Inférence causale et méthodes quantitatives - Historique des versions

2A01:CB15:264:E700:4121:E73D:51FF:69A9 : /* Variables et niveaux de mesure */

2020-08-08T21:23:41Z

Variables et niveaux de mesure

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	== Variables et niveaux de mesure ==		== Variables et niveaux de mesure ==
	Dans Guide Pratique d'introduction à la régression en sciences sociales publié en 2009, Pétry et Gélineau ~~définition~~ une variable comme un regroupement logique de caractéristiques décrivant un phénomène observable empiriquement. Si la caractéristique mesurée peut prendre différentes valeurs, on dit que cette caractéristique est une variable. Cette caractéristique doit posséder au moins deux valeurs. Donc, les variables sont les attributs qui caractérisent les unités d’analyse (observations, individus, cas, etc.). Une variable est un critère par lequel on classe des observations dans des catégories comme par exemple le sexe, le niveau de formation, le pays d’origine, le type de régime politique, le PNB par habitant ou encore le revenu. Ce qui rend utile scientifiquement une variable est sa mesure.		Dans Guide Pratique d'introduction à la régression en sciences sociales publié en 2009, Pétry et Gélineau définissent une variable comme un regroupement logique de caractéristiques décrivant un phénomène observable empiriquement. Si la caractéristique mesurée peut prendre différentes valeurs, on dit que cette caractéristique est une variable. Cette caractéristique doit posséder au moins deux valeurs. Donc, les variables sont les attributs qui caractérisent les unités d’analyse (observations, individus, cas, etc.). Une variable est un critère par lequel on classe des observations dans des catégories comme par exemple le sexe, le niveau de formation, le pays d’origine, le type de régime politique, le PNB par habitant ou encore le revenu. Ce qui rend utile scientifiquement une variable est sa mesure.

	Les variables peuvent posséder des propriétés différentes qui vont définir leur niveau de mesure. Les trois niveaux de mesure les plus courants en sciences sociales sont :		Les variables peuvent posséder des propriétés différentes qui vont définir leur niveau de mesure. Les trois niveaux de mesure les plus courants en sciences sociales sont :
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	[[File:madi Variable ordinale métrique 1.png\|right\|thumb]]		[[File:madi Variable ordinale métrique 1.png\|right\|thumb]]

	Concernant la de variable d’auto-positionnement on peut être tenté d’utiliser une moyenne supposant que les intervalles sont égaux et que la variable sur laquelle on va calculer la moyenne est un variable d’intervalle. Il faut supposer qu’entre les intervalles, la distance entre 0 et 1 est la même qu’entre 1 et 2.		Concernant la de variable d’auto-positionnement on peut être tenté d’utiliser une moyenne supposant que les intervalles sont égaux et que la variable sur laquelle on va calculer la moyenne est une variable d’intervalle. Il faut supposer qu’entre les intervalles, la distance entre 0 et 1 est la même qu’entre 1 et 2.

	Pour déterminer si une variable est ordinale métrique, il y a plusieurs éléments dont la distribution des observations. Des mesures sont préalablement faites par les chercheurs mais parfois ce sont des mesures qui ne sont pas très bien faites.		Pour déterminer si une variable est ordinale métrique, il y a plusieurs éléments dont la distribution des observations. Des mesures sont préalablement faites par les chercheurs mais parfois ce sont des mesures qui ne sont pas très bien faites.

2A01:CB15:264:E700:4121:E73D:51FF:69A9 : /* Introduction */

2020-08-08T21:12:24Z

Introduction

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	= Introduction =		= Introduction =

	Il y a plusieurs avantages à utiliser des méthodes quantitatives. Elles permettent d’agréger beaucoup d’informations sur beaucoup d’observations ainsi que de résumer et de traiter ces informations. Lorsqu’on utilise ces méthodes statistiques pour faire des inférences causales ou descriptives, il faut accepter certains postulats. Lorsque ces postulats sont respectés, l’inférence causale va être correcte. En acceptant certains postulats, on obtient des informations précises sur notre incertitude. On peut déterminer quelle est la chance de se tromper lorsqu’on fait une inférence de type causale. Ces méthodes traitent de manière très ~~explicitent~~ des inférences sur la qualité de l’inférence et sur son incertitude.		Il y a plusieurs avantages à utiliser des méthodes quantitatives. Elles permettent d’agréger beaucoup d’informations sur beaucoup d’observations ainsi que de résumer et de traiter ces informations. Lorsqu’on utilise ces méthodes statistiques pour faire des inférences causales ou descriptives, il faut accepter certains postulats. Lorsque ces postulats sont respectés, l’inférence causale va être correcte. En acceptant certains postulats, on obtient des informations précises sur notre incertitude. On peut déterminer quelle est la chance de se tromper lorsqu’on fait une inférence de type causale. Ces méthodes traitent de manière très explicite des inférences sur la qualité de l’inférence et sur son incertitude.

	Les statistiques sont des méthodes qui résument quantitativement des informations et qui permettent de tirer des constats généraux. L’information brute est ~~appelé~~ « données » qui peuvent provenir d’expérience, de sondage ou de toutes formes d’observations systématiques. Les données organisées de manière systématique ~~forme~~ une banque de données dit aussi une base de données ou un fichier de données.		Les statistiques sont des méthodes qui résument quantitativement des informations et qui permettent de tirer des constats généraux. L’information brute est appelée « données » qui peuvent provenir d’expérience, de sondage ou de toutes formes d’observations systématiques. Les données organisées de manière systématique forment une banque de données dit aussi une base de données ou un fichier de données.

	Les données concernant l’ensemble de la population sur laquelle porte l’étude peuvent être introuvables, onéreuses ou impossibles à recueillir. C’est pourquoi on se base sur la sélection d’un échantillon, idéalement selon une procédure de sélection aléatoire qui permet de procéder à des inférences, c’est-à-dire généraliser ce qu’on observe dans l’échantillon à l’ensemble de la population. La population mère est la population sur laquelle porte l’étude et au sein de laquelle est prélevé l’échantillon.		Les données concernant l’ensemble de la population sur laquelle porte l’étude peuvent être introuvables, onéreuses ou impossibles à recueillir. C’est pourquoi on se base sur la sélection d’un échantillon, idéalement selon une procédure de sélection aléatoire qui permet de procéder à des inférences, c’est-à-dire généraliser ce qu’on observe dans l’échantillon à l’ensemble de la population. La population mère est la population sur laquelle porte l’étude et au sein de laquelle est prélevé l’échantillon.
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	[[File:madi Population et échantillon 1.png\|right\|thumb]]		[[File:madi Population et échantillon 1.png\|right\|thumb]]

	En général, on ne s’intéresse pas aux données pour elles-mêmes, mais à la population dont sont extraites les données. Ainsi, on cherche à inférer de la connaissance sur la population à partir de l’échantillon observé à savoir les données.		En général, on ne s’intéresse pas aux données pour elles-mêmes, mais à la population dont sont extraites les données. Ainsi, on cherche à inférer de la connaissance sur la population à partir de l’échantillon observé, à savoir les données.

