Les Préférences

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La rationalité en économie[modifier | modifier le wikicode]

Hypothèse comportementale : un preneur de décision va toujours sélectionner l'alternative qu'il préfère parmi son ensemble de choix.

Pour modéliser le choix, nous devons donc modéliser les préférences d'un agent

Les préférences[modifier | modifier le wikicode]

Les relations de préférences[modifier | modifier le wikicode]

Nous allons modéliser les préférences comme un classement entre des alternatives.

Nous allons ensuite poser des hypothèses (axiomes) sur ces ordonnancements qui assurent la rationalité.

Nous allons spécifier des relations ordinales, qui n'établissent qu'un ordre entre les alternatives (et ne spécifient pas d'intensité).

Nous dénotons par et deux paniers de (deux) biens.

La comparaison de deux paniers de biens et  :

  • Préférence stricte : est strictement préféré à .
  • Préférence faible : est au moins autant préféré à .
  • indifference : est préféré exactement comme .

Annotation[modifier | modifier le wikicode]

  • dénote une préférence stricte:
  • signifie que le panier est strictement préféré à .
  • dénote une indifference; signifie que et sont également préférés.
  • dénote une préférence faible.
  • signifie que est préféré ou indifférent à .
  • et impliquent .

Hypothèse sur les préférences[modifier | modifier le wikicode]

Mes préférences sont Complètes: Il est toujours possible de comparer deux paniers de biens.

et/où

Les préférences sont Réflexives: Un panier est au moins aussi bon que lui-même; i.e.

Transitivité : Si

est au moins aussi préféré que , et
est au moins aussi préféré que , alors
est au moins aussi préféré que ; i.e.
et : ⇒ :

Préférences et rationalité[modifier | modifier le wikicode]

Une relation de préférence remplissant ces 3 conditions constitue un "préordre complet".

⇒ un classement complet de toutes les alternatives, de la meilleure à la moins bonne (avec potentiellement des ex-aequo).

Un agent rationnel choisit ensuite la meilleure alternative de ce classement.

Hypothèse additionnelle[modifier | modifier le wikicode]

Pour faciliter la suite, nous allons considérer que les préférences sont continues.

Pas nécessaire pour le résultat précédent, mais facilite grandement la modélisation.

⇒ Un petit changement dans un panier de bien n'entrainera qu'une petite variation dans les niveaux de satisfaction.

Les courbes d'indifférence[modifier | modifier le wikicode]

Une représentation graphique des préférences.

Représente tous les paniers de biens qui sont également préférés.

Soit un panier . L'ensemble de de tous les paniers également préféré à est une courbe d'indifférence contenant => l'ensemble de tous les paniers .

Microéconomie préférences courbes d'indifférence 1.png
Microéconomie préférences courbes d'indifférence 2.png
Microéconomie préférences courbes d'indifférence 3.png
Microéconomie préférences courbes d'indifférence 4.png
Microéconomie préférences courbes d'indifférence 5.png

Propriétés des courbes d'indifférence[modifier | modifier le wikicode]

Les hypothèses sur les préférences impliquent les propriétés des courbes d'indifférence.

Pour faciliter la suite nous allons considérer des préférences "normales" ("Well-Behaved").

Les préférences, en plus des hypothèses précédentes, vont donc être supposées Monotones, Croissantes et Convexes.

L'ensemble de ces hypothèses impliquent que les Courbes d'Indifférence :

  • Ne se croisent jamais.
  • Sont décroissantes.
  • Sont convexes.

Les CI ne se croisent jamais[modifier | modifier le wikicode]

Microéconomie préférences propriété des courbes d'indifférence 1.png

La pente des CI est négative[modifier | modifier le wikicode]

Si une plus grande quantité d'un objet est préférée on parle d'un "Bien". Les préférences sont monotones :si x contient plus de chaque bien.

Contre-exemple: la pollution, les déchets...

Si tous les objets considérés sont des "biens" alors la pente des CI est négative.

Microéconomie préférences propriété des courbes d'indifférence 2.png

Les CI sont convexes[modifier | modifier le wikicode]

Convexité: un mélange de deux paniers est faiblement préféré aux paniers pris séparément. Le mélange "moitié-moitié" de deux paniers et est .

Convexité => ou .

Goût pour la diversité, la moyenne est préférée aux extrêmes (nous verrons que cela correspond à l'utilité marginale décroissante).

Microéconomie préférences propriété des courbes d'indifférence 3.png

Préférences non-convexes[modifier | modifier le wikicode]

Microéconomie préférences propriété des courbes d'indifférence 4.png

Autre exemple non-convexe[modifier | modifier le wikicode]

Microéconomie préférences propriété des courbes d'indifférence 5.png

Cas extrême de CI[modifier | modifier le wikicode]

Biens parfaitement subsituts[modifier | modifier le wikicode]

Quand un agent considère deux biens comme complètement équivalent (coca/pepsi...).

L'individu est indifférent entre avoir uniquement d'un bien, de l'autre, ou un mélange des deux. Seule la somme des biens compte.

Les CI sont des droites.

Microéconomie préférences cas extrême de CI 1.png

Biens parfaitement compléments[modifier | modifier le wikicode]

Les compléments parfaits doivent être consommés simultanément, dans des proportions fixes (Chaussures...).

Les courbes d’indifférence sont alors en forme de « L »

Microéconomie préférences cas extrême de CI 2.png

Préférences avec Satiation[modifier | modifier le wikicode]

Un panier qui est strictement préféré à tous les autres est appelé Point de satiation (bliss point en Anglais).

À quoi ressemble les courbes d'indifférence dans ce cas ?

Microéconomie préférences avec satiation 1.png
Microéconomie préférences avec satiation 2.png
Microéconomie préférences avec satiation 3.png

Le Taux Marginal de Substitution[modifier | modifier le wikicode]

Intuitivement : combien dois-je abandonner d'un bien pour avoir une unité de l'autre bien en plus (concept de pente).

La pente d'une courbe d'indifférence à un panier x est le taux marginal de substitution à ce point (TMS).

Microéconomie préférences taux marginal de substitution 1.png
Microéconomie préférences taux marginal de substitution 2.png
Microéconomie préférences taux marginal de substitution 3.png
  • 2 Biens: TMS négatif.
  • 1 Bien, 1 “Mal”: TMS positif.

Préférences convexes: TMS diminue avec (je dois abandonner de moins en moins d'un bien pour avoir une unité supplémentaire de l'autre bien).

Annexes[modifier | modifier le wikicode]

Références[modifier | modifier le wikicode]