Vote et Choix Social - Historique des versions

Arthur : /* Deuxième théorème du bien être */

2015-07-18T23:36:01Z

Deuxième théorème du bien être

← Version précédente		Version du 19 juillet 2015 à 01:36
Ligne 141 :		Ligne 141 :

	Etant donné des préférences normales, il est toujours possible d’atteindre une allocation Pareto-Optimale donnée en sélectionnant un vecteur de prix et des dotations initiales spécifiques et en laissant l’échange compétitif s’effectuer.		Etant donné des préférences normales, il est toujours possible d’atteindre une allocation Pareto-Optimale donnée en sélectionnant un vecteur de prix et des dotations initiales spécifiques et en laissant l’échange compétitif s’effectuer.

			= Annexes =

			= Références =
			<references/>

			[[Catégorie:Économie]]
			[[Catégorie:Microéconomie]]
			[[Category:Jérémy Lucchetti]]
			[[Category:2011]]
			[[Category:2012]]
			[[Category:2013]]
			[[Category:2014]]

Arthur : /* Allocations Equitables */

2015-07-16T23:40:08Z

Allocations Equitables

← Version précédente		Version du 17 juillet 2015 à 01:40
Ligne 129 :		Ligne 129 :

	Contradiction !		Contradiction !

			== Premier théorème du bien être ==

			Etant donné des préférences normales, échanger sur un marché compétitif implémente une allocation Pareto-Optimale.

			== Deuxième théorème du bien être ==

			Ce théorème est suivi par un deuxième théorème, montrant que l’efficacité et les considérations redistributives peuvent être séparées.

			L’idée est que toutes les allocations sur la courbe de contrats peuvent être atteintes par une allocation initiale spécifique et en laissant un échange de marché s’opérer.

			Etant donné des préférences normales, il est toujours possible d’atteindre une allocation Pareto-Optimale donnée en sélectionnant un vecteur de prix et des dotations initiales spécifiques et en laissant l’échange compétitif s’effectuer.

Arthur : /* Allocations Equitables */

2015-07-16T23:39:21Z

Allocations Equitables

← Version précédente		Version du 17 juillet 2015 à 01:39
Ligne 126 :		Ligne 126 :
	Supposons que A envie B.		Supposons que A envie B.
	*I.e. <math>(x_1^B,x_2^B) \succ _A (x_A^A,x_2^A)</math>		*I.e. <math>(x_1^B,x_2^B) \succ _A (x_A^A,x_2^A)</math>
			*Alors, pour l’agent A, <math>p_1x_1^B + p_2x_2^B > p_1x_1^A + p_2x_2^A = p_1ω_1 + p_2ω_2</math>.

			Contradiction !

Arthur : /* Allocations Equitables */

2015-07-16T23:38:05Z

Allocations Equitables

← Version précédente		Version du 17 juillet 2015 à 01:38
Ligne 123 :		Ligne 123 :
	*Après l’échange : <math>(x_1^A,x_2^A)</math> et <math>(x_1^B,x_2^B)</math>		*Après l’échange : <math>(x_1^A,x_2^A)</math> et <math>(x_1^B,x_2^B)</math>
	*Soit, <math>p_1x_1^A + p_2x_2^A = p_1ω_1 + p_2ω_2</math> et <math>p_1x_1^B + p_2x_2^B = p_1ω_1 + p_2ω_2</math>.		*Soit, <math>p_1x_1^A + p_2x_2^A = p_1ω_1 + p_2ω_2</math> et <math>p_1x_1^B + p_2x_2^B = p_1ω_1 + p_2ω_2</math>.

			Supposons que A envie B.
			*I.e. <math>(x_1^B,x_2^B) \succ _A (x_A^A,x_2^A)</math>

Arthur : /* Allocations Equitables */

2015-07-16T23:35:45Z

Allocations Equitables

← Version précédente		Version du 17 juillet 2015 à 01:35
Ligne 122 :		Ligne 122 :
	*Allocations initiales : <math>(ω_1,ω_2)</math>.		*Allocations initiales : <math>(ω_1,ω_2)</math>.
	*Après l’échange : <math>(x_1^A,x_2^A)</math> et <math>(x_1^B,x_2^B)</math>		*Après l’échange : <math>(x_1^A,x_2^A)</math> et <math>(x_1^B,x_2^B)</math>
	*Soit, <math>p_1x_1^A + p_2x_2^A = p_1ω_1 + p_2ω_2</math> et <math></math>		*Soit, <math>p_1x_1^A + p_2x_2^A = p_1ω_1 + p_2ω_2</math> et <math>p_1x_1^B + p_2x_2^B = p_1ω_1 + p_2ω_2</math>.

Arthur : /* Allocations Equitables */

2015-07-16T23:35:20Z

Allocations Equitables

← Version précédente		Version du 17 juillet 2015 à 01:35
Ligne 122 :		Ligne 122 :
	*Allocations initiales : <math>(ω_1,ω_2)</math>.		*Allocations initiales : <math>(ω_1,ω_2)</math>.
	*Après l’échange : <math>(x_1^A,x_2^A)</math> et <math>(x_1^B,x_2^B)</math>		*Après l’échange : <math>(x_1^A,x_2^A)</math> et <math>(x_1^B,x_2^B)</math>
			*Soit, <math>p_1x_1^A + p_2x_2^A = p_1ω_1 + p_2ω_2</math> et <math></math>

Arthur : /* Allocations Equitables */

2015-07-16T23:34:14Z

Allocations Equitables

← Version précédente		Version du 17 juillet 2015 à 01:34
Ligne 118 :		Ligne 118 :

	Par contre si les échanges se font sur un marché compétitif, alors une allocation initiale égalitaire entrainera toujours une allocation finale juste.		Par contre si les échanges se font sur un marché compétitif, alors une allocation initiale égalitaire entrainera toujours une allocation finale juste.