	Il existe de nombreuses manières de choisir un échantillon. Plusieurs critères sont pris en considération. Les critères suivants sont en général considérés :		Il existe de nombreuses manières de choisir un échantillon. Plusieurs critères sont pris en considération. Les critères suivants sont en général considérés :
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	Idéalement, on aimerait travailler sur un échantillon aléatoire. Un échantillon sélectionné selon une procédure qui assure à chaque membre de la population une probabilité non nulle (et connue) d’être choisi. L’avantage est que l’échantillon aléatoire permet d’exploiter pleinement la théorie statistique. Les outils de la statistique inférentielle s’appuient sur le calcul des probabilités et donc sur l’existence de ces probabilités. Selon la théorie statistique, il n’est pas nécessaire d’observer tout le monde, un échantillon convenablement choisi peut fournir des résultats très proches de ceux d’une analyse de toute la population. C’est une analyse exhaustive.		Idéalement, on aimerait travailler sur un échantillon aléatoire. Un échantillon sélectionné selon une procédure qui assure à chaque membre de la population une probabilité non nulle (et connue) d’être choisi. L’avantage est que l’échantillon aléatoire permet d’exploiter pleinement la théorie statistique. Les outils de la statistique inférentielle s’appuient sur le calcul des probabilités et donc sur l’existence de ces probabilités. Selon la théorie statistique, il n’est pas nécessaire d’observer tout le monde, un échantillon convenablement choisi peut fournir des résultats très proches de ceux d’une analyse de toute la population. C’est une analyse exhaustive.

	Les échantillons non-~~aléatoire~~ sont un choix raisonné comme par exemple on interroge les personnes qui paraissent a priori les plus intéressantes (experts d’un domaine, etc.) ou encore une liste choisie au hasard dans l’annuaire téléphonique avec un échantillon aléatoire des inscrits dans l’annuaire, mais cela exclut les personnes non inscrites. L’enquête par quotas se compose ~~d’u~~ échantillon sur la base des caractéristiques connues de la population-mère. Lorsqu’un quota est rempli, par exemple les jeunes âgés entre 18 et 30 ans, on ne peut plus interviewer de jeunes de cet âge. Donc ce n’est pas purement aléatoire. Ce sont des méthodes lorsqu’on utilise la statistique différentielle.		Les échantillons non-aléatoires sont un choix raisonné comme par exemple on interroge les personnes qui paraissent a priori les plus intéressantes (experts d’un domaine, etc.) ou encore une liste choisie au hasard dans l’annuaire téléphonique avec un échantillon aléatoire des inscrits dans l’annuaire, mais cela exclut les personnes non inscrites. L’enquête par quotas se compose d’un échantillon sur la base des caractéristiques connues de la population-mère. Lorsqu’un quota est rempli, par exemple les jeunes âgés entre 18 et 30 ans, on ne peut plus interviewer de jeunes de cet âge. Donc ce n’est pas purement aléatoire. Ce sont des méthodes lorsqu’on utilise la statistique différentielle.

	Le problème des échantillons non-aléatoires est qu’on ne sait pas mesurer la fiabilité des résultats. Si on applique quand même les outils de l’inférence statistique, on obtient des significativités non-rigoureuses. Elles ne donnent que des indications approximatives et doivent être considérées avec prudence.		Le problème des échantillons non-aléatoires est qu’on ne sait pas mesurer la fiabilité des résultats. Si on applique quand même les outils de l’inférence statistique, on obtient des significativités non-rigoureuses. Elles ne donnent que des indications approximatives et doivent être considérées avec prudence.

Arthur : /* Inférence statistique */

2016-04-05T15:46:54Z

Inférence statistique

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	La distribution d’échantillonnage est la distribution d’une statistique quelconque, comme une proportion, une moyenne, etc., de tous les échantillons possibles d’une taille donnée. La distribution d’échantillonnage de la moyenne est assez semblable à une distribution normale (quelle que soit la forme que prend, au sein de la population, la distribution de la variable) :		La distribution d’échantillonnage est la distribution d’une statistique quelconque, comme une proportion, une moyenne, etc., de tous les échantillons possibles d’une taille donnée. La distribution d’échantillonnage de la moyenne est assez semblable à une distribution normale (quelle que soit la forme que prend, au sein de la population, la distribution de la variable) :
	*la moyenne de toutes les moyennes d’échantillons possibles sera identique à celle de la population ;		*la moyenne de toutes les moyennes d’échantillons possibles sera identique à celle de la population ;
	*l’écart-type de la distribution des moyennes de tous les échantillons possibles vaudra <math>\frac {𝝈}{\sqrt {N}}</math>.		*l’écart-type de la distribution des moyennes de tous les échantillons possibles vaudra <math>\frac {𝝈}{\sqrt {N}}</math>.

