée.
Description de l’équilibre et exemple d’interprétations du modèle (effet de taxes notamment).
NB : Cela s’applique aux marchés compétitifs !
est l’équilibre de marché.
Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle D(p’) < S(p’) = Excès\ d’offre}
Le prix diminue vers . Intuition ?
Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle D(p”) > S(p”) = Excès\ de\ demande}
Le prix augmente vers .
Un exemple d’équilibre de marché avec offre et demande linéaire :
Au prix d’eq. , . Soit,
et Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle q^* = D(p^*) = S(p^*) = ÷frac {ad + bc}{b + d}}
- ⟺
Avec l’équation de demande inverse, et
- ⟺
À l’équilibre, .
et
À la quantité d’équilibre , . Soit,
- et
La quantité est fixée.
, soit et Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle S(p) ≡ c} .
; soit, .
Avec
Offre est extrêmement sensible au prix.
Taxe sur les quantités
Une taxe fait que le prix payé par les acheteurs, , est plus haut que celui reçu par les vendeurs, .
La taxe va changer l’équilibre: I.e. les quantités demandées à vont être égales aux quantités offertes à .
et décrivent le nouvel équilibre (que la taxe soit appliquée sur les vendeurs ou les acheteurs).
Les vendeurs reçoivent .
Et les acheteurs paient .
Même effet des deux taxes sur les quantités d’équilibres.
Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle D(p_b) = a − bp_b} et .
Avec la taxe l’équilibre de marché satisfait,
- et soit,
- et Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle a − bp_b = c + dp_s} .
En substituant pour :
- =>
et donne .
La quantité échangée à l’équilibre est comme suit :
Quand tend vers les prix tendent vers le prix d’équilibre (sans taxe) et les quantités vers les quantités d’équilibre (sans taxe).
Quand augmente :
- diminue,
- augmente,
- diminue.
La taxe par unité payée par l’acheteur est :
La taxe par unité pour le vendeur :
La taxe totale est :
Répartition de la taxe
L’élasticité au prix est importante pour comprendre la répartition d’une taxe entre vendeur et acheteur.
Autour de l’élasticité prix de la demande est Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle ε_D ≈ \frac {\frac {\Delta q}{q^*}}{\frac {p_b - b^*}{p^*}}} .
Soit, Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle ε_D ≈ \frac {\frac {\Delta q}{q^*}}{\frac {p_b - b^*}{p^*}}} ⇒ Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle p_b - p^* ≈ \frac {\Delta q \times p^*}{ε_D \times q^*}}
Autour de l’élasticité prix de l’offre est Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle ε_S ≈ \frac {\frac {\Delta q}{q^*}}{\frac {p_s - p^*}{p^*}}}
Soit, Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle ε_D ≈ \frac {\frac {\Delta q}{q^*}}{\frac {p_s - p^*}{p^*}}} ⇒ Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle p_s - p^* ≈ \frac {\Delta q \times p^*}{ε_s \times q^*}}
Répartition de la taxe = Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle p_b - p^* ≈ \frac {\Delta q \times p^*}{ε_D \times q^*}} et Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle p_s - p^* ≈ \frac {\Delta q \times p^*}{ε_s \times q^*}}
Soit, Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle \frac {p_b - p^*}{p^* - p_s} ≈ - \frac {ε_S}{ε_D}}
La répartition : Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle \frac {p_b - p^*}{p^* - p_s} ≈ - \frac {ε_S}{ε_D}}
La fraction $t payée par les acheteurs augmente lorsque l’offre devient plus élastique ou/et la demande devient moins élastique.
Quand Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle ε_D = 0} , les acheteurs paient toute la taxe, même si la taxe est appliquée aux vendeurs !
Perte sèche
Une taxe prélevée sur un marché compétitif diminue donc le bien être total (surplus du consommateur et surplus du producteur).
La perte de surplus total est appelé perte sèche.