			2 agents, même allocation initiale.
			*Allocations initiales : <math>(ω_1,ω_2)</math>.
			*Après l’échange : <math>(x_1^A,x_2^A)</math> et <math>(x_1^B,x_2^B)</math>

Arthur : /* Efficacité : deux agents */

2015-07-16T23:32:43Z

Efficacité : deux agents

← Version précédente		Version du 17 juillet 2015 à 01:32
Ligne 95 :		Ligne 95 :

	[[File:microéconomie vote et choix social efficacité deux agents 1.png\|thumb\|center\|Frontière des possibilités d’utilité.]]		[[File:microéconomie vote et choix social efficacité deux agents 1.png\|thumb\|center\|Frontière des possibilités d’utilité.]]

			= Allocations Equitables =

			Plusieurs allocations Pareto-Efficace sont “injustes”.

			Par exemple : un individu consomme toute la ressource. Est-ce efficace ? Est-ce Juste ?

			Besoin d’une définition de “juste” dans notre contexte.

			Si l’agent A préfère l’allocation de l’agent B à la sienne, alors on dit que l’agent A envie l’agent B.

			Une allocation est Juste si elle est :
			*Pareto efficace (pourquoi ?).
			*Ne crée pas d’envie.

			Est-ce que l’égalité des allocations entraîne forcément des allocation Justes ?

			3 agents, même allocation.
			*Les agents A et B ont les mêmes préférences. Pas l’agent C.
			*Agents B et C échangent ⇒ agent B atteint une satisfaction supérieure.
			*Donc, l’agent A envie l’agent B ⇒ l’allocation est “injuste”.

			Par contre si les échanges se font sur un marché compétitif, alors une allocation initiale égalitaire entrainera toujours une allocation finale juste.

Arthur le 16 juillet 2015 à 23:30

2015-07-16T23:30:44Z

← Version précédente		Version du 17 juillet 2015 à 01:30
Ligne 91 :		Ligne 91 :

	Sinon on pourrait augmenter l’utilité d’un agent sans diminuer celle d’un autre, signifiant que l’allocation initiale n’était pas optimale.		Sinon on pourrait augmenter l’utilité d’un agent sans diminuer celle d’un autre, signifiant que l’allocation initiale n’était pas optimale.

			= Efficacité : deux agents =

			[[File:microéconomie vote et choix social efficacité deux agents 1.png\|thumb\|center\|Frontière des possibilités d’utilité.]]

Arthur : /* Plusieurs méthodes en économie */

2015-07-16T23:29:38Z

Plusieurs méthodes en économie

← Version précédente		Version du 17 juillet 2015 à 01:29
Ligne 73 :		Ligne 73 :
	:Pondéré : <math>W = \sum_{i=1}^N a_iu_i(x), a_i > 0</math>		:Pondéré : <math>W = \sum_{i=1}^N a_iu_i(x), a_i > 0</math>
	:Minimax : <math>W = min\{u_1(x),...,u_n(x)\}</math>		:Minimax : <math>W = min\{u_1(x),...,u_n(x)\}</math>

			Problèmes de ces méthodes basées sur l’utilité ?

			Utilité : fonction qui représente les préférences. Le choix d’une fonction particulière est arbitraire.

			= Fonction de bien être social =

			Supposons que le bien être de chaque individu dépende seulement de sa propre allocation.

			Utilité individuelle est <math>u_i(x_i)</math>, plutôt que <math>u_i(x)</math>.

			Alors la fonction de bien être social, <math>W</math>, est : <math>W = f(u_1(x_1),...,u_n(x_n))</math> où <math>f</math> est une fonction croissante.

			= Efficacité =

			Toute allocation sociale optimale doit être Pareto-Efficace.

			Sinon on pourrait augmenter l’utilité d’un agent sans diminuer celle d’un autre, signifiant que l’allocation initiale n’était pas optimale.

Vote et Choix Social - Historique des versions

Arthur : /* ￼Deuxième théorème du bien être */

Arthur : /* ￼Allocations Equitables */

Arthur : /* ￼Allocations Equitables */

Arthur : /* ￼Allocations Equitables */

Arthur : /* ￼Allocations Equitables */

Arthur : /* ￼Allocations Equitables */

Arthur : /* ￼Allocations Equitables */

Arthur : /* Efficacité : deux agents */

Arthur le 16 juillet 2015 à 23:30

Arthur : /* ￼Plusieurs méthodes en économie */

Arthur : /* Deuxième théorème du bien être */

Arthur : /* Allocations Equitables */

Arthur : /* Allocations Equitables */

Arthur : /* Allocations Equitables */

Arthur : /* Allocations Equitables */

Arthur : /* Allocations Equitables */

Arthur : /* Allocations Equitables */

Arthur : /* Efficacité : deux agents */

Arthur : /* Plusieurs méthodes en économie */