	L’écart-type d’une distribution d’échantillonnage des moyennes de tous les échantillons d’une taille précise qu’il est possible d’extraire aléatoirement d’une population a un nom particulier est appelé l’erreur-type ou l’erreur standard.		L’écart-type d’une distribution d’échantillonnage des moyennes de tous les échantillons d’une taille précise qu’il est possible d’extraire aléatoirement d’une population a un nom particulier est appelé l’erreur-type ou l’erreur standard.
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	Les étapes d’un test de signification appelé aussi un test d’hypothèse sont :		Les étapes d’un test de signification appelé aussi un test d’hypothèse sont :
	#Formulation d’une hypothèse <math>𝑯_𝟏</math> (les différences ne sont pas dues au hasard) et d’une hypothèse nulle <math>𝑯_𝟎</math> (les différences sont dues au hasard). L’hypothèse <math>𝐻_1</math> est l’hypothèse de recherche qui prévoit une relation entre deux variables ou un effet d’une variable sur une autre. L’hypothèse nulle (<math>𝐻_0</math>) affirme l’absence de relation dans la population à savoir qu’« il au hasard) ». Quand on teste un coefficient de corrélation ou de régression, <math>𝐻_0</math> prévoit généralement que le coefficient est égal à zéro ce qui indique une absence d’effet de la VI. Dans un test statistique, il s’agit de déterminer si on peut rejeter l’hypothèse nulle (<math>𝐻_0</math>) et donc accepter l’hypothèse alternative <math>𝐻_1</math>, tout en indiquant le risque (la probabilité d’erreur) de se tromper.		#Formulation d’une hypothèse <math>𝑯_𝟏</math> (les différences ne sont pas dues au hasard) et d’une hypothèse nulle <math>𝑯_𝟎</math> (les différences sont dues au hasard). L’hypothèse <math>𝐻_1</math> est l’hypothèse de recherche qui prévoit une relation entre deux variables ou un effet d’une variable sur une autre. L’hypothèse nulle (<math>𝐻_0</math>) affirme l’absence de relation dans la population à savoir qu’« il au hasard) ». Quand on teste un coefficient de corrélation ou de régression, <math>𝐻_0</math> prévoit généralement que le coefficient est égal à zéro ce qui indique une absence d’effet de la VI. Dans un test statistique, il s’agit de déterminer si on peut rejeter l’hypothèse nulle (<math>𝐻_0</math>) et donc accepter l’hypothèse alternative <math>𝐻_1</math>, tout en indiquant le risque (la probabilité d’erreur) de se tromper.
	#Fixer un seuil de signification (niveau de confiance) qui permet décider entre garder l’hypothèse nulle et la rejeter. Habituellement, par convention, les chercheurs en sciences sociales retiennent un seuil ~~de0~~.05(5%), d’autres seuils usuels sont <math>0.01</math>(1%) ou <math>0.001</math> (0.1%). Un résultat statistique est statistiquement significatif s’il y a très peu de chances (en général < 𝟓%) qu’il soit dû au seul hasard de l’échantillonnage. Si les chances de trouver une relation dans l’échantillon alors qu’il n’y en a pas dans la population sont supérieures à <math>0.05</math> (<math>1</math> sur <math>20</math>). La relation découverte au sein de l’échantillon doit peut-être son existence au hasard de l’échantillonnage. On ne peut pas rejeter <math>𝐻_0</math> et on dit que la relation n’est pas significative. Si les chances de trouver une relation dans l’échantillon alors qu’il n’y en a pas dans la population sont inferieures à <math>0.05</math> (<math>1</math> sur <math>20</math>), on peut avoir confiance dans la relation découverte au sein de l’échantillon. On rejette <math>𝐻_0</math>. La relation est statistiquement significative.		#Fixer un seuil de signification (niveau de confiance) qui permet décider entre garder l’hypothèse nulle et la rejeter. Habituellement, par convention, les chercheurs en sciences sociales retiennent un seuil de 0.05(5%), d’autres seuils usuels sont <math>0.01</math>(1%) ou <math>0.001</math> (0.1%). Un résultat statistique est statistiquement significatif s’il y a très peu de chances (en général < 𝟓%) qu’il soit dû au seul hasard de l’échantillonnage. Si les chances de trouver une relation dans l’échantillon alors qu’il n’y en a pas dans la population sont supérieures à <math>0.05</math> (<math>1</math> sur <math>20</math>). La relation découverte au sein de l’échantillon doit peut-être son existence au hasard de l’échantillonnage. On ne peut pas rejeter <math>𝐻_0</math> et on dit que la relation n’est pas significative. Si les chances de trouver une relation dans l’échantillon alors qu’il n’y en a pas dans la population sont inferieures à <math>0.05</math> (<math>1</math> sur <math>20</math>), on peut avoir confiance dans la relation découverte au sein de l’échantillon. On rejette <math>𝐻_0</math>. La relation est statistiquement significative.
	#Calculer le test statistique approprié à l’outil utilisé (avec un tableau croisé, on utilise le test du chi-deux, avec un tableau de moyenne le test de F, etc.) et déterminer sa probabilité d’erreur (valeur <math>p</math>, <math>p - value</math>, SPSS la note souvent Sig.). La probabilité d’erreur (<math>𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒</math>) est la probabilité que le résultat soit dû au hasard de l’échantillonnage. L’interprétation de la <math>𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒</math> est qu’on quantifie le risque pris en affirmant « il y a une différence » si en fait <math>𝐻_0</math> n’est pas faux ou que c’est la probabilité d’obtenir un résultat aussi (ou plus) extrême que celui observé s’il n'y a pas de relation dans la population (si <math>𝐻_0</math> est vraie). Même s’il n’y a pas de relation au sein de la population, on pourrait malgré tout, du fait des fluctuations d’échantillonnage, trouver dans certains échantillons une relation. Le <math>𝒑 − 𝒗𝒂𝒍𝒖𝒆</math> indique la probabilité de trouver une relation dans un échantillon alors même qu’il n’y en a pas dans la population.		#Calculer le test statistique approprié à l’outil utilisé (avec un tableau croisé, on utilise le test du chi-deux, avec un tableau de moyenne le test de F, etc.) et déterminer sa probabilité d’erreur (valeur <math>p</math>, <math>p - value</math>, SPSS la note souvent Sig.). La probabilité d’erreur (<math>𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒</math>) est la probabilité que le résultat soit dû au hasard de l’échantillonnage. L’interprétation de la <math>𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒</math> est qu’on quantifie le risque pris en affirmant « il y a une différence » si en fait <math>𝐻_0</math> n’est pas faux ou que c’est la probabilité d’obtenir un résultat aussi (ou plus) extrême que celui observé s’il n'y a pas de relation dans la population (si <math>𝐻_0</math> est vraie). Même s’il n’y a pas de relation au sein de la population, on pourrait malgré tout, du fait des fluctuations d’échantillonnage, trouver dans certains échantillons une relation. Le <math>𝒑 − 𝒗𝒂𝒍𝒖𝒆</math> indique la probabilité de trouver une relation dans un échantillon alors même qu’il n’y en a pas dans la population.
	#Si cette probabilité d’erreur est inferieure au seuil de signification fixé au préalable (habituellement 𝟎.𝟎𝟓), <math>𝐻_0</math> sera rejetée et on dira alors que la relation entre deux variables observée à partir des données d’échantillon est statistiquement significative, c’est- à-dire qu’on peut inférer les résultats obtenus à l’ensemble de la population. La significativité sont les règles : <math>𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒</math>. Si <math>𝑝 < 0.05</math>, la relation est significative et on rejette <math>𝐻_0</math>. Si <math>𝑝 > 0.05</math>, la relation n’est pas significative et on ne peut pas rejeter <math>𝐻_0</math>. Selon l’outil utilisé, une relation non significative peut indiquer une corrélation nulle, une valeur nulle du coefficient de régression, une indépendance entre deux variables, etc. Si on fixe un seuil de <math>0.05</math>, il reste une probabilité de <math>0.05</math> (<math>1</math> chance sur <math>20</math>) que cette relation soit quand- même due au hasard.		#Si cette probabilité d’erreur est inferieure au seuil de signification fixé au préalable (habituellement 𝟎.𝟎𝟓), <math>𝐻_0</math> sera rejetée et on dira alors que la relation entre deux variables observée à partir des données d’échantillon est statistiquement significative, c’est- à-dire qu’on peut inférer les résultats obtenus à l’ensemble de la population. La significativité sont les règles : <math>𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒</math>. Si <math>𝑝 < 0.05</math>, la relation est significative et on rejette <math>𝐻_0</math>. Si <math>𝑝 > 0.05</math>, la relation n’est pas significative et on ne peut pas rejeter <math>𝐻_0</math>. Selon l’outil utilisé, une relation non significative peut indiquer une corrélation nulle, une valeur nulle du coefficient de régression, une indépendance entre deux variables, etc. Si on fixe un seuil de <math>0.05</math>, il reste une probabilité de <math>0.05</math> (<math>1</math> chance sur <math>20</math>) que cette relation soit quand- même due au hasard.

Arthur : /* Écart-type (standard déviation) */

2015-12-29T16:52:44Z

Écart-type (standard déviation)

← Version précédente		Version du 29 décembre 2015 à 18:52
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	La variance est égale à la moyenne des carrés des écarts entre chaque observation et la moyenne des observations. Pour une population, la formule est <math>𝜎^2 = \frac {(X_i - 𝜇)^2}{N}</math> et pour une échantillon <math>S^2 = \frac {(X_i - \hat {x})^2}{N - 1}</math> . Plus il y a de variation plus la dispersion sera grande.		La variance est égale à la moyenne des carrés des écarts entre chaque observation et la moyenne des observations. Pour une population, la formule est <math>𝜎^2 = \frac {(X_i - 𝜇)^2}{N}</math> et pour une échantillon <math>S^2 = \frac {(X_i - \hat {x})^2}{N - 1}</math> . Plus il y a de variation plus la dispersion sera grande.

	=== ~~Écart~~-type (standard déviation) ===		=== Écart-type (standard déviation) ===
	L’écart-type est la racine carrée de la variance, c’est-à-dire de la moyenne des carrés des écarts entre chaque observation et la moyenne des observations. Pour une population la formule est <math>𝜎 = \sqrt {𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒}</math> et pour un échantillon, <math>𝑠 = \sqrt {𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒}</math>.		L’écart-type est la racine carrée de la variance, c’est-à-dire de la moyenne des carrés des écarts entre chaque observation et la moyenne des observations. Pour une population la formule est <math>𝜎 = \sqrt {𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒}</math> et pour un échantillon, <math>𝑠 = \sqrt {𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒}</math>.

Arthur : /* Moyenne */

2015-12-11T12:59:43Z

Moyenne

← Version précédente		Version du 11 décembre 2015 à 14:59
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	=== Moyenne ===		=== Moyenne ===
	La moyenne est la somme de tous les scores divisés par le nombre de scores. La formule de la		La moyenne est la somme de tous les scores divisés par le nombre de scores. La formule de la
	~~moyenne~~ pour un échantillon est <math>\hat {𝑋} = \frac {Σx_i}{N}\times \hat {𝑋}</math> («x-barre») indique la moyenne d’un échantillon. La ~~formule~~ de la moyenne pour une population est <math>𝜇 = \frac {Σx_i}{N}</math> , le symbole <math>𝜇</math> (« mu ») indique la moyenne d’une population. L’indice <math>𝑖</math> de <math>𝑋_i</math> désigne les scores individuels. <math>𝑋_1</math> est le premier score, <math>𝑋_2</math> le second, etc. <math>Σ</math> (sigma) est utiliser pour indiquer la somme de tout ce qui suit ce caractère. Ainsi, <math>Σ𝑋_i</math> signifie la somme de tous les scores individuels pour des variables d’intervalles (quantitatives).		moyenne pour un échantillon est <math>\hat {𝑋} = \frac {Σx_i}{N}\times \hat {𝑋}</math> («x-barre») indique la moyenne d’un échantillon. La formule de la moyenne pour une population est <math>𝜇 = \frac {Σx_i}{N}</math> , le symbole <math>𝜇</math> (« mu ») indique la moyenne d’une population. L’indice <math>𝑖</math> de <math>𝑋_i</math> désigne les scores individuels. <math>𝑋_1</math> est le premier score, <math>𝑋_2</math> le second, etc. <math>Σ</math> (sigma) est utiliser pour indiquer la somme de tout ce qui suit ce caractère. Ainsi, <math>Σ𝑋_i</math> signifie la somme de tous les scores individuels pour des variables d’intervalles (quantitatives).

	Contrairement au mode et à la médiane, la moyenne est une mesure qui incorpore la totalité des scores. Elle comporte donc plus d’informations. La moyenne est sensible aux scores extrêmes, c’est-à-dire aux scores très bas ou très élevés. Par exemple, la présence de très hauts revenus ou leur absence aura des effets sur la moyenne. Dans certains cas, la moyenne ne représente pas vraiment un score typique.		Contrairement au mode et à la médiane, la moyenne est une mesure qui incorpore la totalité des scores. Elle comporte donc plus d’informations. La moyenne est sensible aux scores extrêmes, c’est-à-dire aux scores très bas ou très élevés. Par exemple, la présence de très hauts revenus ou leur absence aura des effets sur la moyenne. Dans certains cas, la moyenne ne représente pas vraiment un score typique.

Arthur : /* Corrélation et régression linéaire simple */

2015-12-11T12:45:35Z

Corrélation et régression linéaire simple

← Version précédente		Version du 11 décembre 2015 à 14:45
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	</gallery>		</gallery>

	~~Pour~~ modéliser une relation qui n’est pas linéaire mais curvilinéaire, on prend la variable dépendante et on l’élève au carré. On voit que <math>𝑅^2</math> a augmenté passant de 26% à 36%.		Pour modéliser une relation qui n’est pas linéaire mais curvilinéaire, on prend la variable dépendante et on l’élève au carré. On voit que <math>𝑅^2</math> a augmenté passant de 26% à 36%.

	Une autre manière est de transformer la variable indépendante en prenant le logarithme de la variable indépendance.		Une autre manière est de transformer la variable indépendante en prenant le logarithme de la variable indépendance.
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	[[File:madi résidus 1.png\|center\|thumb]]		[[File:madi résidus 1.png\|center\|thumb]]

	~~Sur~~ le graphique A, les résultats sont non-biaisés et homoscédastique. Le graphique C est biaisé est homoscédastique, c’est-à-dire que l’écart des résidus est constant pour toute valeur de la variable indépendante.		Sur le graphique A, les résultats sont non-biaisés et homoscédastique. Le graphique C est biaisé est homoscédastique, c’est-à-dire que l’écart des résidus est constant pour toute valeur de la variable indépendante.

	[[File:madi résidus 2.png\|center\|thumb]]		[[File:madi résidus 2.png\|center\|thumb]]

Arthur : /* Inférence statistique */

2015-12-11T11:20:09Z

Inférence statistique

← Version précédente		Version du 11 décembre 2015 à 13:20
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	:<math>𝑌 = \frac {e^{\frac{-(x - 𝝁)^2}{2σ^2}}}{σ \sqrt {2𝜋}}</math>		:<math>𝑌 = \frac {e^{\frac{-(x - 𝝁)^2}{2σ^2}}}{σ \sqrt {2𝜋}}</math>

	~~Ce~~ qu’il faut retenir de cette formule est que les distributions normales ne dépendent que de la moyenne <math>𝝁</math> et de l’écart-type <math>𝝈</math>, les autres termes (<math>𝑒</math> et <math>𝜋</math>) sont des constantes.		Ce qu’il faut retenir de cette formule est que les distributions normales ne dépendent que de la moyenne <math>𝝁</math> et de l’écart-type <math>𝝈</math>, les autres termes (<math>𝑒</math> et <math>𝜋</math>) sont des constantes.

	Il existe un nombre infini de distributions normales, une pour chaque combinaison possible d’une moyenne et d’un l’écart-type. Une distribution normale avec une moyenne de <math>𝜇</math> et un écart-type de <math>𝝈</math> est noté <math>𝑵(𝝁, 𝝈)</math>. Par exemple, dans un échantillon, la taille moyenne est de 172cm avec un écart-type de 17cm. Ces tailles forment une distribution normale notée <math>𝑁(172, 17)</math>.		Il existe un nombre infini de distributions normales, une pour chaque combinaison possible d’une moyenne et d’un l’écart-type. Une distribution normale avec une moyenne de <math>𝜇</math> et un écart-type de <math>𝝈</math> est noté <math>𝑵(𝝁, 𝝈)</math>. Par exemple, dans un échantillon, la taille moyenne est de 172cm avec un écart-type de 17cm. Ces tailles forment une distribution normale notée <math>𝑁(172, 17)</math>.
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	[[File:madi Distribution d’échantillonnage suisse 1.png\|right\|thumb\|]]		[[File:madi Distribution d’échantillonnage suisse 1.png\|right\|thumb\|]]

	~~Imaginons~~ qu’on connaisse la moyenne du QI au sein de la population Suisse. Il y a 8 millions d’habitant et on sait que cette moyenne est égale à 100. En général on ne connait pas le paramètre de la population et on cherche à l’estimer avec des échantillons.		Imaginons qu’on connaisse la moyenne du QI au sein de la population Suisse. Il y a 8 millions d’habitant et on sait que cette moyenne est égale à 100. En général on ne connait pas le paramètre de la population et on cherche à l’estimer avec des échantillons.

	On tire un échantillon représentatif de 2000 personnes qui permet d’obtenir une moyenne de 70, on tire un autre échantillon et la moyenne est de 98, un troisième avec une moyenne de 130.		On tire un échantillon représentatif de 2000 personnes qui permet d’obtenir une moyenne de 70, on tire un autre échantillon et la moyenne est de 98, un troisième avec une moyenne de 130.
Ligne 490 :		Ligne 490 :
	Lorsqu’on calcul un pourcentage ou un coefficient au sein d’un échantillon, on obtient une estimation d’un paramètre de la population.		Lorsqu’on calcul un pourcentage ou un coefficient au sein d’un échantillon, on obtient une estimation d’un paramètre de la population.

	~~Il~~ existe des milliards d’échantillon possible et chacun va représenter un propre distribution des QI est une propre moyenne des QI. De ce point de vue, un paramètre particulier de la population comme par exemple la moyenne de QI a de nombreux estimateurs possibles qui sont la moyenne de QI des échantillons qu’on pourrait tirer. Comme l’échantillon se fait de manière aléatoire, on ne peut jamais savoir comment se présentera un échantillon avant d’en avoir analysé le score.		Il existe des milliards d’échantillon possible et chacun va représenter un propre distribution des QI est une propre moyenne des QI. De ce point de vue, un paramètre particulier de la population comme par exemple la moyenne de QI a de nombreux estimateurs possibles qui sont la moyenne de QI des échantillons qu’on pourrait tirer. Comme l’échantillon se fait de manière aléatoire, on ne peut jamais savoir comment se présentera un échantillon avant d’en avoir analysé le score.

	Supposons qu’on calcul la moyenne de ces milliards d’échantillons et on en dresse la distribution. On obtiendrait une distribution d’échantillonnage et on obtiendra la valeur qu’on observe au sein de la population qui serait de 100.		Supposons qu’on calcul la moyenne de ces milliards d’échantillons et on en dresse la distribution. On obtiendrait une distribution d’échantillonnage et on obtiendra la valeur qu’on observe au sein de la population qui serait de 100.

Arthur : /* Notes */

2015-09-16T08:40:17Z

Notes

← Version précédente		Version du 16 septembre 2015 à 10:40
Ligne 2 103 :		Ligne 2 103 :
	Le test d'une bonne analyse factorielle réside dans l’interprétation des résultats. C'est au chercheur de décoder la signification conceptuelle de chaque facteur. Un facteurs est une variable d’intervalle, c’est un facteur centré-réduit (moyenne = <math>0</math>, écart-type = <math>1</math>) et il faut chercher à interpréter le pôle négatif et le pôle positif. Il faut également faire attention à la tendance à donner aux facteurs des noms qui font du sens mais qui ne reflètent pas ce qui a été mesuré.		Le test d'une bonne analyse factorielle réside dans l’interprétation des résultats. C'est au chercheur de décoder la signification conceptuelle de chaque facteur. Un facteurs est une variable d’intervalle, c’est un facteur centré-réduit (moyenne = <math>0</math>, écart-type = <math>1</math>) et il faut chercher à interpréter le pôle négatif et le pôle positif. Il faut également faire attention à la tendance à donner aux facteurs des noms qui font du sens mais qui ne reflètent pas ce qui a été mesuré.

	= ~~Notes~~ =		= Annexes =

	= Références =		= Références =

Arthur le 16 septembre 2015 à 00:31

2015-09-16T00:31:32Z

← Version précédente		Version du 16 septembre 2015 à 02:31
Ligne 992 :		Ligne 992 :
	Si, sur la base des résultats, on conclut que la relation entre les deux variables existe au sein de la population (on rejette l'hypothèse nulle) alors que ce n'est pas le cas (en réalité, il n’y a pas de relation au sein de la population), on commet une erreur statistique car la relation observée au sein de l’échantillon est induite par les fluctuations aléatoires. Elle est appelée erreur statistique de première espèce ou erreur alpha (<math>𝛼</math> ).		Si, sur la base des résultats, on conclut que la relation entre les deux variables existe au sein de la population (on rejette l'hypothèse nulle) alors que ce n'est pas le cas (en réalité, il n’y a pas de relation au sein de la population), on commet une erreur statistique car la relation observée au sein de l’échantillon est induite par les fluctuations aléatoires. Elle est appelée erreur statistique de première espèce ou erreur alpha (<math>𝛼</math> ).

	<gallery>		<gallery mode="packed">
	fichier:madi 2014 tableau croisé résultats spss 1.png		fichier:madi 2014 tableau croisé résultats spss 1.png
	fichier:madi 2014 tableau croisé résultats spss 2.png		fichier:madi 2014 tableau croisé résultats spss 2.png
Ligne 1 117 :		Ligne 1 117 :
	On cherche à tester l’hypothèse suivante : plus l’âge augmente, plus le niveau de conservatisme augmente. La relation est asymétrique car on suppose que l’âge influence le niveau de conservatisme. Pour déterminer s’il existe une relation entre les deux variables et tester notre hypothèse, on va comparer la moyenne de conservatisme des différentes classes d’âge.		On cherche à tester l’hypothèse suivante : plus l’âge augmente, plus le niveau de conservatisme augmente. La relation est asymétrique car on suppose que l’âge influence le niveau de conservatisme. Pour déterminer s’il existe une relation entre les deux variables et tester notre hypothèse, on va comparer la moyenne de conservatisme des différentes classes d’âge.

	<gallery>		<gallery mode="packed">
	fichier:madi tableaux de moyennes classe d'age 2014 1.png		fichier:madi tableaux de moyennes classe d'age 2014 1.png
	fichier:madi tableaux de moyennes niveau de conservatisme 2014 1.png		fichier:madi tableaux de moyennes niveau de conservatisme 2014 1.png
Ligne 1 196 :		Ligne 1 196 :
	Au niveau bivarié, on constate que moins on est âgé moins on est élevé dans l’échelle. On observe un fossé important entre le 50-64 et 65+ où les écarts sont importants. Le test F est significatif et l’<math>eta^2</math> est de 5,9%.		Au niveau bivarié, on constate que moins on est âgé moins on est élevé dans l’échelle. On observe un fossé important entre le 50-64 et 65+ où les écarts sont importants. Le test F est significatif et l’<math>eta^2</math> est de 5,9%.

	<gallery>		<gallery mode="packed">
	fichier:madi tableaux de moyennes multivariés exemple avortement selon l’âge 2.png		fichier:madi tableaux de moyennes multivariés exemple avortement selon l’âge 2.png
	fichier:madi tableaux de moyennes multivariés exemple avortement selon l’âge 3.png		fichier:madi tableaux de moyennes multivariés exemple avortement selon l’âge 3.png
Ligne 1 215 :		Ligne 1 215 :
	Il y a une contradiction dans les conclusions. Que peut-on conclure par rapport à la question de l’évolution de l’inégalité des chances ? Peut-on se satisfaire du constat de la contradiction quand on traite des mêmes données ? Est-ce qu’on n’attend pas de la statistique une conclusion univoque ? Et plus généralement, en matière de science, peut-on se satisfaire du constat de la contradiction ? Comment trancher entre ces deux mesures contradictoires ?		Il y a une contradiction dans les conclusions. Que peut-on conclure par rapport à la question de l’évolution de l’inégalité des chances ? Peut-on se satisfaire du constat de la contradiction quand on traite des mêmes données ? Est-ce qu’on n’attend pas de la statistique une conclusion univoque ? Et plus généralement, en matière de science, peut-on se satisfaire du constat de la contradiction ? Comment trancher entre ces deux mesures contradictoires ?

	<gallery>		<gallery mode="packed">
	fichier:madi 2014 tableaux de moyennes multivariés proportion d’élèves obtenant le bac selon l’origine sociale et la période.png		fichier:madi 2014 tableaux de moyennes multivariés proportion d’élèves obtenant le bac selon l’origine sociale et la période.png
	fichier:madi 2014 tableaux de moyennes multivariés proportion d’élèves n’obtenant pas le bac selon l’origine sociale et la période.png		fichier:madi 2014 tableaux de moyennes multivariés proportion d’élèves n’obtenant pas le bac selon l’origine sociale et la période.png
Ligne 1 301 :		Ligne 1 301 :
	D’après un exemple tiré de Rouanet, Henry, "Barouf à Bombach", Echo des Messaches oublié en novembre 1978. Au cours d'un débat télévisé sur "la femme et les études scientifiques", on aborde la question de la réussite au bac C au cours de l'année précédente. Un premier participant fournit des statistiques pour la ville de Bombach sur la réussite au bac selon le sexe.		D’après un exemple tiré de Rouanet, Henry, "Barouf à Bombach", Echo des Messaches oublié en novembre 1978. Au cours d'un débat télévisé sur "la femme et les études scientifiques", on aborde la question de la réussite au bac C au cours de l'année précédente. Un premier participant fournit des statistiques pour la ville de Bombach sur la réussite au bac selon le sexe.

	<gallery>		<gallery mode="packed">
	fichier:Barouf à Bombach inversion de la relation 1.png		fichier:Barouf à Bombach inversion de la relation 1.png
	fichier:Barouf à Bombach inversion de la relation 2.png		fichier:Barouf à Bombach inversion de la relation 2.png
Ligne 1 310 :		Ligne 1 310 :
	Un deuxième participant fait état d’un dossier plus détaillé qui fournit les résultats par lycée (dans la ville de Bombach, il y a deux lycées : Anastase et Bénédicte)		Un deuxième participant fait état d’un dossier plus détaillé qui fournit les résultats par lycée (dans la ville de Bombach, il y a deux lycées : Anastase et Bénédicte)

	<gallery>		<gallery mode="packed">
	fichier:Barouf à Bombach inversion de la relation 3.png		fichier:Barouf à Bombach inversion de la relation 3.png
	fichier:Barouf à Bombach inversion de la relation 4.png		fichier:Barouf à Bombach inversion de la relation 4.png
Ligne 1 321 :		Ligne 1 321 :
	Il en déduit les pourcentages de réussite au bac selon le sexe contrôlé par le lycée		Il en déduit les pourcentages de réussite au bac selon le sexe contrôlé par le lycée

	<gallery>		<gallery mode="packed">
	fichier:Barouf à Bombach inversion de la relation 6.png		fichier:Barouf à Bombach inversion de la relation 6.png
	fichier:Barouf à Bombach inversion de la relation 5.png		fichier:Barouf à Bombach inversion de la relation 5.png
Ligne 1 332 :		Ligne 1 332 :
	Un autre exemple est une explication indexée historiquement et socialement tirée de Le raisonnement sociologique publié en 2006 par Passeron. Dans cet exemple, on a le cas paradoxal de la réussite différentielle des étudiants de différentes origines sociales à l’université en France, où les taux de réussite par cycle seraient les suivant :		Un autre exemple est une explication indexée historiquement et socialement tirée de Le raisonnement sociologique publié en 2006 par Passeron. Dans cet exemple, on a le cas paradoxal de la réussite différentielle des étudiants de différentes origines sociales à l’université en France, où les taux de réussite par cycle seraient les suivant :

	<gallery>		<gallery mode="packed">
	fichier:Passeron 2006 Le raisonnement sociologique 1.png		fichier:Passeron 2006 Le raisonnement sociologique 1.png
	fichier:Passeron 2006 Le raisonnement sociologique 2.png		fichier:Passeron 2006 Le raisonnement sociologique 2.png
Ligne 1 618 :		Ligne 1 618 :
	L’odds ratio est le rapport de deux odds, OR <math>= \frac{\frac {p}{1 - p}}{\frac {p}{1 - p}} = \frac {\frac {0.812}{1 - 0.812}}{\frac {0.574}{1 - 0.574}} = 3.2</math>. Les chances de voter plutôt que de s’abstenir sont 3.2 fois plus fortes pour les universitaires que pour les non universitaires.		L’odds ratio est le rapport de deux odds, OR <math>= \frac{\frac {p}{1 - p}}{\frac {p}{1 - p}} = \frac {\frac {0.812}{1 - 0.812}}{\frac {0.574}{1 - 0.574}} = 3.2</math>. Les chances de voter plutôt que de s’abstenir sont 3.2 fois plus fortes pour les universitaires que pour les non universitaires.

	<gallery>		<gallery mode="packed">
	fichier:madi Exemple vote selon l’éducation 3.png		fichier:madi Exemple vote selon l’éducation 3.png
	fichier:madi Exemple vote selon l’éducation 4.png		fichier:madi Exemple vote selon l’éducation 4.png
Ligne 1 634 :		Ligne 1 634 :
	SPSS indique la déviance <math>-2 ln\ L_m</math> (<math>-2\ Log\ Likelihood</math>) d’un modèle <math>m</math>. La déviance <math>-2\ ln\ Lm</math> s’interprète comme la distance entre les prédictions du modèle m et les observations. Plus le <math>-2\ ln\ L_m</math> est petit, meilleur est l’ajustement. Le principe du test de significativité global (<math>omnibus\ test</math>) est qu’on teste si la différence de déviance entre le modèle <math>m</math> et le modèle <math>m_0</math> (avec constante seulement) est significativement significative. La statistique utilisée est la statistique du rapport de vraisemblance G2 appelée aussi déviance : <math>G^2 (m_0 \|m) =2\ ln\ L_m\ -2\ ln\ L_(m_0 ) ~ χ_{p}^{2}</math> où <math>p</math> est le nombre de paramètres sans la constante.		SPSS indique la déviance <math>-2 ln\ L_m</math> (<math>-2\ Log\ Likelihood</math>) d’un modèle <math>m</math>. La déviance <math>-2\ ln\ Lm</math> s’interprète comme la distance entre les prédictions du modèle m et les observations. Plus le <math>-2\ ln\ L_m</math> est petit, meilleur est l’ajustement. Le principe du test de significativité global (<math>omnibus\ test</math>) est qu’on teste si la différence de déviance entre le modèle <math>m</math> et le modèle <math>m_0</math> (avec constante seulement) est significativement significative. La statistique utilisée est la statistique du rapport de vraisemblance G2 appelée aussi déviance : <math>G^2 (m_0 \|m) =2\ ln\ L_m\ -2\ ln\ L_(m_0 ) ~ χ_{p}^{2}</math> où <math>p</math> est le nombre de paramètres sans la constante.

	<gallery>		<gallery mode="packed">
	fichier:madi test de significativité globale (Omnibus test) 1.png		fichier:madi test de significativité globale (Omnibus test) 1.png
	fichier:madi test de significativité globale (Omnibus test) 2.png		fichier:madi test de significativité globale (Omnibus test) 2.png
Ligne 1 649 :		Ligne 1 649 :
	:<math>/METHOD = ENTER\ gndr</math> →Block 2		:<math>/METHOD = ENTER\ gndr</math> →Block 2

	<gallery>		<gallery mode="packed">
	fichier:madi test de différence entre 2 modèles imbriqués 1.png		fichier:madi test de différence entre 2 modèles imbriqués 1.png
	fichier:madi test de différence entre 2 modèles imbriqués 2.png		fichier:madi test de différence entre 2 modèles imbriqués 2.png
Ligne 1 814 :		Ligne 1 814 :
	On obtient un <math>R^2</math> pour chacun des bloc ainsi que le changement du <math>R^2</math>.		On obtient un <math>R^2</math> pour chacun des bloc ainsi que le changement du <math>R^2</math>.

	<gallery>		<gallery mode="packed">
	fichier:madi Stratégie séquentielle de modélisation Régression linéaire 4.png		fichier:madi Stratégie séquentielle de modélisation Régression linéaire 4.png
	fichier:madi Stratégie séquentielle de modélisation Régression linéaire 5.png		fichier:madi Stratégie séquentielle de modélisation Régression linéaire 5.png
Ligne 1 831 :		Ligne 1 831 :
	:4ème étape : <math>classesup</math> (<math>0</math> classes populaires, <math>1</math> classes moyennes/sup.		:4ème étape : <math>classesup</math> (<math>0</math> classes populaires, <math>1</math> classes moyennes/sup.

	<gallery>		<gallery mode="packed">
	fichier:madi stratégie séquentielle de modélisation Régression logistique bloc 1.png\|BLOC 1 : dans le modèle avec uniquement le sexe comme VI, le coefficient <math>b</math> indique un effet négatif et significatif du fait d’être une femme sur la participation politique.		fichier:madi stratégie séquentielle de modélisation Régression logistique bloc 1.png\|BLOC 1 : dans le modèle avec uniquement le sexe comme VI, le coefficient <math>b</math> indique un effet négatif et significatif du fait d’être une femme sur la participation politique.
	fichier:madi stratégie séquentielle de modélisation Régression logistique bloc 2.png\|BLOC 2 : l’introduction de l’âge renforce légèrement l’effet négatif du sexe sur la participation.		fichier:madi stratégie séquentielle de modélisation Régression logistique bloc 2.png\|BLOC 2 : l’introduction de l’âge renforce légèrement l’effet négatif du sexe sur la participation.

Arthur : /* Corrélation et régression linéaire simple */

2015-09-16T00:29:24Z

Corrélation et régression linéaire simple

← Version précédente		Version du 16 septembre 2015 à 02:29
Ligne 287 :		Ligne 287 :
	Les données vont permettre de tester cette hypothèse.		Les données vont permettre de tester cette hypothèse.

	<gallery>		<gallery mode="packed">
	file:madi Relation entre le taux d’urbanisation et le taux de fertilité 3.png		file:madi Relation entre le taux d’urbanisation et le taux de fertilité 3.png
	file:madi Relation entre le taux d’urbanisation et le taux de fertilité 4.png		file:madi Relation entre le taux d’urbanisation et le taux de fertilité 4.png
Ligne 302 :		Ligne 302 :
	Ces digrammes donnent un bon aperçu entre deux variables d’intervalles. Si la relation est positive, les valeurs les plus basse de la variable intendante donc le taux de fertilité sont associées aux valeurs les plus basses et inversement. L’hypothèse est que plus le taux d’urbanisation augmente, plus le taux de fertilité diminue. La forme du nuage de points nous indique une relation négative entre les deux variables. Les points se situent sur une diagonale allant du point supérieur gauche au point inférieur droit avec des pays qui s’en écartent mais pour des raisons particulières.		Ces digrammes donnent un bon aperçu entre deux variables d’intervalles. Si la relation est positive, les valeurs les plus basse de la variable intendante donc le taux de fertilité sont associées aux valeurs les plus basses et inversement. L’hypothèse est que plus le taux d’urbanisation augmente, plus le taux de fertilité diminue. La forme du nuage de points nous indique une relation négative entre les deux variables. Les points se situent sur une diagonale allant du point supérieur gauche au point inférieur droit avec des pays qui s’en écartent mais pour des raisons particulières.

	<gallery>		<gallery mode="packed">
	file:madi Direction de la relation 1.png\|Relation positive : lorsque une variable augmente, l’autre augmente.		file:madi Direction de la relation 1.png\|Relation positive : lorsque une variable augmente, l’autre augmente.
	file:madi Direction de la relation 2.png\|Relation négative : lorsque qu’une variable augmente, l’autre diminue.		file:madi Direction de la relation 2.png\|Relation négative : lorsque qu’une variable augmente, l’autre diminue.
	</gallery>		</gallery>

	<gallery>		<gallery mode="packed">
	file:Force de la relation 1.png		file:Force de la relation 1.png
	file:Force de la relation 2.png		file:Force de la relation 2.png
Ligne 366 :		Ligne 366 :
	:::::<math>𝑌 = 5.79 + (−0.04)𝑋_1</math>		:::::<math>𝑌 = 5.79 + (−0.04)𝑋_1</math>

	<gallery>		<gallery mode="packed">
	file:madi fertility calcul de la constante et du coefficient de régression 1.png		file:madi fertility calcul de la constante et du coefficient de régression 1.png
	file:madi fertility calcul de la constante et du coefficient de régression 2.png		file:madi fertility calcul de la constante et du coefficient de régression 2.png
Ligne 413 :		Ligne 413 :
	Si on a une relation non-linéaire, il est possible de transformer des données de façon à ce qu’elles soient linéaires.		Si on a une relation non-linéaire, il est possible de transformer des données de façon à ce qu’elles soient linéaires.

	<gallery>		<gallery mode="packed">
	file:madi Relation non linéaire 1.png		file:madi Relation non linéaire 1.png
	file:madi Relation non linéaire 2.png		file:madi Relation non linéaire 2.png
Ligne 451 :		Ligne 451 :
	On s’expose au risque d’erreur écologique lorsque, dans l'interprétation de données statistiques, on se fonde sur des données agrégées pour en inférer des conclusions sur des comportements individuels.		On s’expose au risque d’erreur écologique lorsque, dans l'interprétation de données statistiques, on se fonde sur des données agrégées pour en inférer des conclusions sur des comportements individuels.

	On d’intéresse à la relation entre le pourcentage d’ouvriers et le pourcentage de vote pour la gauche		On d’intéresse à la relation entre le pourcentage d’ouvriers et le pourcentage de vote pour la gauche.

	<gallery>		<gallery mode="packed">
	file:madi Exemple fictif 1 unité d’analyse canton suisse.png		file:madi Exemple fictif 1 unité d’analyse canton suisse.png
	file:madi Exemple fictif 2 unité d’analyse canton suisse.png		file:madi Exemple fictif 2 unité d’analyse canton suisse.png

Inférence causale et méthodes quantitatives - Historique des versions

2A01:CB15:264:E700:4121:E73D:51FF:69A9 : /* Variables et niveaux de mesure */

2A01:CB15:264:E700:4121:E73D:51FF:69A9 : /* Introduction */

Arthur : /* Inférence statistique */

Arthur : /* ￼Écart-type (standard déviation) */

Arthur : /* Moyenne */

Arthur : /* Corrélation et régression linéaire simple */

Arthur : /* Inférence statistique */

Arthur : /* Notes */

Arthur le 16 septembre 2015 à 00:31

Arthur : /* Corrélation et régression linéaire simple */

2A01:CB15:264:E700:4121:E73D:51FF:69A9 : /* Variables et niveaux de mesure */

2A01:CB15:264:E700:4121:E73D:51FF:69A9 : /* Introduction */

Arthur : /* Inférence statistique */

Arthur : /* Écart-type (standard déviation) */

Arthur : /* Moyenne */

Arthur : /* Corrélation et régression linéaire simple */

Arthur : /* Inférence statistique */

Arthur : /* Notes */

Arthur : /* Corrélation et régression linéaire simple */